安徽省宣城市宣州区2023年数学六下期末综合测试模拟试题含解析

安徽省宣城市宣州区2023年数学六下期末综合测试模拟试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．甲数＝3×5×7，乙数＝3×7×11，甲、乙两数的最小公倍数是（    ）。

A．3×7 B．5×11 C．3×5×7×11

2．一个底面积是40平方厘米的长方体容器，正好能倒入600毫升的水，容器的高是（    ）。

A．100厘米 B．15厘米 C．50厘米

3．下面的式子中，（    ）不是方程。

A．3x＋1.9＝0 B．＋a ＝ C．x＋1.9＞2.5 D．8x＋y＝19

4．在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（    ）分米。

A．8 B．6 C．4 D．3

5．甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分加工0.8个，乙平均每分加工个，（    ）的工作效率高些．

A．甲 B．乙 C．一样高 D．无法比较

6．一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（　　）倍。

A．3 B．9 C．27

7．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（    ）。 

A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）

B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）

C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）

D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）

8．的分子加上2，要使分数的大小不变，分母应（    ）。

A．加2 B．乘2 C．加6 D．乘3

9．看算式“120×”想一想它能解决什么问题，判断下面（     ）小朋友说错了．

A．淘气说：可以解决“四月份用电120度，五月份的用电是四月份的，五月份的用电是

  多少度？”

B．笑笑说：可以解决“桃树有120棵，杏树的棵数比桃树少，杏树的棵数比桃树少多少

  棵？”

C．奇思说：可以解决“学校食堂有黄瓜120千克，土豆的质量比黄瓜多，土豆有多少千

  克？”

D．贝贝说：可以解决“五年级有120人，参加课外兴趣小组的人数占五年级总人数的，

二、填空题。

10．一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要________个正方体，最多可摆________个正方体。

11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

（______）       （______）          0.5（______）

12．小红读一本书，已经读了页，剩下的比已读的2倍少40页，剩下（________）页没有读。如果，这本书一共有（________）页。

13．有4根半径都是5厘米的钢管，要用铁丝捆起来。如果捆一圈，那么至少要用（______）厘米长的铁丝。（接头处忽略不计）

14．一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是________。

15．在56的因数中，（______）既不是质数也不是合数，（______）是质数，（______）是合数。

16．＝＝（    ）%＝＝（    ）（填小数）。

17．在、、0.55、0.505、0.52这五个数中，最大的是（______），最小的是（______）．

18．用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，至少需要（_______）立方厘米的木料，如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（_______）平方厘米．

19．用一根长24厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（_________）厘米.

20．＝（　　）÷（　　）＝=（     ）小数

21．一根3米长的方钢，把它横截成两段后，表面积增加40平方厘米，原来方钢的体积是（________）立方厘米。

22．小娜、小婷和小甜进行100 m赛跑，小娜用时分，小婷用时分，小甜用时分，她们三人中，（____）得了第一名。

23．小明去文具店买圆珠笔和文具盒．圆珠笔2元一支，文具盒10元一个，给售货员100元，找回了43元．（_______）

理由：_________________________________________________________

三、计算题。

24．直接写出得数．

＋=         －=           ＋=           ＋ =

－=         ＋=           1－=           1－+ =

25．解方程

①X-=       ②+X=

③X+=3      ④-X=

26．选择合适的方法计算：

四、按要求画图。

27．画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。

28．以直线L为对称轴，画出三角形AOB的轴对称图形。

五、解答题。

29．一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，这盒围棋子在80颗至90颗之间。这盒围棋子有多少颗？

30．1路和2路公交车早上6时同时从起始站发车，1路车每隔5分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车，这两路车第二次同时发车的时间是几时几分？

31．一个棱长30厘米的正方体形状的玻璃鱼缸（如下图）。

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？

（2）这个鱼缸最多能盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不计）  

（3）往水里放入一些鹅卵石，水面上升了2厘米。这些鹅卵石的体积是多少立方厘米？

32．春节到了，爸爸到家电卖场购买一台价值1399元的液晶电视，付给营业员一些钱后找回101元，爸爸付了多少元？（列方程解）

33．五（一）班同学做游戏，每8人一组，每12人一组都刚好分完。这个班同学在40人50人之间，这个班有多少人？

34．强强在一个长6dm、宽4dm、高3dm的长方体鱼缸里放入一块非常好看的鹅卵石（鹅卵石完全浸没，且水未溢出），结果水面升高了3cm。这块鹅卵石的体积是多少dm3？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、C

【分析】把甲数和乙数公有的质因数和独有的质因数相乘，就可求出它们的最小公倍数。

【详解】甲数和乙数公有的质因数：3和7

甲独有的质因数：5

乙独有的质因数：11

所以甲、乙两数的最小公倍数是：3×5×7×11

故答案为：C

两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数相乘的积。

2、B

【分析】根据长方体的高＝体积÷底面积，列式计算即可。

【详解】600÷40＝15（厘米）

故答案为：B

本题考查了长方体容积，长方体体积＝底面积×高。

3、C

【分析】方程的定义需要满足两个条件：①未知数；②等式；据此判断哪三个是方程，那剩下的那一个就不是方程了。

【详解】选项A：3x＋1.9＝0，有未知数，是等式，即是方程；

选项B：＋a ＝，有未知数，是等式，即是方程；

选项C：x＋1.9＞2.5，有未知数，不是等式，即不是方程；

选项D：8x＋y＝19，有未知数，是等式，即是方程。

故选：C。

熟练掌握方程的定义是解题关键，方程的定义属于基础概念，一定要熟练掌握。

4、D

【详解】考查学生对圆的知识的理解和运用

5、A

【详解】略

6、C

【分析】正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍。

【详解】正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大3³=27倍；

故选：C

7、A

【分析】通过观察图形（1）和图形（2）中的两个图形的位置关系，根据旋转的定义可得点O为旋转中心，再分顺时针和逆时针确定要旋转的度数，即可判断A、B、C选项的正误；根据轴对称的定义找出一条可以使它们对折后完全重合的直线，即为两个图形的对称轴，进而判断D选项的正误。

【详解】根据旋转的定义可知，将图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°，或绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2），所以A错，B、C对；根据轴对称图形的定义，以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2），所以D对，此题答案为A。

本题考查了旋转和轴对称的应用，解题的关键是掌握旋转和轴对称的定义。

8、D

【分析】依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而正确解答即可。

【详解】的分子加上1，变成了1＋2＝3，扩大了3÷1＝3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍；变成4×3＝12，因此分母应加上12－4＝8；

即分母乘3或者加8；

故答案为：D

这道题是对分数基本性质的应用，弄清楚分子扩大的倍数，是解答本题的关键。

9、C

【解析】略

二、填空题。

10、5    6   

【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体有两行，每行各2个正方体；从正面看到的图形可知，这个几何体有两层，下面一层2个正方体，上面一层1个正方体居左，最多的情况下，上面一层有2个正方体一列居左，据此解答。

【详解】一个立体图形，从上面看到的是 ，从正面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要5个正方体，最多可摆6个正方体。

本题主要考查根据三视图确定几何体，对学生的空间想象能力要求较高。

11、＞    ＝    ＜   

【分析】分子相同的情况下分母越小分数越大；分母相同的的情况下，分子越大的分数就越大。异分母分数化为分母相同或分子相同的分数再作比较。

【详解】（1）＝    ＝      

因为：＞

所以：＞

（2）因为：＝         

所以：＝

（3）0.5＝＝

因为：＜

所以：0.5＜

分数比较大小还有多种方法，化成小数法、交叉相乘法等，根据实际情况灵活选择合适的方法。

12、2a－40    260   

【分析】根据题意剩下的比已读的2倍少40页，即剩下的页数＝已读的页数×2－40；据此列式即可。一共的页数＝已读的页数＋剩下的页数，列出并将代入式子，求出数值。

【详解】由题意可知，剩下2a－40页没有读；

这本书一共有：a＋2a－40＝3a－40页

时，3a－40＝3×100－40＝300－40＝260

故答案为：2a－40；260

考查了字母表示数和含有字母的式子求值；找准数量关系式是关键。

13、71.4

【分析】由题意可知，铁丝的长度等于1个圆的周长再加4条直径的长度，从而可以求出铁丝的长度。

【详解】3.14×5×2＋5×2×4

＝31.4＋40

＝71.4（厘米）

故答案为：71.4

解答此题的关键是：弄清铁丝由哪几部分组成，即可求解。

14、

【分析】找出乘积是48的两个数（其中一个是质数），然后根据这两个因数的特点写出这个最简分数。分子和分母是互质数的分数是最简分数。

【详解】48＝2×24＝3×16，这个最简分数是。

故答案为：。

本题主要考查最简分数的意义。

15、1    2，7    4，8，14，28，56   

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身还有其他因数的数；1只有因数1，1不是质数也不是合数。

【详解】56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56。

1既不是质数也不是合数，2，7是质数，4，8，14，28，56是合数。

1不是质数也不是合数；质数只有2个因数；合数至少有3个因数。

16、15；75；12；0.75

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此可以求出两个分数的分子和分母。再用分子除以分母，将分数化成小数，最后再把小数化成百分数。

【详解】分母变成20要乘以5，所以分子也要乘以5；分子变成9要乘以3，所以分母也要乘以3，则；

＝3÷4＝0.75＝75%

故答案为：15；75；12；0.75。

熟记分数的基本性质，以及分数化小数和百分数方法是解答此题的关键。

17、       

【详解】略

18、80，1

【解析】试题分析：用长×宽×高求体积，求涂油漆的面积就是求长方体木块的表面积，根据公式求即可．

解：5×4×4，

=80（立方厘米）；

5×4×4+4×4×2，

=1（平方厘米）；

答：至少需要80立方厘米的木料；涂油漆的面积是1平方厘米．

故答案为80，1．

【点评】解答此题关键是会用长方体体积、表面积公式计算．

19、2

【解析】略

20、4；16；4；0.25

【详解】略

21、6000

【解析】略

22、小甜

【解析】略

23、╳    偶数减偶数不可能是奇数。   

【分析】根据 “付的钱-花的钱=找回的钱”，花的钱=圆珠笔单价×2+文具盒单价×10，代入数据解答即可。

【详解】2元是偶数，10元也是偶数，无论怎么买，花的钱都是偶数，100元也是偶数，偶数-偶数=偶数，而43元是奇数。

故答案为：×

本题考察了奇偶性，根据奇数偶数的特点进行分析。

三、计算题。

24、 ; ; ;

;1; ;

【详解】略

25、① ②

③ ④

【详解】略

26、；；0；

【分析】，先通分再计算；

，用加法交换结合律进行简算；

，用交换结合律进行简算，括号前边是减号，填上括号要变号；

，用交换结合律进行简算，括号前边是减号，填上括号要变号。

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

本题考查了分数加减混合运算和简便计算，整数的简便方法同样适用于分数。

四、按要求画图。

27、

【分析】本题旋转中心不是直角顶点，这就增加了旋转的难度。可以先逆时针90°旋转三角形ABC所在的长方形，再把对应点连成线段。

【详解】因为是逆时针旋转，就是和表盘上指针旋转方向相反，所以原图形绕A点旋转到三角形ABC的右上部，A点不动，B、C两点都绕A点逆时针旋转了90°。

因为旋转不改变图形的大小和形状，且对应点到旋转中心的距离相等，及对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角。所以可以利用以上性质来检查我们作图是否准确。

28、

【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出三角形AOB的对称点，依次连接即可。

【详解】作图如下：

本题主要考查作轴对称图形，求做一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。

五、解答题。

29、83颗

【分析】由题意可知，这盒围棋子只要增加1颗，就正好是4、6的公倍数，即这盒围棋子颗数比4、6的公倍数少1。先求出4、6的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，然后再根据这盒围棋子在80颗至90颗之间，找出这盒围棋子颗数。

【详解】4＝2×2

6＝2×3

4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12

12的倍数：12，24，36，48，60，72，84，96…

84－1＝83（颗）

答：这盒围棋子有83颗。

解答本题的关键是分析出这盒棋子颗数比4、6的公倍数少1。

30、6时35分

【分析】找出间隔时间5分钟和7分钟的最小公倍数，即是两次发车的间隔时间。由此得解。

【详解】5和7的最小公倍数就是：5×7＝35；

两辆车每两次同时发车的间隔是35分钟；

从6时再过35分就是6时35分。

答：这两路车第二次同时发车的时间是6时35分。

考查了最小公倍数的实际应用。熟练掌握两个数最小公倍数的求法是解答本题的关键。

31、（1）4500平方厘米

（2）27升

（3）1800cm³

【分析】（1）鱼缸没有上面的面，求出一个面的面积，乘5即可；

（2）根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积，换算单位即可；

（3）水面上升的体积就是鹅卵石的体积，用鱼缸底面积×水面上升的高度即可。

【详解】（1）30×30×5＝4500（平方厘米）

答：做这个鱼缸至少需要4500平方厘米的玻璃。

（2）30×30×30＝27000（立方厘米）

27000立方厘米＝27升

答：这个鱼缸最多能盛水27升。

（3）30×30×2＝1800（立方厘米）

答：这些鹅卵石的体积是1800立方厘米。

本题考查了正方体的表面积、体积及不规则物体的体积，完整的正方体表面积＝棱长×棱长×6，求不规则物体的体积要用转化思想转化成规则物体再计算体积。

32、1500元

【分析】设爸爸付了x元，等量关系式为：爸爸付的钱－找回的钱＝购买一台液晶电视的钱，据此列方程解答。

【详解】解：设爸爸付了x元。

x－101＝1399

x＝1500

答：爸爸付了1500元。

考查了列方程解应用题，分析出等量关系式是解答此题的关键。

33、48人

【分析】五（一）班同学做游戏，每8人一组，每12人一组都刚好分完，说明这个班同学的人数是8和12的公倍数，而且在40人50人之间，据此解答即可。

【详解】在50以内8和12的倍数：

8的倍数：8，16，24，32，40，48

12的倍数：12，24，36，48

8和12的公倍数有：24，48

因为这个班同学在40人50人之间，所以这个班人数是48人。

答：这个班有48人。

本题考查公倍数，解答本题的关键就是根据8和12的公倍数找到这个班同学的人数。

34、7.2dm3

【分析】将鹅卵石放入水中，完全浸没且水未溢出时，水面上升部分的体积，就是鹅卵石的体积。根据题意可得，水面上升部分的体积＝长×宽×水面上升的高度。

【详解】3cm＝0.3dm

6×4×0.3

＝24×0.3

＝7.2（dm3）

答：鹅卵石的体积是7.2dm3。

本题考查用排水法求不规则物体的体积，明确水面上升部分的体积就是鹅卵石的体积是解答此题的关键。