安徽省合肥市2023年数学六下期末质量跟踪监视模拟试题含解析

安徽省合肥市2023年数学六下期末质量跟踪监视模拟试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．明明从网上下载一部动画片，下图表示的是下载完成的情况。涂色部分表示已经下载的部分，已经下载的部分大约是（     ）

A． B． C． D．

2．古西腊数学家（     ）被称为“几何之父”，他的著作《原本》在数学发展史上有着深远的影响。

A．欧几里得 B．毕达哥拉斯 C．培根 D．笛卡尔

3．把的分子加上6，要使分数的大小不变，的分母应该（    ）。

A．乘4 B．乘6 C．加6 D．加10

4．如图，把一个圆看作单位“1”，涂色部分用分数表示，正确的是（    ）。

A． B． C．

5．关于和这两个分数，下面的说法正确的是（    ）。

A．意义相同 B．分数单位相同

C．分数值相等 D．以上都不对

6．比大,比小,且分母是15的最简真分数有(      )个.

A．1 B．2 C．3

7．一条公路，第一天修全长的，第二天修全长的，还剩全长的几分之几？以下列式正确的是（ ）。

A． B． C．

8．a、b、c是一个不相等的非零自然数，a÷b＝c，下面说法正确的是（    ）

A．a是b的约数 B．c是a的倍数

C．a和b的最大公约数是b D．a和b都是质数

9．把12分解质因数可以写成（    ）。

A． B． C．

二、填空题。

10．一堆煤甲队运走了它的，乙队运走了它的，甲乙两队一共运了这堆煤的。

11．明明和青青原来一共有30本图书，明明给青青4本后，两人图书的本数同样多，明明原来有（______）本书。

12．一个四位数，它的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，如果这个数同时是2、3的倍数，那么这个四位数最大是（________）。

13．当n＝7时，48＋3n＝（________），（n＋4）×3＝（________）

14．如图，指针从“1”绕中心点顺时针旋转60°后指向（__________），指针从“1”绕中心点逆时针旋转90°后指向（__________）。

15．分母是5的所有最简真分数的和是（______）。

16．一个用小正方体搭成的几何体,从正面看、左面看、上面看如下图,搭成这个几何体需要用（____）个完全相同的小正方体。

  从正面看         从左面看        从上面看

17．1的分数单位是（______），它有（______）个这样的单位，再添上（______）个这样的单位就等于最小的质数。

18．在括号内填上合适的单位。

（1）一个苹果的体积约是120（________）；  （2）一个热水瓶的容积约是2（________）；

（3）一瓶眼药水约10（________）；         （4）一个衣柜的体积约0.96（________）。

19．五（2）班有50人，今天有2人请假，该班今天的出勤率是（___________）

20．学校图书室买来三种课外书。科技书有100本，比文艺书多。故事书比科技书少。根据提出的问题列出算式。

（1）故事书有多少本？（________）；（2）文艺书有多少本？（________）；

（3）故事书比科技书少有多少本？（________）；（4）科技书和故事书一共有多少本？（________）。

21．上午9时整，钟面上时针和分针之间较小的夹角是（______）°，到这天上午9时30分，分针绕中心点顺时针旋转了（______）°。

22．一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做________．

23．真分数一定小于1、假分数大于或等于1． （_____）

三、计算题。

24．直接写得数．

+=        -=        +=               -=        1-=

-=        0.74+=      +0.5+0.5-=       4.3-1.6=     +=

25．解方程。

x＋＝              x－＝                  ＋x＝

26．用简便方法计算．

++        2--

四、按要求画图。

27．看分数，涂颜色。

28．画出直径是4厘米的半圆，并算出半圆的周长和面积。

五、解答题。

29．公园里有一个圆形花圃（如图），直径20米，花圃中的绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路的宽度是多少米？<5分>

30．一盒围棋子，4颗4颗地数多3颗，6颗6颗地数多5颗，15颗15颗地数多14颗。如果这盒围棋子的数量在150至200颗之间，这盒围棋子有多少颗？

31．两地相距75千米，甲乙两人骑自行车同时从两地相向而行，经过2.5小时两人相遇。甲每小时行14千米，乙每小时行多少千米？

32．在一个长9dm、宽6dm、高3dm的水槽中注满水后，放入两根长3dm、宽1.5dm、高4dm的小石柱，水槽溢出的水的体积是多少？

33．如果妈妈要买这款上衣，你会建议妈妈到哪个商店去买？

34．一个正方体容器,从里面量棱长是10厘米。这个容器里的水深6厘米,浸没一块石头后,水深变为8.5厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、C

【解析】略

2、A

【解析】略

3、A

【分析】本题是分数的基本性质的应用。当的分子加上6，分子变成8，因为8÷2＝4，即分子扩大了4倍，为保证分数大小不变，相应的，分母也要扩大4倍。

【详解】2＋6＝8

8÷2＝4

故答案为A。

经常出现这样的题型，尽管应用了分数的基本性质，但表述的时候，却换了另外一种说法，以增加难度。只要能把握住“分子分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变”即可。

4、A

【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。

【详解】图中把一个圆看作单位“1”，每个圆都被平均分成了3份，所以分母为3；涂色的有7份，所以分子就是7。这个分数为。

故选：A。

熟记分数的意义是解答此题的关键。

5、C

【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；异分母分数比大小，先通分再比较。

【详解】A． 表示把整体平均分成5份取3份，表示把整体平均分成15份，取9份，所以意义不相同；

B． 的分数单位是，的分数单位是，所以分数单位不相同；

C． ＝，分数值相等，说法正确；

D． C是正确的。

故答案为：C

本题考查了分数的意义、分数单位及分数大小比较，注意并理解“平均”这两个字的含义。

6、A

【解析】略

7、B

【详解】略

8、C

【分析】因为a、b、c是一个不相等的非零自然数，a÷b＝c，即a和b成倍数关系，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公因数”进行解答即可。

【详解】a、b、c是非零自然数，a÷b＝c，即a和b成倍数关系，则a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a；

故选C。

此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。

9、B

【分析】用12的质因数依次去除，一般是从最小的质数开始，直到商是质数为止。

【详解】利用短除法求解

则12＝2×2×3

故答案为B

用短除法分解质因数时，除数和商都不可以是1，因为1不是质数。

二、填空题。

10、

【分析】将这堆煤看作单位“1”，甲队运走的分率＋乙队运走的分率＝两队一共运了这堆煤的几分之几。

【详解】＋＝＋＝

故答案为：

本题主要考查异分母分数加减法的应用，异分母分数相加减时要先通分。

11、19

【分析】根据题意明明给青青4本后，两人图书的本数同样多，设明明原来有x本书，明明给青青4本后还剩（x－4）本，恰好是两人图书的一半，据此解答。

【详解】解：设明明原来有x本书，给青青后还剩（x－4）本，列方程得

2（x－4）＝30

2x－8＝30

2x＝30＋8

2x＝38

x＝38÷2

x＝19

故答案为：19

此题考查的是和差倍问题，此题解答时找出数量关系用方程比较简单。

12、2490

【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【详解】一个四位数，它的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，如果这个数同时是2、3的倍数，那么这个四位数最大是2490。

本题考查的知识点较多，综合运用所学知识，个位是0或5的数是5的倍数。

13、69        33   

【解析】略

14、3    10   

【分析】钟面上一个大格是30°，60°是旋转2格，90°是旋转3格，再注意顺时针和逆时针方向即可。

【详解】如图，指针从“1”绕中心点顺时针旋转60°后指向3，指针从“1”绕中心点逆时针旋转90°后指向10。

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

15、2

【分析】最简分数是指分子和分母互质的分数，真分数是指分子比分母小的分数。

【详解】分母是5的所有最简真分数有：

，，，，

它们的和是：

＋＋＋＝2

故答案为：2

本题考查对真分数和最简分数的认识，需按照定义列出所有满足情况的分数，再相加。

16、7

【解析】略

17、    17    7   

【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位，据此解答即可。

【详解】1的分数单位是；

1＝，

所以含有17个这样的单位。

2－1＝，即再添上7个这样的单位就等于最小的质数。

故答案为：；17；7

本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位。

18、立方厘米    升    毫升    立方米   

【分析】根据生活经验和体积、容积单位的认识，填空即可。

【详解】（1）一个苹果的体积约是120立方厘米；  （2）一个热水瓶的容积约是2升；

（3）一瓶眼药水约10毫升；         （4）一个衣柜的体积约0.96立方米。

本题考查了体积和容积单位，可以利用熟悉的物品或事物建立单位标准。

19、96%

【详解】略

20、100×（1－）    100÷（1＋）    100×    100＋100×（1－）   

【分析】（1）科技书有100本，故事书比科技书少，用科技书的本数×（1－）就是故事书的本数；

（2）科技书有100本，比文艺书多，用科技书的本数÷（1＋）就是文艺书的本数；

（3）科技书有100本，故事书比科技书少，用科技书的本数×就是故事书比科技书少有多少本；

（4）由（1）可知故事书的本数加上科技书的本数即可求解。

【详解】（1）故事书有多少本？（ 100×（1－） ）；

（2）文艺书有多少本？（ 100÷（1＋） ）；

（3）故事书比科技书少有多少本？（ 100× ）；

（4）科技书和故事书一共有多少本？（100＋100×（1－） ）。

解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。

21、90    180   

【分析】钟面共分12大格，每个大格所对应的圆心角为360÷12＝30°，9时整时针和分针相差3个大格，是3个30°即90°；

上午9时整到上午9时30分，分针从12走到6共6个大格，是6个30°即180°。

【详解】360÷12＝30°

30°×3＝90°

30°×6＝180°

上午9时整，钟面上时针和分针之间较小的夹角是90°，到这天上午9时30分，分针绕中心点顺时针旋转了180°。

故答案是：90；180。

此题应结合钟表的结构和每个大格对应的圆心角是30°来解答。

22、单位“1” 

【解析】解：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”．故答案为单位“1”

单位“1”是一个整体，例如把一箱苹果平均分成若干份，这箱苹果就是一个整体，这箱苹果就是单位“1”．

23、正确

【详解】在分数中，由于真分数的分子小于分母，所以真分数＜1；由于假分数的分子大于或等于分母，所以假分数≥1．原题说法正确.

故答案为√

三、计算题。

24、

【详解】略

25、；；

【分析】（1）根据等式的性质，等式的两边同时减去即可；（2）根据等式的性质，等式的两边同时加上即可；（3）根据等式的性质，等式的两边同时减去即可。注意在计算异分母分数的加减法时，应先通分，再根据同分母分数加减法进行计算。

【详解】x＋＝  

解：x＝－

x＝－

x＝

x－＝

解：x＝＋

x＝＋

x＝

＋x＝

解：x＝－

x＝－

x＝

本题主要考查解方程和异分母分数的加减法。

26、1　  1

【详解】略

四、按要求画图。

27、

【详解】按照分数涂颜色时，分母是几，就把这个整体平均分成几份，分子是几，就把其中的几份涂上颜色即可。

28、

周长：3.14×4÷2+4=10.28（厘米）   面积：3.14×2²÷2=6.28（平方厘米）

【解析】略

五、解答题。

29、1米

【详解】254.34÷3.14＝81（平方米）

因为9×9＝81

所以绿地的半径是9米。 <2分>

20÷2－9＝1（米）        <3分>

答：花圃中石子路的宽度是1米。

考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系的理解，从而找到正确的突破口进行解答。

30、179颗

【解析】4,6和15的最小公倍数是60

60×3-1=179（颗）

31、16千米

【分析】用两地相距距离÷相遇时间，求出的是甲乙两人速度和，用速度和－甲的速度＝乙的速度。

【详解】75÷2.5－14

＝30－14

＝16（千米）

答：乙每小时行16千米。

本题考查了相遇问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系。

32、27立方分米

【解析】因为原来水槽中的水是满的，所以水槽中溢出水的体积就是两根小石柱的体积，又因为水槽的高度小于小石柱的高度，所以求得是高3dm的两根小石柱的体积，根据长方体体积公式计算即可。

解：3×1.5×3×2

=4.5×3×2

=27(dm3)

答：水槽溢出的水的体积是27立方分米。

33、到B商店购买

【解析】A商店：480×70%＝336（元）

B商店：400×80%＝320（元）

320＜336

答：B商店便宜，建议妈妈到B商店购买．

34、250立方厘米

【解析】由于石头浸没在水中，所以水面上升部分水的体积就是石头的体积，因此用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出石头的体积。

10×10×(8.5-6)

=100×2.5

=250(立方厘米)

答：这块石头的体积是250立方厘米。