四川省德阳市罗江县2022-2023学年数学六年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

四川省德阳市罗江县2022-2023学年数学六年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

一、仔细填空。

1．右边图形的周长是（____）米。

2．直线上的A点用分数表示是（________），B点用分数表示是（________）。B点表示的数的分数单位是（________），它含有（________）个这样的分数单位。

3．一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是1dm，它的棱长总和是_____dm，占地面积是_____dm2，表面积是_____dm2，体积是_____dm1．

4．把图的阴影部分平均分成3份，每份是整个图形的，列式：　   　．

5．1的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，再添上（______）个这样的分数单位就等于最小的质数．

6．（_______）没有倒数；（_______）的倒数是0.2；比的倒数多3的数是（_______）。

7．m和n是两个自然数，n＝m＋1，m和n的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。

8．如图，3个边长都是24cm的正方形，从前2个正方形中分别剪出1个最大的圆和4个最大的圆。已知从第3个正方形中剪出的圆的直径是第1个正方形中剪出的圆直径的，从第3个正方形中共剪出（______）个圆。

9．妈妈的银行卡密码是一个六位数。根据下面信息，银行卡密码是（______）。

第一位数：既是偶数，又是质数；第二位数：既是5的倍数，又是5的因数；

第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数；第四位数：既不是质数，也不是合数；

第五位数：既是奇数，又是合数；第六位数：一位数中最大的合数。

10．2.7立方米=（______）立方分米   45立方厘米=（______）立方分米

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．甲在乙南偏东30°方向200米处，乙在甲北偏西30°方向200米处。（________）

12．-10°要比-20°低。                          （_____）

13．分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。（__________）

14．把2米长的钢管平均截成3段，每段长米．    （________）

15．x＋＝0.75，这个方程的解是x＝。（________）

16．一个棱长6米的正方体，它的体积和表面积相等。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（    ）。

A．98 B．94 C．47 D．49

18．一个长方体的长不变，宽扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积(  )．

A．扩大到原来的2倍

B．缩小到原来的

C．不变

D．扩大到原来的4倍

19．要使36930□1这个七位数是3的倍数,□里可以填(　　)．

A．0、3、6、9 B．2、5、8 C．1、4、7 D．以上都可以

20．下列数中，（      ）和0.5互为倒数．

A． B． C．2

21．一个圆的直径扩大到4倍，它的面积扩大到（    ）。

A．16倍 B．8倍 C．4倍

四、细想快算。

22．直接写出得数．

＋=         －=           ＋=           ＋ =

－=         ＋=           1－=           1－+ =

23．计算下列各题，能简算的要简算

+-             -（+）

-（ - ）               + + +

24．解方程

①x﹣=

②+x=

③x+=3

④﹣x=．

25．解方程．

x-0.1x=1.08             4x-36=64               1.2x-2.4=12

五、能写会画。

26．画出三角形绕点O顺时针旋转90度后的图形。

27．画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形，长方形绕点B逆时针旋转90°后的图形。 

28．在下面的方格纸上画出平行四边形ABCD绕点B顺时针方向旋转90度后的图形。

六、解决问题

29．五（3）班的学生人数在40人～50人之间，正好可以排成每行8人或每行12人。五（3）班共有多少人？

30．把一个棱长12cm的正方体铁块锻造成一个长18cm， 宽12cm的长方体，锻造成的长方体的高是多少厘米？

31．抽烟会使密闭的室内PM2.5值急刷升高，有人在一间长9米、宽6米、高3米的密闭房间内抽烟，导致室内每立方米的空间内含有10微克（一种质量单位）的可吸入颗粒．请问这个房间内的可吸入颗粒共有多少微克？

32．你的班级总人数、男生人数、女生人数各是多少？分别写出它们的因数.

33．一本书36页，第一天看了，第二天应从第几页开始看？

参考答案

一、仔细填空。

1、18

【解析】将它转化成长5米、宽4米的长方形，再求周长。

2、            6   

【分析】先确定直线上一个小格是多少，再数一下各点分别占几个小格，将这些数表示出来。

分数单位表示，将一个整体平均分成几份，取其中的一份就是分数单位。

【详解】由图可知，将1 平均分成了5份，那么一个小格就是

所以A点表示，B点表示，分数单位就是

里面含有6个，即含有6个分数单位。

故答案为

在直线上表示分数，一定要看好，单位“1”被平均分成几格。

3、56    10    126    90   

【解析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，占地面积是＝长×宽，表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答即可．

【详解】（6+5+1）×4

＝14×4

＝56（分米）

答：它的棱长总和是56分米．

6×5＝10（平方分米）

答：占地面积是10平方分米．

（6×5+6×1+5×1）×2

＝（10+18+15）×2

＝61×2

＝126（平方分米）

答：表面积是126平方分米．

5×6×1＝90（立方分米）

答：体积是90立方分米．

4、  ×＝．

【详解】根据图意列式为：

×＝．

把图的阴影部分平均分成3份，每份是整个图形的．

故答案为，×＝．

5、    17    7   

【解析】略

6、0    5    15   

【解析】略

7、1    mn   

【分析】因为m和n是两个自然数，且n＝m＋1，所以n和m是两个相邻的自然数，而且是互质数，根据是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。

【详解】因为n＝m＋1，所以n、m是互质数，

则m与n的最大公约数是1，最小公倍数是mn；

故答案为1，mn。

此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。

8、9

【分析】从第一个正方形中剪去一个最大的圆，圆的直径是24cm ，从第二个正方形中剪去4个最大的圆时，圆的直径是第一个正方形中剪出圆直径的，可以剪2排，每排2个，从此可知，从第3个正方形中剪出的圆的直径是第1个正方形中剪出的圆直径的时，就会剪3排，每排3个，一共是9个圆。

【详解】由分析可知，从第3个正方形中剪出的圆的直径是第1个正方形中剪出的圆直径的时，从第3个正方形中共剪出9个圆。

故答案为：9。

此题关键是找准第二个图形中圆和第一个图形中圆的直径之间的关系。

9、256199

【分析】2、5、3的倍数的特征：

2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数；

5的倍数：个位上是的0或5数；

3的倍数：各个数位上的数字的和是3的倍数的数。

奇数和偶数，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

质数和合数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

【详解】第一位数：既是偶数又是质数的数是2；

第二位数：既是5的倍数，又是5的因数的数是5；

第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数的一位数是6；

第四位数：既不是质数，也不是合数的数是1；

第五位数：既是奇数，又是合数是一位数是9；

第六位数：一位数中最大的合数是9；

所以这个银行密码：256199。

故答案为：256199

本题把2、5、3的倍数的特征、奇数偶数、质数合数与银行卡六位密码相结合，充满趣味又不失严谨的风范。只是思考量稍大，解题时注意别马虎。

10、2700    0.045   

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【分析】根据方向的相对性，南对北，东对西，南偏东对北偏西，度数不变，据此分析。

【详解】甲在乙南偏东30°方向200米处，乙在甲北偏西30°方向200米处，说法正确。

故答案为：√

本题考查了根据方向和距离确定位置，地图上用上北下南左西右东表示方向。

12、√

【解析】略

13、×

【详解】分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。原题说法错误。

如：的分子和分母都是合数，但它是最简分数。

故答案为：×。

14、正确 

【详解】2÷3=(米)，原题说法正确．

故答案为正确．

用钢管的长度除以3，用分数表示得数即可求出每段的长度．

15、√

【分析】x＋＝0.75，方程两边同时－，求出x的值，进行比较即可。

【详解】x＋＝0.75

解：x＋－＝0.75－

x＝

故答案为：√

本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。

16、×

【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较。

【详解】因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较，原说法错误。

故答案为：×

此题考查理解掌握正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类量才能进行比较。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。确定50以内最小的质数和最大的质数，相乘积可。

【详解】50以内最小的质数是2，最大的质数是47，2×47＝94。

故答案为：B

除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

18、C

【解析】略

19、B

【解析】略

20、C

【解析】略

21、A

【分析】这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单纯的去算不好算，因此可以采用“假设法”。假设原来的直径是2，则扩大后的直径就是（2×4），再根据圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出答案即可。

【详解】解：假设这个圆原来的直径是2，则扩大后是2×4＝8；

原来圆的面积S＝πr2＝π×（2÷1）2＝π

扩大后圆的面积S＝πr2＝π×（8÷2）2＝16π

16π÷π＝16

故答案为：A

（1）求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；（2）当一个圆的直径（或半径）扩大a倍时，它的面积就扩大a2倍。

四、细想快算。

22、 ; ; ;

;1; ;

【详解】略

23、

【详解】略

24、x=；x=；x=2；x=；

【解析】试题分析：①依据等式的性质，方程两边同时加求解；

②依据等式的性质，方程两边同时减去求解；

③依据等式的性质，方程两边同时减去求解；

④依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减去求解．

解：①x﹣=

x﹣+=+

x=

②+x=

+x﹣=﹣

x=

③x+=3

x+﹣=3﹣

x=2

④﹣x=

﹣x+x=+x

+x﹣=﹣

x=

【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．

25、x=1.2   x=25   x=12

【详解】略

五、能写会画。

26、

【分析】由题可知，三角形绕点O顺时针旋转90度后边OA的对应边OA’与OB重合，但是长度等于OA的长度为4小格，OB的对应边OB’与的反向延长线上，长度为等于OB的长度为3小格，找出对应边之后，顺次连接起来即可。

【详解】由分析画图如下：

此题考查了图形的旋转，关键是要掌握旋转的特点以及旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。

27、

【解析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得到旋转后的图形；

（2）根据图形旋转的方法，把长方形与点B相连的两条直角边绕点B逆时针旋转90°，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得到旋转后的图形。

28、

【解析】略

六、解决问题

29、48人

【分析】五（3）班的学生人数可以排成每行8人或每行12人，说明人数是8和12的公倍数，先求出8和12的最小公倍数，再找到40～50之间的公倍数即可。

【详解】8和12的最小公倍数是24

24×2＝48（人）

40＜48＜50

答：五（3）班共有48人。

本题考查了公倍数与最小公倍数，求最小公倍数一般用短除法。

30、8厘米

【分析】把正方体铁块锻造成一个长方体铁块，体积不变；先根据正方体的体积公式计算出铁块体积，再根据长方体的高＝长方体体积÷长÷宽，求出高即可。

【详解】铁块体积：

12×12×12

＝144×12

＝1728（立方厘米）

高：1728÷18÷12

＝96÷12

＝8（厘米）

答：锻造成的长方体的高是8厘米。

本题考查长方体、正方体的体积，解答本题的关键是掌握把正方体铁块锻造成长方体铁块，体积不变，再根据长方体的体积公式求出长方体的高即可。

31、1620微克

【解析】9×6×3×10=1620（微克）

32、例如，总人数 45 人，男生 24 人，女生 21 人，

45 的因数是 1,3,5,9,15,45；

24 的因数是 1,2，3,4，6,8,12,24；

21 的因数是 1,3,7,21.

答案不唯一

【解析】略

33、第9页

【详解】36×+1，

=8+1，

=9（页），

答：第二天应从第9页开始看