云南省昆明市云南师大附小2023年数学六下期末学业水平测试试题含解析

云南省昆明市云南师大附小2023年数学六下期末学业水平测试试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（  ）

A．13=3+10    B．25=9+16    C．36=15+21    D．49=18+31

2．两根同样长的绳子，第一根截去绳长的，第二根截去米，(    )根截去的多。

A．第一根 B．第二根 C．不能确定

3．下面分数与小数的互化错误的是(  )．

A． =4.03    B．5.05=5

C． =0.625    D．2.25=2

4．下图中的阴影部分各占整个图形的（    ）。

A．， B．， C．， D．，

5．用27个大小一样的小正方体拼成一个大正方体后，把大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的有（    ）个．

A．8 B．12 C．6 D．1

6．下面钟面的指针从“1”绕点“O”逆时针旋转90°后指向的数是（      ）．

A．3 B．4 C．5 D．10

7．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（    ）次才能保证找出次品来．

A．3 B．4 C．5 D．6

8．三根同样长的铁丝，围成的图形中，面积最大的是（    ）。

A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定

9．下图的涂色部分用分数表示为（    ）。

A． B． C． D．

二、填空题。

10．2.7dm3=（_____）cm3   20秒=（______）分  1.05t= （______）kg  

3.2L=（_____）mL    3080cm2= （_____）m2  58cm2= （______）dm2

11．下图长方体盒子里一个小立方体的棱长为1分米，那么这个长方体盒子的容积是（__________）立方分米．

12．一根长48分米的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（______）分米。

13．一个数在40到50之间，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数是（______）。

14．植树造林绿色行动中，男同学们一共有40人参加，女同学有36人参加，女同学参加的人数占男同学的（________）%，女同学比男同学少（____________）%。

15．5.6立方米=（____）立方分米　　3580毫升=（____）升

16．分母是8的真分数有（____）个,其中,最简分数有（____）个,分母是8的假分数有（____）个．

17．在括号里填上最简分数。

75厘米＝________米    36分＝________时   

6角＝________元    240千克＝________吨

18．如图，在墙角堆放4个棱长2分米的正方体纸箱，它有（________）个面露在外面，露在外面的面积是（________）平方分米。

19．想一想，填一填。

20．把一根3米长的彩带平均分成4段，每段是这根彩带的（________），每段长（________）米。

21．在7x，7x＝84，7×13＝91，7x>90中，等式有（__________），方程有（_____）。

22．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（________）厘米。

23．如图，摆4个六边形要______根小棒；摆n个六边形要______根小棒．

三、计算题。

24．直接写出得数．

+＝    ﹣＝    +＝     1﹣＝

﹣＝     +＝     1﹣＝     ++＝

25．解下列方程。

26．脱式计算，用你喜欢的方法计算。

×77＋×23               9×＋2.5

－＋                 4÷0.8－

四、按要求画图。

27．涂色表示各图下面的分数。

28．把从不同方向观察到的几何体的形状画在方格图中。

五、解答题。

29．草地能释放氧气，每平方米草地一天能释放氧气15克。一块周长是62.8米的圆形草地，一天能释放氧气多少克？

30．下图是用牛皮纸做成的手提袋，做一个这样的手提袋至少需要多少牛皮纸？

31．某乡镇企业去年上半年完成了全年计划产值的,下半年完成了全年计划产值的,去年这个企业的产值超过了全年计划产值的几分之几?

32．下图是一个纸盒的展开图，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？

33．观察下面的立体图形，先连线，再回答问题

（1）

（2）这些小正方体都完全相同，棱长为2cm，请你计算它的表面积和体积。

34．一盒围棋子，4颗4颗地数多3颗，6颗6颗地数多5颗，15颗15颗地数多14颗。如果这盒围棋子的数量在150至200颗之间，这盒围棋子有多少颗？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、C

【解析】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，1，28，36，45，…，

且正方形数是这串数中相邻两数之和，

很容易看到：恰有36=15+1．

故选：C．

题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、1…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．

2、C

【解析】略

3、B

【解析】略

4、A

【分析】

原图阴影部分的两个半圆可以通过旋转形成一个半圆（如上图），据此解答；

半圆的圆心角为180°，阴影部分的圆心角为180°－45°，据此解答

【详解】由分析可知：第一幅图中阴影部分占整个图形的；第一幅图中阴影部分占整个图形的（180°－45°）÷180°＝

故答案为：A

本题主要考查分数的意义，解题的关键是灵活应用图形的旋转将图1转化为半圆。

5、A

【解析】略

6、D

【分析】可以把表盘看作是指针绕“O”点旋转一周形成的周角，度数为360°，一共12个大格，则每个大格的度数可求，再把指针从“1”绕点“O”逆时针旋转90°，看旋转了几个大格，就知道指向数字几了。

【详解】360°÷12=30°

90°÷30°=3（个）

则从1逆时针旋转3个大格，指针最后转到了数字10。

故答案为D。

数形结合，画一画，算一算。使解决问题更高效。

7、B

【解析】略

8、C

【分析】我们假设三根同样长的铁丝的长度都是16厘米，分别求出它们的面积再进行比较，即可得出答案。

【详解】A、16÷2＝8（厘米），假设长是5厘米，宽是3厘米，长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）；

B、正方形的边长：16÷4＝4（厘米），4×4＝16（平方厘米）；

C、圆的面积：3.14×（16÷3.14÷2）2

≈3.14×6.49

＝20.38（平方厘米）

20.38＞16＞15

故选C。

本题考查了圆的面积公式，长方形的面积公式及正方形的面积公式的掌握与运用情况，同时考查了学生的计算能力。

9、C

【分析】如图，作条辅助线，将长方形平均分成10份，阴影部分占了5份，占了一半，据此分析。

【详解】根据分析，涂色部分用分数表示为。

故答案为：C

本题考查了分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。

二、填空题。

10、2700        1050    3200    0.308    0.58   

【详解】略

11、48

【解析】略

12、12

【分析】由题意可知，将一根长48分米的铁丝焊成一个长方体框架，所以该长方体的棱长之和等于48分米，而长方体框架中相交于一点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，则根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4可求出长方体的长、宽、高之和；据此解答即可。

【详解】由分析可知：长方体的棱长之和是48分米，长方体框架中相交于一点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，所以长、宽、高三条棱之和为：48÷4＝12（分米）

故答案为：12

本题主要考查了长方体的应用，关键是要理解长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4。

13、45

【分析】由题意知：这个两位数既是3的倍数又是5的倍数，只要求出3和5的最小公倍数，然后得到该最小公倍数的倍数是在40到50之间就是要求的数。

【详解】3和5是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积：3×5＝15，

15×2＝30

15×3＝45

15×4＝60

故这个数是45。

故答案为：45。

本题考查了找一个数的倍数的方法，本题关键是求出3和5的最小公倍数，得到最小公倍数的倍数即可得到要求的数。

14、90    10   

【解析】略

15、5600    3.58   

【解析】略

16、7    4    无数   

【解析】略

17、               

【分析】1米＝100厘米；1时＝60分；1元＝10角；1吨＝1000千克。低级单位转化为高级单位除以进率，据此即可解答。

【详解】75厘米＝75÷100＝＝＝米；

36分＝36÷60＝＝＝时；

6角＝6÷10＝＝＝元；

240千克＝240÷1000＝＝＝吨。

此题考查的分数与除法之间的关系以及单位间换算，熟练掌握单位间的进率并细心计算是解题的核心。

18、9    36   

【解析】略

19、25   16；   40   3

【详解】略

20、       

【分析】把全长看成单位“1”，平均截成了4段，那么每段的长度就是全长的 ；

用全长3米除以平均分的份数就是每段的长度。

【详解】1÷4＝ ，每段是这根彩带的；3÷4＝（米）每段长米。

此题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数，叫做分数。再除法算式中，被除数相当于分子，除数相当于分母。

21、  7x＝84，7×13＝91  7x＝84

【解析】略

22、23.5

【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。

【详解】小明新买了一双37码的凉鞋，y＝37，代入等式，求解即可。

37＝2x﹣10

解：2x＝47

x＝23.5

鞋底长23.5厘米。

此题考查了日常生活中鞋底的长度“码”和“厘米”之间的转换，只要记住换算公式把一个量代入公式即可求出另一个量。

23、21    5n+1   

【解析】数与形结合的规律。

摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出摆n个六边形需要：5n+1根小棒；

当n=4时，需要小棒4×5+1=21（根），

当n=n时，需要小棒5n+1（根）

三、计算题。

24、；；1；；

；；；

【详解】略

25、；

【分析】，方程两边同时＋即可；

，方程两边同时－即可。

【详解】

解：

解：

本题考查了解方程，解方程根据等式的性质，等式的两边同时加或减去同一个数，等式依然成立。

26、25；10

；4.2

【分析】（1）利用乘法的分配律，使计算更加简便；

（2）先算乘法，再算加法，把分数化成小数，计算比较简单；

（3）先算减法，再算加法；

（4）先把分数转化成小数，再进行计算。

【详解】（1）×77＋×23

＝×（77＋23）

＝×100

＝25

（2）9×＋2.5

＝＋2.5

＝7.5＋2.5

＝10

（3）－＋

＝－＋

＝＋

＝

（4）4÷0.8－

＝4÷0.8－0.8

＝5－0.8

＝4.2

故答案为：25；10；

；4.2。

本题考查分数的四则混合运算与分数、小数的互化，解答本题的关键是根据数据特点和运算符号选择合适的运算定律进行计算。

四、按要求画图。

27、如图：

【解析】略

28、

【解析】略

五、解答题。

29、4710克

【分析】先利用周长求出圆形草地的半径，再求出圆形草地的面积。

用圆形草地的面积乘上每平方米一天释放的氧气量就是一天释放氧气的总量。

【详解】半径：r＝62.8÷3.14÷2＝10米

则面积：s＝3.14×＝314平方米

故氧气总量：314×15＝4710克

答：一天能释放氧气4710克。

此题考查圆的周长，半径，面积之间的基本公式。

30、5025平方厘米

【分析】这个手提袋是一个长35cm，宽15cm，高45cm的无盖长方体，根据无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值求解即可。

【详解】35×15＋（35×45＋15×45）×2

＝525＋2250×2

＝5025（平方厘米）

答：做一个这样的手提袋至少需要5025平方厘米牛皮纸。

本题考查长方体的表面积，关键是根据题目中的图片信息，得知该长方体为无盖长方体，计算表面积应少计算手提袋开口的一面。

31、

【解析】+-1=

32、62平方厘米

【分析】由图示可知：长方体的长为5厘米，高为2厘米，若求长方体的宽可列式为（10－2×2）÷2；待宽求出后，直接套用长方体的表面积公式计算即可。

【详解】由分析得：

（10－2×2）÷2

＝6÷2

＝3（厘米）

（5×3＋3×2＋2×5）×2

＝31×2

＝62（平方厘米）

答：这个纸盒的表面积是62平方厘米。

本题突破点在于对图示的理解，其次，还要能够将这个展开图恢复成立体图形，以检验答案的正确与否。

33、如图：

（2）表面积：72平方厘米；体积：32立方厘米。

【解析】（2）表面积：（2+4+3）×2×4=72（平方厘米）

体积：2×2×2×4=32（立方厘米）

34、179颗

【解析】4,6和15的最小公倍数是60

60×3-1=179（颗）