云南省思茅地区2023年六年级数学第二学期期末联考试题含解析

云南省思茅地区2023年六年级数学第二学期期末联考试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．如图，甲的体积（    ）乙的体积。

A．等于 B．大于

C．小于 D．无法确定

2．下面（  ）的积大于a（a＞0的整数）．

A．a×4 B．a× C．a×1

3．一袋牛奶大约有250（    ）。

A． B． C．方

4．一间教室长8米，宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷，如果扣除门、窗和黑板24平方米，每千克涂料可以粉刷2平方米，这间教室需要多少千克涂料？（    ）

A．54 B．61 C．216

5．a和b互为倒数， ÷ =（ ）

A．

B．

C．48

D．

6．分数、、、、、中，比大的分数有（    ）个。

A．3 B．4 C．2 D．5

7．比大，又比小的分数有（    ）个。

A．1 B．2 C．3 D．无数

8．把1个半径是8厘米的圆剪成两个半圆，周长增加了（      ）厘米。

A．32 B．16 C．25.12 D．12.56

9．一个四位数的最高位既不是质数，也不是合数，百位和十位都是大于0的最大偶数，个位是最小的质数，这个数是（      ）

A．1288 B．1822 C．1882

二、填空题。

10．一条裤子x元，一件上衣的价格是这条裤子的3倍，这件上衣（________）元。

11．棱长30厘米的正方体的表面积是（_____）d，体积是（_____）d．

12．（______）（______）（填小数）

13．将4瓶啤酒如下图包扎，每个啤酒瓶的底面直径为8厘米。包扎一周需用塑料绳（________）厘米。（接头处忽略不计）

14．一个数的最大因数是12，那么它的最小倍数是______。

15．4升=_____毫升

6000毫升=_____升．

16．＝（    ）（填小数）。

17．一个三角形的底和高的厘米数互为倒数，则这个三角形的面积是（________）。

18．三个连续奇数的和是165，这三个数的平均数是（______），其中最大的数是（______）。

19．用4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米。

20．（______）（______）（______）

21．如图所示，3路公共汽车从火车站出发，向（________）行（________）km到达新华书店，再向（________）方向行（________）km到达公园，再向（________）行（________）km到达中心广场，再向（________）方向行（________）km到达医院，再向（________）方向行（________）km到达体育馆。

22．2 立方米 300 立方分米=___立方分米

8.25 立方分米=_____立方分米____立方厘米

23．分数单位是 的最大真分数是（______），最小带分数是（______），把这个带分数再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。

三、计算题。

24．直接写出得数：

+ =      + =        － =      

1－ =          -0.5=       + +=

25．解方程。

（1）            （2）

26．用你喜欢的方法解答．

（1）10以内所有质数的和是多少？

（2）48与54的最大公约数乘以20以内的最大质数，积是多少？

四、按要求画图。

27．在点阵图上按要求画图形。

28．（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图2向下平移3格，画出平移后的图形。

五、解答题。

29．五二班有学生45人， 其中男生21人。   

（1）男生占全班人数的几分之几？   

（2）女生占全班人数的几分之几？   

（3）女生人数是男生人数的几分之几？

30．计算下面立体图形的表面积和体积．(单位:厘米)

31．李、王、陈三位师傅做同一种零件。李师傅4小时做了3个，王师傅10小时做了7个，陈师傅做17个用了20小时，谁做得快？

32．把一张长20cm，宽12cm的长方形纸（如图）裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸不能有剩余，这些正方形纸片的边长最大是多少厘米？至少可以裁多少个？（先在图中画一画，再解答）

33．同学们采集树种，第一小组采集千克，第二小组采集千克，第三小组采集的树种比第一、二小组的总数还少千克。第三小组采集树种多少千克？

34．A、B两地相距1320km．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，6时后两车相遇．甲车每小时行120km，乙车每小时行多少km？（要求：先写出等量关系，再根据等量关系，列出对应的方程解答）

等量关系式：（          ）○（          ）=（          ）

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【解析】略

2、A

【解析】略

3、B

【分析】根据生活经验和对容积单位的理解选择即可。

【详解】一袋牛奶大约有250毫升。

故答案为：B

本题考查了容积单位，一瓶矿泉水一般是500毫升，一袋牛奶的容积要小于一瓶矿泉水的容积。

4、A

【分析】结合长、宽、高的数据，能够确定教室表面积。但需要引起注意的是“要用涂料粉刷”，即不要计算地面＝长×宽的面积。再扣除门、窗、黑板的面积，就是最后要用涂料粉刷的面积。因为“每千克涂料可以粉刷2平方米”，那么，所求表面积里有几个“2平方米”，就要用几千克的涂料。据此解答。

【详解】8×6＋（3×8＋3×6）×2－24

＝48＋84－24

＝108（平方米）

108÷2＝54（千克）

故答案为A。

要注意的地方①粉刷面积不包括门、窗、黑板所占面积，更不包括地面面积；②“每千克涂料可以粉刷2平方米”与“粉刷1平方米需要2千克涂料”有所区别，前者求涂料的重量用除法，后者用乘法计算。

5、C

【解析】解： ÷ = × = = =1．

故选；C

分数除法的计算方法是：除以一个数不等于0的数，等于乘这个数的倒数；再根据互为倒数的两个数的乘积是1，进而求出算式的结果．此题考查分数除法的计算方法和倒数的运用．

6、A

【分析】根据同分母分数相比较：分子小的分数就小；同分子分数相比较：分母小的分数就大；异分母分数相比较要先通分再比较据此解答。

【详解】＝；＝  ＜  ＜；

＝   ＞   ＞；

＝   ＝；

＝   ＝   ＜    ＜；

＝    ＝     ＜       ＜；

＝    ＝    ＞    ＞

所以比大的分数有3个。

故答案为A

此题主要考察分数大小的比较，最常用的方式是通分。

7、D

【分析】分母为5时，比大，又比小的分数有两个；＝，＝，则比大，又比小的分数有共5个……以此类推可知，比大，又比小的分数有无数个。

【详解】比大，又比小的分数有无数个。

故答案为：D

本题考查分数的大小比较。根据分数的基本性质，把和不断 通分是解题的关键。

8、A

【详解】主要考查学生能用画图的方式理解题意，发现增加了2条直径。

9、C

【解析】略

二、填空题。

10、3x

【解析】略

11、54    1   

【解析】30厘米＝3分米

3×3×6＝54（平方分米）

3×3×3＝1（立方分米）

答：这个正方体的表面积是54平方分米，体积是1立方分米．

故答案为：54、1．

12、6       

【分析】通过分数和除法的联系能够知道分子相当于被除数，分母相当于除数，即可以知道＝20÷24，通过商不变的性质，被除数除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外）商不变可知，20÷4＝5，相当于同时除以4，即24÷4＝6，第二个空直接用5÷6算数结果用循环小数的方法表示即可。

【详解】5÷6＝＝

本题主要考查分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。

13、57.12

【分析】根据图形捆一圈所需要的绳长是四个直径的长＋4个圆周长，也就是四个直径的长＋一个圆的周长，依此列式解答即可。

【详解】8×4＋3.14×8

＝32＋25.12

＝57.12（厘米）

答：需要绳子57.12厘米。

故答案为：57.12

此题解答关键是明确：求捆一圈所需要的绳长，即4个直径的长度＋一个圆的周长。

14、12

【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，一个数的最大因数与它的最小倍数相等。

【详解】一个数的最大因数与它的最小倍数都是它本身，一个数的最大因数是12，那么它的最小倍数是12。

故答案为：12。

15、4000    1   

【详解】试题分析：把4升化成毫升数，用4乘进率1000；

把1000毫升化成升数，用1000除以进率1000；即可得解．

解：4升=4000毫升

1000毫升=1升；

故答案为4000，1．

【点评】

此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．

16、6；7；25；0.2

【分析】根据分数与除法的关系＝1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是6÷30；根据分数的基本性质，分子和分母都乘7就是，分子和分母都乘5就是；分数转化小数时，直接用分子除以分母即可。

【详解】6÷30＝＝＝＝0.2

故答案为：6；7；25；0.2。

解答本题的关键在于，根据分数、小数、除法之间的关系及商不变的性质和分数的基本性质即可进行转换。

17、50

【分析】根据倒数的意义和三角形面积公式求解即可。互为倒数的两个数乘积是1；三角形面积等于底乘高除以2。

【详解】底和高的厘米数互为倒数，所以底×高＝1

三角形面积＝1÷2＝0.5（cm2）＝50

故答案为：50

注意答案与题干中所给单位的统一。

18、  55  57

【解析】略

19、16或18    4   

【分析】用4 个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：第一种拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；第二种拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘米，然后根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算出面积；长方体的体积＝长×宽×高计算出体积即可。

【详解】第一种拼法：拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；

表面积：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝18（平方厘米）

体积：4×1×1＝4（立方厘米）

第二种拼法：拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘米；

表面积：（2×2＋2×1＋2×1）×2＝16（平方厘米）

体积：2×2×1＝4（立方厘米）

所以用4 个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是16或18平方厘米，体积是4立方厘米。

本题主要考查正方体拼接成长方体后面积和体积的计算，找出长、宽、高是关键。

20、6    4       

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求真分数和假分数的倒数的方法：将分子分母调换位置，求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再将分子、分母调换位置， 求小数的倒数：先把小数化成分数，再将分子、分母调换位置，据此解答。

【详解】因为（    ）＝1，的倒数是6，所以×6＝1

因为0.25×（    ）＝1，0.25＝，的倒数是4，所以0.25×4＝1；

因为0.7×（    ）＝1，0.7＝，的倒数是，所以0.7×＝1。

故答案为：6；4；

此题考查的是倒数的定义，注意求小数的倒数时要先把小数化成分数。

21、东    1    北偏东50°    1.5    东    0.8    南偏东55°    1.2    北偏东30°    1.3   

【分析】根据上北下南，左西右东，找准观测点和角度来确定方向，图中已标明距离，填写即可。

【详解】3路公共汽车从火车站出发，向（东）行（1）km到达新华书店，再向（北偏东50°）方向行（1.5）km到达公园，再向（东）行（0.8 ）km到达中心广场，再向（南偏东55°）方向行（1.2）km到达医院，再向（北偏东30°）方向行（1.3）km到达体育馆。

此题主要路线图的描述方法，找准方向和距离是解题关键。

22、23008250

【解析】1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000 立方厘米，根据高级单位的数×进率=低级单位的数， 低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此列式解答.

23、    1    5   

【详解】略

三、计算题。

24、     

【详解】略

25、＝；＝

【分析】（1），根据等式的性质1，方程两边同时－即可；

（2），根据等式的性质1，方程两边同时＋即可。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

本题考查了解方程，灵活应用等式的性质计算即可。

26、（1）17；（2）114

【分析】（1）10以内的质数有：2、3、5、7，求和即可

（2）用短除法求出48与54的最大公约数，再乘以20以内最大质数19即可。

【详解】（1）2+3+5+7=17

（2）6×19=114

本题主要考查20以内的质数及用短除法求最大公约数的方法，注意计算过程中要细心．

四、按要求画图。

27、

【分析】在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此定义画图即可。

【详解】由分析作图如下：

考查了对平行四边形和钝角三角形的认识。根据定义，画图即可。

28、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】作图如下：

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

五、解答题。

29、（1）   （2）   （3）

【解析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即前一个数除以后一个数。

【详解】（1）21÷45=

答：男生占全班人数的.

（2）（45-21）÷45=

答： 女生占全班人数的。

（3）（45-21）÷21=

答： 女生人数是男生人数的。

30、表面积：(12×6＋6×4＋4×12)×2＋(6×3＋3×4)×2＝348(平方厘米)

体积：6×3×4＋12×4×6＝360(立方厘米)

【解析】略

31、陈师傅

【解析】李：3÷4=0.75（个）

王：7÷10=0.7（个）

陈：17÷20=0.85（个）

0.85＞0.75＞0.7，所以陈师傅做的最快。

32、

答：4厘米，15个。

【分析】几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

裁成同样大小且纸不能有剩余，意思就是按照20厘米、12厘米的公有因数的大小来裁；题目又要求正方形面积尽可能大，意思就是只能是按照最大公因数的尺寸来裁。

【详解】12＝2×2×3，20＝2×2×5，

2×2＝4

所以20和12的最大公因数是4。

（20÷4）×（12÷4）＝15（个）

答：这些正方形纸片的边长最大是4厘米，至少可以15个。

裁成同样大小且没有剩余，面积尽可能大。就是要求整除且除数最大。这其实是求最大公因数。利用最大公因数的知识点来解决生活中常用的问题，可以使寻求问题的办法变得简便。

33、千克

【解析】

=

=

=（千克）

答：第三小组共采集树种千克。

34、甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程

解：设乙车每小时行驶x千米． 

（120+X）×6=1320  

X=100

【解析】略