2023年河南省郑州市登封市数学六下期末学业水平测试试题含解析

2023年河南省郑州市登封市数学六下期末学业水平测试试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写得数．

2．脱式计算。（能简算的要简算）

（1）

（2）

（3）

第（    ）小题，简算的依据是：（    ）。

3．解方程。

x－＝    17x－9x＝3    x－－＝

二、认真读题，准确填写

4．下图是一个边长为厘米的正方形，把这个正方形平均分成三份，那么其中一份的面积应该是（___）。

5．用4、5、6这三个数字,组成是5的倍数的三位数有（________）,组成是3的倍数的最小三位数是（____）．

6．在○里填上“>”，“<”或“=”．

○       ○       0.65○     3.14○

7．从6:00走到8:00，钟面上时针顺时针方向旋转了（__________）度。

8．＝＝＝12÷　   　＝　   　（填小数）

9．一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米，它的斜边长为（________）厘米．

10．把8米长的绳子平均分成5份，每一份是8米的_________，每份是_________米．

11．在直线上表示出下面各分数。

    1      3

12．0.25表示有（    ）个，也就是，化成最简分数是（    ）。

13．把一个长是5cm，宽和高都是4cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是（_________）cm²，体积是（__________）cm1．

14．棱长是10cm的正方体分成两个长方体后，它的表面积增加了（______）。

三、反复比较，精心选择

15．分数单位是的最简真分数一共有（    ）个。

A．5 B．6 C．7

16．下列物体的运动属旋转现象的是（）．

A．电风扇转动 B．拨动算盘珠 C．小孩做滑梯

17．两个质数的和（    ）。

A．一定是奇数

B．一定是偶数

C．可能是奇数，也可能是偶数

18．一个油桶可以装18升油，它的（　　）是18升．

A．面积 B．容积 C．质量

19．下列各式中，（    ）是方程．

A．2X+6 B．5X-0.67﹥1.4 C．6ａ-9=3

20．下面图形中，（　　）图的阴影部分可以用表示。

A． B．

C．

21．200克糖水中含糖15克，糖占水的（    ）

A． B． C． D．

22．如果x＋3＝y＋5，那么x（    ）y。

A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定

23．一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（　　）倍。

A．3 B．9 C．27

24．有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块．如果能用天平称，至少称（　　）次可以保证找出这盒饼干．

A．2 B．3 C．4

四、动脑思考，动手操作

25．操作题．

（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．

（2）把图B向右平移4格．

（3）把图C绕o点顺时针旋转180°．

26．下面每个方格的边长表示1厘米。

（1）在上边的方格纸上面一个直径6厘米的圆，圆心的位置是。

（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。

五、应用知识，解决问题

27．某市计划修一条公路。第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条公路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？

28．一根长10米的绳子绕一棵树干3圈后，余0.58米。这棵树干的半径是多少米？

29．（1）妈妈记录了王鹏0～10岁的身高，根据下表中的数据绘制折线统计图。

（2）王鹏哪一年长得最快？长了多少厘米？

（3）你还能提出什么数学问题并解答。

30．用一根铁丝制成了一个长8cm，宽8cm，高是2cm的长方体框架．如果用这根铁丝制成一个正方体，制成的正方体的棱长是多少厘米？

31．用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？

32．你在课堂上开展了这样的操作活动。

竖着对折2次    涂出它的    横着对折2次    涂出斜线部分的

这是在研究什么数学问题？请写出你的数学发现。

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、 ； ； 1；  ；

； 1.2；  ；

【详解】略

2、；；；（3）；减法的性质（最后两空答案不唯一）

【分析】（1），先算减法，再算加法；

（2），利用加法交换结合律进行简算；

（3），根据减法的性质，将后两个数先加起来，再计算；

选第（2）小题或第（3）小题，写出依据即可。

【详解】（1）

（2）

（3）

第（3）小题，简算的依据是：减法的性质。

本题考查了分数加减混合运算和简便计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数。

3、x＝；x＝；x＝1

【分析】根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。

【详解】（1）x－＝   

解：x＝＋

x＝＋

x＝

（2）17x－9x＝3

解：8x＝3

x＝3÷8

x＝

（3）x－－＝

解：x＝＋＋

x＝＋＋

x＝1

此题考查的目的是理解掌握等式的性质及解方程的方法步骤。

二、认真读题，准确填写

4、

【解析】略

5、465、645    456   

【详解】略

6、>，<，=，<

【详解】略

7、60

【解析】略

8、12；27；16；0.1

【详解】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘9就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.1．

9、1

【分析】设出它的斜边长为x厘米，根据“三角形的面积=底×高÷2”列出方程，进行解答即可．

【详解】解：设它的斜边长为x厘米

4.8x÷2=6×8÷2

2.4x=24

x=1；

答：它的斜边长为1厘米；

故答案为1．

10、    1.6   

【分析】把8米长的绳子看成单位“1”，平均分成5份，每一份占到总长的，每份的长度，可以用总长除以份数得到。
 

【详解】把8米长的绳子平均分成5份，每一份是8米的 ；

分数指的是把单位“1”平均分成若干份，取走其中的一份或几份的数，平均分的份数是分母，取走的份数是分子。

11、

【解析】略

12、25；25；

【分析】（1）根据小数意义，0.25就表示百分之二十五，百分之二十五里面有二十五的百分之一；

（2）分子和分母同除以他们的最大公因数25即可求出最简分数。

【详解】0.25表示有25个，也就是，

＝＝，

故答案为：25；25；

小数化分数：原来有几位小数就在1的后面写几个0作为分母，把原来的小数去掉小数点作分子；分子和分母直接除以它们的最大公因数是比较简便的化成最简分数的方法。

13、96    64   

【解析】略

14、200

【分析】由题意可知，将棱长是10cm的正方体分成两个长方体后，它增加了两个侧面边长是10cm的正方形，所以增加的表面积是：10×10×2＝200（）

【详解】由分析可得：

10×10×2＝200（）

所以增加的表面积为200

故答案为：200

本题主要考查了正方体的应用，关键是要理解将正方体进行切割之后，表面积是会增加的，增加的面＝切割次数×2。

三、反复比较，精心选择

15、B

【分析】最简真分数就是分子小于分母并且分子与分母互质的分数。可以先例举出分母是9的所有真分数，再依据最简真分数的定义，刨去分子分母不互质的分数，筛选出其中的最简真分数。

【详解】分数单位是的所有真分数有、、、、、、、，则最简真分数有、、、、、，共6个。

故答案为：B。

首先要理解分数单位的意义，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；其次就是明确最简真分数的含义。

16、A

【详解】略

17、C

【分析】由于偶数＋奇数＝奇数，根据质数的定义可知，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数的。

【详解】两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数的；

故选C。

质数中除2之外的任意两个质数的和都为偶数。

18、B

【解析】根据容积的意义，某容器所能容纳的别的物体的体积，叫做容器的容积．据此解答．

19、C

【详解】方程是指含有未知数的等式， 6a﹣9=3，是含有未知数的等式．

故选C．

20、B

【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此意义分析各选项中的图形，即能得出正确选项。

【详解】选项A，长方形被分成4份，是平均分成，所以阴影部分用表示；

选项B，图中的三角形被分成3份，是平均分成，所以阴影部分能用表示；

选项C，图中的三角形被分成3份，但不是平均分成，所以阴影部分不能用表示；

故选：B。

完成本题要注意分数意义中“平均分”这个要素。

21、C

【解析】略

22、A

【分析】因为x＋3＝y＋5，根据等式的性质1，在等式两边同时减去3，可得x＝y＋2，据此判断x和y的大小关系。

【详解】x＋3＝y＋5

x＋3－3＝y＋5－3

x＝y＋2

所以x＞y

故答案为：A

等式性质1，等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式处理；或者此题还可以通过和一定，一个加数越大，另一个越小来判断。

23、C

【分析】正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍。

【详解】正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大3³=27倍；

故选：C

24、B

【详解】称第一次：把10盒分成（5，5）两组，天平每边各放一组，少几块的那盒有轻的一边；

称第二次：把有少几块盒的那组5盒分成（2，2，1）三组，天平每边放2盒．平衡：少几块的盒就是未称的一盒；不平衡，少几块的盒在轻的一边；

称第三次：把有少几块盒的一组2盒分成（1，1），天平每边各放1盒，少几块的盒在轻的一边．

因此，即至少称3次可以保证找出这盒饼干．

故选B．

四、动脑思考，动手操作

25、

【详解】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结即涂色可．

（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可．

（3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

作图如下：

26、

【分析】（1）根据数对先确定点O的位置，点O的位置是（7，3），即表示点O是第7列与第3行的交点，直径是6厘米，说明半径是6÷2＝3厘米，据此画圆即可；

（2）把一个圆的面积看作单位“1”，依据扇形的特征，把圆平均分成4个扇形，取其中的三份就是即可。

【详解】如图：

依据数对找准圆心的位置和根据直径确定半径的长度是解决此题的关键，注意画扇形的方法。

五、应用知识，解决问题

27、 

【解析】

28、0.5米

【解析】略

29、（1）

（2）0至1岁长得最快，长了22厘米；

（3）王鹏8岁时身高多少？130厘米（答案不唯一）

【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来。

（2）观察统计图，折线往上越陡，表示长得越快；

（3）答案不唯一，合理即可。

【详解】（1）

（2）72－50＝22（厘米）

答：王鹏0至1岁长得最快，长了22厘米。

（3）王鹏8岁时身高多少？

答：王鹏8岁时身高130厘米。

本题考查了统计图的绘制和应用，折线统计图可以看出增减变化趋势。

30、6厘米

【解析】（8×8+2×4）÷12          或（8×4+8×4+2×4）÷12

  =72÷12

=6(厘米)

31、1米

【详解】（20-1.16）÷6÷3.14=1（米）

32、这是在研究分数乘分数的计算方法。

发现：分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

【分析】认真观察图形、算式解答即可。

【详解】这是在研究分数乘分数的计算方法，发现：分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

本题主要考查学生对分数乘分数计算方法的理解。