2023年陕西省咸阳市永寿县六年级数学第二学期期末调研试题含解析

2023年陕西省咸阳市永寿县六年级数学第二学期期末调研试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。（________）

2．在a÷b=5…1中，把a、b同时扩大1倍，商是5，余数是1．_____．

3．做一件工作，甲用了小时，乙用了小时，乙的效率高些。      （________）

4．正方体是长、宽、高都相等的长方体。（________）

5．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较． （_______）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．的得数里，一共有（    ）个。

A．17 B．7 C．5 D．6

7．育才小学从5名候选人中选2名同学参加市“口算比赛”，有（    ）种不同的选法。

A．6 B．10 C．8 D．12

8．在下面的数中，最接近的是(  )。

A．     B．     C．

9．小明把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的．两段相比（　　）

A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较

10．可以用（    ）简便计算。

A． B． C． D．

三、用心思考，认真填空。

11．的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

12．红花有x朵，黄花的朵数是红花的3.5倍，黄花有（______）朵，红花比黄花少（______）朵。

13．潼村村民2011年人均年收入比2010年增加了（________）元。

14． “六一”期间,某商场举行促销活动,所有商品八五折出售。小丽买一件上衣花去了102元,这件上衣的原价是（____）元。

15．五(1)班男生有43人，比女生多13人，女生人数相当于全班总人数的。

16．8与9的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；17与51的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

17．在56的因数中，（______）既不是质数也不是合数，（______）是质数，（______）是合数。

18．一个棱长4cm的正方体的体积是（________）cm³，表面积是（________）cm²。

19．电影票上的“4排5号”，记作（4，5），则5排4号记作________。

20．教学楼在图书馆东偏南方向，图书馆在教学楼（________）方向。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写出得数．

5÷7＝          ＋＝         ＋＝         －＝

＋＝       －＝         ＋=        1－＝

22．用你喜欢的方法计算。

（1－－）÷                 ××

6÷20%－9                        ×＋×

23．解方程．

2.5x-1.1=0.9           0.4×5+0.2x=5           x+x=10

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．图形B是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的，请画出图形A。

25．如图，以为直径，为圆心，画一个半圆，并画出这个半圆的对称轴。

六、灵活运用，解决问题。

26．冬冬、丽丽、强强三个小朋友家中都有一只宠物狗，恰好它们的岁数是连续的自然数，且它们的岁数之和是24。这三只宠物狗中年龄最大的是几岁？

27．一个长方体长、宽、高分别是6cm、5cm和4cm。从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是多少立方厘米？

28．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度）

29．第一根钢筋长米，第二根比它长米。两根钢筋一共长多少米？

30．一个长方体（如图），如果高增加3厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积和体积各增加了多少？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、√

【分析】当a和b的公因数只有1时，a和b为互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

【详解】根据分析可知，当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。

故答案为：√

此题主要考查学生对公因数和公倍数的理解与认识。

2、×

【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．

【详解】在a÷b=5…1中，把a、b同时扩大1倍，商不变，仍是5，但余数也随之扩大1倍，为：1×1=9；

故答案为×．

3、√

【解析】略

4、√

【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。

【详解】正方体是长、宽、高都相等的长方体，说法正确。

故答案为：√

本题考查了正方体的特征，正方体6个面都是正方形，且面积相等。

5、×

【详解】复式条形统计图可以同时表示多个项目的数据，用不同的颜色区分。复式折线统计图是用不同颜色和线型区别表示两个或多个项目的数量及变化趋势。复式折线统计图用于对同类数量或相关数量进行比较，有利于对事物的发展变化趋势进行更准确地把握。

故答案为×。

不能把复式折线统计图的特点和复式条形统计图的特点相混淆。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、A

【分析】计算出的结果，再根据分数的意义选择即可。

【详解】

里有17个。

故答案为：A

异分母分数相加减，要先通分，转化为同分母分数再加减。一个数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几就含有几个这样的分数单位。

7、B

【分析】如图，从1号开始，按顺序选2名同学，将所有的选法加起来即可。

【详解】4＋3＋2＋1＝10（种）

故答案为：B

本题考查了搭配问题，确定顺序，可以保证不多数也不遗漏。

8、C

【解析】略

9、B

【详解】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的1﹣＝

＞

第二段长．

故选B．

10、B

【分析】算式是计算从1到25一共13个单数的和。

可以先从简单数据着手找规律：1＝1×1

1＋3＝4＝2×2

1＋3＋5＝9＝3×3

1＋3＋5＋7＝16＝4×4

……

可以发现，连续n个奇数的和＝n2＝n×n；据此解答即可。

【详解】从1到25一共13个单数，由分析可得，＝13×13；

故答案为：B

解答此类问题要认真观察，根据数字特点进行分析，从而达到巧算的目的。

三、用心思考，认真填空。

11、    5   

【分析】根据分数单位的意义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，据此解答。

【详解】的分母是8，所以分数单位就是；

2－＝－＝，里面有5个，所以再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。

此题主要考查分数单位的意义及质数的认识。

12、3.5X    2.5X   

【详解】略

13、1200

【分析】潼村村民2011年人均年收入比2010年增长，把2010年的人均年收入看作单位“1”，2010年的人均年收入是6000元，即增长了6000元的，用乘法列式解答。

【详解】6000×＝1200（元）

故答案为：1200

考查了条形统计图，求一个数的几分之几，用乘法。

14、120

【解析】略

15、

【解析】略

16、1    72    17    51   

【分析】运用求最大公因数和最小公倍数的方法即可求出答案。

【详解】（1）8的因数有：1、8、2、4；

9的因数有：1、9、3；

因为8和9的公因数只有1，所以8和9的最大公因数就是1，最小公倍数是8×9＝72。

（2）因为17×3＝51，即51是17的倍数，所17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。

掌握求最大公因数和最小公倍数的方法：如果两个数只有公因数1，则它们的最大公因数就是1，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数中，一个数是另外一个数的倍数，则小数是它们的最大公因数，大数是它们的最小公倍数。

17、1    2，7    4，8，14，28，56   

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身还有其他因数的数；1只有因数1，1不是质数也不是合数。

【详解】56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56。

1既不是质数也不是合数，2，7是质数，4，8，14，28，56是合数。

1不是质数也不是合数；质数只有2个因数；合数至少有3个因数。

18、64    96   

【分析】根据正方体的体积公式和表面积公式进行解答即可。

【详解】正方体体积：

4×4×4

＝16×4

＝64（cm³）

正方体表面积：

4×4×6

＝16×6

＝96（cm²）

故答案为：64；96。

本题考查正方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握正方体表面积、体积的计算公式。

19、 (5，4)

【分析】根据电影票的排序方法可知，第一个数表示排，第二个数表示号，由此用数对表示座位号即可.

【详解】根据4排5号的记作方法可知5排4号记作(5，4).

故答案为：(5，4)

20、西偏北

【分析】根据位置的相对性（东偏南对应西偏北），解答即可。

【详解】教学楼在图书馆东偏南方向，图书馆在教学楼西偏北方向

故答案为：西偏北

此题考查了两个物体位置的相对性，分别以教学楼和图书馆为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。

四、注意审题，用心计算。

21、；；；

；；；

【详解】略

22、1；；

21；

【分析】××，根据乘法交换律简算；

×＋×，根据乘法分配律简算；

其它各算式按照四则混合运算顺序计算。

【详解】（1－－）÷

＝÷

＝1

××

＝××

＝1×

＝

6÷20%－9  

＝30－9

＝21

×＋×

＝×（＋）

＝

此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

23、x=0.8   x=15   x=5

【详解】略

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【分析】图形B是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的，则说明画图形A时，点O的位置不动，其余各部分都绕此点按顺时针旋转90°即可画出图形A。

【详解】

找准由图形B到A的旋转方向和旋转角度是解决此题的关键。

25、

【分析】（1）以AB为直径，O为圆心画一个半圆，即圆规的尖端固定在O点，两脚之间距离为OA长画半圆即可；

（2）根据轴对称图形的特点和半圆的特征，半圆只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴。

【详解】根据分析，作图如下：

此题主要考查圆的画法和轴对称图形的对称轴画法。

六、灵活运用，解决问题。

26、9岁

【分析】三个连续的自然数相差1，用24÷3，得到的是中间一个自然数，中间自然数＋1＝较大自然数。

【详解】24÷3＋1

＝8＋1

＝9（岁）

答：这三只宠物狗中年龄最大的是9岁。

本题考查了自然数的认识，三个连续自然数的平均数等于中间数。

27、56cm³

【分析】从长方体截去一个最大的正方体，要以长方体最短的棱长作正方体的棱，据此用长方体体积－正方体体积即可。

【详解】6×5×4－4×4×4

＝120－64

＝56（cm³）

答：剩下的体积是56cm³。

本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

28、64平方分米；48升

【分析】（1）求这个无盖的长方体水槽用了多少铁皮，就是求下图中绿色部分的面积。用大长方形的面积减四个小正方形的面积即可。

（2）折成的长方体容器的长、宽、高分别为（10－2×2）分米、（8－2×2）分米、2分米，又因长方体的体积＝长×宽×高，将数据代入公式即可求出这个容器的容积。

【详解】10×8－2×2×4

＝80－16

＝64（平方分米）

（10－2×2）×（8－2×2）×2

＝6×4×2

＝24×2

＝48（立方分米）

48立方分米＝48升

答：这个水槽用了64平方分米的铁皮，水槽盛水48升。

此题主要考查灵活运用长方体表面积和体积的计算公式，解决实际问题。

29、米

【分析】根据第二根比第一根长米，用加法计算出第二根的长度。再求两个的总长度即可。

【详解】（＋）＋

＝＋

＝（米）

答：两根钢筋一共长米。

根据加法的意义，求出第二根的长度是关键。异分母分数相加减，要先通分再按照同分母分数加减法计算。

30、120平方厘米、300立方厘米

【解析】10×3×4=120（平方厘米），10×10×3=300（立方厘米）

答：表面积增加120平方厘米，体积增加300立方厘米。