2023年贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县数学六年级第二学期期末经典模拟试题含解析

2023年贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县数学六年级第二学期期末经典模拟试题

一、认真填一填。

1．要使是假分数，是真分数，a可能是（______）。

2．把棱长1的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10，长和宽都大于高，这个长方体的长与宽的和是（____）。

3．有一块长方形的布，长90cm，宽60cm。如果要剪成若干同样大小的正方形且没有剩余，剪出的长方形的边长最大是________cm。

4．东东家有一些鸡蛋，5个5的数，12个12的数，都多4个，已知这些鸡蛋在100﹣130个之间，那么东东家有（______）个鸡蛋。

5．在○里填上“＞”、“＜”或“=”。（其中a＞0）

-○           +○1-

a-○a-        b+○b+

6．绘画兴趣小组有x人，书法兴趣小组的人数是绘画兴趣小组的2倍，这两个兴趣小组一共有（______）人。当x＝5时，这两个兴趣小组一共有（______）人。

7．一根铁丝长  米，比另一根长  米，两根铁丝共________米

8．把5米长的木条平均截成6段，每段是这根木条的（________），每段长（________）米。

9．用圆规画一个直径 8 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（___________）厘米，这个圆的周长是（__________） 厘米，面积是（________）平方厘米。

10．把4米长的铁丝平均分成5份，每份是这根铁丝总长的（________），每份长（________）米。

二、是非辨一辨。

11．正方体是特殊的长方体。（______）

12．正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。（______）

13．两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．（____）

14．a,b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数． （______）

15．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长的总和是12cm，则这个长方体的棱长总和是48cm。（________）

16．等式一定是方程，方程不一定是等式。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．有一个半圆，半径是r厘米，它的周长是（      ）厘米。

A．（л＋2）r    B．（л＋1）r    C．лr

18．大于、小于并且分母是9的最简真分数有（      ）个。

A．6    B．4    C．无数

19．正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（    ）倍。

A．3  B．9  C．6

20．三位数“”是三个连续自然数的和，中的数是（    ）。

A．6 B．7 C．8 D．9

21．一堆沙子两天运完，第一天运走吨，第二天运走它的，两天比较（  ）运得多。

A．第一天 B．第二天 C．一样 D．无法比较

22．下图中哪个图形的周长最长？    (       )

   acm                 acm                acm

A．正方形 B．圆 C．等边三角形

四、用心算一算。

23．直接写出得数。

24．计算下列各题（能用简便算法的要用简便算法）．

(7.5—2.3×0.4)÷0.01             6.25÷0.25×0.6

52÷2.5÷0.4                7.56×4.38÷7.56

25．解方程。

2x÷4＝11.5   x－0.3x＝1.05   8x－1.3×4＝7.6

五、操作与思考。

26．把下面的正方体展开图补充完整。

六、解决问题。

27．在长是8厘米，宽是6厘米的长方形中画一个最大的圆．

这个圆的周长是(   )厘米，如果从长方形中剪去这个圆，剩下部分面积是(   )平方厘米．

28．用拖拉机耕地，第一天耕这块地的，第二天耕这块地的，第三天全部耕完，第三天耕了这块地的几分之几？

29．一台压路机的滚筒长3米，滚筒的横截面是一个半径为0.6米的圆(如图），当滚筒滚动50圈时，求滚筒所压路面的面积是多少平方米？

30．96的是多少?

一个数的是75，这个数是多少?

加上与的差，和是多少?

31．列方程解应用。

一个两层书架共有书360本，上层书的本数是下层书的本数的3倍。上、下层各有书多少本？

32．下面的统计图反映了某书店《草房子》和《窗边的小豆豆》两本书在上一周的销量情况。

（1）哪本书更畅销？

（2）《窗边的小豆豆》星期二的销量是星期四销量的几分之几？

（3）星期几两本书的销量最好？为什么？

33．一个正方体玻璃容器，从里边量棱长4dm，向容器中倒人32L的水，再把一块石头完全浸入水中，这时容器内水深2.5dm，这块石头的体积是多少立方分米？

参考答案

一、认真填一填。

1、5、6、7、8、9、10

【解析】略

2、29

【解析】略

3、30

【解析】求剪出的长方形的边长最大是多少其实就是求90和60的最大公因数。可用分解质因数的方法或者短除法求解最大公因数。

【详解】因为90=2×3×3×5，60=2×2×3×5，所以90和60的最大公因数=2×3×5=30，可得剪出的长方形的边长最大是30cm。

故答案为：30。

4、124

【解析】略

5、〉；〉

〈；〉

【解析】略

6、3x    15   

【分析】绘画兴趣小组有x人，书法兴趣小组的人数是绘画兴趣小组的2倍，根据乘法的意义可知书法小组就是求2个x是多少，用2乘x，（字母与数字相乘时中间的乘号省略，并且2在前面。）两个小组一共就有（2x+x）人，把x＝5带入式子即可求出两个兴趣小组的实际人数。

【详解】2×x＋x

＝2x＋x

＝3x（人）

当x＝5时

3x

＝3×5

＝15（人）

故答案为：3x；15

做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。

7、

【解析】略

8、       

【分析】（1）把这根木条看作单位“1”，平均分成6份，则每份就是；

（2）求平均每段的长度，直接用总长度除以段数，再根据除法与分数的关系，结果用分数表示即可。

【详解】1÷6＝

5÷6＝（米）

故答案为：；

分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数，表示期中一份的数叫作分数单位；分数与除法的关系：a÷b＝，求具体的平均数时，要用总数量除以份数。

9、4    8π或25.12    16π或50.24   

【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径；将直径等于8厘米带入圆的周长、面积公式即可得出该元圆的周长和面积。

【详解】用圆规画一个直径 8 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘米，这个圆的周长是8×π＝8π厘米（或8×3.14＝25.12厘米），面积是π×42＝16π平方厘米（或3.14×42＝50.24平方厘米）。

故答案为：4；8π或25.12；16π或50.24

本题主要考查圆的周长、面积公式，牢记公式是解答本题的关键。

10、       

【分析】把4米长的铁丝平均分成5份，根据分数的意义可知，即将这根绳子的全长当做单位“1”平均分成5份，则每份占全长的，每份长度用总长度除以总份数即可。

【详解】1÷5＝

4÷5＝（米）

故答案为：；

完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度。

二、是非辨一辨。

11、√

【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。

【详解】正方体是特殊的长方体，说法正确。

故答案为：√

本题考查了正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。

12、√

【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

【详解】根据分析可得，本题说法正确。

故答案为：√。

本题考查正方体的面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的面积、体积公式。

13、正确 

【详解】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．

14、√

【解析】略

15、√

【分析】一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，已知长方体的长、宽、高之和是12厘米，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出棱长总和。

【详解】12×4＝48（厘米），这个长方体的棱长总和是48cm。说法正确。

故答案为：√。

掌握长方体的棱长总和计算公式，明确相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高是解题关键。

16、×

【详解】方程一定是等式，等式不一定是方程，而本题说等式一定是方程，方程不一定是等式，是错误的，

故答案为：×

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、A

【解析】略

18、B

【解析】略

19、B

【分析】正方体的表面积＝正方形的棱长×正方体的棱长×6，当正方体的棱长扩大到原数的3倍时，现在正方体的表面积＝（正方形的棱长×3）×（正方体的棱长×3）×6＝正方体的棱长×正方体的棱长×6×9＝原来正方体的表面积×9。

【详解】正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的3×3＝9倍。

故答案为：B。

本题考查了正方体的表面积，根据积的变化规律进行分析。

20、B

【分析】3的倍数特征：各个位上的数的和一定是3的倍数，据此可以得知，三个连续自然数的和一定是3的倍数。

【详解】A．7＋6＋1＝14，14不是3的倍数；

B．7＋7＋1＝15，15是3的倍数；

C．8＋8＋1＝17，17不是3的倍数；

D．9＋9＋1＝19，19不是3的倍数；

故答案为：B

掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。

21、A

【解析】略

22、A

【解析】略

四、用心算一算。

23、；；；

；；；

；；；

；；；

；；；

【分析】根据整数、分数和小数的计算方法，进行口算即可，除以一个数等于乘这个数的倒数。

【详解】     

本题考查了口算综合，计算时要认真，异分母分数相加减，先通分再计算。

24、658       15         52         4.38

【解析】略

25、x＝23；x＝1.5；x＝1.6

【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时乘以4，再同时除以2即可；

（2）等式的左边先化简为0.7x，再根据等式的性质，等式的两边同时除以0.7即可；

（3）先算出1.3×4＝5.2，再根据等式的性质1和性质2，等式两遍同时加上5.2，同时除以8即可求出方程的解。

【详解】（1）2x÷4＝11.5

解：2x＝11.5×4

2x＝46

x＝46÷2

x＝23

（2）x－0.3x＝1.05

解：0.7x＝1.05

x＝1.05÷0.7

x＝1.5

（3）8x－1.3×4＝7.6

解：8x－5.2＝7.6

8x＝5.2＋7.6

8x＝12.8

x＝12.8÷8

x＝1.6

故答案为：x＝23；x＝1.5；x＝1.6。

此题重点考查解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质是解方程的依据。

五、操作与思考。

26、

【分析】根据正方体展开图的11种特征，在下行右边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2—2—2”结构，就是一个完整的正方体展开图。

【详解】根据分析，作图如下：

本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。

六、解决问题。

27、

18.84 19.74

【解析】略

28、1－－=

【解析】略

29、565.2平方米

【解析】0.6×2×3.14×3×50=565.2（平方米）

答：滚筒所压路面的面积是565.2平方米.

30、56;90;

【解析】（1）96× =56

(2)75÷ =90

(3) +( - )=

31、下层90本  上层270本 

【解析】解：设下层有书X本。 X+3X=360   X=90   3×90=270(本)

32、（1）《草房子》；（2）；（3）星期日；销售最高点都在这一天。

【分析】（1）图中实线代表《草房子》的销售量；虚线代表《窗边的小豆豆》的销售量，从图中读出两本书的销售量，计算对比即可；

（2）从图中找出《窗边的小豆豆》星期二和星期四的销售量，用星期二的销售量除以星期四的销售量即可，结果约分成最简分数；

（3）销售量最大说明在最高点，由图很容易找到两本书的最高点都是在星期日。

【详解】（1）《草房子》：8＋10＋9＋11＋8＋15＋18＝79（本）

《窗边的小豆豆》：6＋8＋6＋10＋7＋12＋14＝63（本）

79＞63

所以《草房子》更畅销。

（2）读图可知，《窗边的小豆豆》星期二的销量是8本，《窗边的小豆豆》星期四的销量是10本

8÷10＝

答：《窗边的小豆豆》星期二的销量是星期四销量的。

（3）星期日两本书的销量最好，因为从折线统计图上可以看出，这两本书的销售最高点都在星期日。

考查了从折线统计图上获取信息的能力；以及对统计数据分析应用的能力。

33、8dm³

【分析】用水的体积÷正方体容器底面积＝水的高，浸入石头，水面上升的体积就是石头的体积，水面上升了2.5－2分米，用正方体容器底面积×上升的水的高度＝石头体积。

【详解】32÷（4×4）

＝32÷16

＝2（dm）

4×4×（2.5－2）

＝16×0.5

＝8（dm³）

答：这块石头的体积是8dm³。

本题考查了长方体和不规则物体的体积，要用转化思想，将不规则物体转化为规则物体再计算。