2023年福建省泉州市安溪县数学六下期末综合测试试题含解析

2023年福建省泉州市安溪县数学六下期末综合测试试题

一、认真填一填。

1．在、、、、这些分数中真分数有________，假分数有________，最简分数有________。

2．某校 32 位男生进行跳远测试，其中合格人数是未合格的人数的，如果设未合格人数是a 人，那么合格人数是（______）人，并在括号内列出方程（_______________）。

3．河道水位比正常水位高0.4 m记作－0.4 m，那么比正常水位低0.3 m记作（____）。

4．一个数是60的因数，又是15的倍数，这个数是（______），（______）或（______）。

5．位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面400米，记作（________）。

6．河畔有一个巨大的摩天轮，下面是示意图，摩天轮旋转方向如箭头所示。摩天轮以固定速度转动，转1圈正好是40分钟。

（1）从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按（______）方向旋转了（______）°。

（2）李林从登舱点P进入摩天轮，半小时后他的位置是在点（______）。

7．在括号里填上“”“”或“”。

________    ________    ________

________    ________    1.35升________1350毫升

8．一个长方体的长是5dm,宽是4dm,高是2dm,它的棱长之和是（____）dm。

9．一块长25厘米，宽12厘米，厚8厘米的砖，所占的空间是____________立方厘米，占地面积最大是______平方厘米．

10．有100个体积为1立方厘米的正方体，要先拼成一个最大的正方体，这个正方体的体积最大是（_______）立方厘米。

二、是非辨一辨。

11．。（_____）

12．容积单位间的进率都是1．_____（判断对错）

13．把2米长的钢管平均截成3段，每段长米．    （________）

14．把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积也变了。（________）

15．如果甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数一定是丙数的倍数。（______）

16．一根长3米的绳子，把它分成5段，每段长是这根绳子的。    （_______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．李林和小强骑自行车从学校沿同一路线到20千米外的森林公园，已知李林比小强先出发，他们所行路程和时问的关系如下图．下面说法正确的是(    )． 

A．他们都行了20千米

B．李林在中途停留了1小时

C．相遇后，李林的速度比小强慢

18．下图表示出了、、三个点的位置，0.12的位置应该在（ ）。

A．点的左侧 B．点的右侧 C．点与点之间 D．点与点之间

19．如图，一张长方形纸片遮住甲、乙两条线段的一部分，则甲与乙相比，(  )。

A．甲长    B．乙长    C．一样长

20．ɑ是一个不为0的自然数，ɑ与 ɑ+ 1的关系是(     )。

A．互质    B．不互质    C．无法确定

21．右边的分数中：、、、、、， 比大的有（    ）。

A．3个 B．4个 C．2个

22．用小正方体搭成如下图的大正方体，如果（    ）块小正方体，剩下图形的表面积最大。

A．拿走A B．拿走B C．拿走C D．拿走任意

四、用心算一算。

23．直接写得数。

1－＝          6－＝  

24．脱式计算．

（1）            （2）

（3）           （4）

25．解方程．

（1）x-=         （2）x+2x=      （3）8x+25=65

五、操作与思考。

26．操作请将方格中的三角形先向右平移六格，再绕A点逆时针旋转90度

六、解决问题。

27．一根绳子长4米，第一次用去米，第二次用去剩下的90%，第二次用去多少米？

28．一个长方体铁皮桶长5米，宽0.8米，高0.4米，它能装水多少升？做这个铁皮桶需要铁皮多少平方米？（铁皮厚度不计）

29． “六一”儿童节，全市优秀队员代表在体育广场中央用棱长4cm的正方体塑料积木拼搭一面长8m，高2.4m，厚8cm的心愿墙，这面墙一共用了多少块积木？

30．下图是某家电商场2019年电视机销售情况统计图，根据下图回答问题。

（1）第（    ）季度两种电视机销售量差距最大，相差多少台？

（2）变频电视机平均每个季度销售多少台？

（3）你还能得到哪些信息？

31．下图是一个长18厘米，宽12厘米的长方形。

（1）如果将这个长方形分割成大小相等，且边长是整厘米数的小正方形（要求不能有剩余），至少可以割成多少个这样的正方形？

（2）如果用多个这样的长方形拼成一个大正方形（要求不能有重叠），至少需要几个这样的长方形？

32．有一块花布长5m，正好可以做6条同样大小的童裤，每条童裤用这块布的几分之几？每条童裤用布几分之几米？

33．一个正方体玻璃容器棱长2dm，注入5L水后又放人一块石头（完全浸入），此时水面高度是15cm。这块石头的体积是多少立方分米？

参考答案

一、认真填一填。

1、、    、、    、、、   

【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1；

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此分类。

【详解】因为＜1；＜1，所以和是真分数；

因为＞1；＞1；＝1，所以、和是假分数；

因为中11和9的公因数只有1，所以11和9互质，所以为最简分数；

因为中7和2的公因数只有1，所以7和2互质，所以为最简分数；

因为中2和3的公因数只有1，所以2和3互质，所以为最简分数；

因为中3和4的公因数只有1，所以3和4互质，所以为最简分数；

因为＝1，所以它不是最简分数。

此题考查的是真分数、假分数和最简分数定义的理解及辨识。

2、a    a+a =32   

【解析】略

3、－0.3 m

【解析】略

4、15    30    60   

【分析】根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身进行分析，利用因式分解找出60的因数，再算出15的倍数，据此解答。

【详解】60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60

15的倍数有：15、30、45、60、75……

所以既是15的倍数，又是60的因数有：15、30、60

故答案为：15、30、60

此题考查的是因数倍数的求法，依据因数和倍数的性质是解题的关键。

5、-400米

【解析】略

6、逆时针    90    S   

【分析】（1）P点旋转到Q点，是沿着逆时针旋转的。圆旋转一周是360°，那么四分之一就是90°。

（2）旋转一周是40分钟，那么半小时就是旋转了，也就是在S点。

【详解】（1）从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了90°。

（2）李林从登舱点P进入摩天轮，半小时后旋转圆的，所以他的位置是在点S。

本题的关键是圆形旋转一周就是旋转360°，然后根据旋转的时间判断位置。

7、＝    ＞    ＝    ＜    ＜    ＝   

【分析】

（1）一个数与1相乘的积还等于这个数；

（2）分数比较大小：分子相同比分母，分母小则数大，分母大，则数小。

（3）分数相乘时，分子乘分子，分母乘分母，能约分的要约分

（4）单位相同时，直接比较单位前数字的大小，单位不同时，先换算单位，再比较大小。

【详解】

（1）＝ 

（2） ＝

因为＞，所以＞

（3）＝

（4）因为7.2＜7200，且单位一致，所以＜

（5）＝990

因为990＜1000，所以＜1000

（6）1.35升＝1350毫升

掌握分数和小数大小的比较方法是解决此题的关键，注意有单位的数比较大小时，要先换算单位，再比较大小。

8、44

【解析】略

9、2400    300   

【分析】物体的体积就是所占空间的大小，利用长方体的体积公式即可求解；最大占地面积就是求这个长方体最大面的面积．

【详解】25×12×8=2400（立方厘米）；

25×12=300（平方厘米）；

答：这个砖所占的空间是2400立方厘米，占地面最大是300平方厘米．

10、64

【解析】略

二、是非辨一辨。

11、×

【解析】略

12、×

【详解】试题分析：根据相邻两个体积或容积单位间的进率是1，进行判断．

解：由分析知：体积和容积单位之间的进率是1，说法错误；

故答案为×．

【点评】

本题是考查体积的单位进率．解答此题的关键是“相邻”二字．

13、正确 

【详解】2÷3=(米)，原题说法正确．

故答案为正确．

用钢管的长度除以3，用分数表示得数即可求出每段的长度．

14、×

【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。

【详解】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积不变，所以原题说法错误。

本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

15、√

【分析】丙数是乙数的因数，那么乙数是丙数的倍数，甲数又是乙数的倍数，所以甲数一定是丙数的倍数。

【详解】根据分析可知，如果甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数一定是丙数的倍数。

故答案为：√

考查了因数和倍数的意义，解答本题的关键是由甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，得到甲数和丙数之间的关系。

16、错误

【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、A

【解析】略

18、C

【分析】可分别把、、化为小数，结合图示，来判断0.12的位置。

【详解】≈

＝0.125

＝0.25

因为＜0.12＜0.125＜0.25，所以0.12位于点与点之间。

故答案为：C。

本题若是将0.12化为分数，再与题目给的分数通分比较大小，那么公分母会非常大，增加计算的难度；故将分数化为小数再比较。

19、B

【解析】略

20、A

【解析】略

21、A

【解析】略

22、C

【分析】表面积：是立体图形各个面积的总和。如正方体有六个面，且每个面的面积都相等。所以正方体的表面积是：棱长×棱长×6。据此进行分类讨论。

【详解】①拿走A，少了3个正方形面积，同时也增加了3个正方形的面积，即表面积不发生变化；

②拿走B，少了2个正方形面积，同时也增加了4个正方形的面积，即表面积比原来增加了2个正方形的面积；

③拿走C，少了1个正方形面积，同时也增加了5个正方形的面积，即表面积比原来增加了4个正方形的面积。

所以拿走C块小正方体，剩下图形的表面积最大。

故选：C。

熟练掌握表面积的概念，再根据此概念进行分类讨论得出答案。

四、用心算一算。

23、；；；；0；

；；；；1

【分析】异分母分数相加减，先通分变成同分母分数，然后再按从左往右的顺序计算，结果能化简的要约分化简成最简分数；

同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

【详解】         0

1－＝          6－＝   1

本题主要考查同分母分数加减法，异分母分数加减法，注意符号特点认真计算即可

24、

【解析】略

25、（1）x=  （2）x=  （3）x=5

【详解】（1）解：x-=

x-+=

x=

（2）解：x+2x=

3x=

3x÷3=÷3

x=

（3）解：8x+25=65

8x+25-25=65-25

8x=40

8x÷8=40÷8

x=5

五、操作与思考。

26、

【解析】试题分析：（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移6格，最后再顺次连接即可得到平移后的图形；

（2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．

解：根据分析作图如下：

【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．

六、解决问题。

27、3.24米

【分析】绳子长度－第一次用去的长度＝剩下的长度，用剩下的长度×第二次用去所占百分率即可。

【详解】（4－）×90%

＝3.6×0.9

＝3.24（米）

答：第二次用去3.24米。

本题考查了百分数应用题，90%的单位“1”是剩下的长度。

28、1600升； 8.64平方米

【解析】根据长方体的体积（容积）的计算方法，求能装水多少升，再利用长方体的表面积公式求需要铁皮多少平方米，由此列式解答．

【详解】5×0.8×0.4＝1.6（立方米），

1.6立方米＝1600立方分米＝1600升；

5×0.8+（5×0.4+0.8×0.4）×2

＝4+（2+0.32）×2，

＝4+2.32×2，

＝4+4.64

＝8.64（平方米）；

答：它能装水1600升，做这个铁皮桶需要铁皮8.64平方米．

29、24000块

【解析】8m＝800cm

2.4m＝240cm

(800÷4)×(240÷4)×(8÷4)

＝200×60×2

＝24000(块)

答：这面墙一共用了24000块积木。

30、（1）三；200台；

（2）4800台；

（3）高清电视机在第四季度超过了变频电视机。（答案不唯一）

【分析】（1）观察统计图，同一季度，数据相差越远，差距越大，用上面数据－下面数据即可；

（2）将变频电视机四个季度的销售量加起来，除以4即可；

（3）根据图中数据信息适当梳理总结，答案不唯一，合理即可。

【详解】（1）5000－4800＝200（台）

第三季度两种电视机销售量差距最大，相差200台。

（2）（4400＋4800＋5000＋5000）÷4

＝19200÷4

＝4800（台）

答：变频电视机平均每个季度销售4800台。

（3）高清电视机在第四季度超过了变频电视机。（答案不唯一）

本题考查了统计图的综合应用，折线统计图可以看出增减变化趋势。

31、（1）6个

（2）6个

【分析】（1）由题意可知，要将这个长方形分割成大小相等，且边长是整厘米数的小正方形，则应要求出12和18的最大公因数，这个最大公因数就是小正方形的边长，再看长方形的长和宽可以分别分割出多少条这样的边长，最后将它们相乘即可得到小正方形数；

（2）要将多个这样的长方形拼成一个大的正方形，则是要求长和宽的最小公倍数，这个最小公倍数就是正方形的边长，再根据原长方形的长与宽和正方形边长的关系即可求出所需的长方形数目

【详解】（1）

所以12和18的最大公因数是6；

（个）

（行）

（个）

答：至少可以割成6个这样的正方形。

（2）

所以12和18的最大公倍数是6×3×2＝36；

（个）

（行）

（个）

答：至少需要6个这样的长方形。

本题主要考查了公因数和公倍数以及长方形、正方形的应用，关键是要掌握正方形和长方形的特征。

32、；m

【分析】根据分数与除法之间的关系，列式计算即可。

【详解】1÷6＝

5÷6＝（m）

答：每条童裤用这块布的，每条童裤用布m。

本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

33、1dm3

【解析】15cm=1.5dm

5L=5dm3

2×2×1.5=6（dm3）

6-5=1（dm3）

答：这块石头的体积是1dm3。