2023年海东地区数学六下期末监测模拟试题含解析

2023年海东地区数学六下期末监测模拟试题

一、仔细填空。

1．写出分母是6的所有真分数（________）。

2．三个连续奇数的和是165，这三个数的平均数是（______），其中最大的数是（______）。

3．的分数单位是（________），有（________）个这样的单位，再添上（________）个这样的单位就是最小的质数。

4．如果要统计希望小学各班男、女生人数，应选择（____）统计图，反映两个城市温度变化情况应选择（____）统计图。

5．下图是4个堆放在墙角的正方体，每个正方体的棱长是，露在外面的面积是（______），这个立体图形的体积是（______）。

6．根据折线统计图回答问题 

（1）B市月平均气温最高是________℃，最低是________℃。   

（2）两个城市月平均气温相差最大的是________月，最小的是________月。全年月平均气温变化比较大的是________市。   

（3）A市月平均气温小于20℃的有________个月，占全年的。   

（4）小美打算今年暑假与爸爸妈妈一起去A市或B市去旅游，你会推荐她去________市，理由是________。

7．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长比宽多4.28厘米。这个圆的面积是（______）平方厘米。

8．＝12÷（    ）＝15÷20＝＝（    ）（最后一空填小数）。

9．如图所示，王师傅从一张三角形铁皮上剪下3个半径是10厘米的扇形。则剩下图形的面积是（____________）平方厘米。

10．一个数的最大因数是24，这个数的所有因数有（______）；这个数的最小倍数是（______）。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．12 的质因数有 1、2、3、4、6、12。（____）

12．分数的分母越大，它的分数单位就越小。（________）

13．算式，，的积都大于第一个因数。（______）

14．体积是500立方厘米的保温杯，它的容积会小于500毫升。（____）

15．62.9÷5.4的商是11.6时，余数是0.26。（______）

16．质数只有两个因数．    （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下面各数中（    ）是3的倍数。

A．14 B．15 C．16 D．17

18．当x＝10时，x－2（    ）6。

A．＞ B．＜ C．＝ D．≈

19．图形由（    ）个小正方体组成．

A．9 B．10 C．11 D．12

20．在光明小学，男生人数占全校人数的；在幸福小学，男生人数占全校人数的．两校男生人数相比（　　）

A．光明小学多 B．幸福小学多 C．无法确定

21．25千克大豆可以榨出3千克油，每千克大豆可榨（    ）千克油．

A． B． C．

四、细想快算。

22．直接写出得数：

+ =      + =        － =      

1－ =          -0.5=       + +=

23．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。

24．解方程．

x-=     x÷=

x-x=8     2-x=

x+x=14   x-=

五、能写会画。

25．把下面的正方体展开图补充完整。

26．画出图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。

27．.以给定的0点为圆心，画一个直径是6厘米的圆

• 0

六、解决问题

28．有一个长30m、宽25m、深2m的水池,水面距池口0.5m,池内共有多少吨水?(每立方米的水重1t)

29．一个长是，宽是的长方体木块，体积是。

（1）这个长方体的高是（    ）。

（2）如果从这个长方体木块中截取一个最大的正方体，正方体的体积是原长方体体积的几分之几？

（3）这个长方体木块最多能截取（    ）个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是多少平方厘米？

30．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

31．下面是某校数学小组同学参加数学竞赛的成绩记录单：

65、81、90、58、61、71、75、94、88、96、87、100

（1）根据上面的成绩填统计表．

某校数学小组同学数学竞赛成绩统计表

（2）算出这次竞赛的平均分．

（3）成绩在80～100分之间的同学占数学小组总数的几分之几？

32．一块长方形铁皮（如图），从四个角上各切掉一个边长4厘米的正方形，然后做一个无盖的盒子．这个盒子底面积是多少？它的容积是多少？（不考虑铁皮厚度）

参考答案

一、仔细填空。

1、、、、、

【分析】分子比分母小的分数叫真分数，据此填空。

【详解】分母是6的所有真分数是：、、、、。

本题考查了真分数，真分数＜1。

2、  55  57

【解析】略

3、    13    3   

【分析】一个分数的分数单位是分母分之一，把带分数转换成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，两者相减，分子是几，就需要再添上几个这样的分数单位，据此解答。

【详解】＝ ，2－ ＝ ；的分数单位是，有13个这样的单位，再添上3个这样的单位就是最小的质数。

此题主要考查分数单位的认识，明确一个分数的分数单位是分母分之一，求带分数有几个分数单位，先转换成假分数，分子是几有几个这样的分数单位。

4、  复式条形  复式折线

【解析】略

5、225    500   

【分析】图中一共有9个面露在外面，每个面的面积＝正方体的棱长×正方形的棱长，所以露在外面的面积＝每个面的面积×9；每个正方体的体积＝正方体的棱长×正方形的棱长×正方形的棱长，所以这个立方体的体积＝每个正方体的体积×正方体的个数，据此代入数据作答即可。

【详解】露在外面的面积是5×5×9＝225cm2，这个立体图形的体积是5×5×5×4＝500cm3。

故答案为：225；500。

正方体每个面的面积S＝a2；正方体的体积V＝a3。

6、（1）31；2

（2）1；10；B

（3）4；

（4）A；A市7、8月份的平均气温低于B市

【解析】（1）根据图中B市的图象，找到最高点就是平均气温最高的温度；找到最低点就是平均气温最低的温度；

（2）根据图中A市和B市温度相差最大的那个月份即可，31-24=7℃，16-2=14℃，所以两个城市月平均气温相差最大的是1月，最小的是10月，又因为B市的图象气温不平整，高低起伏较大，所以全年月平均气温变化比较大的是B市；

（3）在图中数出A市气温小于20℃的月份，然后这些月份占全年的几分之几=；

（4）小美打算今年暑假与爸爸妈妈一起去A市或B市去旅游，暑假是在7、8月份，全国的天气都会比较热，所以会推荐她去A市，理由是：A市7、8月份的平均气温低于B市。

【详解】略

7、12.56

【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，设圆的半径为r，等量关系为：长方形的长－宽＝4.28，据此列方程解答求出r，再根据圆的面积公式求出面积。

【详解】解：设圆的半径为r。

2×3.14×r÷2－r＝4.28

3.14r－r＝4.28

2.14r＝4.28

r＝2

3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

故答案为：12.56

考查了圆的面积，解题的关键是分析出这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。

8、4；16；9；0.75

【分析】（1）从15÷20入手，分子由原来的3变成15，说明分子扩大了5倍，根据分数的基本性质，分母20也是经过扩大5倍得到的，用20÷5即可算出分母是4，则原分数为，同理可算出＝12÷16＝；

（2）分数化成小数时，直接用分子除以分母，因为是连等，所以直接用3 ÷4即可算出答案。

【详解】15÷20＝＝＝

＝＝12÷16

＝＝＝

＝3÷4＝0.75

所以＝12÷16＝15÷20＝＝0.75

故答案为：4；16；9；0.75

掌握分数的基本性质和分数化成小数的方法是解决此题的关键。分数性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化小数的方法：分数化成小数，直接用分子除以分母即可。

9、43

【解析】略

10、24、12、8、6、4、3、2、1    24   

【分析】根据一个数的最大因数是它本身，所以可以得出这个数是24，再根据找一个因数的方法写出它的所有因数；根据一个数的最小倍数是它本身，据此解答即可。

【详解】一个数的最大因数是24，这个数是24，这个数的所有因数有24、12、8、6、4、3、2、1；这个数的最小倍数是24。

故答案为：24、12、8、6、4、3、2、1；24。

本题主要考查因数和倍数的知识点。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、错误

【解析】略

12、√

【分析】把单位“1”平均分成若干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的份数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断。

【详解】分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小。

故答案为：√

此题考查分母越大，分数单位反而越小。

13、×

【解析】略

14、√

【解析】略

15、√

【分析】根据“被除数＝商×除数＋余数”，将数据代入其中验证即可。

【详解】11.6×5.4＋0.26

＝62.64＋0.26

＝62.9

故判断为：√。

本题主要考查小数的乘除法以及被除数、除数、余数和商之间的关系。

16、√

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】整数a能被整数b整除，那么a就是b的倍数，据此解答。

【详解】A.14除以3有余数，则14不是3的倍数；

B.15÷3＝5，15是3的倍数；

C.16除以3有余数，则16不是3的倍数；

D.17除以3有余数，则17不是3的倍数。

故答案为：B

本题考查因数和倍数知识，根据倍数的意义即可解答。

18、A

【分析】把x＝10代入含字母的式子x－2中，进而计算求得式子的数值，与6比较大小即可。

【详解】当x＝10时，x－2＝10－2＝8，8＞6；

故答案为：A

此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果。

19、C

【分析】图形有3层，分层去数。底层7个，第二层3个，最上层1个。

【详解】7+3+1=11（个）

故答案为：C

本题考察了观察物体的能力，要有一定的空间想象能力。

20、C

【解析】光明小学男生人数＝全校人数×，幸福小学校男生人数＝全校人数×，由于光明小学的全校学生数和幸福小学的全校学生数题中没有给出，所以两校的男生人数不能比较；故选：C．

21、B

【解析】用油的质量除以大豆的质量即可求出每千克大豆可以榨油的质量，用分数表示商时被除数作分子，除数作分母．

【详解】解：3÷25=(千克)

故答案为B

四、细想快算。

22、     

【详解】略

23、；；；

；；

【分析】，根据减法性质简算；其余各算式根据分数加减混合运算顺序计算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

此题考查分数加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用减法性质可以使一些算式计算简便。

24、x－＝

解：  x＝＋

    x＝    

x÷＝

解： x＝×

   x＝

x－x＝8

解： x＝8

    x＝12

 2－x＝

解：  x＝2－

          x＝

          x＝1

    x＋x＝14

解： x＝14

          x＝14×

          x＝12 

x－＝

解： x＝＋

         x＝2

          x＝3

【解析】略

五、能写会画。

25、

【分析】根据正方体展开图的11种特征，在下行右边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2—2—2”结构，就是一个完整的正方体展开图。

【详解】根据分析，作图如下：

本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。

26、

【解析】略

27、

【解析】略

六、解决问题

28、1125t

【解析】30×25×(2-0.5)=1125(m3)　

1125×1=1125(t)

答:池内共有1125t水。

29、（1）3；（2）；（3）2；122平方厘米

【分析】（1）长方体的高＝体积÷底面积

（2）因为正方体的棱长都是相等的，所以如果这个长方体木块中截取一个最大的正方体，则正方体的棱长＝长方体最短的棱长，用求出的正方体的体积÷长方体的体积即可。

（3）用8÷3＝2（个）……2（厘米），可以算出一行可以剪2个，同理算出可以剪1行和1层，再把结果相乘即可求得剪出的个数；

（4）根据题意可知，剩下图形的面积只是比原来图形少了2个长为6厘米、宽为3厘米的长方形面积，据此解答即可。

【详解】（1）120÷（8×5）

＝120÷40

＝3（cm）

（2）3×3×3＝27（立方厘米）

27÷120＝＝

答：正方体的体积是原长方体体积的。

（3）8÷3＝2（个）……2（厘米）

5÷3＝1（个）……2（厘米）

3÷3＝（1个）

1×1×2＝2（个）

（8×5＋5×3＋8×3）×2－6×3×2

＝（40＋15＋24）×2－36

＝158－36

＝122（平方厘米）

答：最多能截取2个，截完后原来长方体剩余木块的表面积是122平方厘米。

1、长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；2、图形剪切前后注意表面积的变化，弄清楚哪些面是没有变化的，哪些面是增加多少或是减少多少。

30、70平方米；280千克

【分析】先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积即可；然后再求用料，用一共需要粉刷的面积乘每平方米需要的水泥重量，就是一共需要的水泥重量。

【详解】6×3×2＋3.5×3×2＋6×3.5－8

＝36＋21＋21－8

＝70（平方米）

4×70＝280（千克）；

答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共要水泥280千克。

解答此题关键是灵活应用长方体表面积公式解决实际问题。

31、；

【解析】试题分析：（1）根据条件直接分类填写；

（2）根据求平均数的方法解答；

（3）根据求一个数是另一个数的几分之几的方法解答；成绩在80﹣﹣100分之间的有7人，总人数是12人．

解：（1）成绩填统计表如下：

（2）（65+81+90+58+61+71+75+94+88+96+87+100）÷12

=966÷12，

=80.5（分）；

（3）（1+3+3）÷12=；

答：平均数是80.5分，成绩在80﹣100分之间的同学占数学小组总人数的．

点评：此题主要考查数据的分类整理和统计表的制作方法，以及求平均数和求一个数是另一个数的几分之几的方法．

32、112平方厘米    448升

【解析】因为做成的盒子的长、宽、高分别为24﹣4×2＝16厘米、18﹣4×2＝7厘米、4厘米，

所以这个盒子的底面积为：16×7＝112（平方厘米）

容积为：16×7×4＝112×4＝448（立方厘米）

答：这个盒子的底面积是112平方厘米，它的容积是448升．