2023年河南省信阳市浉河区新时代学校数学六年级第二学期期末考试试题含解析

2023年河南省信阳市浉河区新时代学校数学六年级第二学期期末考试试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．从0、3、5、7四个数之中选出三个数字组成一个同时是2、3和5的倍数的三位数,应该去掉的数字是(　　)。

A．7    B．3    C．5

2．正常运行的钟表，分针从“12”第一次走到“3”，分针就（    ）。

A．沿顺时针方向旋转了 B．沿顺时针方向旋转了

C．沿逆时针方向旋转了 D．沿逆时针方向旋转了

3．（    ）是方程。

A．0.5＋x＞11 B．5x－5＝9 C．7＋8＝15 D．8＋x

4．红彩带长8厘米，蓝彩带长9厘米，蓝彩带是红彩带的（    ）。

A．    B．    C．    D．

5．学校在新华书店买了一些图书，如果每10本一包，能够正好包完．如果16本一包，也能正好包完．图书室至少买了（　　）本图书．

A．60本 B．80本 C．160本

6．一个棱长是6厘米的正方体，棱长总和是（    ）厘米。

A．72 B．24 C．144

7．长方体的长、宽、高分别为a cm、b cm、h cm，如果高增加3 cm，长方体的体积就增加（）cm³。

A．abh B．ab(h＋3) C．3ab D．3abh

8．0.09米用分数表示可以写成（     ）。

A．                                       B．               C．米

9．如果（，是不为零的自然数），那么与的大小关系是（    ）。

A． B． C． D．无法确定

二、填空题。

10．学校食堂里有面粉a千克，每天用去4.5千克，用了b天，剩下的千克数用式子表示是（_____）；如果a＝100，b＝6，那么剩下（_____）千克。

11．数据9、10、11、8、12、10、10、2、30、18的平均数是（______），若去掉一个最大值和最小值，其余数的平均数是（_______）．

12．同学们参观展览，四年级去了x人，五年级去的人数是四年级的1.2倍，五年级去了（______）人，五年级比四年级多去了（______）人。

13．一条绳子长20米，截去它的，剩下的绳子长________米。

14．下面是甲、乙两车行程统计图，请仔细观察并回答问题。

（1）（    ）车先到站，早到了（    ）分钟。

（2）甲车在行程途中休息了（    ）分钟，乙车出发后（    ）分钟追上甲车。

（3）甲车在前15分的速度是（    ）千米/小时，乙车的速度是千米/分钟。

15．如果是最简分数，则与的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。

16．4个的和是（________）；的8倍是（________）；的是（________）。

17．填上合适的分数

9.5升 =（______）立方分米       180 升 =（_________）毫升

85分 =（_______）时              6850克=（________）千克

8吨700千克=（______）吨        8小时45分=（________）小时

18．用分数表示下图中的涂色部分。

19．18和12的最小公倍数是（________），最大公因数是（__________）

20．在括号里填最简分数。

5厘米=（______）米           24分=（______）时

21．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是________，最大两位数是________。

22．在括号里填上一个合适的分数。

＞（_____）＞

23．桌子上有10张扑克牌，其中红桃有6张，方块有3张，黑桃有1张，牌面朝下放在桌子上，现从中随意抽出一张牌，抽出红桃的可能性是（_____）。

三、计算题。

24．直接写得数．

-=　　　　+=　　　　1-=　　　　+=

+=　　　　-=　　　　+=　　　　-=

25．解方程。

x＋＝              x－＝                  ＋x＝

26．脱式计算，能简算的就简算

（++）×12          +（-）÷

÷9+×           ÷（1-）×

四、按要求画图。

27．在下面的格子中画出从正面、左面和上面所看到的图形。

28．分别画出下面立体图形从前面、左面、上面看到的图形。

五、解答题。

29．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.4m2。如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少元？

30．图①可以通过怎样的变化得到图②？

31．一个长方体形状的集装箱，宽和高都是1.5米，长是3米。这个集装箱的体积是多少立方米？集装箱内每立方米货物重0.8吨，这个集装箱最少装货物多少吨？

32．一个长方体，长是25厘米、宽是15厘米、高是8厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

33．甲、乙两个工程队合修一条650米的水渠，同时各从一端开凿。甲队每天开凿11.8米，乙队每天开凿13.2米，经过多少天开通？（列方程解答）

34．一个正方体容器（如图），里面装有6dm3的水，把一块石头完全浸没在水中，水面刚好上升到顶面没有溢出。这块石头的体积是多少立方分米？（容器厚度忽略不计） 

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【解析】略

2、B

【分析】分针从“12”第一次走到“3”，说明走了3个大格，时钟上每个大格的角度都是30°，所以一共走了3×30°＝90°，时针和分针始终都是按顺时针方向旋转。

【详解】3×30°＝90°

所以正常运行的钟表，分针从“12”第一次走到“3”，分针就沿顺时针方向旋转了

故答案为：B

此题主要考查钟表里角的问题，要注意分针转动一大格，转过角度为30°，时针和分针始终都是按顺时针方向旋转。

3、B

【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。

【详解】选项A，含有未知数但不是等式，所以0.5＋x﹥11不是方程；

选项B，含有未知数且是等式，所以5x－5＝9是方程；

选项C，是等式但不含未知数，所以7＋8＝15不是方程；

选项D，含有未知数但不是等式，所以8＋x不是方程；

故答案为：B。

方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。

4、B

【解析】略

5、B

【解析】试题分析：求图书室至少买了多少本图书，也就是求10和16的最小公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法：先把10和16进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答即可．

解：10=2×5，

16=2×2×2×2，

所以10和12的最小公倍数是：2×2×2×2×5=80，

答：图书室至少买了80本图书；

故选B．

点评：此题考查了求两个数的最小公倍数的应用题：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．

6、A

【分析】根据正方体的特征，正方体的十二条棱长相等，根据题目中所提供的数据即可求出棱长总和。

【详解】6×12＝72（厘米）

故选A。

此题是考查正方体的特征，用正方体的特征即可解决问题。

7、C

【解析】略

8、C

【分析】小数化分数，先把小数化成分母是10、100、1000等的数，能约分的要约分。

【详解】0.09米用分数表示可以写成米。

故答案为：C。

本题考查了分数和小数的互化，注意原数带单位。

9、A

【分析】可用特殊值法，假设＝1，再依据因数＝积÷另一个因数，得到a、b的值，进行比较即可。

【详解】假设＝1，那么，；又因为，，即b＞a。

故答案为A。

因为这个式子没有给定的具体数值，所以我们可以用假设法，赋予它一个特殊值，再解答。

二、填空题。

10、a-4.5b    73   

【解析】略

11、12    11   

【解析】略

12、1.2x    0.2x   

【分析】四年级去的人数×1.2求出五年级去的人数，再用它减去四年级去的人数求出五年级比四年级多去了多少人。

【详解】x×1.2＝1.2x（人）

1.2x－x＝0.2x（人）

故答案为：1.2x；0.2x

解决本题关键是理解倍数关系，已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法。

13、5

【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”， 截去它的，则还剩它的（1－），用总长度20米乘以剩下的绳子对应的分率即可求出剩下的长度。

【详解】20×（1－）

＝20×

＝5（米）

找准单位“1”以及剩下绳子对应的分率是解决此题的关键，求一个数几分之几是多少时，用乘法计算。

14、（1）乙；5；（2）15；20；（3）2；

【分析】（1）根据折线统计图，实线代表的乙车50分钟到达；虚线代表的甲车55分钟到达，据此解答；

（2）由图可知，从第15分钟到第30分钟甲车在休息；实线与虚线交汇代表乙车追上加上；

（3）求甲车的速度，用15分钟行驶的路程÷时间即可；求乙车的速度，用乙车的路程÷时间。

【详解】（1）根据折线统计图，乙车50分钟到达；甲车55分钟到达；55－50＝5（分钟）；

故乙车先到，早到5分钟；

（2）由图可知，从第15分钟到第30分钟甲车在休息；

30－15＝15（分钟）

两车交点处对应的是20分钟，即乙车除法后20分钟追上甲车。

（3）甲车前15分钟行驶30千米，30÷15＝2（千米/分）

乙：75÷50＝（千米/分）

故答案为：乙；5；15；20；2；。

考查了复式折线统计图和行程问题。解题关键是从折线统计图上获取有效信息。

15、ab    1   

【分析】如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答。

【详解】若是最简分数，则a、b两数互质，所以a与b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。

故答案为：ab；1

本题主要考查求两个数的最小公倍数、最大公因数的方法，解题的关键是明确最简分数的分子与分母互质。

16、    3       

【分析】根据分数乘法的意义和分数乘法的运算法则计算即可。

【详解】（1）4×＝

（2）×8＝3

（3）×＝

故答案为：；3；

1、分数乘法的意义：一是求几个相同的加数的和是多少，二是求一个数的几倍或一个数的几分之几是多少；2、分数乘法的运算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能先约分的要先约分。

17、9.5    0.18        6.85    8.7       

【解析】略

18、；

【分析】（1）把整个圆看作单位“1”，平均分成4份，两个阴影部分加起来正好是其中的一份。

（2）一个圆表示4个，两个圆一共表示8个，则阴影部分表示7个。

【详解】（1）

（2）7个=

掌握分数的意义和假分数的含义是解决此题的关键。分子比分母大的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。

19、31，1

【解析】试题分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．

解：12=2×2×3，18=2×3×3，

12和18公有的质因数是：2和3，12独有的质因数是2，18独有的质因数是3，

所以12和18的最大公因数是：2×3=1，最小公倍数是：2×3×2×3=31；

故答案为31，1．

点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数．

20、       

【解析】略

21、30    90   

【分析】既是2和5的倍数，又是3的倍数，说明了此数既能被2和5整除，又既能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的两位数，只要个位上的数是0，十位上的数是3即可。要求最小的两位数，只要个位上的数是0，十位上的数是9即可。

【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数最小的两位数是30，最大两位数是90。

故答案为30；90。

本题的关键是掌握2、5、3倍数的特点并能够综合运用。

22、

【解析】略

23、

【解析】略

三、计算题。

24、                  

【详解】略

25、；；

【分析】（1）根据等式的性质，等式的两边同时减去即可；（2）根据等式的性质，等式的两边同时加上即可；（3）根据等式的性质，等式的两边同时减去即可。注意在计算异分母分数的加减法时，应先通分，再根据同分母分数加减法进行计算。

【详解】x＋＝  

解：x＝－

x＝－

x＝

x－＝

解：x＝＋

x＝＋

x＝

＋x＝

解：x＝－

x＝－

x＝

本题主要考查解方程和异分母分数的加减法。

26、9;

;

【详解】略

四、按要求画图。

27、

【解析】略

28、

【解析】略

五、解答题。

29、482.4元

【解析】由题意可知：需要粉刷的面积为教室四面墙壁和天花板的面积，利用长方体的表面积减去地面的面积和门窗面积即可；需要粉刷的面积乘每平方米花的钱数，就是粉刷这个教室需要的花费。

【详解】6×8＋6×3×2＋8×3×2﹣11.4

=48＋36＋48﹣11.4

=120.6（平方米）

120.6×4=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

此题主要考查长方体的表面积的计算方法的实际应用，关键是弄清楚：需要粉刷的面积由哪几部分组成。

30、答案不唯一，如：图①先绕点O依次顺时针旋转90°、180°、270°，再向右平移8格可以得到图②．

【分析】平移是图形运动的一种形式，是图形变换的一种。它与旋转同属于图形变换中的全等变换。确定平移的两个基本要素：一是平移的方向，二是平移的距离。旋转的三要素：①旋转中心②旋转方向③旋转角度。

【详解】本题可以看出是旋转后平移得到的，旋转了3次，这三次可以是顺时针，也可以是逆时针，角度分别是90°、180°、270°。然后再和新图形比较，数出平移的格数是8格。

小学只要求学生会在方格纸上将简单图形旋转90°，不要求图形绕着一个点旋转任意角度。

31、3×1.5×1.5＝6.75(立方米)

6.75×0.8＝5.4(吨)

答：这个集装箱的体积是6.75立方米，这个集装箱最少装货物5.4吨。

【解析】略

32、1390平方厘米

【分析】知道长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，代入公式S长方体＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。

【详解】（25×15＋15×8＋25×8）×2

＝（375＋120＋200）×2

＝695×2

＝1390（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是1390平方厘米。

这是最普通、最基本的长方体的表面积应用题。考查了学生对于公式的掌握。

33、26天

【分析】工程问题，工作总量＝工作效率×工作时间

此题中甲队和乙队每天修的长度和与修水渠的时间成反比例关系，可列方程来解答。

【详解】解：设经过x天开通。

（11.8＋13.2）x＝650

25x＝650

x＝26

答：经过26天开通。

解答此题的关键是明白：这条水渠的长度是一定的，则每天修的长度与需要的天数成反比例，于是可以列比例求解。

34、2立方分米

【解析】石头体积=正方体体积-水的体积，据此代入数据解答即可。

【详解】2×2×2-6=2（立方分米）

答：这块石头的体积是2立方分米。