2023届郑州市邙山区六年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2023届郑州市邙山区六年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．一个正方体的木料，它的底面积是10平方厘米，把它横截成4段相同的长方体，表面积增加（    ）平方厘米。

A．60                                             B．40                                C．30

2．赵叔叔制作一个长方体玻璃鱼缸，下面两块长方形玻璃正好是这个鱼缸的两个面。这个鱼缸的容积是（    ） dm³。（玻璃的厚度忽略不计）

A．6 B．8 C．12 D．24

3．下图展开图所对应的立体图形是（    ）。

A． B． C．

4．一袋大米卖出刚好是10千克,这袋大米原来有多少千克?列式(    )

A．10÷    B．÷10    C．10×

5．已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当华氏温度＝77°F时，摄氏温度是（    ）°C。

A．24 B．25 C．170.8 D．137

6．A=2×3×3    B=2×3×5 ，A和B的最大公因数是(         )．

A．3 B．2
 C．6
 D．36

7．a÷b=c（a，b都大于0），当b＜1时，（　　）

A．c＞a B．c＜a C．c=a

8．一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（   ）

A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁无法比较 D．牛奶和果汁一样多

9．一个奇数和一个偶数的和一定是（    ）。

A．奇数 B．偶数 C．合数 D．无法确定

二、填空题。

10．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的（_________）倍，体积扩大为原来的（________）倍．

A．2    B．4    C．6    D．8

11．如图，3个边长都是24cm的正方形，从前2个正方形中分别剪出1个最大的圆和4个最大的圆。已知从第3个正方形中剪出的圆的直径是第1个正方形中剪出的圆直径的，从第3个正方形中共剪出（______）个圆。

12．在①6＋25＝31；②13－y＝6；③a＋14＝37；④45－b＜12；⑤23＋x＝32；⑥19＋b中，是等式的有（________），是方程的有（________）。

13．一个长方体，高截去4厘米，表面积减少了96平方厘米，剩下部分成为一个正方体，原长方体的表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。

14．的分数单位是（_____），它里面有（____）个这样的分数单位，再添上（____）个这样的分数单位就是最小的质数。

15．把一个长是5cm，宽和高都是4cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是（_________）cm²，体积是（__________）cm1．

16．在7，15，36，41，42，55这些数中，3的倍数有（____________），5的倍数有（____________），3和5的公倍数有（____________）。

17．据调查：5千克胡萝卜含糖400克，芹菜的含糖率为3%，紫菜的含糖量是芹菜的，芹菜的含糖率是桔子的，胡萝卜的含糖率是（________）%。四种食物中，含糖率最高的是（________），最低的是（________）。

18．一个三位数,百位上是最小的质数,十位上是最小的奇数,个位上是最小的合数,这个数是（______）。

19．把一根4米长的绳子平均剪成6段，每段的长度是这根绳子的，每段长（    ）米。

20．小学生每天在校学习6小时，每天在校学习时间占全天的；每天阳光体育活动时间占在校学习时间的，小学生每天阳光体育活动时间是（       ）小时．

21．小明的学号是一个四位数，千位上的数既不是质数，也不是合数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的偶数，小明的学号写作（________）。

22．= ________= ________    5÷4= ________= ________

1= ________= ________      = ________=________

23．如果15÷3＝5，我们就说15是3的（____），（____）是15的因数．

三、计算题。

24．口算．

1-=               ÷2=               1-=

5÷=              14×=             1+1=

25．解方程．

＋x＝                          x－＝

26．怎样算简便就怎样算。

＋＋     　　    　＋＋＋ 　       　  　－（＋）

四、按要求画图。

27．如图，以为直径，为圆心，画一个半圆，并画出这个半圆的对称轴。

28．分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。

五、解答题。

29．一盒饼干有20块，淘气吃了这盒饼干的，还剩下多少块饼干？

30．只列方程不计算:①正方形的周长为14米，它的边长是多少？②小刚今年12岁，比他的爸爸小26岁，爸爸今年几岁?

31．说明：本套试题考察学生对基础知识的掌握情况、基本技能和计算能力以及综合运用能力。

1、填空涉及到的知识点有：分数的意义和性质（包括比较分数的大小分数的基本性质和分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几及通分约分）、圆的半径周长和面积、倍数和因数、解决问题的策略。主要考查学生对这些基础知识的掌握以及综合应用知识的能力。

2、 判断题主要考查学生对本册中一些重要概念的掌握，包括真假分数、圆的半径、最简分数、分数的意义、等式与方程，同时考查学生的判断推理能力及逻辑思维能力。

3、第四大题主要安排了解方程、异分母分数加减法以及相应的简算，主要是考查学生对本册计算内容的掌握程度以及灵活计算的能力和意识。

4、第六大题，主要考查学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，进一步感受数学的价值，感受数学与生活的密切联系，进一步发展应用意识，培养学生根据实际问题的特点选择相应策略的能力。

32．工程队修一条长15千米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？

33．一块长方形铁皮，长是84厘米，宽是56厘米。要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的长方形？

34．有5位同学参加数学竞赛，其中4人的平均成绩是81.5分；加上李冬的分数后平均成绩是84分，李冬的成绩是多少分？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、A

【分析】横截成4段相同的长方体，截了3次，相当于多了2×3＝6个横截面，也就是6个10平方厘米；据此解答。

【详解】10×6＝60（平方厘米）

故选：A

本题主要考查了正方体的表面积，关键是要理解将正方体截成长方体后，表面积是增加了的，增加的截面个数＝截的次数×2。

2、D

【分析】根据，可知长方体的长是4分米，宽是3分米，高是2分米，据此根据长方体体积公式计算即可。

【详解】4×3×2＝24（立方分米）

故答案为：D

本题考查了长方体容积，长方体体积＝长×宽×高。

3、C

【分析】此展开图是特殊的长方体，即有4个面是完全一样的长方形，2个面是正方形，据此分析。

【详解】A． ，正方体，不是对应的立体图形；

B． ，3组对面是不同的长方形，不是对应的立体图形；

C． ，上下两个面是正方形，前后左右4个面是完全一样的长方形，是对应的立体图形。

故答案为：C

本题考查了长方体展开图，长方体有6个面，一般情况相对的面完全一样，特殊情况有4个面完全一样。

4、A

【解析】以大米总重量为单位“1”，根据分数除法的意义，用卖出的重量除以卖出的分率即可求出总重量。

根据分数除法的意义列式10÷。

故答案为：A。

5、B

【分析】由华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，可知：摄氏温度＝（华氏温度－32）÷1.8，将华氏温度＝77°F带入求解即可。

【详解】摄氏温度＝（77－32）÷1.8

＝45÷1.8

＝25

故答案为：B

本题主要考查含有字母的式子求值及利用等式的性质解方程，解题的关键是理解华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32这一关系式。

6、C

【解析】根据最大公因数的性质，即可解答．解：因为 A=2×3×3，B=2×3×5，所以A和B的最大公因数是2×3=1．故选C．

7、A

【分析】本题利用赋值法，令a=2，b=0.5；求出c的值与a比较．

【详解】令a=2，b=0.5则：

a÷b=2÷0.5=4，

4＞2即c＞a．

故答案选：A．

8、D

【解析】略

9、A

【分析】

用枚举法，多举几个例子看看。

【详解】

2＋3＝5，3＋6＝9，7＋10＝17……可以看出，一个奇数与一个偶数的和可能是质数，也可能是合数，但一定是奇数。

故选择：A。

此题考查奇数偶数的运算性质，牢记奇数＋偶数＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数。

二、填空题。

10、B    D   

【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．

【详解】根据分析知：正方体的棱长扩大到原来的2倍，

则它的表面积就扩大到原来的22=4倍，

体积扩大到原来的23=8倍．

故选B，D．

11、9

【分析】从第一个正方形中剪去一个最大的圆，圆的直径是24cm ，从第二个正方形中剪去4个最大的圆时，圆的直径是第一个正方形中剪出圆直径的，可以剪2排，每排2个，从此可知，从第3个正方形中剪出的圆的直径是第1个正方形中剪出的圆直径的时，就会剪3排，每排3个，一共是9个圆。

【详解】由分析可知，从第3个正方形中剪出的圆的直径是第1个正方形中剪出的圆直径的时，从第3个正方形中共剪出9个圆。

故答案为：9。

此题关键是找准第二个图形中圆和第一个图形中圆的直径之间的关系。

12、①②③⑤    ②③⑤   

【分析】根据等式的意义和方程的意义即可解答此题。

【详解】（1）①6＋25＝31，②13－y＝6，③a＋14＝37，⑤23＋x＝32，都是表示左右两边相等的式子，所以是等式；

（2）②13－y＝6，③a＋14＝37，⑤23＋x＝32，都是是含有未知数的等式，所以是方程；

（3）④45－b＜12，是含有未知数的不等式，所以既不是方程也不是等式；

（4）⑥19＋b只是含有未知数的式子，所以既不是方程也不是等式。

故答案为：①②③⑤；②③⑤

等式的意义：表示数或算式相等的式子叫等式；方程的意义：一含有未知数，二一定是等式。注意：方程一定是等式，等式不一定是方程。

13、312    360   

【解析】略

14、    9    11   

【解析】略

15、96    64   

【解析】略

16、15，36，42    15，55    15   

【解析】略

17、8    桔子    紫菜   

【分析】用含糖量÷胡萝卜重量×100%＝胡萝卜含糖率；紫菜含糖率＝芹菜含糖率×；桔子含糖率＝芹菜含糖率÷；比较各含糖率，即可知道含糖量最高和最低的分别是哪种蔬菜或水果。

【详解】胡萝卜：400÷5000×100%＝0.08×100%＝8%

紫菜：3%×＝1.5%

桔子：3%÷＝12%

12%＞8%＞3%＞1.5%

据调查：5千克胡萝卜含糖400克，芹菜的含糖率为3%，紫菜的含糖量是芹菜的，芹菜的含糖率是桔子的，胡萝卜的含糖率是8%。四种食物中，含糖率最高的是桔子，最低的是紫菜。

本题考查了百分率，整体×对应分率＝部分，部分÷对应分率＝整体。

18、214

【解析】略

19、 

【详解】略

20、 ;1

【详解】略

21、1410

【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。

【详解】1既不是质数，也不是合数，千位上的数是1；

最小的合数是4，百位上的数是4；

最小的奇数是1，十位上的数是1；

最小的偶数是0，个位上的数是0；

小明的学号写作1410。

根据能否被2整除，自然数分为奇数和偶数；根据因数的个数，自然数分为1、质数、合数。

22、10；42；；；10；23；16；2 

【分析】先判断分子或分母扩大或缩小的倍数，根据分数的基本性质把分母或分子也扩大或缩小相同的倍数；用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母；1可以写成分子和分母相同的分数．

【详解】解：；；；．

故答案为10；42；；；10；23；16；2

23、倍数    3   

【详解】略

三、计算题。

24、 ; ;

10;5;3.6

【详解】略

25、x=   x=

【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。解答方程即可

【详解】＋x＝   

解：＋x-=-

x=-

x=

x－＝

解：x＝+

x=+

x=

此题考查和分数有关的解方程，计算时按照解方程的步骤，别忘了写上“解”字。

26、1；2；

【分析】根据加法交换、结合律进行简算；

根据加法交换、结合律进行简算；

根据减法的性质进行简算；

【详解】＋＋

＝（＋）＋

＝1＋

＝1

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2

－（＋）

＝－－

＝－

＝

本题主要考查分数加减法的简便计算，根据数据、符号特点灵活应用加法运算律计算即可。

四、按要求画图。

27、

【分析】（1）以AB为直径，O为圆心画一个半圆，即圆规的尖端固定在O点，两脚之间距离为OA长画半圆即可；

（2）根据轴对称图形的特点和半圆的特征，半圆只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴。

【详解】根据分析，作图如下：

此题主要考查圆的画法和轴对称图形的对称轴画法。

28、

【分析】从正面看，看到两层，上层一个正方形（靠左），下层两个正方形；从上面看，看到两列，左侧一个正方形（靠上），右侧两个正方形；从右面看，看到两层，上层一个正方形（靠右），下层两个正方形；据此解答。

【详解】根据分析画图如下：

本题主要考查三视图的画法。

五、解答题。

29、15块

【分析】用饼干的总块数－吃了的＝剩下的，吃了的＝饼干总块数×对应分率。

【详解】20－20×

＝20－5

＝15（块）

答：还剩下15块饼干。

本题考查了分数四则复合应用题，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

30、①解：设正方形的边长为x米，

列式为：4x=14或14÷x=4

②解：设爸爸今年x岁，

列式为：x-26=12或x-12=26

【解析】略

31、无

【详解】略

32、

【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1减去第一天修的占全长的分率和第二天修的占全长的分率，即可求解。

【详解】1－－

＝－

＝－

＝

答：还剩全长的没有修。

本题主要考查对分数意义的理解以及分数加减法计算。

33、28厘米；6个

【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求84和56的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形的面积。由此解答即可。

【详解】84和56的最大公因数是28，

84×56÷（28×28）

＝4704÷784，

＝6（个）；

答：剪成的正方形边长最大是28厘米，可以剪成6个这样的正方形。

此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。

34、94分

【解析】84×5-81.5×4=94（分）