2023届河南济源市数学六年级第二学期期末教学质量检测试题含解析

2023届河南济源市数学六年级第二学期期末教学质量检测试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．×6÷×6=1.                                                （_______）

2．如果同一平面内的两条直线相交，那么这两条直线就互相垂直．_____．

3．48和24的最小公倍数是48，最大公因数是12.         （____________）

4．左图绕点O旋转360°可以与原图完全重合。（________）

5．一项工作，甲用了0.35小时完成，乙用了小时完成，甲做得快些。（________）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．下面每题的两种量，（    ）成正比例。

A．小明星期天散步，行走的速度和时间

B．小明的体重和他的身高

C．小明洗衣服的件数和用水总量

D．小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长

7．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（      ）．

A． B． C． D．

8．把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（　　）

A． B． C． D．

9．一条公路，第一天修全长的，第二天修全长的，还剩全长的几分之几？以下列式正确的是（ ）。

A． B． C．

10．与方程2x－4.5＝7.5的解相同的方程是（    ）

A．3x＝18 B．5x－7＝33 C．x÷3＝6

三、用心思考，认真填空。

11．一个正方体的棱长总和是的1.2米，表面积是（________），体积是（_________）．

12．把一张长方形纸对折，再对折，得到的图形面积是原来的，如果原来长方形的面积是5平方分米，那么，得到图形的面积是平方分米。

13．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长长10厘米，长方形的面积是（______）平方厘米，圆的周长是（______）厘米。

14．     ÷15====     （小数）

15．小刚今年X岁,爸爸的年龄比他的3倍还多2岁．爸爸今年（__________）岁．

16．（________）×＝7×（________）＝1＝（________）。

17．有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称（____）次才能保证找出被偷吃的那一瓶。

18．（______）（______）（______）

19．在下面的括号里填合适的数字。

（1）36（________），54（________）既是2的倍数又是5的倍数。

（2）23（________），18（________）既是2的倍数又是3的倍数。

20．明明用40元去买书，买了x本，每本6.2元，买书用了__元。当x＝3时，应找回__元。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写出得数。

＝        —＝             1—

22．选择合适的方法计算．

23．解方程．

x+=1                               x-(-)=

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．画出方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°后得到的图形。

25．在下面的方格图中，画出先将三角形向右平移5格，再绕点按顺时针旋转后的图形。

六、灵活运用，解决问题。

26．一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售。现价多少元？

27．一条长45千米的公路，修路队第一天修了全长的1/5，第二天修了这条路的1/4。还剩下这条路的几分之几没有修？

28．一根钢筋，第一次截去米，比第二次多截去米，还剩米，这根钢筋的全长多少米？

29．在下面图形里画一个最大的圆。

这个圆的直径是（    ）厘米；这个圆的周长是（    ）厘米。

30．小明一家三口“五一”去旅游，旅游各种费用如下图。

（1）购物费用占旅游总费用的几分之几？

（2）请你再提出一个数学问题并解答。

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【解析】略

2、×

【分析】在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交；据此解答即可

【详解】因为在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交，所以同一平面内的两条直线相交，那么这两条直线就互相垂直说法错误；

故答案为×．

3、╳

【分析】公因数(公约数),是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

【详解】48和24成倍数关系，最小公倍数是较大的48，最大公因数是较小的24.

故答案为：×

本题考察了最小公倍数和最大公因数，注意特殊情况。

4、√

【分析】根据旋转的概念判断即可。

【详解】把图形绕点O旋转360°，图形会回到原来的位置，所以完全重合，本题说法正确。

故答案为：√。

本题考查旋转，解答本题的关键是掌握任意一个图形以一点为旋转中心旋转360度都能与原来的图形重合。

5、√

【分析】比较两人用时，时间越少，速度越快，据此分析。

【详解】＝11÷25＝0.44（小时）

0.44＞0.35

甲做的快些，所以原题说法正确。

本题考查了分数和小数的互化，分数化小数，直接用分子÷分母。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、D

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】A、因为：速度×时间＝路程，路程不一定，所以小明星期天散步，行走的速度和时间不成比例；

B、小明的身高和体重，不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的身高和体重不成比例；

C、用水总量÷衣服的件数＝每件的用水量，因为没有定量，所以小明洗衣服的件数和用水总量不成比例；

D、因为：周长÷r＝2π（一定），所以小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例；

故选D。

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

7、A

【详解】方法一：正方体的展开图种类1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，只有C是2－3－1型，据此选择。

各选项的图形中，能按虚线折成正方体的是A，

故选A。

方法二：

能折成四方体的展开图一共有如下11种：

只有A选项符合，所以选择A。

8、B

【分析】要想知道糖占糖水的几分之几，就要先求出糖水的克数，然后，用糖的克数除以糖水的克数．

【详解】10÷（100+10）==

故 把10克糖放入100克水中，糖是糖水的

故选B．

9、B

【详解】略

10、A

【解析】略

三、用心思考，认真填空。

11、0.06平方米；0.001立方米

【解析】解：1.2÷12=0.1（米）

0.1×0.1×6=0.06（平方米）

0.1×0.1×0.1=0.001（立方米）

答：表面积是0.06平方米，体积是0.001立方米．

故答案为0.06平方米，0.001立方米．

【分析】首先用棱长总和除以12 求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2， 体积公式：v=a3， 把数据分别代入公式解答．此题这条考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

12、；

【分析】将长方形纸对折一次就是将长方形纸平均分成2份，将长方形纸对折两次就是将长方形纸平均分成4份，由此可知对折两次后得到的图形面积是原来的；根据除法的意义用总面积除以分数即可求得得到图形的面积。

【详解】1÷4＝

5÷4＝（平方分米）

故答案为：；

本题主要考查分数的意义，解题时要明确：分数后面有单位表示具体的量；分数后面没有单位，表示是整体的一部分。

13、78.5    31.4   

【详解】主要是要让学生结合圆面积的推导过程来解的，根据圆和拼成的近似长方形之间的关系，可以知道长方形的周长包括圆的周长＋2条半径，比圆的周长多了2条半径，从而得出2条半径＝10厘米，半径＝2厘米。

14、9，15，24，0.1．

【解析】试题分析：根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是；都乘8就是；根据分数与除法的关系=9÷15；9÷15=0.1．

解：9÷15====0.1．

故答案为9，15，24，0.1．

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

15、3x＋1

【解析】根据爸爸的年龄比小刚的3倍还多1岁，得到3x＋1．

【分析】通过题目的理解和量之间关系可得出答案，本题考查的是用字母表示数．

16、           

【分析】根据积除以一个因数＝另一个因数以及商乘除数＝被除数，进行计算即可。

【详解】1÷＝

1÷7＝

1×＝

故答案为：；；

本题也可根据倒数的意义进行解答。

17、3

【解析】略

18、6    4       

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求真分数和假分数的倒数的方法：将分子分母调换位置，求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再将分子、分母调换位置， 求小数的倒数：先把小数化成分数，再将分子、分母调换位置，据此解答。

【详解】因为（    ）＝1，的倒数是6，所以×6＝1

因为0.25×（    ）＝1，0.25＝，的倒数是4，所以0.25×4＝1；

因为0.7×（    ）＝1，0.7＝，的倒数是，所以0.7×＝1。

故答案为：6；4；

此题考查的是倒数的定义，注意求小数的倒数时要先把小数化成分数。

19、0    0    4    0或6   

【分析】（1）既是2的倍数又是5的倍数要满足个位上是0；

（2）既是2的倍数又是3的倍数，则个位数是0、2、4、6、8且各数位上数字之和是3的倍数；据此解答。

【详解】（1）由分析可得：360、540既是2的倍数又是5的倍数。

（2）2＋3＋0＝5，5不是3的倍数，所以230不是3的倍数；

同理可得：232、236、238，是2的倍数但不是3的倍数，234既是2的倍数又是3的倍数；综上可得234既是2的倍数又是3的倍数；

1＋8＋0＝9，9是3的倍数，所以180是3的倍数，即180既是2的倍数又是3的倍数；

同理可得：182、184、188，是2的倍数但不是3的倍数，186既是2的倍数又是3的倍数；

综上可得180、186既是2的倍数又是3的倍数；

故答案为：0；0；4；0或6

本题考查了2、3、5倍数的特征，牢记概念灵活运用是解题关键。

20、6.2x    21.4   

【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”求出买书用的钱数；

（2）先用字母表示出应找回的钱数，为：40﹣6.2x，进而把x＝3代入式子，解答即可。

【详解】（1）6.2×x＝6.2x（元）

（2）40－6.2×3

＝40－18.6

＝21.4（元）

答：买书用了6.2元；当x＝3时，应找回21.4元；

故答案为6.2x，21.4。

解答此题的关键是，根据已知条件把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题即可得出答案；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系。

四、注意审题，用心计算。

21、；；1；；

0；；；1；1

【分析】根据同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，能简算的可以简算。

【详解】＝        —＝     1        1—

0                  1    

本题考查了分数口算，整数的简便方法同样适用于分数，计算时要认真。

22、4;

;

【详解】略

23、x= ;x=

【详解】略

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【解析】略

25、

【分析】作平移后的图形步骤：

（1）找点－找出构成图形的关键点；

（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；

（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；

（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；

（5）连点－连接对应点。

作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、灵活运用，解决问题。

26、18元

【分析】根据现价＝原价×折扣，带入数字计算出现价。

【详解】九折＝90%

20×90%＝18（元）

答：现价是18元。

本题主要考查百分数的应用，注意原价打几折就是求原价的百分之几十。

27、

【解析】未修的路程占这条路的

28、米

【解析】根据题意，第一次比第二次多截，第一次截去的米减去米就是第二次的，两次截去的相加再加上剩下的就是全长。

【详解】解：+（﹣）+，

=++，

=++，

=（米）；

答：这根钢筋的全长米．

29、作图：

3；9.42

【分析】在长方形内画最大的圆，为了保证所画圆都在长方形内，所以要取长方形的宽为圆的直径，根据圆的周长公式为C＝πd求出圆的周长。

【详解】取长方形的宽为圆的直径所以圆的直径就为3cm；

作图：

圆的周长：

3.14×3＝9.42厘米

故答案为：

作图：

3；9.42

此题考查的是长方形内画圆，并求出圆的周长，画圆时要注意以长方形的哪条边为直径。

30、（1）（2）路费比其他两种费用之和少几分之几？答：。

【分析】如图是把“五一”旅游总费用看做一个圆，即单位“1”，食宿占，路费占，要求余下的购物费用占几分之几，用减法计算。

【详解】（1）

答：购物费用占旅游总费用的。

（2）路费比其他两种费用之和少几分之几？

答：路费比其他两种费用之和少。

关键是理解用整个圆表示旅游总费用，用扇形与圆的关系表示各种费用占总费用费的几分之几。