2023届河北省石家庄高新区东羊市小学数学六年级第二学期期末调研试题含解析

2023届河北省石家庄高新区东羊市小学数学六年级第二学期期末调研试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．一块长方形的铁皮，长30厘米，宽25厘米，如果从四个角各去掉边长5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？（    ）

A．1500 B．1.5 C．650

2．一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（   ）

A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁无法比较 D．牛奶和果汁一样多

3．王大伯用篱笆靠着8米长的围墙做一个半圆形的羊圈，王大伯做成的羊圈面积最大大约是（    ）平方米。

A．20.56 B．25.12 C．50.24 D．12.56

4．用4、2、6三个数字组成的三位数中，3的倍数有（   ）

A．3个 B．4个 C．6个

5．如果甲数是乙数的因数，丙数是乙数的倍数，那么甲、乙、丙三个数的最小公倍数是（     ）。

A．甲数 B．乙数 C．丙数

6．ɑ是一个不为0的自然数，ɑ与 ɑ+ 1的关系是(     )。

A．互质    B．不互质    C．无法确定

7．小红家离学校千米，小颖家离学校的距离比小红家离学校的距离远千米。小颖家离学校（     ）千米。

A．× B．- C．+ D．×（1-）

8．两个自然数既是合数又只有公因数1，且它们的最小公倍数是120，这两个数是（      ）。

A．12和9 B．24和5 C．30和4 D．8和15

9．A=5B（A、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（    ）。

A．A和B的最大公约数是A 

B．A和B的最小公倍数是A 

C．A能被B整除，A含有约数5

二、填空题。

10．有20袋方便面，19袋质量相同，另一袋质量轻一些，如果用天平秤，至少称（________）次可以找出这袋质量较轻的方便面。

11．下图中黑棋子占棋子总枚数的（________）。如果再放入一枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总枚数的（________）。

12．小丽每天的学习时间是6个小时，占全天时间的（____）。

13．在下图中画出表示、、、的点，并标上分数。

14．一个正方体的棱长是，它的棱长总和是（________），表面积是（________）。

15．小铁锤A绕点O（     ） 时针旋转（     ）°到达B图形位置。

16．钟面上的分针长10厘米。从8时到9时分针的针尖走了（________）厘米，分针划过的面的面积是（________）平方厘米。

17．一条裤子x元，一件上衣的价格是这条裤子的3倍，这件上衣（________）元。

18．如图，大正方体的表面积是，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是______。

19．一间教室的面积大约是50（_______），笑笑喝水杯子的容积约是300（______）。

20．一根长方体木料，它的横截面积是9cm²，按此截面把它截成2段，表面积增加（_______）cm²。

21．在○里填上“＞”、“＜”或“=”。（其中a＞0）

-○           +○1-

a-○a-        b+○b+

22．一个饮水机的水桶里装有7升的水，将这些水全部灌进容积为500 毫升的小瓶中，能装满（____）瓶．

23．在一个半径是8厘米的圆里画一个圆心角是90°的扇形．这个扇形的面积是圆的，是（          ）平方厘米．

三、计算题。

24．直接写得数。

＝              ＝       ＝

＝     ＝     ＝      ＝

25．解方程。

x

26．计算下面各题，能简算的要简算．

++     -（-）    --    +-+

四、按要求画图。

27．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．

28．下面是某商场今年上半年各月空调和电视的销售情况统计表。

根据统计表中的信息完成复式条形统计图。

五、解答题。

29．用一根长96厘米的铁丝折成一个长方形，已知长方形的长是36厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（用方程解）

30．张叔叔运送一批吨的货物，第一天运了这批货物的，第二天运了这批货物的，还剩下这批货物的几分之几？

31．下面有三块饼，你能将他们平均分给4个小朋友，并涂色表示其中一份吗？这份是（     ）块，它相当于一块饼的。

32．把一个西瓜完全浸没在长方体的水箱里面（如图），水面上升了3厘米。这个西瓜的体积是多少立方厘米？

33．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？

34．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【分析】从长方形铁皮四个角各去掉边长5厘米的正方形，做成长方体盒子后，长用原来的长减去2个5厘米，宽用原来的宽减去2个5厘米，高是5厘米，再根据长方体体积公式：V＝abh计算盒子容积即可，最后根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米，进行单位的转化。

【详解】盒子的长：30－2×5＝20（厘米）

盒子的宽：25－2×5＝15（厘米）

盒子的高：5厘米

盒子容积：20×15×5＝1500（立方厘米）＝1.5升

故答案选：B。

本题主要考查长方体容积的计算方法，求出长方体盒子的长、宽、高是解决本题的关键，最后要注意体积和容积单位之间的转化。

2、D

【解析】略

3、B

【分析】由题意，半圆形羊圈的直径为8米；羊圈的面积是直径为8米的圆面积的一半，据此解答即可。

【详解】3.14×（8÷2）2÷2

＝3.14×16÷2

＝25.12（平方米）

故答案为：B

理解羊圈最大为直径8米的半圆是解题关键。

4、C

【详解】略

5、C

【解析】略

6、A

【解析】略

7、C

【解析】略

8、D

【解析】略

9、A

【分析】A=5B（A、B都是非零的自然数），说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数 和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．

【详解】由题意得，A=5B（A、B 都是非零的自然数），可知A是B 的倍数，所以：A和B的最大公约数是B；A和B的最小公倍数是A；A 能被B整除，A含有约数5。只有A说法不正确。

故选A。

当A、B两个数成倍数时，较大的数是这两个数的最小公倍数；较小的数是这两个数的最大公约数。

二、填空题。

10、3

【分析】把20袋方便面分成（7，7， 6）三组，把两个7个一组的放在天平.上称，如平衡，则在没称的6个一组中，再把这6分成（2， 2 ，2）三组，把任意两组放在天平.上称，可找出轻的一组，再把轻的这两个放在天平.上，可找出轻的一袋。如不平衡，把7分成（3，2，2），把2个一组的放在天平上称，可找出轻的一组，再把3分成（1，1，1）或2分成（1，1）可找出轻的一袋，据此解答。

【详解】由分析可知，无论质量较轻的方便面在7个一组中，还是在6个一组中都需要3次找出。

故答案为：3

找次品保证找到次品的最少次数的策略在于分成3份，每份的分数尽可能平均些。（ 平均分成3份，不能平均分的，最多和最少相差1的规律）。

11、       

【分析】由图可知黑棋子有5枚，棋子总数是15枚，用黑棋子数除以棋子总数即可求得黑棋子占棋子总枚数的几分之几；再放入一枚黑棋子，则黑棋子有5＋1枚，棋子总数是15＋1枚，用变化后黑棋子的数÷变化后棋子总数即可。

【详解】5÷15＝

（5＋1）÷（15＋1）

＝6÷16

＝

故答案为：；

求一个数占（是）另一个数的几分之几，用“占”前面的数除以“占”后面的数即可。

12、

【解析】略

13、如图：

【分析】根据分数的意义解答即可。

【详解】：把1平均分成2份，表示出其中的一份即可。

：把1平均分成3份，表示出其中的2份即可。

：把1平均分成3份，表示出其中的4份即可。

：把1平均分成4份，表示出其中1份即可。

故答案为：

注意分母不一样，每份占的格数是不一样的。

14、36    54   

【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，；带入数据计算即可。

【详解】棱长总和：3×12＝36（cm）

表面积：3×3×6＝54（cm2）

故答案为：36；54

本题是一道基础题，主要考查正方体的棱长总和、表面积公式。

15、顺   90 （或逆  270）

【解析】略

16、62.8    314   

【分析】8时到9时，分针针尖走了一圈，求出半径10厘米的圆的周长和面积即可。

【详解】3.14×10×2＝62.8（厘米）

3.14×10²＝314（平方厘米）

故答案为：62.8；314

本题考查了圆的周长和面积，圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。

17、3x

【解析】略

18、8

【分析】用大正方体表面积÷6，先求出一个面的面积，再确定大正方体的边长，用大正方体的边长÷2＝小正方体边长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。

【详解】96÷6＝16（平方厘米）

16＝4×4

4÷2＝2（厘米）

2×2×2＝8（立方厘米）

本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6。

19、平方米    毫升   

【解析】略

20、18

【解析】略

21、〉；〉

〈；〉

【解析】略

22、15

【解析】略

23、 ;16π

【详解】略

三、计算题。

24、；；；

；；；

【分析】根据分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，进行口算即可。

【详解】＝              ＝       ＝＝

＝     ＝     ＝＝      ＝＝

本题考查了分数口算，计算时要认真。

25、x＝

【分析】方程的左右两边同时减去即可。

【详解】x

解：x

x＝

26、            2

【详解】略

四、按要求画图。

27、

【分析】根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可．

【详解】由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：

28、

【分析】用纵轴表示台数（1个单位长度表示10台），横轴表示月份；根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来。

【详解】统计图如下：

本题主要考查填补复式条形统计图，关键是根据题目中的数据进行填补。

五、解答题。

29、12厘米

【分析】设长方形的宽是x厘米，等量关系式为：（长＋宽）×2＝96，据此列方程解答求出宽的长度。

【详解】解：设长方形的宽是x厘米。

（36＋x）×2＝96

36＋x＝48　

x＝12

答：长方形的宽是12厘米。

考查了列方程解应用题，长方形的周长公式是解答此题的关键。

30、

【解析】1--=    

答：还剩下这批货物的。

31、      

【解析】略

32、8400立方厘米

【分析】根据题意，上升的水的体积就是西瓜的体积。水的体积是以水箱的底面为底面，高3厘米的长方体的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高即可解答。

【详解】70×40×3＝8400（立方厘米）

答：这个西瓜的体积是8400立方厘米。

本题考查长方体体积的应用，理解上升的水的体积就是以水箱的底面为底面的长方体的体积是解题的关键。

33、160dm3

【分析】由题可知，一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，那么上升的水就是石块的体积。将上升的水看作为一个长10dm，宽8dm，高为（6.5－4.5）dm的长方体，求出这个长方体的体积即可得到这个石块的体积。

【详解】10×8×（6.5－4.5）

＝10×8×2

＝80×2

＝160（dm3）

答：这块石块的体积是160dm3。

此题主要考查了不规则物体的体积计算，水位上升部分的体积就是石块的体积。

34、4月26日

【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24；所以4月2日他们在图书馆相遇，再过24日他俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是4月26日。

【详解】因为6＝2×3，8＝2×2×2，

所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24；

也就是说他俩再过24日就能都到图书馆，

根据第一次都到图书馆的时间是4月2日，可推知他俩下一次都到图书馆是4月26日。

答：4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是4月26日。

此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求6和8的最小公倍数。