2023届山东省青岛市胶南市数学六下期末教学质量检测试题含解析

2023届山东省青岛市胶南市数学六下期末教学质量检测试题

一、仔细填空。

1．如图，摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，......照这样摆下去，摆2012个三角形需要（_________）根小棒，如果有45根小棒，可以摆（________）个这样的三角形。

2．学校食堂里有面粉a千克，每天用去4.5千克，用了b天，剩下的千克数用式子表示是（_____）；如果a＝100，b＝6，那么剩下（_____）千克。

3．果园里有桃树棵，梨树的棵数比桃树的3倍少15棵。果园里有梨树（______）棵。当时，梨树有（_____）棵。

4．60和45的最大公因数是（____）,最小公倍数是（____）。

5．500立方分米＝_____立方米   2升＝_____立方分米

6．一个数是15的倍数，又是15的因数，这个数是（______），把这个数分解质因数（______）。

7．12和36的最大公因数是（_____），最小公倍数是（_____）。

8．一个数既是4的倍数，又是12的因数，这个数是________或________。

9．东、西为两个相反的方向。如果﹢50米表示小明向西走了50米，那么小华向东走了100米，记作（________）米。

10．把2米平均分成9份，每份长米，每份是总长的。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．不可能等于。（______）

12．假分数都比真分数大．（_______）

13．两根彩带各剪去1/4，剪下部分的长度一定相等。（_____）

14．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变．（______）

15．真分数一定小于假分数．（_____）

16．二个不同的质数没有公因数．　   （_____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．将四个长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（     ）．

A． B． C． D．

18．甲自然数的质因数包含两个2和一个3，乙自然数的质因数包含一个2和两个3。它们的最大公因数是(  )。

A．2    B．3    C．6

19．1.8吨的(  )600千克的。

A．小于    B．大于    C．等于

20．一根木条，第一次截去，第二次截去米。比较两次截去的长度，（    ）。

A．第一次截去的长 B．第二次截去的长

C．两次截去的一样长 D．无法确定

21．要使126□能同时被3和5整除，□中可填（　　）

A．3或0 B．0或5 C．0 D．3，5或0

四、细想快算。

22．直接写出得数。

＝   ＝   1－＝   ＝   ＝ 

25÷60＝   2.4÷0.8＝   22＋33＝   －＝   ＋－＝

23．计算。

1－－     1－     ＋＋＋  

＋＋     －＋     －（＋）

24．解方程．

X+=         X-=         +X=1          -X=

25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）

五、能写会画。

26．画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形．

27．下面是4个小正方体摆成的立体图形从不同方向看到的平面图形，画出立体图形。

28．按要求画图。

（1）画出下面的图形绕点0顺时针旋转90°后的图形。

（2）画出下面的图形向右平移2个格以后，所得到的图形。

六、解决问题

29．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完．第三天修了全长的几分之几？

30．学校组织春游，租大客车和中巴车共8辆，大客车限载20人，中巴车限载12人，四年级师生共136人参加。

（1）请你算算学校租了几辆大客车？几辆中巴车？

（2）每辆大客车租金是240元，大客车的租金是中巴车的1.5倍，学校租车一共花多少钱？

31．甲乙两地相距396千米，一辆客车和一辆货车分别从两地同时相对开出，经过2.2小时两车相遇，已知货车每小时行85千米，则客车每小时行多少千米？

32．工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的长度比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？

33．一套运动服售价240元，裤子的价钱是上衣的，单买一条裤子和一件上衣各需要多少元？庆奥运期间，商店举行八折大宾活动，这期间买一件上衣需要多少元？

参考答案

一、仔细填空。

1、4025    22   

【解析】略

2、a-4.5b    73   

【解析】略

3、3x-15    180   

【解析】略

4、15　    180　   

【解析】略

5、0.5    2   

【分析】把500立方分米化成立方米，就用500除以进率1000，把2升化成立方分米，因为1升＝1立方分米，所以2升＝2立方分米。

【详解】500立方分米＝0.5立方米，

2升＝2立方分米。

故答案为0.5，2。

此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。

6、15    15＝3×5   

【分析】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以根据“一个数，它既是15的因数，又是15的倍数”，可知这个数就是15；再把15分解质因数即可。

【详解】一个数，它既是15的因数，又是15的倍数”，可知这个数就是15。

15＝3×5

故答案为：15；15＝3×5

此题考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大也是它本身，解决问题；也考查了合数分解质因数的方法，用短除法比较简单。

7、  12  36

【解析】略

8、4    12   

【分析】一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。所以先把这个数的因数都写出来，再写倍数，在一个数的因数里找两个都有的数，即为正确答案。

【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12。

4的倍数有：4、8、12、16…

所以既是4的倍数，又是12的因数，这个数就是4或12。

故答案为：4；12。

掌握因数和倍数的意义与特征是解决此题的关键。

9、﹣100

【分析】如果向西记为正，那么向东记为负，据此填空。

【详解】东、西为两个相反的方向。如果﹢50米表示小明向西走了50米，那么小华向东走了100米，记作﹣100米。

本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

10、；

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【详解】略

12、√

【详解】略

13、╳

【详解】略

14、√

【详解】一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，只是形状发生改变，而体积不变．

故答案为√

15、√

【详解】真分数小于1，假分数大于或等于1，因此真分数一定小于假分数，因此本题正确．

16、×

【详解】1是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0自然数的公因数都有1．

两个不同的质数的公因数只有1，因此，两个不同的质数没有公因数．这种说法是错误的．

故答案为×

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】略

18、C

【解析】略

19、B

【解析】略

20、A

【分析】把这根木头的长度看作单位“1”，第一次截去，还剩1－＝，那么第二次最多截去，两次比较，据此解答。

【详解】第二次最多截去：1－＝，

因为＞，所以第一次截去的长。

故答案为：A

分数在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

21、C

【解析】126□能同时被3和5整除，先要满足个位上必须是1或5，即1261和1265，

1261的各个数位上的和是：1+2+6+1＝9，9是3的倍数，所以1261是3的倍数，同时也是5的倍数；

1265的各个数位上的和是1+2+6+5＝14，14不是3的倍数，即1265不是3的倍数，

所以要使126□能同时被3和5整除，□里只能填1．

故选：C．

四、细想快算。

22、；；；；；

；3；55；；

【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法解答即可。

【详解】＝；  ＝；  1－＝；  ＝＝；

＝＝；   25÷60＝＝；  2.4÷0.8＝3；  22＋33＝55；

－＝－＝；  ＋－＝

直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

23、；0；2；

；；

【分析】根据分数加减法的运算规则，直接计算即可。

【详解】1－－

＝－

＝－

＝；

1－

＝－

＝0；

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2；

＋＋

＝＋＋

＝

＝；

－＋

＝＋

＝＋

＝；

－（＋）

＝－（＋）

＝－

＝－

＝

＝

24、X=   X=   X=   X=

【详解】略

25、长方体：表面积424dm2；体积480dm3
正方体：表面积600dm2；体积1000dm3
 

【分析】长方体的表面积等于上、左、前面的面积和乘2，体积可以用长乘宽乘高；正方体的表面积可以用一个面的面积乘6，体积可以用棱长的立方表示。

【详解】长方体：

正方体：

五、能写会画。

26、

【解析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余部分部均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

十一、解方程或比例

27、如图：

【解析】略

28、（1）

（2）

【分析】旋转，将与旋转中心连接的线段顺时针规定的度数，再将各点连接即可。

平移，将平行四边形的各点均向右平移两个格子，再将各点连接即可。

【详解】旋转，将与旋转中心连接的线段顺时针旋转90°，再将各点连接即可。

平移，将平行四边形的各点均向右平移两个格子，再将各点连接即可。

此题考查平移和旋转的画图方法。旋转要注意旋转的三要素，旋转中心旋转角度和方向。

六、解决问题

29、

【解析】把这条路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，则两天一共修全长的（ ）= ；

第三天要把剩下的全修完，那么剩下的是1﹣．

【详解】1﹣（），

=1﹣，

=．

答：第三天修了全长的．

此题考查了工程问题的解法，重点要确定出单位“1”，同时考查了学生异分母分数的加减法则．

30、（1）5辆大客车  3辆中巴车    （2）1680元

【解析】（1）假设全是大客车

中巴车：（20×8-136）÷（20-12）

=24÷8

=3（辆）

大客车：8-3=5（辆）

（2）240×5+240÷1.5×3=1200+480=1680（元）

31、95千米

【解析】（396-85×2.2）÷2.2=209÷2.2=95（千米）

32、千米

【分析】根据题意可知，第一周修的长度＋第二周修的长度－＝第三周修的长度，据此代入数据列式计算即可。

【详解】

＝＋－

＝（千米）

答：第三周修了千米。

加减法是第一级运算，分数加减混合计算的顺序是从左到右依次计算。

33、上衣价格是180元，裤子价格是60元。打折后一件上衣144元。

【分析】一套运动服售价240元，裤子的价钱是上衣的，则总价是上衣的1＋，根据分数除法的意义，一件上衣的价格是240÷（1＋）元，进而用减法求出裤子价格；又商店举行八折大宾活动，即按原价的80%出售，则用一件上衣的单价乘打折的分率，即得打折后一件上衣多少钱。

【详解】240÷（1＋）

＝240

＝180（元）

240﹣180＝60（元）

180×80%＝144（元）。

答：上衣价格是180元，裤子价格是60元。打折后一件上衣144元。

在商品销售中，打几折即得按原价的百分之几十出售。