2022-2023学年石家庄市赵县数学六下期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年石家庄市赵县数学六下期末学业水平测试试题

一、仔细填空。

1．一个长方体，如果高增加2 cm就成为一个正方体，而且表面积要增加56 cm2，原来长方体的体积是（____）cm3。

2．在括号里填合适的数。

7.04＝（________）   15秒＝（________）分     

750kg＝（________）t   3060cm2＝（________）dm2（________）cm2

3．2的分数单位是（_______），它再添上（_______）个这样的单位就是最小的合数，它去掉（______）个这样的分数单位就是1．

4．把4升水平均倒入5个杯子里，每杯水占总量的，每杯水是升。

5．（、都是非零自然数），和的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

6．把一个圆平均分成64等份，转化成一个近似的长方形。如果长方形的周长比圆的周长大10厘米，那么原来圆的面积是（______）。

7．把5千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是5千克的，是（    ）千克，每人喝的是1千克的。

8．一个棱长为10厘米的正方体纸盒放在墙角处（如下图），露在外面的面的面积是（__________）平方厘米。

9．（填小数）。

10．如图是小巧骑自行车郊游情况统计图，请看图填空．

小巧在途中休息了_____小时；

小巧从9时到11时这段时间的平均速度是_____千米．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。（______）

12．一堆沙重7吨，运走了 ，还剩下 吨。          （______）

13．约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小．（______）

14．不为零的自然数，至少有一个约数．（____）

15．两个长方体棱长之和相等，那么这两个长方体的表面积也一定相等。（______）

16．一脸盆水大约有100毫升．_____（判断对错）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．某气象台要表示一天中气温的变化情况,采用(　　)最合适。

A．统计表    B．扇形统计图    C．条形统计图    D．折线统计图

18．从10：00到12：00，时针旋转了（    ）°，从1：30到1：50，分针旋转了（    ）°。

A．60，60 B．60，90 C．60，120 D．90，120

19．计量眼药水瓶的容积用（　　）作单位恰当。

A．升 B．毫升

20．小林和小明骑自行车从学校沿着一条路线到20千米的公园，已知小林比小明先出发，它们俩所行的路程和时间的关系如图所示。下面说法正确的是（    ）。

A．他们都骑行了20千米 B．两个人同时到达森林公园

C．小林在中途停留了1小时 D．相遇后，小林的速度比小明慢

21．小明买了4本练习本，他付给营业员10元，营业员找给他6.4元。每本练习本要多少元？列出方程正确的是（    ）。 

解：设每本练习本的价钱是x元。

A．4x＝10＋6.4 B．4（x＋10）＝6.4 C．10＋4x＝6.4 D．10－4x＝6.4

四、细想快算。

22．直接写得数

23．计算下列各题,能简算的要简算．

1--     　　　+-     　　　　　　-

24．解方程．

＋ x＝1                  －2x ＝            x－（＋）＝

25．求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）

(1)

 (2)

五、能写会画。

26．画出小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。

27．把下面的正方体展开图补充完整。

28．已知下面长方形面积是3平方米，请在图中表示出平方米（用阴影表示）

六、解决问题

29．计算下面立体图形的表面积和体积．

30．把一个长8 dm、宽4.5 dm、高5 dm的长方体玻璃缸装满水，将缸里的水倒入一个棱长 6 dm的正方体空玻璃缸里，水面距缸口多高？

31．五（1）班的学生人数在40~50人之间，一次大扫除，按6人一组分组，则少1人；按8人一组分组，还是少1人。五（1）班有学生多少人？

32．本学期老师带领大家探究出了长方体的体积公式。请你把探究的过程简单描述出来。

33．学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？

参考答案

一、仔细填空。

1、245

【解析】略

2、7040        0.75    30    60   

【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1分＝60秒，1吨＝1000千克， 1平方分米＝100平方厘米，进行换算即可。

【详解】7.04×1000＝7040（立方分米）

15÷60＝（分）

750÷1000＝0.75（吨）

3060平方厘米＝3000平方厘米＋60平方厘米，3000÷100＝30（平方分米），所以3060cm2＝30dm260cm2

本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

3、    4    5   

【解析】略

4、；

【分析】（1）把4升水看作单位“1”，平均分成5份，则每份就是；

（2）求每杯水多少升，就是把4升水平均分成5份，求每份是多少升，直接用4÷5即可。

【详解】（1）1÷5＝

（2）4÷5＝（升）

此题主要考查分数的意义以及分数和除法的关系，重点要区别量和分率，当求具体的量时，要用具体的数来进行计算；当求分率时，就要把具体的量看成单位“1”来进行计算。

5、       

【分析】根据（、都是非零自然数），说明m是n的8倍；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

【详解】由分析可得，和的最大公因数是，最小公倍数是。

故答案为：；

此题考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。

6、78.5平方厘米

【解析】略

7、   

【解析】略

8、300

【解析】略

9、49；21；0.875

【分析】一个分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，除法算式中被除数、除数同时乘或除以相同的数（不为0）商不变；一个分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（不为0）分数的大小不变，分数化成小数，分子除以分母用小数表示其商即可。

【详解】由分析可知：

， ；

所以（填小数）。

故答案为：49；21；0.875

此题主要考查分数与除法的关系，分数的基本性质以及分数化小数的方法，认真计算即可。

10、0.5    12.5   

【分析】根据折线统计图可知，在9时30分到10时整折线处于持平状态，可用10时减去9时30分即可得到休息的时间；可用从9时到11时行驶的路程除以行驶的时间，列式解答即可得到答案．

【详解】10﹣9.5=0.5（小时），

25÷2=12.5（千米），

答：小巧在途中休息了0.5小时，从9时到11时的平均速度是12.5千米．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【分析】根据自然数，质数，合数，奇数，偶数的概念以及包含的范围来解答。

【详解】0和1既不是质数也不是合数但它们是自然数，所以不能说一个自然数不是质数就是合数；能被2整除的是偶数不能被2整除的是奇数，一个自然数不是偶数就是奇数这句话是正确的。一半对一半错，所以答案为：错误。

判断一个命题是否正确，也可用举例法举出反例能够推翻原命题，就可说明命名题是错误的。

12、×

【解析】略

13、√

【详解】根据约分和通分的定义可以知道，它们都是利用了分数的基本性质将分数进行通分和约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题．

14、√

【分析】分①1，②质数，③合数三种情况分析求解即可．

【详解】不为零的自然数有：①1，有一个约数；②质数，有二个约数；③合数，有三个及三个以上约数．

故不为零的自然数，至少有一个约数．

故答案为正确．

15、×

【解析】棱长总和相等，不能代表长宽高都相等，所以表面积不一定相等。

16、×

【详解】试题分析：根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一脸盆水大约有1升．

解：一脸盆水大约有1升，所以本题说法错误；

故答案为×．

【点评】

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、D

【解析】略

18、C

【分析】整个表盘是360度，分成了12个大格，一个大格是5个小格，一个大格是30度。

【详解】从10：00到12：00，时针旋转了2个大格，是60度；从1：30到1：50，分针旋转了4个大格，是120度。

故答案为：C

此题主要考查学生对时间表盘度数的理解与应用。

19、B

【分析】要计量水、油、饮料等液体的多少，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位，结合实际可知：计量计量眼药水瓶的容积用毫升作单位恰当；据此选择即可。

【详解】计量眼药水瓶的容积用毫升作单位恰当。

故选：B。

明确常用的容积单位有升和毫升，计量较大容器的容积用“升”作单位，计量较小容器的容积用“毫升”作单位。

20、A

【分析】通过观察统计图可以看出，横轴表示所用的时间，纵轴表示所行的路程，然后根据横轴和纵轴表示的的信息进行分析。

【详解】小林和小明都是从学校沿着同一条路去20千米外的公园，所以它们所行的路程相等，故答案A正确；

根据统计图的横轴可以看出小林和小明不是同时到达公园，故答案B不正确；

根据横轴可以看出小林有1－0.5＝0.5小时没有动，说明中途停留了，停留时间为0.5小时，故答案C不对；

根据统计图可以看出他们相遇后小林又行驶2－1＝1小时到达公园，而小明又行驶了2.5－1＝1.5小时到达公园，小林用时短说明小林的速度快，故答案D不对。

故答案为：A

此题考查的是复式折线统计图，会看复式折线统计图是解题的关键。

21、D

【分析】总价＝单价×数量，用付的钱－应付的钱＝找回的钱。设每本练习本价钱是x元，买4本应付4x元，10元减去应付钱数，就是找回的钱数。据此解答。

【详解】解：设每本练习本的价钱是x元。

10－4x＝6.4

故答案为：D。

此题考查的是列方程解应用题，关键是要找出等量关系。

四、细想快算。

22、    20   

        0.62

        0.11    2

【详解】略

23、0；；

【详解】1-- 　　   

=1-　　    

=1-1　　    

=0

+-

=+-

=

-　　

=-+

=+ -

=1-

=

24、x=   x=   x=1

【详解】略

25、（1）14.28平方厘米 ；（2）62.13平方厘米

【详解】（1）3.14×(4÷2)2÷2+4×4÷2=14.28(平方厘米)

（2）3.14×(6÷2)2÷2+6×8=62.13(平方厘米)

五、能写会画。

26、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

27、

【分析】根据正方体展开图的11种特征，在下行右边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2—2—2”结构，就是一个完整的正方体展开图。

【详解】根据分析，作图如下：

本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。

28、

【分析】由题意可知，长方形面积是3平方米，要在表示出平方米则要将图形平均分成3份，之后在分成的三份中的一份在平均分成5份，其中的3份就表示了平方米。

【详解】由分析画图如下：

本题主要考查了分数的意义，关键是要理解题目中所给分数表示的意义。

六、解决问题

29、表面积：

  (11×6＋11×7＋6×7)×2＋3×3×4＝406()

  体积：11×7×6＋3×3×3＝489()

【解析】略

30、1dm

【解析】6－（8×4.5×5）÷（6×6）=1（dm）

答：水面距缸口1dm。

31、47人

【详解】6×8－1＝47（人）

32、长方体体积＝长×宽×高，长方体每行所对应的体积单位个数，每列所对应的体积单位个数，以及层数所对应的体积单位个数的乘积就是长方体里边所包含的体积单位的个数，也就是长方体的体积。

【分析】长方体的体积就是求长方体里面所包含的体积单位的个数，根据课堂学习写出过程即可。

【详解】长方体每行所对应的体积单位个数与长方体长的数据相同，长方体每列所对应的体积单位个数与长方体宽的数据相同，长方体层数所对应的体积单位个数也与长方体的高的数据相同。由以上可得：长方体的体积计算公式：长 × 宽 × 高

长方体每行所对应的体积单位个数，每列所对应的体积单位个数，以及层数所对应的体积单位个数的乘积就是长方体里面所包含的体积单位的个数，也就是长方体的体积。

33、

【分析】已知获一、二等奖的人数占总人数的分率，要求获三等奖人数的分率，就把总人数看作单位“1”，从单位“1”中分别减去获一、二等奖的分率，就是所求。

【详解】

答：获三等奖的人数占获奖总人数的。

分数减法的意义同整数减法的意义相同，就是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。