2023届吉林省长春市朝阳区数学六年级第二学期期末调研模拟试题含解析

2023届吉林省长春市朝阳区数学六年级第二学期期末调研模拟试题

一、仔细填空。

1．80名学生参加艺术节进行团体操表演。要求每排人数必须相等，而且每排不能少于10人，也不能多于20人，那么符合要求的队列一共有（________）种。

2．相邻两个偶数的最大公因数是_____，相邻两个奇数的最大公因数是_____．

3．有26袋饼干，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，用天平称，至少称（_____）次能保证找出这袋饼干．

4．一条长的铁丝，如果剪去，那么还剩；如果剪去，那么还剩（    ）米。

5．五年级一班有男生23人，女生27人，女生人数是全班人数的，男生人数是女生人数的。

6．把3米长的铁丝平均分成8段，每份是1米的（______），是3米的（______）．

7．100克盐水中含盐6克，盐是盐水的，若再加入4克盐，这时盐是盐水的。

8．一个两位数是3的倍数，又是15的因数，这个数是（_____）。在这个数的因数中，（_____）是质数，（_____）是合数，（_____）既不是质数也不是合数。

9．________的倒数是0.1．

10．写出每组数的最大公因数和最小公倍数。

30和45____________    18和9____________    7和8____________

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．大于而小于的最简真分数只有一个。（____）

12．大小相等的分数，分数单位也相等。（______）

13．把一个橡皮泥捏成一个长方体后，形状变了体积不变．（___）

14．等底等高的长方体和正方体的体积一定相等。（______）

15．6÷12=0.5，6是0.5的倍数。   （______）

16．不能化成有限小数．      ．（判断对错）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．a是不为0的自然数，下列式子结果最小的是(　　)．

A．a＋ B．a×

C．a÷ D．a

18．将下面的正方体的一角挖掉一个棱长是2cm的小正方体后，表面积和原来相比（    ）。

A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定

19．把的分母扩大3倍，要使分数的大小不变，分子应增加（    ）。

A．3 B．18 C．15 D．10

20．如果要比较两个城市一周气温变化的情况,采用(　　)统计图比较合适．

A．复式折线

B．复式条形

C．单式折线

D．单式条形

21．一个盒子长8dm、宽4dm、高5dm，这个盒子里最多可以放（    ）个棱长2dm的小正方体木块。

A．12 B．16 C．20 D．40

四、细想快算。

22．直接写出得数。

0.2－＝   ＋＝   ＋＝   ＝

1－－＝   －＝      －＝

23．计算下面各题,能简算的要简算．

+-    -+

+++    2--

-    +

24．看图计算：

计算下图的表面积和体积．（单位：厘米）

25．下图是一个长方体纸盒的展开图，根据条件算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：cm）

五、能写会画。

26．五道渠学校各年级男、女生人数如下：

一年级：男生 23人，女生21人；二年级：男生19人，女生24人；

三年级：男生28人，女生33人；四年级：男生22人，女生22人；

五年级：男生26人，女生30人；六年级：男生28人，女生30人；

根据以上数据制成统计表。

27．按要求画一画．画出下列图形的对称轴．

28．按要求画图。

（1）画出下面的图形绕点0顺时针旋转90°后的图形。

（2）画出下面的图形向右平移2个格以后，所得到的图形。

六、解决问题

29．一个长方体的药水箱里装了60L药水,从里面量得长是5dm,宽是3dm,从里面量它的高是多少分米?

30．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，求这个长方体的体积.

31．张大爷承包了一片果园，根据下面的对话，请你判断：哪种果树的栽种面积最大？算一算：果园里还种有其它的果树吗？

32．佳佳看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，已知第二天比第一天多看5页。这本书一共有多少页？

33．（1）妈妈记录了王鹏0～10岁的身高，根据下表中的数据绘制折线统计图。

（2）王鹏哪一年长得最快？长了多少厘米？

（3）你还能提出什么数学问题并解答。

参考答案

一、仔细填空。

1、3

【分析】由题意，把80拆成2个因数的积，要求每排人数必须相等，而且每排不能少于10人，也不能多于20人，即80的一个因数应大于10小于20，找出符合要求的因数，有几组就有几种排列；据此解答。

【详解】80＝1×80＝2×40＝4×20＝5×16＝8×10

由于每排人数必须相等，而且每排不能少于10人，也不能多于20人，所以每排人数可以为10、16或20，符合要求的队列一共有3种。

根据题意，把80拆成2个因数的积从而找出符合要求的因数是解答此题的关键。

2、2    1   

【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．再根据公因数、最大公因数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个是它们最大公因数．据此解答即可．

【详解】相邻两个偶数相差2，所以相邻两个偶数的最大公因数是2；

根据奇数的定义和求公因数的方法可得相邻的两个奇数的最大公因数是1．

故答案为2，1．

3、3

【分析】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

【详解】运气好,拿出两袋里分别放两头,轻的是

运气不好,至少要称三次

第一次：各拿9袋,如果一样重,则在剩下的8袋里,不一样则在轻的那9袋里

第2次：9袋里各拿3袋,判断和上面一样

第3次：3袋里各拿1袋,一样重,则不足的为剩下的,不一样,则轻的是不足的

本题考察了找次品，合理分组。

4、；2

【分析】铁丝长度是单位“1”，求还剩几分之几，用单位“1”－剪去了几分之几；求还剩多少米，用铁丝长度－剪去的长度。

【详解】1－＝

3－＝2（米）

故答案为：；2

本题考查了分数减法应用，异分母分数相加减，先通分再计算。

5、；

【分析】由男生23人，女生27人，可知全班人数是50人；女生人数是全班人数的几分之几＝女生人数÷全班人数；男生人数是女生人数的几分之几＝男生人数÷女生人数。据此代入数据计算即可。

【详解】23＋27＝50（人）

27÷50＝

23÷27＝

求一个数是另一个数的几分之几用除法。

6、       

【分析】把3米长的铁丝平均分成8段，根据分数的意义可知，即将3米长的铁丝当作单位“1”平均分成8份，则每份占这3米的1÷8=，每份长3×=米，则每份占1米的÷1=．

【详解】每份是3米的：1÷8=；

则每份占1米的：3×÷1=．

故答案为，．

7、；

【分析】

盐是盐水的几分之几，就让盐除以盐水，再加入4克盐，盐是6＋4＝10克，盐水就是100＋4＝104克，然后再让盐除以盐水即可。

【详解】

加盐前：

6÷100＝

加盐后：

（6＋4）÷（100＋4）

＝10÷104

＝

＝

此题考查的是分数应用题，解题时注意是谁占谁。

8、15    3、5    15    1   

【解析】略

9、

【解析】解：1÷0.1=，所以的倒数是0.1.

故答案为

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因此用1除以这个数即可求出这个数的倒数.

10、15    90    9    18    1    56   

【分析】（1）30和45既不是倍数关系，也不是只有公因数1，可以先按顺序列出30的因数，在30的因数里找两个数的最大公因数，在45的倍数里找两个数的最小公倍数；

（2）18÷9＝2，说明18是9的倍数，如果两个数是倍数关系，则较大的数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数；

（3）7和8是两个连续的自然数，说明它们的公因数只有1，如果两个数只有公因数1，则它们的最大公因数也是1，两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

【详解】（1）30的因数有：1、30、2、15、3、10、5、6

3×15＝45

所以30和45的最大公因数是15；

45的倍数有：45、90……

90÷30＝3

所以30和45的最小公倍数是90。

（2）18 是9的倍数，所以18和9的最大公因数是9，最小公倍数是18；

（3）7和8是连续的两个自然数，公因数只有1，

7×8＝56

所以7和8的最大公因数是1，最小公倍数是56

掌握找最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键，注意观察数的特点，先判断出两个数的关系，更容易解决此题。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【解析】不止一个，如也是。

12、×

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。两个相等分数的分数单位不一定相同。

【详解】大小相等的分数，分数单位不一定相同。

如：＝＝

这几个数相等，而分数单位分别是、、。

故答案为：×。

本题是考查分数单位的意义，属于基础知识。注意：分数的大小与分数单位大小无关。

13、√

【详解】略

14、√

【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的。

【详解】底面积和高分别相等的长方体、正方体，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的

故答案为正确。

此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体的体积都可用V＝sh解答。

15、╳

【解析】略

16、×

【解析】试题分析：看一个分数能不能化成有限小数，首先看它是不是最简分数，如不是最简分数，就要先化简，如是最简分数，就看它的分母是不是只含有质因数2或1，是，能化成有限小数，不是，则不能．

解：==0.8，先化简成最简分数，的分母只含有质因数1，所以能化成有限小数．

故答案为：×．

【点评】此题考查看一个分数能不能化成有限小数，首先得是最简分数，再次分母只能含有质因数2或1．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】【解答】解：根据一个非0的数乘一个真分数，积比被乘数小，可知A：a× ＜a； 

根据和比加数大，可知B：a+ ＞a；

根据根据一个非0的数减一个真分数，差比被减数小，可知C：a﹣ ＜a．

所以a+ 最大．

故选B．

【分析】可通过A、B、C选项的3个式子与a比较，即可知道谁的结果最大；即：A是根据一个非0的数乘一个真分数，积比被乘数小；B是根据和比加数大；C是根据一个非0的数减一个真分数，差比被减数小．遇到比较未知数的大小时，要分析算式的结果与未知数相比是变大还是变小．

18、C

【分析】将一个正方体从一角切去一个小正方体后，减少3个小正方体的面的面积，同时也增加出了3个小正方体的面的面积，由此即可解答。

【详解】从顶点处剪切出小正方体后，原来的正方体的表面积减少3个小正方体的面的面积的同时也增加出了3个小正方体的面的面积，所以剪切前后的表面积相比大小不变。

故答案为：C

抓住从顶点处切割小正方体后，表面积的增减情况，是解决本题的关键。

19、D

【解析】略

20、A

【详解】略

21、B

【详解】略

四、细想快算。

22、0；；；

；；；

【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；

异分母分数相加减，先通分，把分母变相同，再按同分母分数相加减的方法计算。

分数和小数的加减，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数计算。

计算的结果都要化成最简分数。

【详解】0.2－＝－＝0        ＋＝＋＝         ＋＝＝     ＝＝

1－－＝＝       －＝－＝        ＝＝      －＝＝

本题考查分数的加减，要熟记异分母分数相加减的方法，同时牢记结果要化成最简分数。

23、　　2　1　　

【详解】略

24、表面积：160平方厘米

体积：128立方厘米

【详解】略

25、表面积：88cm²；体积：48cm³

【分析】由展开图得出长方体的长是6厘米，宽是8－2－2＝4厘米，高是2厘米，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高，计算即可。

【详解】宽：8－2－2＝4（cm）

表面积为：

（6×4＋6×2＋4×2）×2

＝44×2

＝88（cm²）

体积为：6×4×2＝48（48cm³）

答：表面积为88cm²，体积为48cm³。

解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据表面积公式和体积公式计算即可。

五、能写会画。

26、如图：

【解析】略

27、

【详解】略

28、（1）

（2）

【分析】旋转，将与旋转中心连接的线段顺时针规定的度数，再将各点连接即可。

平移，将平行四边形的各点均向右平移两个格子，再将各点连接即可。

【详解】旋转，将与旋转中心连接的线段顺时针旋转90°，再将各点连接即可。

平移，将平行四边形的各点均向右平移两个格子，再将各点连接即可。

此题考查平移和旋转的画图方法。旋转要注意旋转的三要素，旋转中心旋转角度和方向。

六、解决问题

29、4dm

【详解】60L=60dm3　

60÷5÷3=4(dm)

答:从里面量它的高是4dm．

30、如下图可以看出，长方体的正面及上面之和恰等于：

长×（宽+高）=209=11×19

有两种可能：①长=11，宽+高=19.

②长=19，宽+高=11.

宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2.

只有19=17＋2合乎要求，11=9＋2不符合要求.所以长=11，

长方体体积是11×17×2=374.

【解析】略

31、桃树的栽种面积最大，果园里还种有其它果树。

【解析】>>答：桃树的栽种面积最大。

++=   1-=答：果园里还种有其它果树。

32、400页

【解析】5÷（-）=400（页）

33、（1）

（2）0至1岁长得最快，长了22厘米；

（3）王鹏8岁时身高多少？130厘米（答案不唯一）

【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来。

（2）观察统计图，折线往上越陡，表示长得越快；

（3）答案不唯一，合理即可。

【详解】（1）

（2）72－50＝22（厘米）

答：王鹏0至1岁长得最快，长了22厘米。

（3）王鹏8岁时身高多少？

答：王鹏8岁时身高130厘米。

本题考查了统计图的绘制和应用，折线统计图可以看出增减变化趋势。