2022-2023学年陕西省咸阳市长武县数学六下期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年陕西省咸阳市长武县数学六下期末学业质量监测试题

一、仔细填空。

1．有15个零件，其中14个质量相同，另有一个零件是次品，但是不知道比正品轻还是重，用天平称，至少称（_____）次才能保证找出次品。

2．的分数单位是（______），它再添上（______）个这样的分数单位就成了最小的质数。

3．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（______）平方分米。

4．在11颗螺丝钉中，有一颗不合格的螺丝钉，次品稍重一些，如果用天平称，至少称（________）次才能保证找出这个次品．

5．果园里有梨树a棵，平均每棵梨树收梨子50千克，果园共收梨子______千克。

6．如下图，大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大（________）平方厘米。

7．三个连续偶数，最大的是m，最小的是（______）。

8．如图是一张甲、乙两车的行程图，仔细阅读后回答下列问题。

（1）甲车的速度是（______）千米/小时，（______）先到目的地，提前（______）小时到。

（2）甲、乙两车的时速之差是（______）千米/小时。

（3）半小时两车的相差（______）千米。

9．把5m长的木条锯成同样长的的8段，每段是这根木条的．

10．将18分解质因数是（__________），将24分解质因数是（__________）；这两个数的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一堆煤的与这堆煤的，合起来是28吨，这堆煤有48吨。（__________）

12．一根绳子用去了全长的，还剩米，则用去的比剩下的长。           （_______）

13．半径是2cm的圆，它的面积和周长相等。（______）

14．一盒糖，小明先取走了其中的，小红取走余下糖的，两人取走的糖一样多。（______）

15．一根绳子，剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，第二段肯定长一些．（_____）

16．升汽油用去，还剩升。                                （______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（      ）．

A． B． C． D．

18．一个长方体长30厘米，宽和高都是40厘米，把它截成3段（把长平均分3份），表面积增加了（    ）平方分米。

A．64 B．6400 C．3200 D．32

19．用两根同样长的铁丝分别做成两个长方体框架，那么这两个长方体的（    ）一定相等。

A．体积 B．表面积 C．所有棱长和 D．底面积

20．一个正方体的表面积是54平方米，如果棱长增加1米，它的表面积增加了（    ）平方米。

A．42 B．24 C．12

21．下面的式子中，哪一个是方程?(　　)   

A．18x B．3x＞3 C．5÷x = 0.1 D．5.7x-3.6x

四、细想快算。

22．直接写出得数。

＋＝   －＝   0.95－＝   －＝

2－＝   1－－＝   －＝   ＋－＝

23．脱式计算，能简算的要简算

24．列式计算

①减去与的和，差是多少？

②一个数的2.5倍比12.7多2.8，这个数是多少？（列方程解）

25．求如图的体积。（单位：厘米）

五、能写会画。

26．把下图补充成完整的长方体．

27．画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形．

28．画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。

六、解决问题

29．下面是浩鑫电脑城2017年下半年来甲、乙两个品牌电脑销售情况统计表。

请根据表中的数据，画出折线统计图。

（1）哪种电脑平均月销量高？

（2）乙品牌电脑哪个月到哪个月增长幅度最大？

（3）说说甲品牌电脑销售情况的总体趋势，如果你是甲品牌的商家，准备怎么做？

30．王校长买了24本《草房子》和19本《小王子》奖励给“阅读之星”，一共用去812元。每本《草房子》18元，每本《小王子》多少元？

31．根据统计图回答问题。

（1）羊毛衫的销售量在（    ）月最大，衬衫的销售量在（    ）月最大。

（2）在这幅统计图上，衬衫的销售量一直呈现（    ）趋势，你认为这种状况会不会改变？为什么？

32．在一个长为50厘米，宽为30厘米的玻璃缸中，放入一石块，这时水深为40厘米，取出石块后水深为35厘米，这块石块的体积是多少立方分米？

33．下面是韩韩水果店上周苹果和桔子的销量统计表，老板想结合上周两种水果的销售量变化情况，再安排下周两种水果的进货量。

（1）请你根据上边的统计表帮老板设计一个合理的统计图。

韩韩水果店上周苹果和桔子的销售量情况统计图

（2）两种水果平均每天销售量分别是多少？（得数保留整数）

（3）根据上面的统计图中的信息，你对老板进这两种水果有什么合理建议？

参考答案

一、仔细填空。

1、3

【解析】略

2、    2   

【分析】由分数单位的意义可知：分母是多少，分数单位是几分之一；＝，最小的质数是2，所以由此可知再加2个分数单位就成了最小的质数；据此解答。

【详解】由分析可知：的分数单位是，它再添上2个这样的分数单位就成了最小的质数。

故答案为：；2

本题主要考查了分数单位的意义，关键是要理解分数单位的意义。

3、12

【分析】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。这6个面的总面积是72平方分米，又都是完全相同的，要计算其中一个面的面积，就是72÷6=12（平方分米）

【详解】72÷6=12（平方分米）

故答案为：12

占地多少平方米，就是求正方体最下面的那个面的面积。

4、3

【详解】略

5、50a

【分析】用每棵梨树收梨子的重量乘梨子的棵数即可求出收梨子的总重量。

【详解】50×a＝50a（千克）

答：共收梨子50a千克。

故答案为：50a

解题时注意表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面，同时省略乘号。

6、15.7

【分析】圆的面积S＝πr2；代入数据求解两个圆的面积，由图可知大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大的平方厘米数，用两圆面积相减即可。

【详解】大圆半径＝6÷2＝3（厘米）

小圆半径＝4÷2＝2（厘米）

3.14×32－3.14×22

＝3.14×9－3.14×4

＝28.26－12.56

＝15.7（平方厘米）

本题考查圆的面积公式的灵活应用，掌握圆的面积S＝πr2，是解题的关键。

7、m－4

【解析】略

8、22.5    甲        4.5    2.25   

【分析】（1）甲车行驶了30千米，用的时间为：3时20分－2时，甲车的速度等于甲车行驶的路程除以时间，甲车3：20到达目的地，乙车3：40到达目的地，甲车先到目的地，提前时间：3时40分－3时20分；

（2）乙车行驶了30千米，用的时间为：3时40分－2时，乙车的速度等于乙车行驶的路程除以时间，甲、乙两车的时速之差＝甲车的速度－乙车的速度；

（3）半小时的时候，甲乙两车的时速差×时间求出两车相差距离。

【详解】（1）3时20分－2时＝1时20分＝小时

30÷＝30×＝22.5（千米/小时）

甲车3：20到达目的地，乙车3：40到达目的地，甲车先到目的地，

提前时间：3时40分－3时20分＝20分＝（小时）

（2）3时40分－2时＝1时40分＝小时

30÷＝30×＝18（千米/小时）

22.5－18＝4.5（千米/小时）

（3）半小时＝小时

4.5×＝2.25（千米）

故答案为：22.5；甲；；4.5；2.25

考查了复式折线统计图，解题的关键是读懂图，根据路程、时间、速度三者的关系解答。

9、

【解析】略

10、  18＝2×3×3  24＝2×2×2×3  6  72

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【分析】由题意可知，这堆煤的（＋）是48吨，根据分数除法的意义，列除法算式求出这堆煤的总质量即可。

【详解】28÷（＋）

＝28÷

＝48（吨）；

故答案为：√。

熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。

12、√

【解析】略

13、×

【分析】可分别先求出半径为2厘米的圆的周长和面积，作比较后判断。

【详解】C圆＝2πr

＝2×3.14×2

＝12.56（厘米）

S圆＝πr2

＝3.14×22

＝12.56（平方厘米）

可见，圆的周长和面积只是数值上相等，由于单位不同，所代表的意义不同，故不能做比较。

故答案为：×。

本题利用半径为2厘米的圆的周长和面积数值上恰好相等的这个干扰条件，给学生埋下了一个陷阱。但只要能辨析它们是一维空间和二维空间的两个量，就不会判断失误。

14、×

【分析】小明取的是全部的，小红取走的相当于是全部的的 ，是全部的，显然是不一样的。

【详解】，
 

小明取走的要多一些，两人取走的数量不一样，题干阐述错误，答案为×。

两个分数相同，但其所对应的单位“1”不同，其所表示的具体含义也不同。

15、√

【解析】略

16、╳

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【详解】方法一：正方体的展开图种类1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，只有C是2－3－1型，据此选择。

各选项的图形中，能按虚线折成正方体的是A，

故选A。

方法二：

能折成四方体的展开图一共有如下11种：

只有A选项符合，所以选择A。

18、A

【分析】要求长方体表面积增加了多少，就要确定截面的方向。题目中说“把长平均分3份”，即是平行于宽×高所在面去截的。由于截一次增加了2个面，平均分成3份，截2次即可，就增加了4个面。结合宽与高的具体数据计算即可。

【详解】

（3－1）×2＝4（个）

40×40×4

＝1600×4

＝6400（平方厘米）

＝64（平方分米）

故答案为A。

审题时要仔细，记住截面的方向；同时对于“截成3段，增加4个面”这一结论能用自己的方法理解到位。

19、C

【解析】略

20、A

【分析】根据正方体的表面积公式s＝6a2，已知一个正方体的表面积是54平方米，先求出正方体的棱长，再求出增加后的棱长，然后用棱长增加后的表面积减54平方米就是增加的面积。由此列式解答。

【详解】54÷6＝9（平方米），

因为9是3的平方，所以正方体的棱长是3米；

（3＋1）×（3＋1）×6﹣54

＝4×4×6﹣54

＝96﹣54

＝42（平方米）；

答：它的表面积增加了42平方米。

故选A。

此题主要考查正方体的表面积计算，首先根据表面积的计算方法求出正方体的棱长，用增加后的表面积减原来的表面积，由此解决问题。

21、C

【解析】略

四、细想快算。

22、；；0.35；

；0；；

【分析】异分母分数加减法法则：先通分，然后按同分母分数加减法法则进行计算，结果能约分的要约分。0.95－这道题，把化成小数计算要比0.95化成分数计算简单；1－－这道题，可以应用减法的性质简便运算；最后一道题，把最后面的－移到前面的后面，两个数相互抵消，也可以使计算简便。

【详解】＋    －＝   

0.95－＝0.95－0.6＝0.35   －＝

2－＝   

1－－

＝

＝1－1

＝0  

－＝   

＋－

＝

＝

异分母分数相加减，难点在通分。通分时，①互质的两个数的乘积就是它们的公分母；②成倍数关系的两个数，较大数是它们的公分母；③其他情况应用短除法来求公分母。

23、9 ； 1  ；

【详解】略

24、①-（+）=0

②设这个数是x；

1.5x﹣11.7=1.8

1.5x﹣11.7+11.7=1.8+11.7

1.5x=15.5

1.5x÷1.5=15.5÷1.5

x=6.1．

答：这个数是6.1．

【详解】略

25、343cm2

【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】7×7×7

＝49×7

＝343

答：正方体的体积是343cm2。

本题考查了正方体体积，长方体体积＝长×宽×高。

五、能写会画。

26、

【解析】长方体有4条高是一样长的，4条宽是一样长的，4条长是一样长的．而且都是平行的．

【分析】依次把这些棱，都不出来

27、

【解析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余部分部均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

十一、解方程或比例

28、

【分析】本题旋转中心不是直角顶点，这就增加了旋转的难度。可以先逆时针90°旋转三角形ABC所在的长方形，再把对应点连成线段。

【详解】因为是逆时针旋转，就是和表盘上指针旋转方向相反，所以原图形绕A点旋转到三角形ABC的右上部，A点不动，B、C两点都绕A点逆时针旋转了90°。

因为旋转不改变图形的大小和形状，且对应点到旋转中心的距离相等，及对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角。所以可以利用以上性质来检查我们作图是否准确。

六、解决问题

29、2017年下半年浩鑫电脑城甲乙两个品牌电脑销售情况统计图
 

（1）甲

（2）7－8月

（3）甲品牌电脑在下半年销售情况呈下降的趋势，所以要抓紧时间收集用户使用反馈，并随之调整电脑的外形及核心要素，以适应市场的需要。

【分析】（1）本题分别统计了甲、乙两品牌电脑6个月的销售情况，先求出每个品牌电脑6个月的总销售量，再除以6，就得出平均月销量了；

（2）将乙品牌电脑6个月销售情况作比较，可得出哪个月到哪个月增幅最大；

（4）甲品牌电脑销售量越来越低，故呈下降趋势，再把自己认为合理地建议补充好即可。

【详解】（1）（85＋80＋78＋72＋70＋65）÷6

＝450÷6

＝75（台）

（50＋72＋52＋48＋55＋73）÷6

＝348÷6

＝58（台）

75＞58

答：甲品牌电脑月销量高。

（2）70－50＝20（台）

55－48＝7（台）

73－55＝18（台）

20＞18＞7

答：7－8月增幅最大。

（3）甲品牌电脑在下半年销售情况呈下降的趋势，所以要抓紧时间收集用户使用反馈，并随之调整电脑的外形及核心要素，以适应市场的需要。

我们先要补充好复式折线统计图，注意甲用实线表示、乙用虚线表示；在（1）（2）小题里，我们用到了整数的除法运算及减法运算。在（3）小题里，需要我们依据实际情况表达自己的理解，阐明自己的态度。

30、20元

【分析】设每本《小王子》x元，《草房子》的单价×数量＋《小王子》的单价×数量＝总价，据此列方程解答即可。

【详解】解：设每本《小王子》x元。

18×24＋19x＝812

19x＝812－432

19x＝380

x＝20

答：每本《小王子》20元。

此题主要考查列方程解实际问题的能力，根据题意找出题目中的等量关系是解题关键。认真解答即可。

31、（1）11；7    

（2）下降；会改变，因为天气会变暖。

【分析】（1）观察统计图可知，羊毛衫的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大；

（2）观察统计图，代表衬衫的销售量的虚线呈下降趋势，因为天气从7月份到12月份越来越冷，所以销量下降，当天气回暖时，销量还会上升，由此解答即可。

【详解】（1）羊毛衫的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大；

（2）在这幅统计图上，衬衫的销售量一直呈现下降趋势，这种状况会改变，因为天气会变暖。

读懂折线统计图的数据并能根据数据进行合理的分析是解答本题的关键。

32、7.5立方分米

【详解】50×30×（40-35）=7500（立方厘米）

7500立方厘米=7.5立方分米

33、（1）

（2）31千克；31千克

（3）在一周的几天里，前几天可以多摆放些苹果，后几天多放些桔子。

【分析】根据表格和题意，可知折线统计图比较合理，用总销量除以天数即可求出平均数。

【详解】（1）

（2）（35＋31＋29＋25＋20＋38＋42）÷7

＝220÷7

≈31（千克）

（12＋19＋28＋32＋36＋44＋49）÷7

＝220÷7

≈31（千克）

答：两种水果上周平均每天销量都是31千克。

（3）在一周的几天里，前几天可以多摆放些苹果，后几天多放些桔子。

重点掌握画折线图的方法，画图时要注意描点、连线和标数据。