2022-2023学年萝北县数学六年级第二学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年萝北县数学六年级第二学期期末经典模拟试题

一、仔细填空。

1．哪些是等式？哪些是方程？

①x－22﹦5②40×3﹦120③8＋y④5b＜2.5  ⑤30x﹦600y⑥st＝0.8＋Y⑦25＞a÷b

等式有（______）方程有（______）。

2．如图，正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积为（____________）平方厘米。

3．15盒月饼中有一盒月饼质量不过关，其余14盒完全一样，用天平称至少要称（_______）次才能找出这盒月饼．

4．如果两个质数的和是33，那么这两个质数是（________）和（________）。

5．1+3+5+…+99=________ ．

6．在括号里填上最简分数

40秒=（______）分                          60公顷=（____）平方千米

7．把、、分别填入下图的方框里。

8．动物园里有老虎x只，猴子的只数是老虎的6倍。老虎比猴子少（________）只，老虎和猴子共有（________）只。

9．小华去文具店买3块橡皮和5本练习本，小丽买了3块橡皮和7本练习本。小丽比小华多付了4.8元。每本练习本（________）元。

10．0.5＝（______）    （______）    （______）

（______）      （______）    （______）

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．0没有倒数． （____）

12． “九折”就是指原价是现价的。（________）

13．等式两边同时除以一个不是0的数，所得结果仍然是等式。（________）

14．五(1)班人数的和五(2)班人数的 一样多,说明这两个班的人数相等。 （____）

15．分母是10的所有最简真分数的和是3。 （____）

16．约分后的分数，大小不变，但分数单位变大了．    （______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．如图所示，聪聪从左面观察这个几何体，他看到的图形是（    ）。

A． B． C． D．

18．左图绕点O顺时针旋转（    ）就又回到了原位置。

A．90° B．180° C．270° D．360°

19．两个奇数的乘积一定是（    ）。

A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数

20．有一个长5cm、宽4cm、高6cm的长方体木块，当它平放在桌面上时，与桌面接触面的面积最大是（        ）平方厘米。

A．20 B．24 C．30

21．从4时15分到4时45分，钟表的分针旋转了（   ）．

A．120° B．180° C．30°

四、细想快算。

22．直接写得数

23．计算下列各题，能简算的要简算。

（1）                        （2）

（3）                        （4）

24．解方程．

x－＝      0.8x÷2＝12.8       x－4.5＋5.3＝12

五、能写会画。

25．把、、、在下面的直线上表示出来。

26．下面方格纸上的每个小方格的边长表示1cm，请你以O点为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm²的三角形，再把它绕点O旋转90°，画出旋转后的图形。

27．按要求作图。

(1)请你把图形①或图形②进行旋转得到一个新的三角形，并在图中画出来。

(2)画出图形③绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形。

六、解决问题

28．列式计算。

(1)

(2)

29．把一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？在图上画一画，再解答。

30．某电视机厂计划30天生产电视剧7500台，实际比原计划多生产1500台，实际每天比原计划多生产多少台？

31．某学校挖了一个长5米、宽2.2米、深0.4米的长方体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？（如果每立方米沙重1.5吨）

32．做同样一个零件，王师傅用了小时，李师傅用了30分钟，谁做的更快一些？

参考答案

一、仔细填空。

1、①②⑤⑥    ①⑤⑥   

【分析】等式是指等号两边相等的式子，方程指含有未知数的等式，所以等式和方程都是式子，并且等式包括方程，据此解答。

【详解】根据等式的定义可知①②⑤⑥等号两边相等，所以它们是等式，在这些等式中含有未知数的有①⑤⑥，所以①⑤⑥为方程。

故答案为：①②⑤⑥；①⑤⑥

此题考查等式与方程的区别，解题的关键是等式包括方程。

2、23.55

【解析】略

3、3

【分析】用天平找次品基本方法技巧规律，分组原则：把待测物品分成3份。能够均分就平均分成3份；不能够平均分的，应让多的与少的一份只相差1.这样才能保证称的次数最少就能找出次品。

【详解】15（5,5,5）称1次，若不平衡，则轻的（或重的）一端有次品，再称1次，5（2,2,1），若不平衡，则轻的（或重的）一端有次品，再称1次，共计3次。

15（5,5,5）称1次，若平衡，则剩下的有次品，接着再称，5（2,2,1），也是共称3次。

采用“均分法”“三分法”可以很快找到次品。

4、2    31   

【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。

可以把33以内的质数罗列出来，选取合适的数字。

【详解】33以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31。

31＋2＝33

找33以内的质数，考验了我们的数感，如果数感很强，碰到像21、22、24、25、26、27、28、这几个数字，马上就能反应上来他们是合数，有不止1和它本身2个因数。

5、1500 

【解析】通过分析式中数据可以发现，式中的加数为一个公差为1的等差数列，即此算式是求一个等差数列和的运算．因此根据高斯求和公式计算即可：项数=（末项﹣首项）÷公差+1，等差数列和=（首项+尾项）×项数÷1．

【详解】1+3+5+…+99

=（1+99）×[（99﹣1）÷1+1]÷1，

=100×(49+1)÷1，

=100×50÷1，

=1500．

6、       

【解析】略

7、

【分析】＜1，是把单位长平均分成9份，表示8份的点；

＝2，表示2个单位长的点；

＝2，是把第三个单位长平均分成3分，表示2份的点。

【详解】根据分析填空如下：

本题是考查数轴的认识和分数的意义。

8、5x    7x   

【分析】猴子的数量＝老虎的数量×6，猴子的数量－老虎的数量＝老虎比猴子少的数量，猴子的数量＋老虎的数量＝一共的数量；依此即可求解。

【详解】动物园里有老虎x只，猴子的只数是6x只。

老虎比猴子少：6x－x＝5x只

一共有： x＋6x ＝7x

故答案为：5x；7x

考查了用字母表示数，解题的关键是熟悉猴子的数量与老虎的数量之间的关系。

9、2.4

【分析】由题意可知：小丽比小华多买了7－5＝2本练习本，多花了4.8元。用4.8除以2即可求得每本练习本的单价。

【详解】4.8÷（7－5）

＝4.8÷2

＝2.4（元）

故答案为：2.4

本题主要考查等量代换问题，解题的关键是抓住多付的钱是2个练习本价钱。

10、500    50.5    2.5    2400000    0.28    1200   

【分析】0.5换算成，乘进率1000；

1＝1，＝50.5；

换算成，除以进率1000；

换算成，乘进率1000000；

换算成，除以进率1000；

换算成，乘进率1000；

【详解】0.5＝500      50.5     2.5

2400000   0.28   1200

故答案为：500；50.5；2.5；2400000；0.28；1200

把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【解析】略

12、×

【分析】打几折都是以原价为单位“1”，所以“九折”就是指现价是原价的，据此判断。

【详解】由分析可知“九折”就是指原价是现价的。说法错误。

故答案为：错误。

明确几折就是十分之几，并且是原价的十分之几。

13、√

【分析】等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式，据此判断即可。

【详解】等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式，所以本题说法正确。

故答案为：√。

本题考查等式的性质，解答本题的关键是注意0不能作除数。

14、✕

【解析】略

15、×

【解析】略

16、√

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】从左面观察这个几何体时，第三层有1个小正方体，且在右侧。

【详解】由分析可得：

聪聪从左面观察这个几何体，他看到的图形是。

故答案为：C。

此题考查了从不同方向观察物体，能够培养观察能力和空间思维能力。

18、D

【分析】物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转。本题是一个三角形在平面内旋转。

【详解】绕点O顺时针旋转90°，就由3点钟方向指向6点钟方向；再顺时针旋转90°，又由6点钟方向指向9点钟方向；再做同样的旋转，就指向12点钟方向；最后一次指向3点钟方向。前后共旋转了4次，90°×4＝360°。

故答案为D。

一个图形在平面内顺时针（或逆时针）旋转180°，会和原图形在同一条直线上，只是方向相反；同样的方式，旋转360°，就又回到了原位置。这也是图形旋转的规律。

19、D

【解析】略

20、C

【解析】略

21、B

【详解】略

四、细想快算。

22、                    

【详解】略

23、；

；

【分析】（1），利用加法交换律进行简算；

（2），先算小括号里的，再算括号外的；

（3），利用交换律交换后两个加数的位置，再通分计算；

（4），先算小括号里的，再算括号外的。

【详解】（1）     

＝

＝1＋

＝

（2）2－（－）

＝2－（－）

＝2－

＝

（3） 　　　

＝

＝

＝

＝

（4）

＝

＝

＝

本题考查了分数加减混合运算和简便计算，整数的简便方法同样适用于分数。

24、x＝x＝32 x＝11.2

【解析】略

五、能写会画。

25、

【解析】略

26、画法不唯一。

【分析】根据三角形的面积，底是2厘米，高是3厘米的三角形，面积是3平方厘米，画出三角形，根据作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】3×2＝6，6＝1×6＝2×3

本题考查了三角形的面积和作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，本题没说顺时针还是逆时针旋转，均可。

27、（1）将图形①绕A点逆时针旋转90即可得到图形④。（答案不唯一）

（2）如图形⑤。

【解析】略

六、解决问题

28、（1）解：40÷﹣40

=50﹣40

=10（千米）

答：剩下部分长10千米

（2）解：60×（1+）

=60×

=75（吨）

答：九月份生产75吨

【解析】（1）由图可知，40千米占长的，根据分数除法的意义，全长是40千米，则剩下部分长40﹣40千米。（2）由图可知，八月生产60吨，九月份比八月份多生产，根据分数加法的意义，九月份生产的数量是八月份的1+，根据分数乘法的意义，九月份生产：60×（1+）吨。完成此类题目要注意从线段图中获得正确信息后解答。

29、12个；

【分析】裁成同样大小，且没有剩余，就是才成的小正方形的边长是16和12的公因数，要求面积最大的正方形就是以16和12的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸片的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸片的长边最少可以裁几个，宽边最少裁几个，最后把它们乘起来即可；据此解答。

【详解】16＝2×2×2×2，12＝2×2×3，所以16和12的最大公因数是：2×2＝4，即小正方形的边长是4厘米；

长方形纸片的长可以分为：16÷4＝4（个），宽边可以分为：12÷4＝3（个），

答：一共可以分为4×3＝12（个）。

本题关键是理解：裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长就是16和12的公因数；用到的知识点：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。

30、50台

【解析】略

31、6.6吨

【解析】试题分析：已知沙坑长5米、宽2.2米、深0.4米，根据长方体的容积公式：v=abh，求出需要沙有多少立方米，然后用沙的体积乘每立方米沙的重量即可．

解：5×2.2×0.4×1.5

=4.4×1.5

=6.6（吨）

答：需要6.6吨沙子才能填满沙坑．

【点评】本题主要考查了学生对长方体体积公式的应用．

32、李师傅

【分析】做同样的一个零件，工作量相同，比较两人用的时间，用的时间长的速度就慢，用的时间短的速度就快．

【详解】小时＝36分钟

30分钟＜36分钟

所以30分钟＜小时．

即王师傅用的时间长，李师傅用的时间短，所以李师傅做的更快一些．

答：李师傅做的更快一些．