2022-2023学年四川省眉山市数学六年级第二学期期末考试模拟试题含解析

2022-2023学年四川省眉山市数学六年级第二学期期末考试模拟试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．一条路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，还剩全长的。（______）

2．两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（________）

3．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相平行．（__________）

4．＋＋＝。（________）

5．把2米长的钢管平均截成3段，每段长米．    （________）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．下面的说法中，正确的是（    ）。

A．等腰三角形一定是锐角三角形。 B．一块橡皮的体积是8立方分米。

C．棱长1分米的正方体，它的表面积是1平方分米。 D．把比的前项除以9，后项乘，这个比的比值不变。

7．有两根长3米的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剪去的部分比较

（    ）

A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较

8．下列图案中，（    ）不是正方体的展开图。

A． B． C．

9．25是5和25的（       ）．

A．最小公倍数 B．最大公因数 C．因数

10．一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的（    ）。

A．4倍 B． C．

三、用心思考，认真填空。

11．42的最小因数是（____），最大因数是（_____），最小倍数是（____）．

12．在括号里填上适当的质数：

20=_____+_____=_____+_____=_____+_____+_____．

13．把3米长的绳子平均分成4段，每段长（______）米，每段占全长的（______）。

14．把5米长的绳子平均分成4段，每段长是（_____）米，两段绳子是全长的（_____）．

15．写出分母是6的所有真分数（________）。

16．18的因数有（______），其中奇数有（______）个，偶数有（______）个。

17．看图回答问题。

（1） 小明跑完全程用了（______）分钟。

（2） 小明到达终点后，小敏再跑（______）分钟才能到达终点。

（3） 小明的平均速度是（______）。

18．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（________）,最大两位数是（__________），最小三位数是（__________）．

19．用一根48cm长的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），并在框架外糊上纸板，纸板的面积最小是（________）cm²，这个正方体框架的体积是（________）cm³。

20．在里填上“>”“<”或“=”。

　　1　　

四、注意审题，用心计算。

21．口算

＋＝  1－＝  －＝  ＋＝  ＋＝  ＋＝  ＋2＝  1－＝

22．用你喜欢的方法计算。

①－＋           ②－（－）             ③－＋－

④＋＋         ⑤7－（－）              ⑥＋－

23．解方程．

x－＝          2x ＋＝          x －（＋）＝

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．在图中涂出×．

25．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

六、灵活运用，解决问题。

26．挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池．

（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？

（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）

27．学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，地面不粉刷，扣除门窗的面积是15平方米。如果每平方米需要10元涂料费，粉刷这个教室需要多少元？

28．根据统计图回答问题

（1）从统计图中，你获得了什么信息？

（2）如果五年级有学生80人，喜欢看少儿节目的有多少人？

（3）请根椐统计图再提一个数学问题并解答。

29．工程队修一条千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天又挖了全长的。这条水渠挖完了吗？（通过计算来说明）

30．把56个排球和48个篮球平均分给六年级的体育小组，要求每种球都分完没有剩余，而且保证每组分到的排球和篮球数量分别相等。

（1）最多能分给几个组？

（2）每个小组分得的排球和篮球数量分别是多少？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【解析】略

2、√

【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是最小公倍数；据此解答。

【详解】由分析可知：两数的最大公因数是共有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积，所以两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

故答案为：√

本题主要考查对最大公因数、最小公倍数的理解，解题时要明确：用分解质因数的方法求最大公因数、最小公倍数时，两数的最大公因数是共有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积。

3、√

【解析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．据此判断．

4、√

【分析】＋＋，可以利用加法交换律进行简算。

【详解】＋＋＝＋＋＝1＋＝，所以原题计算正确。

本题考查了分数加法简便计算，整数的运算定律同样适用于分数。

5、正确 

【详解】2÷3=(米)，原题说法正确．

故答案为正确．

用钢管的长度除以3，用分数表示得数即可求出每段的长度．

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、D

【分析】A.等腰三角形有等腰锐角三角形、等腰直角三角形和等腰钝角三角形；B.根据生活经验判断橡皮的体积即可；C.根据正方体表面积公式进行计算；D.根据比的基本性质进行分析。

【详解】A． 等腰三角形也可能是钝角或直角三角形，选项说法错误；

B． 一块橡皮的体积是8立方厘米，选项说法错误；

C． 1×1×6＝6（平方分米），棱长1分米的正方体，它的表面积是6平方分米，选项说法错误；

D． 把比的前项除以9，后项乘，这个比的比值不变，说法正确。

故答案为：D

本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

7、A

【解析】略

8、B

【分析】根据正方体11种展开图进行分析选择。

【详解】A． ，1－4－1型，是正方体展开图；

B． ，不是正方体展开图；

C． ，3－3型，是正方体展开图。

故答案为：B

本题考查了正方体展开图，要熟记11种展开图，或有较强的空间想象能力。

9、A

【分析】如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数”。

【详解】5和25成倍数关系，所以25是5和25的最小公倍数。

故答案为：A

本题考察了最小公倍数，记住特殊情况，会让解题变简单。

10、C

【分析】根据题意，一张长方形的纸对折一次，是原来纸的，两次后是×＝，据此解答即可。

【详解】一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的×＝；

故选：C。

解答此题的关键是明确一张长方形的纸每对折一次，得到纸的面积就是上一次的。

三、用心思考，认真填空。

11、1    1    1   

【详解】根据找一个数的因数和倍数的方法得出：一个数的最大因数是它本身，最小因数是1，最小倍数是它本身，没有最大的倍数；1的最小因数是1，最大因数是1，最小倍数是1．

故答案为1，1，1．

12、13    7    17    3    2    5
    13
   

【详解】略

13、       

【分析】求每段长多少用绳子的长度除以分成的段数即可；要求每段为全长的几分之几，即是用1÷4＝；据此解答。

【详解】3÷4＝（米）

1÷4＝

故答案为：；

本题考查了分数的意义与分数与除法，关键是要理解求每段的的长度要用绳子的长度除以段数。

14、       

【解析】略

15、、、、、

【分析】分子比分母小的分数叫真分数，据此填空。

【详解】分母是6的所有真分数是：、、、、。

本题考查了真分数，真分数＜1。

16、1、2、3、6、9、18    3    3   

【分析】先找出18的全部因数；然后根据奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，将因数分类即可。

【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18；

奇数有：1、3、9共3个；

偶数有：2、6、18共3个。

此题考查了找一个数因数的方法，以及奇数、偶数的意义。

17、5    1    120米/分   

【分析】（1）观察图像，实线表示小明的跑步过程，到达终点时图像对应的时间是5分钟，故小明跑完全程用了5分钟。

（2）虚线表示小敏的跑步过程，到达终点时图像对应的时间是6分钟，所以小明到达终点后，小敏再跑了1分钟才到达终点。

（3）平均速度＝路程÷时间。

【详解】（1）小明跑完全程用了5分钟。

（2）小明到达终点后，小敏再跑1分钟才能到达终点。

（3）600÷5＝120（米）

故小明的平均速度是每分钟120米。

本题考查观察图像解决问题，理解图像和横轴和纵轴分别表示什么是解答此题的关键。

18、30    90    120   

【详解】（1）（2）根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小；

（3）同时是2、3、5的倍数的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：2、5、8，其中2是最小的，据此求出．

19、96    64   

【分析】根据题意，铁丝的长度48cm就是正方体的棱长总和，正方体的棱长总和＝棱长×12，用48÷12求出棱长；再根据：正方体的表面积S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，代入数据解答。

【详解】棱长：48÷12＝4（cm）

表面积：4×4×6＝96（cm2）

体积：4×4×4＝64（cm3）

先求出正方体的棱长，再灵活运用正方体的表面积、体积公式。

20、<　<　<

【解析】略

四、注意审题，用心计算。

21、 ; ; ; ;1; ; ;

【详解】略

22、；；

；；

【分析】①根据加法交换律简算；

③根据加法交换律和减法性质简算；

其余各算式根据分数加减混合运算顺序计算。

【详解】①

＝

＝1－

＝

②－（）

＝

＝

③

＝（）－（）

＝1－

＝

④

＝

＝

＝

⑤7－（）

＝7－

＝

⑥

＝

＝

＝

此题是考查分数加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

23、x= ；x= ;x=

【详解】略

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【解析】解：根据分析画图如下：图中蓝色部分就是×

【点评】

本题主要考查了学生根据分数乘法的意义解答问题的能力．

25、

【分析】从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行2个，两端齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐。

【详解】

本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

六、灵活运用，解决问题。

26、（1）48平方米（2）104平方米（3）96立方米．

【解析】（1） 6×8=48平方米（2）6×8＋8×2×2＋6×2×2=104平方米（3）8×6×2=96立方米．

27、1170元

【分析】由题意可知：要粉刷的面积为教室顶棚和四壁的面积减去门窗的面积，计算出粉刷的面积再乘以每平方米的涂料费即可求出粉刷的总费用；据此解答即可。

【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2－15

＝48＋48＋36－15

＝117（平方米）

117×10＝1170（元）

答：粉刷这个教室需要1170元。

本题主要考查了长方体表面积的应用，关键是要认真分析题意，理解题目中要粉刷的面积是教室顶棚和四壁的面积减去门窗的面积。

28、（1）从统计图中，知道喜欢看电视连续剧的占总人数的30%，喜欢看故事片的占35%，喜欢看新闻的占10%，喜欢看少儿节目的占25%；（2）20人；（3）喜欢看故事片的人数是喜欢看新闻的几倍？3.5倍

【分析】

（1）从统计图中，知道喜欢看各类电视节目的人数占总人数的百分之几；3.5倍。

（2）从统计图中知道，喜欢看少儿节目的占25%，即是80的25%，由此列式解答即可；

（3）喜欢看故事片的人数是喜欢看新闻的人数的几倍。

【详解】

（1）从统计图中，知道喜欢看电视连续剧的占总人数的30%，喜欢看故事片的占35%，喜欢看新闻的占10%，喜欢看少儿节目的占25%；

（2）80×25%＝20（人）；

答：如果五年级有学生80人，喜欢看少儿节目的有20人；

（3）喜欢看故事片的人数是喜欢看新闻的几倍？

35%÷10%＝3.5，

答：喜欢看故事片的人数是喜欢看新闻人数的3.5倍。

解答此题的关键是，根据各个问题的要求，能够从扇形统计图中获取相应的数据，列式解答即可。

29、没有挖完

【分析】将这条水渠的长度看作单位“1”，减去三天挖的分率，若没有剩余则挖完了，若有剩余则没有挖完，据此解答。

【详解】1－－－＝

答：没有挖完。

本题是一道易错题，解题时注意分数没有带单位表示整体的一部分。

30、（1）8个

（2）排球7个；篮球6个

【分析】由题意“最多能分给几个组”就是求排球数量56个和篮球数量48个的最大公因数。然后再用除法计算每个小组分得每种球的数量。

【详解】

4×2＝8（个）

56÷8＝7（个）

48÷8＝6（个）

答：最多能分给8个组，每个小组分得的排球是7个，篮球是6个。

本题是最大公因数的应用，如果我们遇到以下问题：①用边长是整数的正方形地砖铺地，使用的地砖是整块，求地砖最大边长；②把几根木棒截成同样长的小棒，没有剩余，求小棒最长是多少……通常都是要我们求最大公因数。