2022-2023学年四川省达州市通川区数学六下期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2022-2023学年四川省达州市通川区数学六下期末质量跟踪监视模拟试题

一、仔细填空。

1．将一个圆沿半径平均分成32份，再拼成一个近似的长方形（如下图），这个长方形的长是6.28厘米，宽是（_______）厘米，原来圆的面积是（_______）平方厘米．

2．把5米长的彩带平均分成3段，每段是5米的，是1米的，也就是米。

3．池塘里的浮萍每天增加一倍，10天刚好长满整个池塘。长了（______）天时间浮萍的面积刚好占池塘面积的。

4．如果比警戒水位高0.4米，记作+0.4米，那么-0.3米表示比警戒水位低（_____）米．

5．一堆沙子先用去一半，再用去这堆沙子，还剩下这堆沙子的 ．

6．把一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体切成一个最大的正方体，切成的正方体的表面积是________cm1．

7．在下面的（     ）里填上合适的体积单位或容积单位．

一块香皂的体积约是160（_____）

“神州十一号”载人航天飞船返回舱的容积为6（_____）

一盒牛奶的容积约是200（_____）

洗衣机的体积约是260（_____）

8．下面是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。

（1）乙车平均每小时行驶（    ）千米。

（2）9时整，两车相距（    ）千米。

（3）出发以后，（    ）时整两车相距最近。

（4）甲车在路上停留了（    ）小时。

（5）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。

9．（_______）没有倒数；（_______）的倒数是0.2；比的倒数多3的数是（_______）。

10．下面是晨晨设计的一个计算程序。

（1）亮亮输入m，那么输出的数是（________）。（用式子表示）

（2）当明明输入的数是24时，输出的数是0，如果明明输入的数是56时，那么输出的数是（________）。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。（________）

12．整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用．_____．

13．商店有钢笔8支，圆珠笔的支数比钢笔支数的3倍少4支，圆珠笔有28支.       （_______）

14．1- + =0.（_____）

15．1—20的自然数中，最大的质数是2，最小的合数是4。  （______）

16．因为4×3＝12，所以4，3是因数，12是倍数．　   　（____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．甲数的和乙数的相等，则（   ）

A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法确定

18．下面可以把学生分成人数相同（不可为1人）几个小组的班级是（    ）。

A．一班 B．二班 C．三班

19．两个数的（    ）的个数是无限的。

A．最大公约数 B．最小公倍数 C．公约数 D．公倍数

20．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（    ）次才能保证找出这个苹果。

A．2 B．3 C．4

21．在、、中,(　　　)的分数单位最大。

A．    B．    C．

四、细想快算。

22．直接写出得数．

＋=         1－=          ＋=         －=

－=         ＋=         －=          ＋=

23．脱式计算，能简算的要简算．

++           -

0.64++6.36+0.4

÷        ×12+        

÷+×     ×12

÷

0.75×÷      53×

×÷         2.7×+5.3×0.75

32××       2.25×7+2.8÷

2.22×0.375+2.22×

24．解方程

（1）x×=                       

（2）x﹣x=

（3）x﹣0.15x=37.4                   

（4）x+x=

五、能写会画。

25．在下面的正方形内通过涂色表示的。

26．下面方格纸上的每个小方格的边长表示1cm，请你以O点为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm²的三角形，再把它绕点O旋转90°，画出旋转后的图形。

27．（1）画出左图的对称图形．

（2）画出图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形．

六、解决问题

28．把如下图所示的两根铁丝截成同样长的小段（不允许剩余）．

⑴  每小段最长多少分米？  

⑵  一共可以截成多少段？

29．一节美术课小时．老师讲解大约用了全部时间的，同学们做手工大约用了全部时间的，其余时间用来展示手工作品．展示手工作品的时间大约是整节课的几分之几？

30．一个长方体水箱，长12dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6dm。这块石块的体积是多少？

31．有212个零件，其中混进了一个比合格品轻一些的次品，如果给你一架天平，你至少称多少次就一定能找出这个次品？

32．把一个棱长12cm的正方体铁块锻造成一个长18cm， 宽12cm的长方体，锻造成的长方体的高是多少厘米？

参考答案

一、仔细填空。

1、2    12.56   

【解析】略

2、 ; ;

【解析】略

3、7

【分析】设10天时浮萍数量为1，则第9天为10天时的一半即，第8天为第9天的一半，即×＝，第7天为第8天的一半，即×＝，据此解答．

【详解】根据分析可知，长了7天时间浮萍的面积刚好占池塘面积的。

故答案为：7

正确理解浮萍面积每天增加一倍，利用倒推法是解决本题的关键。

4、0.3米

【解析】略

5、

【解析】略

6、96

【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，长方体中切成的最大的正方体的棱长与长方体最短的棱长相等，先判断正方体的棱长再计算表面积．

【详解】解：4×4×6=96(cm²)

故答案为96

7、立方厘米    立方米    毫升    立方分米   

【解析】略

8、（1）60　

（2）60　

（3）10　

（4）1　

（5）

【分析】（1）由统计图可知乙车5小时行驶了300千米，根据路程÷时间＝速度解答即可；

（2）由统计图可知：9时整，甲车行驶了60千米，乙车行驶了120千米，相减即可；

（3）两线相差最小时相距最近；

（4）路程没有变化的时间段即是停留的时间段；

（5）由统计图可知：到12时整，甲车行驶240千米，乙车行驶300千米，让甲车路程÷乙车路程即可。

【详解】（1）300÷5＝60（千米）；

（2）120－60＝60（千米）；

（3）由统计图可知：10时整两线相差最小，相距最近。

（4）由统计图可知：甲车在8：00到9：00时路程没有变化，所以甲车在路上停留了1小时。

（5）240÷300＝

故答案为： 60；60；10；1；

本题主要考查复式折线统计图的综合应用。

9、0    5    15   

【解析】略

10、m÷8－b    4   

【分析】根据程序，输入m，除以8，再减去b等于输出的数；令24除以8减去b等于0，求出b的值，再将56输入求值即可。

【详解】（1）根据题意：输入m，那么输出的数是m÷8－b；

（2）当输入的数是24时，输出的数是0，则有：24÷8－b＝0，解得b＝3。

当输入的数是56时，那么输出的数是56÷8－3＝7－3＝4。

故答案为：m÷8－b；4

本题主要考查用字母表示数及含有字母的式子求值，解题的关键是理解计算程序。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【详解】因为两个数的最小公倍数是这两个数公倍数中最小的一个，其它的公倍数，包括这个最小公倍数，都是最小公倍数的倍数。所以这句话是正确的。

故答案为：√

12、╳

【分析】加法的交换律是：两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法的结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变．

【详解】根据加法的交换律、结合律的概念可知：整数加法的交换律、结合律可以推广到分数加法；

故答案为错误．

13、×

【解析】略

14、×

【解析】通过通分计算的结果是， 而不是0。所以是错误的。

【详解】

故答案：错误

15、×

【解析】略

16、×

【详解】因数和倍数是相互依存的，不是单独说哪个数是因数，哪个数是倍数．所以本题不能说12是倍数，3是因数；应该为12是3的倍数，3是12的因数．

故答案为：×．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【详解】略

18、A

【分析】这些班的人数中，是合数的可以平均分成每组相同的人数，是质数的就不能分成相同的组数。

【详解】39＝1×39＝3×13

41＝1×41

43＝1×43

这三个班级人数中只有39是合数，可以分成人数相同的几个小组。

故答案为：A

本题考查了根据质数和合数的性质进行求解，只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有其他因数的数是合数。

19、D

【分析】两个数的公约数是两个数公有的约数，公约数的个数是有限的，公约数中最大的一个就是这两个数的最大公约数，因此最大公约数只有1个；两个数的公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；据此解答。

【详解】A.最大公约数是两个数公约数中最大的那个数，因此只有1个；   

B.最小公倍数是两个数公倍数中最小的那个数，因此只有1个；   

C.公约数是两个数公有的约数，个数是有限的；

D．公倍数是两个数公有的倍数，个数是无限的。

故答案为：D

本题主要考查公因数、公倍数、最小公倍数及最大公因数的意义，根据定义直接解答即可。

20、B

【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个苹果看做次品）

（1）把12个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；

（2）由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，如此经过3次即可找出质量较轻的那个苹果。

【详解】（1）把12个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；

（2）由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那一组中；

（3）再把较轻的3个苹果分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品。

答：如此经过3次即可找出质量较轻的那个苹果。

故答案为：B

此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理。

21、A

【解析】略

四、细想快算。

22、7/9  1/7   7/5   2/5   3/8   5/6   3/40   10/9

【解析】略

23、＋＋

＝＋

＝＋

＝＋

＝  

－

＝－＋

＝

 0.64＋＋6.36＋0.4

＝(0.64＋6.36)＋(0.6＋0.4)

＝7＋1

＝8

÷

＝÷＋÷

＝1＋

＝1  

×12＋

＝×(12＋1)

＝×13

＝7

÷＋×

＝×＋×

＝×

＝×1

＝  

×12

＝×12＋×12

＝5＋

＝5

÷

＝×24＋×24－×24

＝14＋9－4

＝19

     0.75×÷

＝÷×

＝1×

＝

53×

＝(52＋1)×

＝52×＋1×

＝19  

×÷

＝÷

＝1

2.7×＋5.3×0.75

＝(2.7＋5.3)×

＝8×

＝6  

32××

＝4×

＝4×

＝

2.25×7＋2.8÷

＝×(7.2＋2.8)

＝22.5

2.22×0.375＋2.22×

＝2.22×

＝2.22×1

＝2.22

【解析】略

24、（1）x=

（2）x=

（3）x=44

（4）x=．

【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以；

（2）先计算x﹣x=x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以；

（3）先计算x﹣0.15x=0.85x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以0.85；

（4）先计算x+x=x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以．

【详解】（1）x×=

解：x×÷=÷

x=

（2）x﹣x=

解：x=

x÷=÷

x=；

（3）x﹣0.15x=37.4

解：0.85x=37.4

0.85x÷0.85=37.4÷0.85

x=44；

（4）x+x=

解：x=

x÷=÷

x=．

五、能写会画。

25、

【分析】的可列式为×。在涂色时把正方形平均分成相等的小长方形，前后一共两次，每次所平均分成的份数以两个分数的分母为准。并且要保证最后涂色的面积等于算式的结果。

【详解】先把正方形平均分为4个小长方形，每个小长方形占正方形面积的，将其中的3份图上粉色；再将涂成粉色的3份平均分成2份，将其中一份图上红色。×＝，即涂色面积占正方形的。

本题考查了分数乘分数的意义——求一个分数的几分之几是多少；并用涂色的过程验证了结果的正确性。

26、画法不唯一。

【分析】根据三角形的面积，底是2厘米，高是3厘米的三角形，面积是3平方厘米，画出三角形，根据作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】3×2＝6，6＝1×6＝2×3

本题考查了三角形的面积和作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，本题没说顺时针还是逆时针旋转，均可。

27、（1）画出左图的对称图形（下图）：

（2）画出图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形（下图）：

【解析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可．

（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．

六、解决问题

28、9分米；9段

【解析】36和45的最大公因数是9，所有每小段最长9分米．

(36+45) ÷9=9(段)

29、1--=

【解析】略

30、144dm3

【分析】水面上升了6－4.5分米，上升的水的体积就是石块的体积，据此根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。

【详解】12×8×（6－4.5）

＝12×8×1.5

＝144（立方分米）

答：这块石块的体积是144dm3。

本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想，转化成规则物体再计算。

31、5次

【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。此题数据较大，我们可以根据规律：3n＜物品的数量≤3n＋1，至少称（n＋1）次能保证找出次品，解答此题。

【详解】根据3n＜物品的数量≤3n＋1，至少称（n＋1）次能保证找出次品。

34＜212≤35，至少称5次能保证找出次品。

答：至少称5次能保证找出次品。

当物品的数量在82~243个时，即34＜物品的数量≤35，至少称5次能保证找出次品。

32、8厘米

【分析】把正方体铁块锻造成一个长方体铁块，体积不变；先根据正方体的体积公式计算出铁块体积，再根据长方体的高＝长方体体积÷长÷宽，求出高即可。

【详解】铁块体积：

12×12×12

＝144×12

＝1728（立方厘米）

高：1728÷18÷12

＝96÷12

＝8（厘米）

答：锻造成的长方体的高是8厘米。

本题考查长方体、正方体的体积，解答本题的关键是掌握把正方体铁块锻造成长方体铁块，体积不变，再根据长方体的体积公式求出长方体的高即可。