专题08 概率、随机变量及分布列- 2022届高考数学二模试题分类汇编（新高考卷）（原卷版）

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《专题8 概率、随机变量及分布列- 2022届高考数学二模试题分类汇编（新高考卷）》1．（2022·甘肃·二模）为纪念2022北京冬奥会成功举办，中国邮政发行了一组纪念邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”､冬残奥会会徽“飞跃”､冬奥会吉祥物"冰墩墩”､冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”，现从这套5枚纪念邮票中任取3枚，则恰有1枚吉祥物邮票的概率为（       ）A． B． C． D．2．（2022·河南·模拟预测）甲、乙两人是某学校的门岗保安，根据值班安排，甲每连续工作4天后休息1天，乙每连续工作2天后休息1天．若这学期开学第一天甲、乙都休息，在不调整作息时间的情况下，则在整个学期内（按120天算），甲、乙在同一天工作的概率为（       ）A． B． C． D．3．（2022·山东省实验中学高三模拟）某校高三年级在迎新春趣味运动会上设置了一个三分线外定点投篮比赛项目，规则是：每人投球5次，投中一次得1分，没投中得0分，且连续投中2次额外加1分，连续投中3次额外加2分，连续投中4次额外加3分，全部投中额外加5分．某同学投篮命中概率为，则该同学投篮比赛得3分的概率为（       ）A． B． C． D．4．（2022·广东佛山·模拟预测）小明上学可以乘坐公共汽车，也可以乘坐地铁．已知小明上学乘坐公共汽车的概率为0.4，乘坐地铁的概率为0.6，而且乘坐公共汽车与地铁时，小明迟到的概率分别为0.05和0.04，则小明准时到校的概率为（       ）A．0.954 B．0.956 C．0.958 D．0.9595．（2022·江苏镇江中学高三模拟）济南素有“四面荷花三面柳，一城山色半城湖”的美名．现有甲、乙两位游客慕名来到济南旅游，分别准备从大明湖、千佛山、趵突泉和五龙潭4个旅游景点中随机选择其中一个景点游玩．记事件：甲和乙至少一人选择千佛山，事件：甲和乙选择的景点不同，则条件概率（       ）A． B． C． D．6．（2022·江苏·南京师大附中高三模拟）已知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是90%，乙厂产品的合格率是80%，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是(       )A．0.63 B．0.24 C．0.87 D．0.217．（2022·山东滕州一中高三模拟）“石头、剪刀、布”又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏．其游戏规则：出拳之前双方齐喊口令，然后在语音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，而“布”又胜过“石头”，若所出的拳相同，则为和局．小军和大明两位同学进行五局三胜制的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是（       ）A． B． C． D．8．（2022·全国·高二课时练习）从一副不含大小王的52张扑克牌（即不同花色的各4张）中任意抽出5张，恰有3张A的概率是（       ）A． B． C． D．9．（2022·广东广州·二模）某种包装的大米质量（单位：）服从正态分布，根据检测结果可知，某公司购买该种包装的大米2000袋．则大米质量在以上的袋数大约为（       ）A．10 B．20 C．30 D．4010．（2022·云南·二模）某超市为庆视开业举办酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店的顾客，都能抽一次奖，每位进店的顾客得到一个不透明的盒子，盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共6个，其中红球2个，黄球3个，蓝球1个，除颜色外，小球的其它方面，诸如形状、大小、质地等完全相同，每个小球上均写有获奖内容，顾客先从自己得到的盒子里随机取出2个小球，然后再依据取出的2个小球上的获奖内容去兑奖．设X表示某顾客在一次抽奖时，从自己得到的那个盒子取出的2个小球中红球的个数，则X的数学期望（       ）A． B． C． D．11．（2022·浙江镇海中学高三模拟）甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局比赛相互独立，则比赛停止时已打局数的方差为（       ）．A． B． C． D．12．（2022·广东·盐田高中高三模拟）巨星勒布朗-詹姆斯在球场上能够胜任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋四个位置，根据以往数据，他担任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋出场率分别为0.2，0.4，0.3，0.1，当他担任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2.当他参加比赛时，该球队某场比赛输球的概率为（       ）A．0.4 B．0.64 C．0.36 D．0.613．（多选）（2022·湖北襄阳五中高三模拟）设离散型随机变量的分布列如下表，若离散型随机变量满足，则下列结果正确的是（       ）012340.40.10.20.2A． B．，C．， D．，14．（多选）（2022·江苏·盐城中学模拟预测）从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（       ）A．个球都是红球的概率为 B．个球不都是红球的概率为C．至少有个红球的概率为 D．个球中恰有个红球的概率为15．（多选）（2022·江苏南京·模拟预测）下列命题中，正确的命题的序号为（       ）A．已知随机变量服从二项分布，若，则B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变C．设随机变量服从正态分布，若，则D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大16．（2022·广东佛山·模拟预测）为弘扬文明、和谐的社区文化氛围，更好地服务社区群众，武汉市某社区组织开展了“党员先锋”、“邻里互助”两个公益服务项目，其中某个星期内两个项目的参与人数（单位：人）记录如下：日期项目星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日党员先锋24272625377672邻里互助11131111127132143对于该星期内的公益服务情况，下列说法正确的有（       ）A．“党员先锋”项目参与人数的极差为52，中位数为25B．“邻里互助”项目参与人数的众数为11，平均数为64C．用频率估计概率，“党员先锋”项目连续3天参与人数不低于25的概率为D．用频率估计概率，“邻里互助”项目连续2天参与人数不低于该项目平均数的概率为17．（2022·北京顺义·二模）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名工人天加工的零件数，则甲组工人天每人加工零件的平均数为____________；若分别从甲、乙两组中随机选取一名工人，则这两名工人加工零件的总数超过了的概率为________18．（山西省太原市2021-2022学年高二下学期期中数学试题）长期吸烟可能引发肺癌．据调查，某地市民大约有0.03%的人患肺癌，该地大约有0.1%的市民吸烟时间超过20年，这些人患肺癌率约为10%．现从吸烟时间不超过20年的市民中随机抽取1名市民，则他患肺癌的概率为______．19．（2022·山东·高三阶段练习）投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行.如图所示的为一幅唐朝的投壶图，假设甲､乙是唐朝的两位投壶游戏参与者，且甲､乙每次投壶投中的概率分别为，每人每次投壶相互独立.若约定甲投壶2次，乙投壶3次，投中次数多者胜，则乙最后获胜的概率为___________.20．（2022·安徽·安庆一中模拟预测）2022年北京冬奥会自由式单板滑雪障碍追逐赛（），是每组4名选手在由各种地形障碍构成的赛道上竞速的比赛，由通过终点线的顺序决定排名，每组的前两名将晋级下一轮比赛．假设一组运动员技术水平相同，则运动员，同时晋级的概率为________．