易错点07 曲线运动 运动的合成与分解-备战2022年高考物理典型易错题辨析与精练（解析版）

易错点07 曲线运动 运动的合成与分解

易错总结

1.只要合外力与物体速度方向不在同一直线上,物体就将做曲线运动,与所受力是否为恒力无关。（平抛运动,竖直平面的圆周运动）

例如：

(1)平抛运动物体所受合力为恒力,仍做曲线运动。

(2)卫星绕地球飞行为曲线运动。

2．做曲线运动的物体速度方向沿该点所在的轨迹的切线,而合外力指向轨迹内侧(凹侧)。

3．合运动是指物体相对参考系的实际运动,不一定是人感觉到的运动。

4．两个直线运动的合运动不一定是直线运动,如平地运动;两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动;两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动。(外力与速度不在一条线即为曲线运动)

5．运动的合成与分解实际上就是描述运动的物理量的合成与分解,即速度、位移、加速度的合成与分解。

6．运动的分解并不是把运动过程分开,物体先参与一个运动,然后再参与另一运动,而只是为了研究的方便,从两个方向上分析物体的运动,两个分运动间具有等时性,不存在先后关系。

      解题方法

一、曲线运动

1.物体做曲线运动的条件

(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上.

(2)运动学条件：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上.

2.物体运动性质的判断

(1)直线或曲线的判断

看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直线上.

(2)匀变速或非匀变速的判断

合力为恒力，物体做匀变速运动；合力为变力，物体做非匀变速运动.

(3)变速运动的几种类型

二、运动的合成与分解

1.合运动与分运动的四个特性

2.合运动的性质与运动轨迹

（1）分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v和合加速度a，然后进行判断.

是否为匀变速的判断：

加速度或合力

曲、直判断：

加速度或合力与速度方向

（2）两个互成角度的直线运动的合运动轨迹的判断：

轨迹在合初速度v0与合加速度a之间，且向加速度一侧弯曲.

【易错跟踪训练】

  易错类型1：对物理概念理解不透彻

1．（2022·全国高三专题练习）关于曲线运动，下列叙述不正确的是（    ）

A．做曲线运动的物体一定是变速运动

B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零

C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动

D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动

【答案】D

【详解】

AD．做曲线运动的物体，方向时刻在改变，则一定是变速运动，可能是匀变速运动。故A正确，D错误；

B．做曲线运动的物体，运动状态时刻在改变，根据牛顿第一定律可知，物体所受合外力一定不为零。故B正确；

C．如果物体不受外力，根据牛顿第一定律可知，物体将保持静止或匀速直线运动。故C正确。

本题选错的，故选D。

2．（2021·全国高三专题练习）如图所示，一物块仅在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，其中F1斜向右上方，F2竖直向下，F3水平向左。某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，一段时间后恢复该力，则下列说法不正确的是（　　）

A．如果撤去的是F1，则物块先做匀变速曲线运动，恢复该力之后将做直线运动

B．如果撤去的是F1，恢复F1时物块的速度大小可能为v0

C．如果撤去的是F3，物块将向右做匀加速直线运动，恢复该力之后做匀速直线运动

D．如果撤去的是F2，在恢复该力之前的时间内，因物块做曲线运动，故在相等时间间隔内其速度的变化量的方向时刻在改变

【答案】D

【详解】

A．如果撤去的是F1，则F2、F3的合力与v0不在一同一直线上，所以物块先做匀变速曲线运动，恢复该力之后，三力合力为零，物块继续做匀速直线运动，故A正确，不符合题意；

B．如果撤去的是F1，物块在F3方向做匀减速运动，在F2方向上做匀加速运动，经过一段时间恢复F1，物块的速度大小可能为v0，故B正确，不符合题意；

C．如果撤去的是F3，F1，F2的合力可能沿v0方向，所以物块向右做匀加速直线运动，恢复该力之后三力合力为零，物块做匀速直线运动，故C正确，不符合题意；

D．如果撤去的是F2，F1，F3的合力恒定，即物块加速度恒定，所以在相等时间间隔内其速度的变化量的方向不变，故D错误，符合题意。

故选D。

3．（2021·安徽高三专题练习）运动轨迹既不是抛物线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动，研究一般的曲线运动，可以把曲线分隔成许多小段，分析质点在每一小段的运动时，下列方法错误的是

A．每一小段的运动可以看成直线运动

B．每一小段运动中物体受到的合力为零

C．每一小段运动中物体受到恒力的作用

D．每一小段运动可以看成圆周运动的一部分

【答案】B

【详解】

A．把曲线分隔成许多小段，每一小段的运动可以看成直线运动，故A正确，不符合题意；

BC．把曲线分隔成许多小段，每一小段运动中物体受到的力可视为不变但不为零，故B错误，符合题意；C正确，不符合题意；

D．把曲线分隔成许多小段，每一小段运动可以看成曲率半径不同的圆周运动的一部分，故D正确，不符合题意；

故选B。

4．（2018·全国高三专题练习）某船在静水中的速度为5m/s，要渡过宽度为40m的河，河水流速为3m/s,下列说法不正确的是

A．该船过河的最短时间是8s，这种情况下渡河通过的位移为40m

B．该船过河的最小位移是40m，这种情况下渡河时间为10s

C．若船要以最短时间渡河，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，渡河通过的时间不变

D．若船要以最短时间渡河，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，渡河通过的路程增大

【答案】A

【详解】

当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短，故： ,由于在8s内要沿着水流方向向下游运动，故合位移大于40m；故A错误；由于船在静水中速度大于水流速度，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，渡河航程为40m；此时合速度为： ，故渡河时间为： 故B正确；若船要以最短时间渡河，当船行驶到河中心时，水的流速增大，由运动的独立性知垂直河岸的速度不变，渡河时间不变，故C正确；若船要以最短时间渡河，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，平行河岸方向的分位移增加，故合位移增加，故D正确；此题选择错误的选项，故选A.

5．（2022·全国）为了抗击新冠疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出“无接触配送”。快递小哥想到了用无人机配送快递的方法。某次无人机在配送快递的飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t关系图像如图甲、乙所示。关于无人机运动的说法正确的是（　　）

A．0～t1时间内，无人机做曲线运动

B．t2时刻，无人机运动到最高点

C．t3～t4时间内，无人机做匀速直线运动

D．t2时刻，无人机的速度为

【答案】D

【详解】

A．0～t1时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误；

B．0～t4时间内，无人机速度一直为正，即一直向上运动，则t2时刻，无人机还没有运动到最高点，故B错误；

C．t3～t4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故C错误；

D．t2时刻，无人机的水平速度为v0，竖直速度为v2，则合速度为，故D正确。

故选D。

6．（2021·全国高三专题练习）质量为2 kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A．质点的初速度大小为5 m/s

B．质点做匀变速曲线运动

C．2s末质点速度大小为10 m/s

D．质点所受的合外力为4 N

【答案】C

【详解】

A．根据图象可得，y方向是匀速直线运动，则初速度为

故A正确；

B．因为物体的合加速度就是x方向加速度不变，而y方向匀速，所以质点做的是匀变速曲线运动，故B正确；

C．2s末，，则速度为

故C错误；

D．据图象得

根据牛顿第二定律

故D正确。

本题选错误的，故选C。

7．（2020·三原县北城中学高三月考）宽为d的一条河，越靠近河中心水的流速越大，小船在静水中的速度为v0，渡河时船头垂直河岸，则下列说法错误的是（　　）

A．渡河时间为 B．此种方式渡河，所用的时间最短

C．小船渡河的轨迹为直线 D．小船到达河中心时速度最大

【答案】C

【详解】

A．合运动与分运动的关系具有独立性，每个分运动都按照各自的规律独立运行，因此船渡河时间是船头垂直河岸的分速度的结果，船渡河时船头垂直于河岸，则渡河的时间为，A正确，不符合题意；   

B．因为这种方式渡河，在垂直河岸方向的船速达到最大值，沿船头方向的分位移最小，所以所用时间最短，B正确，不符合题意；

C．因为水流速度不是恒定的，越靠近河中心水的流速越大，合速度的方向和大小都改变，因此小船渡河的轨迹不是直线，C错误，符合题意；

D．小船到达河中心时，小船沿船头方向的分速度大小不变，水流方向的分速度达到最大值，两个分运动速度垂直，合运动的速度达到最大，D正确，不符合题意。

故选C。

8．（2018·全国高三课时练习）下列叙述中，正确的是（　　）

A．牛顿发现的万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力恒量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值

B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心

C．平抛运动的物体速度变化的方向始终是斜向下的

D．曲线运动一定是变速运动，所以做曲线运动的物体加速度一定会变化

【答案】A

【解析】

牛顿发现的万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力恒量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值，故A正确；物体做圆周运动，向心力指向圆心，只有匀速圆周运动合力充当向心力，故B正确；平抛运动的物体速度变化的方向与重力加速度始终是竖直向下的，故C错误；曲线运动一定是变速运动，但加速度不一定变，可以为匀变速曲线运动，如平抛运动，故D错误；故选A．

点睛：此题关键要明确：牛顿发现的万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力恒量的数值；匀速圆周运动合力充当向心力；平抛运动的物体速度变化的方向与重力加速度始终是竖直向下；曲线运动一定是变速运动，速度方向一定变，但加速度不一定变．

  易错类型2：挖掘隐含条件、临界条件不够

1．（2022·全国高三专题练习）关于曲线运动，下列叙述不正确的是（    ）

A．做曲线运动的物体一定是变速运动

B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零

C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动

D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动

【答案】D

【详解】

AD．做曲线运动的物体，方向时刻在改变，则一定是变速运动，可能是匀变速运动。故A正确，D错误；

B．做曲线运动的物体，运动状态时刻在改变，根据牛顿第一定律可知，物体所受合外力一定不为零。故B正确；

C．如果物体不受外力，根据牛顿第一定律可知，物体将保持静止或匀速直线运动。故C正确。

本题选错的，故选D。

2．（2021·全国高三专题练习）如图所示，一物块仅在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，其中F1斜向右上方，F2竖直向下，F3水平向左。某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，一段时间后恢复该力，则下列说法不正确的是（　　）

A．如果撤去的是F1，则物块先做匀变速曲线运动，恢复该力之后将做直线运动

B．如果撤去的是F1，恢复F1时物块的速度大小可能为v0

C．如果撤去的是F3，物块将向右做匀加速直线运动，恢复该力之后做匀速直线运动

D．如果撤去的是F2，在恢复该力之前的时间内，因物块做曲线运动，故在相等时间间隔内其速度的变化量的方向时刻在改变

【答案】D

【详解】

A．如果撤去的是F1，则F2、F3的合力与v0不在一同一直线上，所以物块先做匀变速曲线运动，恢复该力之后，三力合力为零，物块继续做匀速直线运动，故A正确，不符合题意；

B．如果撤去的是F1，物块在F3方向做匀减速运动，在F2方向上做匀加速运动，经过一段时间恢复F1，物块的速度大小可能为v0，故B正确，不符合题意；

C．如果撤去的是F3，F1，F2的合力可能沿v0方向，所以物块向右做匀加速直线运动，恢复该力之后三力合力为零，物块做匀速直线运动，故C正确，不符合题意；

D．如果撤去的是F2，F1，F3的合力恒定，即物块加速度恒定，所以在相等时间间隔内其速度的变化量的方向不变，故D错误，符合题意。

故选D。

3．（2021·安徽高三专题练习）运动轨迹既不是抛物线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动，研究一般的曲线运动，可以把曲线分隔成许多小段，分析质点在每一小段的运动时，下列方法错误的是

A．每一小段的运动可以看成直线运动

B．每一小段运动中物体受到的合力为零

C．每一小段运动中物体受到恒力的作用

D．每一小段运动可以看成圆周运动的一部分

【答案】B

【详解】

A．把曲线分隔成许多小段，每一小段的运动可以看成直线运动，故A正确，不符合题意；

BC．把曲线分隔成许多小段，每一小段运动中物体受到的力可视为不变但不为零，故B错误，符合题意；C正确，不符合题意；

D．把曲线分隔成许多小段，每一小段运动可以看成曲率半径不同的圆周运动的一部分，故D正确，不符合题意；

故选B。

4．（2019·全国高三专题练习）某船在静水中的速度为5m/s，要渡过宽度为40m的河，河水流速为3m/s,下列说法不正确的是

A．该船过河的最短时间是8s，这种情况下渡河通过的位移为40m

B．该船过河的最小位移是40m，这种情况下渡河时间为10s

C．若船要以最短时间渡河，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，渡河通过的时间不变

D．若船要以最短时间渡河，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，渡河通过的路程增大

【答案】A

【详解】

当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短，故： ,由于在8s内要沿着水流方向向下游运动，故合位移大于40m；故A错误；由于船在静水中速度大于水流速度，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，渡河航程为40m；此时合速度为： ，故渡河时间为： 故B正确；若船要以最短时间渡河，当船行驶到河中心时，水的流速增大，由运动的独立性知垂直河岸的速度不变，渡河时间不变，故C正确；若船要以最短时间渡河，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，平行河岸方向的分位移增加，故合位移增加，故D正确；此题选择错误的选项，故选A.

5．（2022·全国）为了抗击新冠疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出“无接触配送”。快递小哥想到了用无人机配送快递的方法。某次无人机在配送快递的飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t关系图像如图甲、乙所示。关于无人机运动的说法正确的是（　　）

A．0～t1时间内，无人机做曲线运动

B．t2时刻，无人机运动到最高点

C．t3～t4时间内，无人机做匀速直线运动

D．t2时刻，无人机的速度为

【答案】D

【详解】

A．0～t1时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误；

B．0～t4时间内，无人机速度一直为正，即一直向上运动，则t2时刻，无人机还没有运动到最高点，故B错误；

C．t3～t4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故C错误；

D．t2时刻，无人机的水平速度为v0，竖直速度为v2，则合速度为，故D正确。

故选D。

6．（2021·全国高三专题练习）质量为2 kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A．质点的初速度大小为5 m/s

B．质点做匀变速曲线运动

C．2s末质点速度大小为10 m/s

D．质点所受的合外力为4 N

【答案】C

【详解】

A．根据图象可得，y方向是匀速直线运动，则初速度为

故A正确；

B．因为物体的合加速度就是x方向加速度不变，而y方向匀速，所以质点做的是匀变速曲线运动，故B正确；

C．2s末，，则速度为

故C错误；

D．据图象得

根据牛顿第二定律

故D正确。

本题选错误的，故选C。

7．（2020·三原县北城中学高三月考）宽为d的一条河，越靠近河中心水的流速越大，小船在静水中的速度为v0，渡河时船头垂直河岸，则下列说法错误的是（　　）

A．渡河时间为 B．此种方式渡河，所用的时间最短

C．小船渡河的轨迹为直线 D．小船到达河中心时速度最大

【答案】C

【详解】

A．合运动与分运动的关系具有独立性，每个分运动都按照各自的规律独立运行，因此船渡河时间是船头垂直河岸的分速度的结果，船渡河时船头垂直于河岸，则渡河的时间为，A正确，不符合题意；   

B．因为这种方式渡河，在垂直河岸方向的船速达到最大值，沿船头方向的分位移最小，所以所用时间最短，B正确，不符合题意；

C．因为水流速度不是恒定的，越靠近河中心水的流速越大，合速度的方向和大小都改变，因此小船渡河的轨迹不是直线，C错误，符合题意；

D．小船到达河中心时，小船沿船头方向的分速度大小不变，水流方向的分速度达到最大值，两个分运动速度垂直，合运动的速度达到最大，D正确，不符合题意。

故选C。

8．（2019·全国高三课时练习）下列叙述中，正确的是（　　）

A．牛顿发现的万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力恒量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值

B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心

C．平抛运动的物体速度变化的方向始终是斜向下的

D．曲线运动一定是变速运动，所以做曲线运动的物体加速度一定会变化

【答案】A

【解析】

牛顿发现的万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力恒量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值，故A正确；物体做圆周运动，向心力指向圆心，只有匀速圆周运动合力充当向心力，故B正确；平抛运动的物体速度变化的方向与重力加速度始终是竖直向下的，故C错误；曲线运动一定是变速运动，但加速度不一定变，可以为匀变速曲线运动，如平抛运动，故D错误；故选A．

点睛：此题关键要明确：牛顿发现的万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出万有引力恒量的数值；匀速圆周运动合力充当向心力；平抛运动的物体速度变化的方向与重力加速度始终是竖直向下；曲线运动一定是变速运动，速度方向一定变，但加速度不一定变．