易错点24 电磁感应中的电路和图像问题-备战2022年高考物理典型易错题辨析与精练（原卷版）

易错点24 电磁感应中的电路和图像问题

易错总结以及解题方法

一、电磁感应中的电路问题

处理电磁感应中的电路问题的一般方法

1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路．

2．画等效电路图，分清内、外电路．

3．用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blvsin θ确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极．

4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式联立求解．

二、电磁感应中的电荷量问题

闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q＝I·Δt＝·Δt＝n··Δt＝.

(1)由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关．

(2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值．

三、电磁感应中的图像问题

1．问题类型

(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像．

(2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量．

2．图像类型

(1)各物理量随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像．

(2)导体做切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移变化的图像，即E－x图像和I－x图像．

3．解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等．判断物理量增大、减小、正负等，必要时写出函数关系式，进行分析．

【易错跟踪训练】

  易错类型1：挖掘隐含条件、临界条件不够

1．（2021·湖北孝感高中高三月考）如图所示，在天花板下用细线悬挂一个闭合金属圆环，圆环处于静止状态。上半圆环处在垂直于环面的水平匀强磁场中，规定垂直于纸面向外的方向为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。t=0时刻，悬线的拉力为F。CD为圆环的直径，CD=d，圆环的电阻为R。下列说法正确的是（　　）

A．时刻，圆环中有逆时针方向的感应电流

B．时刻，C点的电势低于D点

C．悬线拉力的大小不超过

D．0~T时间内，圆环产生的热量为

2．（2020·全国高三专题练习）如图所示，在水平面上有两条平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁感应强度大小为B，两根金属杆间隔一定的距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，两金属杆质量均为m，接入电路的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间摩擦不计，现将杆2固定，杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则两杆初始间距至少为（　　）

A． B． C． D．

3．（2018·保山市隆阳区第一中学高三月考）粗细均匀的电阻丝围成图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直线框平面向里，图中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L.现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是(　　)

A．a、b两点间的电势差图①中最大

B．a、b两点间的电势差图②中最大

C．回路电流图③中最大

D．回路电流图④中最小

4．（2015·全国高三单元测试）如图所示，水平向右、磁感应强度为B的匀强磁场中，一边长为L的正方形单匝线圈abcd绕水平中以轴OO’沿逆时针方向以角速度匀速转动，OO’与磁场方向垂直。线圈的两端与磁场外的电阻相连组成闭合电路，则

A．线圈平面垂直于磁场方向时，穿过线圈平面的磁通量最小

B．线圈平面垂直于磁场方向时，线圈中的感应电流最大

C．线圈中的感应动势的峰值为BL2

D．线圈中交变电流的频率是

5．（2021·北京海淀·高三）手机无线充电功能的应用为人们提供更大的便利。图甲为其充电原理的示意图，充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的励磁线圈可产生交变磁场，从而使手机内的感应线圈中产生感应电流。当充电板内的励磁线圈通入如图乙所示的交变电流时（电流由a流入时的方向为正），不考虑感应线圈的自感，下列说法中正确的是（　　）

A．感应线圈和励磁线圈的电磁作用力一定是斥力

B．若只减小励磁线圈中交流电的周期，感应线圈中产生的交流电的有效值减小

C．t2时刻，感应线圈中感应电流的瞬时值最大

D．t3时刻，感应线圈和励磁线圈的电磁作用力最大

6．（2020·全国高三）如图所示，竖直直线的右侧有范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。正方形线框的边长为L，静止于图示位置，其右边与重合。从时刻起线框受外力拉动，水平向右匀加速运动。线框粗细均匀，其电阻沿长度分布均匀。在运动过程中，线框a、b两点间的电势差随时间变化的特点与下列图像一致的是（    ）

A． B． 

C．                      D．

7．（2019·四川棠湖中学高三月考）如图所示，两根足够长的固定的光滑平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L．导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻不计．在整个空间内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，两导体棒在运动中始终不接触．求：

（1）运动中两棒产生的总焦耳热以及当ab棒的速度为时，cd棒的加速度．

（2）运动中，流过导体棒ab的总电量以及两棒的最大相对位移．

8．（2021·全国高三专题练习）如图所示，两根光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，导轨间距为L，导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上．导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好．在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为Ff的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。

（1）求导体棒所达到的恒定速度v2的大小；

（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少。

  易错类型2：逻辑推理不严密

1．（2021·全国高三专题练习）在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙述符合物理学发展史的是(　　)

A．伽利略通过“理想实验”得出“力是维持物体运动的原因”

B．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要和引起感应电流的磁场方向相反

C．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说

D．法拉第发现了通电导线的周围存在磁场

2．（2020·四川高三月考）如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，带电微粒沿着上极板水平射入电场，恰好从下极板右边缘飞出电场，带电微粒电势能变化量为。若保持上极板不动，将下极板下移少许，该带电微粒仍以相同的速度从原处射入电场，带电微粒在电场中电势能变化量为。下列分析正确的是（　　）

A．电容变小，两极板间电压变大，两极板间场强变小

B．电容变大，两极板间电压变小，两极板间场强变大

C．该带电微粒带正电，电场力做正功

D．该带电微粒仍能从极板间飞出，且

3．（2020·全国高三专题练习）如图所示，闭合圆导线线圈放置在匀强磁场中，线圈平面与磁场平行，其中ac、bd分别是平行和垂直于磁场方向的两条直径。试分析使线圈做如下运动时，能产生感应电流的是（　　）

A．使线圈在纸面内平动

B．使线圈平面沿垂直纸面方向向纸外平动

C．使线圈以ac为轴转动

D．使线圈以bd为轴转动

4．（2020·全国高三课时练习）下列分析正确的是（　　）

A．由公式可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比

B．由公式可知，当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比

C．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻成正比

D．由公式可知，将一粗细均匀的导体拉长到原来的2倍时，其电阻也变为原来的2倍

5．（2021·淮安市车桥中学）质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图所示。粒子源S产生的各种不同正粒子束（速度可视为零），经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。设P到S1的距离为x，则（　　）

A．若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越小

B．若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越大

C．只要x相同，对应的粒子质量一定相等

D．只要x相同，对应的粒子的电荷量一定相等

6．（2021·天津高三）如图所示，水平放置的充电平行金属板相距为d，其间形成匀强电场，一带正电的油滴从下极板左边缘射入，并沿直线从上极板右边缘射出，油滴质量为m，带电荷量为q，现仅将上极板上移少许，其他条件保持不变，重力加速度为g，则下列分析正确的是（　　）

A．上移后油滴的运动轨迹是曲线

B．上移后电场强度大小小于，方向竖直向上

C．上移后下极板和上极板之间的电势差为

D．上移后油滴穿越两板之间的电场时电势能减少了

7．（2020·北京石景山·高三期末）如图所示，电路左侧线圈与右侧平行板电容器C相连，电容器两极板正对水平放置，线圈内存在有理想边界的磁场，磁场方向垂直于线圈平面向里。当磁场的磁感应强度均匀增加时，在电容器两平行极板之间的带电小球P恰好处于静止状态。

（1）小球P带何种电荷，请分析说明；

（2）若线圈的匝数为n，面积为S，平行板电容器的板间距离为d，小球P的质量为m，所带电荷量为q，求磁场磁感应强度的变化率。

8．（2022·全国高三专题练习）如图所示，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置。在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好，不计ab和导轨的电阻及空气阻力。

(1)求ab开始运动时的加速度a的大小；

(2)分析并说明ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况。