龙岩市连城县2022-2023学年数学四年级第二学期期末检测试题含解析

龙岩市连城县2022-2023学年数学四年级第二学期期末检测试题

一、神奇小帮手。

1．如下图，一块三角形玻璃被打碎了一个角，被打碎的角是（_____）°，如果按边分类这是个（_____）三角形．

2．一个三角形两个角的度数分别为70°和40°，按边分，它是一个（________）三角形；将两个这样的三角形拼成一个四边形，内角和是（________）。

3．用字母表示公式：长方形的周长（__________）正方形面积（__________）

4．一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是（______）°，按角分它属于（______）三角形。顶角是60°的等腰三角形是（______）三角形，按角分它属于（______）三角形。

5．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角．这个角是（_____）度，原来这块纸片的形状是（_____）三角形．

6．一个三角形中，最少有________个锐角，最多有________个钝角．

7．找出从正面、上面、左面看到的形状．

从（____）看    从（____）看      从（_____）看

8．某面粉厂改进技术后，每10千克小麦可以磨出8.24千克面粉，那么1吨小麦可以磨出（______）千克面粉。

二、我是小法官。（对的打√，错的打×）

9．782－209＝782－200＋9＝561。（________）

10．2a＝a2 （______）

11．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（______）

12．7元9分和7.9元一样多。（    ）

13． 这个直角三角形没有高．（______）

14．两点间所有连线中线段最短．这条线段的长度叫做两点间的距离．       （_____）

15．读 10300500 这个数时要读出三个“零”。    （___）

16．0.323中，十分位上的“3”是千分位上的“3”的100倍。（______）

17．。（____）

18．任何情况下，2＋a＝a2都不成立。（________）

三、快乐ABC。（把正确答案的序号填在括号里）

19．一个小数的小数点向右移动2位，再向左移动3位，这个小数（    ）。

A．扩大了10倍 B．扩大了100倍

C．缩小到原来的 D．缩小到原来的

20．下列说法中正确的是（    ）。

A．如果被减数和减数同时增加5.8，那么差增加11.6 B．两条直线的关系不是垂直就是平行

C．8.0的计数单位比8.00的计数单位大 D．3.19≈3.1是依据“进一法”凑整得到的

21．下列说法正确的是（    ）。

A．最大的三位数是最大两位数的10倍

B．两位数乘三位数，三位数的中间有0，积的中间也一定有0

C．一枚1元的硬币大约重6克，1000枚1元的硬币大约重6千克，1亿枚1元的硬币大约重6吨

D．一本书约有380000个字，这里的380000是个近似数

22．在计算134×21时，用第二个乘数十位上的2去乘134，积是（　　）

A．2680 B．268 C．26800

23．两个锐角均为60度的三角形是（        ）。

A．锐角三角形    B．钝角三角形    C．等边三角形

24．如图是四位同学语、数成绩总分的复式条形统计图，（　　）的语文成绩最高。

A．A B．B C．C D．D

25．甲、乙、丙三人的位置可构成一个三角形，已知甲和乙相距12千米，甲和丙相距5千米，那么乙和丙的距离（    ）。

A．一定大于12千米 B．可能是15千米

C．可能小于7千米 D．可能大于17千米

26．800（24-16）+202最后一步算的是（     ）．

A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法

27．一个五位数，它的最高位是（    ）位。

A．千 B．万 C．百

28．求速度可以用下面（    ）的数量关系式。

A．速度＝路程×时间 B．速度＝路程－时间

C．速度＝路程÷时间 D．速度＝路程＋时间

四、勤奋的你来算一算。

29．直接写得数。

①0.8＋1.2＝    ②4.5－4＝       ③3＋0.67＝     ④199＋57＝     ⑤324－188－12＝

⑥3－0.4＝     ⑦25×28×0＝     ⑧3.56×100＝    ⑨4.7÷10＝     ⑩125×8＝

30．用竖式计算。

①0.45×40＝    ②700.5－7.06＝    ③4.6×1.05＝

31．用简便方法计算下列各题．

30.65－（7.65＋5.4）              （40＋8）×125

五、操作题。

32．过三角形的三个顶点画对边的平行线与垂线。

六、解决问题

33．图是小明家住房平面图．（单位：米）

（1）客厅的面积是多少平方米？   

（2）厨房的面积比客厅少多少平方米？   

（3）你还能提出什么数学问题？并尝试解决．

34．阳光小区计划修建一个长12米，宽10米的草坪。实际修建的草坪宽比计划减少5分米。草坪的实际面积是多少平方米？

35．实验小学5位老师带领100名学生去郊游,怎样租车最省钱?

大客车限载45人,租金300元

小客车限载30人,租金220元

36．张叔叔分期购买一台笔记本电脑，首付3000元，以后每月付245元，共付12个月，如果一次性付款，只需5200元，那么分期付款比一次性付款多花多少元？

37．图书管理员要把360本新书摆放在书架上。每个书架有6层，每层放20本。一共需要多少个这样的书架？

参考答案

一、神奇小帮手。

1、45    等腰   

【解析】略

2、等腰    360°   

【分析】三角形的内角和是180°，则该三角形的另一个角是180°－70°－40°＝70°，该三角形的其中两个角均为70°。因为等腰三角形中两个底角相等，则这个三角形是等腰三角形。根据四边形的内角和是360°可知，将两个这样的三角形拼成一个四边形，内角和是360°。

【详解】180°－70°－40°

＝110°－40°

＝70°

则按边分，它是一个等腰三角形。

将两个这样的三角形拼成一个四边形，内角和是360°。

故答案为：等腰；360°。

任意一个三角形，无论形状、大小怎样，它的内角和都是180°；同理，任意一个四边形，无论形状、大小怎样，它的内角和都是360°。

3、C=(a+b)×2    S=ab   

【解析】略

4、100    钝    等边    锐角   

【分析】根据等腰三角形的两个底角相等及三角形的内角和是180度，用180度减去两个底角的度数和就是顶角的度数；再根据最大角的度数给三角形分类即可；已知等腰三角形的顶角是60°，用180度减去顶角的度数再除以2可得一个底角的度数，可知这是一个等边三角形，根据角分类，属于锐角三角形。

【详解】180°－40°×2

＝180°－80°

＝100°

所以这是一个钝角三角形。

（180°－60°）÷2

＝120°÷2

＝60°

所以这是一个等边三角形，按角分类为锐角三角形。

故答案为：100；钝；等边；锐角

此题主要考查了等腰三角形的特征和三角形的内角和是180度，关键是知道三角形按角分类是根据最大角来分的。

5、67    等腰   

【解析】略

6、2    1   

【详解】三角形内角和是180°．如果三角形中锐角的个数少于2个或钝角的个数多于1个，那么三角形中会出现两个或者两个以上的角是钝角或直角，此时三角形的内角和一定大于180°，显然不对，所以一个三角形中最少有2个锐角，最多有1个钝角．

7、左    正    上   

【解析】从正面看到的是列数和层数，从左面看到的是行数与层数，从上面看到的是行数与列数．本题中几何体有2行、3列、1层，从正面看到的图像应为3列1层，故第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为2行3列，通过对照原图发现第三幅图是从上面看到的；从左面看到的图像应为2行1层，故第一幅图是从左面看到的．

8、824

【分析】根据题意，先求出1吨里面有几个10千克，再乘以8.24，即可解答。

【详解】1吨＝1000千克

1000÷10×8.24

＝100×8.24

＝824（千克）

解答本题也可先计算出1千克小麦能磨出多少面粉，再乘以1000，列式为：8.24÷10×1000。

二、我是小法官。（对的打√，错的打×）

9、×

【分析】将782－209变形为782－200－9进行计算，即可解答。

【详解】782－209

＝782－（200＋9）

＝782－200－9

＝582－9

＝573

573≠561，所以，782－209＝782－200＋9＝561判断错误。

故答案为：×

考查了整数的减法，关键是将209拆分为200＋9，根据减法的性质计算。

10、×

【详解】2a表示a＋a，a2表示a×a．

11、√

【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。

【详解】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。

故答案为：√。

本题考查平行四边形、梯形的特征，解答本题的关键是掌握平行四边形、梯形的特征。

12、×

【分析】先把7元9分的单位换算成元，再和7.9元进行比较。

【详解】7元9分＝7.09元，7.09＜7.9，所以7元9分比7.9元少，题干说法错误。

所以判断错误。

本题考查的小数比大小，在比大小之前要先把两个小数的单位进行统一，才能进行比较。

13、×

【详解】略

14、√

【解析】略

15、×

【解析】略

16、√

【分析】0.323中，十分位上的“3”表示3个十分之一，千分位上的“3”表示3个千分之一。十分之一和千分之一之间的进率是100，即十分位上的“3”是千分位上的“3”的100倍。据此解答即可。

【详解】根据分析可知，0.323中，十分位上的“3”是千分位上的“3”的100倍。

故答案为：√

小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1，0.01，0.001……相邻两个计数单位间的进率是10。

17、×

【分析】根据减法的运算性质和加法交换律进行简算，计算出结果，再进行判断即可。

【详解】255－（75＋155）

＝255－155－75

＝100－75

＝25

25≠335

所以，255－（75＋155）＝255－75＋155＝180＋155＝335判断错误。

故答案为：×

完成本题要注意分析式中数据的特点，然后做出正确判断。

18、×

【分析】a2表示两个a相乘。当a＝2时，2＋a＝2＋2＝4，a2＝2×2＝4，则2＋a＝a2。

【详解】根据分析可知，当a＝2时，等式2＋a＝a2成立。

故答案为：×

采用举反例的方法解答此类问题。

三、快乐ABC。（把正确答案的序号填在括号里）

19、C

【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把一个小数的小数点向右移动2位，再向左移动3位，实际相当于小数点向左移动了1位，即这个数缩小了10倍；进而选择即可。

【详解】由分析知：一个小数的小数点向右移动2位，再向左移动3位，这个小数缩小了10倍，缩小到原来的；

故选C。

此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。

20、C

【分析】（1）根据差的变化规律可知，被减数和减数同时增加相同的数，则差不变。

（2）同一平面上，两条直线的位置关系有两种：平行和相交，垂直是特殊的相交。

（3）一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，一位小数的计数单位大于两位小数的计数单位。

（4）进一法是指把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一位进一。去尾法是指把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都不需要向它的前一位进1。据此解答即可。

【详解】A．如果被减数和减数同时增加5.8，那么差不变，原说法错误；

B．两条直线的关系不是相交就是平行，垂直是特殊的相交，原说法错误；

C．8.0的计数单位是0.1，8.00的计数单位是0.01，则8.0的计数单位比8.00的计数单位大，原说法正确；

D．3.19≈3.1是依据“去尾法”凑整得到的，原说法错误；

故答案为：C。

同一平面内，两条直线不是相交就是平行，当相交成直角时，两条直线互相平行。熟练掌握进一法和去尾法的定义，注意区分。

21、D

【分析】AB两个选项可以根据举反例的方式进行计算，C选项可以直接计算，D选项根据题目意思进行判断。

【详解】A：最大的三位数是999，最大的两位数是99，很明显999不是99的10倍，而且有余数，所以是错误的；

B：假设三位数是205，两位数是12，205×12＝2460，积的中间没有0，所以是错误的；

C：1亿＝100000000

6×100000000＝600000000（克）

600000000克＝600000千克

600000千克＝600吨，所以是错误的；

D：一本书约有380000个字，这里的380000是个近似数，因为含有“约”字，所以是正确的。

故答案为：D。

本题通过举反例的方法进行解答即可。

22、A

【详解】第二个乘数21中的十位上的2，表示2个十；2个十乘134得到268个十，即2680；

故选A．

23、C

【解析】略

24、B

【分析】根据整数大小比较的方法，把这四个同学的语文成绩进行比较即可。

【详解】96＞95＞94＞90，

答：小杰的语文成绩最高。

故选：B。

25、B

【分析】要构成三角形，那么必须满足三角形的三边关系，根据三角形的三边关系来判断。

【详解】12＋5＝17（千米），12－5＝7（千米），即任意两边大于7千米，小于17千米。

故答案为：B

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

26、A

【解析】略

27、B

【分析】按照数位顺序表，从左到右，个位、十位、百位、千位、万位、十万位…所以一个五位数，它的最高位是万位。

【详解】一个五位数的最高位是万位。

故答案为：B

此题重点掌握数位顺序表即可。

28、C

【分析】根据速度表示单位时间内通过的路程，以及数量关系式的运用，得出速度＝路程÷时间。

【详解】常用关系式中速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

所以速度可以用速度＝路程÷时间来表示。

故答案为：C。

本题主要考查了学生对常用的数量关系式中速度＝路程÷时间的掌握，同时要学会变换。

四、勤奋的你来算一算。

29、2；0.5；3.67；256；124 

2.6；0；356；0.47；1000

【分析】根据整数小数加减乘除法的计算方法解答。减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。0乘任何数均等于0。

【详解】①0.8＋1.2＝2  ②4.5－4＝0.5  ③3＋0.67＝3.67  ④199＋57＝256  ⑤324－188－12＝324－（188＋12）＝324－200＝124

⑥3－0.4＝2.6  ⑦25×28×0＝0 ⑧3.56×100＝356  ⑨4.7÷10＝0.47  ⑩125×8＝1000

观察数据特点和运算符号，灵活运用一些定律进行简算，仔细解答即可。

30、①18；②693.44；③4.83

【分析】小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。

小数减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

【详解】①0.45×40＝18             ②700.5－7.06＝693.44                ③4.6×1.05＝4.83

熟练掌握小数减法和小数乘法的计算方法，注意平时基础知识的积累。

31、17.6；6000

【分析】第一个去掉括号，加号变减号；

第二个用乘法分配律进行简便计算

【详解】30.65－（7.65＋5.4）

=30.65-7.65-5.4

=23-5.4

=17.6

（40＋8）×125

=40×125+8×125

=5000+1000

=6000

本题考察了小数和整数的简便计算，整数的简便方法同样适用于小数。

五、操作题。

32、见详解

【分析】（1）过直线外一点画已知直线的垂线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和直线外一点重合，过直线外一点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。

（2）过直线外一点画已知直线的平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和直线外一点重合，过直线外一点沿三角板的直角边画直线即可。

【详解】

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

六、解决问题

33、（1）22.68平方米  （2）12.45平方米  （3）卫生间的面积是多少？ 3.6×2.0=7.2（平方米）（答案不唯一）

【详解】(1)5.4×4.2=22.68（平方米）

（2）22.68﹣3.3×3.1

=22.68﹣10.23

=12.45（平方米）

（3）提问：卫生间的面积是多少？

3.6×2.0=7.2（平方米）

（答案不唯一）

34、114平方米

【分析】草坪的面积＝长×宽，知道长和实际的宽，就可以求出实际面积。

【详解】5分米＝0.5米

10－0.5＝9.5（米）

实际面积＝12×9.5＝114（平方米）

答：草坪的实际面积是114平方米。

掌握长方形面积公式以及小数的乘法计算即可。

35、一辆大客车和2辆小客车最省钱。

【解析】尽量租单价便宜的车,而且调整到少留空位,甚至无空位才最省钱。

【详解】100+5=105(人)　105÷45=2(辆)……15(人)

300×2+220=820(元)

300+220×2=740(元)

820元>740元

答:租一辆大客车和2辆小客车最省钱。

36、740元

【分析】先算出分期付款的金额，再用分期付款的金额减去一次性付款的金额，就是分期付款比一次性付款对花的钱数。

分期付款的金额＝首付＋每月付的钱×应付的月数。

【详解】3000＋245×12－5200

＝3000＋2940－5200

＝5940－5200

＝740（元）

答：分期付款比一次性付款多花740元。

本题的关键是算出分期付款的金额，要记得加上首付的金额，考查问题分析能力。

37、3个

【分析】每个书架有6层，每层放20本书，根据乘法的意义可知，每个书架共放20×6本书，根据除法的意义可知，用总本数除以每个书架放的本书即得需要多少个书架，列式为：360÷（20×6）。也可先根据除法的意义求出需要多少层，然后再求需要多少个书架：360÷20÷6。

【详解】360÷（20×6）

＝360÷120

＝3（个）

答：一共需要3个这样的书架。

本题主要考查乘法的意义和除法的意义的应用，找到书本总量与单个书架书本存放量之间的倍数关系是解决本题的关键。