2023版高考物理总复习之加练半小时 第五章 微专题34 卫星的变轨和对接问题

微专题34　卫星的变轨和对接问题

1．升高轨道需要点火加速(向后喷气)，降低轨道需要点火减速(向前喷气).2.同一轨道后面的卫星追赶前面的卫星需要先减速后加速．

1．2021年7月9日，我国成功将“钟子号卫星星座02组卫星”(用卫星A表示)送入预定轨道．地球半径为R，卫星B距地面的高度为3R，运行周期为T，如图某时刻两颗卫星相距最近，经时间t两颗卫星再次相距最近．则“钟子号卫星星座02组卫星”的轨道半径为(　　)

A．3R    B．4R

C．4R   D．4R

答案　B

解析　设“钟子号卫星星座02组卫星”的运行周期为T0，由题意可得t＝2π，解得T0＝，由开普勒第三定律得＝，又h＝3R，解得r＝4R，故选B.

2．中国首个火星探测器“天问一号”，已于2021年2月10日成功环绕火星运行．若火星和地球可认为在同一平面内绕太阳同方向做圆周运动，运行过程中火星与地球最近时相距R0、最远时相距5R0，则两者从相距最近到相距最远需经过的最短时间约为(地球公转周期为

365天)(　　)

A．365天   B．400天

C．670天   D．800天

答案　B

解析　设火星轨道半径为R1，公转周期为T1，地球轨道半径为R2，公转周期为T2，依题意有R1－R2＝R0，R1＋R2＝5R0，解得R1＝3R0，R2＝2R0，根据开普勒第三定律，有＝，解得T1＝年，设从相距最近到相距最远需经过的最短时间为t，有ω2t－ω1t＝π，ω＝，带入数据，可得t≈400天．故选B.

3．据报道：由于火星和地球的位置关系，每隔一段时间，火星就会有一个离地球最近的时候，而这正是我们所称的发射窗口期，在此窗口期发射火星探测器，探测器到达火星的时间最短，飞行消耗的燃料也最少.2020年，火星发射窗口期出现在7～8月份，我国于2020年7月23日成功发射了“天问一号”火星探测器，已知：火星的轨道半径r1＝2.25×1011 m，地球的轨道半径r2＝1.5×1011 m(注：≈1.2)，那么下一个火星发射窗口期出现在(　　)

A．2020年9月   B．2021年9月

C．2022年9月   D．2023年9月

答案　C

解析　设火星的公转周期为T1，地球的公转周期为T2＝1年，由开普勒第三定律得＝，解得T1≈1.8年．设两个发射窗口期之间的时间差为t，则火星和地球转动的角度相差2π，有t＝2π，联立并带入数据解得t＝年，下一个火星发射窗口期出现在2022年9月，故选C.

4．我国2021年4月29日在海南文昌用长征五号B遥二运载火箭成功将空间站“天和”核心舱送入离地高约450 km的预定圆轨道，中国空间站在轨组装建造全面展开．关于火箭发射以及空间站的组合、对接，下列说法正确的是(　　)

A．火箭发射升空过程中，发动机喷出的燃气推动空气，空气推动火箭上升

B．空间站在轨运行的速率可能大于7.9 km/s

C．飞船要和在轨的核心舱对接，通常是将飞船发射到较低的轨道上，然后使飞船加速实现对接

D．未来在空间站中工作的航天员因为不受地球引力作用，所以处于完全失重状态

答案　C

解析　火箭发射升空的过程中，火箭给喷出的燃气作用力，燃气给火箭反作用力，推动火箭上升，A错误；第一宇宙速度为7.9 km/s，是飞行器绕地球运行时的最大速度，因此空间站在轨运行速度一定小于7.9 km/s，B错误；根据卫星对接原理可知，飞船先发射到较低轨道，然后追及空间站，在适当位置加速做离心运动，实现与核心舱对接，C正确；在空间站中工作的航天员受到地球引力作用，处于完全失重状态，D错误．

5．2020年我国“北斗”系统实现在全球范围内提供服务．现北斗系统中有一颗地球同步卫星A，离地面的高度为5.6R，某时刻与离地面高度为2.3R的地球空间站B相隔最近．已知地球半径为R，地球自转周期为24 h，卫星A和空间站B的运行轨道在同一平面内且运行方向相同．则下列说法正确的是(　　)

A．卫星A和空间站B所在处的加速度大小之比aA∶aB＝1∶2

B．卫星A和空间站B运行的线速度大小之比vA∶vB＝1∶

C．再经过24小时，卫星A和空间站B又相隔最近

D．卫星A想实现和空间站B对接，只需对卫星A向后喷气加速即可

答案　B

解析　根据万有引力提供向心力G＝m＝ma＝mr，可得a＝，v＝，T＝2π，由题可知rA＝5.6R＋R＝6.6R，rB＝2.3R＋R＝3.3R.根据a＝可知，卫星A和空间站B所在处的加速度大小之比＝＝＝，故A错误；根据v＝可知，卫星A与空间站B运行的线速度大小之比＝＝＝＝，故B正确；根据T＝2π可知，卫星A与空间站B运行的周期大小之比＝＝＝＝2，地球自转周期为24 h，地球同步卫星A的周期TA＝24 h，所以空间站B的周期TB＝6 h，所以再经过24 h，卫星A和空间站B不会相隔最近，故C错误；同步卫星A在高轨道，空间站B在低轨道，卫星A想实现和空间站B对接，只需卫星A制动减速，从高轨道变到低轨道，故D错误．

6．(多选)三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示．已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是(　　)

A．C加速可追上同一轨道上的A

B．经过时间，A、B相距最远

C．A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度

D．A、C受到地球的万有引力大小一定相等

答案　BC

解析　C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的A，A错误；A、B由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为π，所以可得ωBt－ωAt＝π，其中ωB＝，ωA＝，则经过时间t＝，A、B相距最远，B正确；根据G＝ma解得a＝，A和C的轨道半径相同且大于B的轨道半径，则A和C的向心加速度相等且小于B的向心加速度，C正确；万有引力F＝G，由于A、C的质量不一定相等，则A、C受到地球的万有引力大小也不一定相等，D错误．

7.(多选)“嫦娥五号”取月壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举．如图所示为“嫦娥五号”着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中轨道Ⅰ是月地转移轨道，在P点由轨道Ⅰ变为绕地椭圆轨道Ⅱ，在近地点Q再变为绕地椭圆轨道Ⅲ.下列说法不正确的是(　　)

A．在轨道Ⅱ运行时，“嫦娥五号”在Q点的机械能比在P点的机械能大

B．“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行的周期比在轨道Ⅲ上运行的周期长

C．“嫦娥五号”分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的向心加速度大小相等

D．“嫦娥五号”分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的速度大小相等

答案　AD

解析　在轨道Ⅱ运行时，只有引力做功，则系统的机械能守恒，所以“嫦娥五号”在Q点的机械能等于在P点的机械能，所以A错误；根据开普勒第三定律＝k可知，轨道半径越大的其周期越大，则嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行的周期比在轨道Ⅲ上运行的周期长，所以B正确；根据万有引力提供向心力有G＝ma，嫦娥五号分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的向心加速度大小相等，所以C正确；根据卫星变轨原理可知，由高轨道进入低轨道需要点火减速，所以“嫦娥五号”由轨道Ⅱ到轨道Ⅲ运行时，经过Q点的速度减小，所以D错误．

8．(多选)我国火星探测器“天问一号”成功由椭圆轨道1进入火星停泊轨道2，如图所示，P为椭圆轨道的近火点，Q为椭圆轨道的远火点，探测器在椭圆轨道的P点变轨进入停泊轨道2，若P点到火星中心的距离为r1，Q点到火星中心的距离为r2，探测器在轨道1上经过P点的速度大小为v1，在轨道2上经过P点的加速度大小为a1，下列判断正确的是(　　)

A．探测器在轨道1上P点的加速度大于a1

B．探测器在轨道1上P点的加速度大小为

C．探测器在轨道1上Q点的加速度大小为a1

D．探测器在轨道1上Q点的速度大小为v1

答案　CD

解析　加速度由万有引力提供，在同一个点万有引力相等，所以加速度相等，A错误；探测器在轨道1上P点做离心运动，所以其加速度小于，B错误；在P点，根据牛顿第二定律得G＝ma1，在Q点，根据牛顿第二定律可知G＝ma2联立解得a2＝a1，C正确；根据开普勒第二定律可以得到v1r1＝v2r2，解得v2＝v1，D正确．

9．(多选)长征五号遥四运载火箭直接将我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器送入地火转移轨道，自此“天问一号”开启了奔向火星的旅程．如图所示为“天问一号”的运动轨迹图，下列说法正确的是(　　)

A．发射阶段的末速度已经超过了第二宇宙速度

B．探测器沿不同轨道经过图中的A点时的速度都相同

C．探测器沿不同轨道经过图中的A点时的加速度都相同

D．“天问一号”在火星着陆时，发动机要向运动的反方向喷气

答案　AC

解析　要进入火星，就需要逃逸出地球的引力，所以发射速度要大于第二宇宙速度，故A正确；探测器沿不同轨道经过A点时，轨道半径越大，其速度越大，故B错误；由G＝ma可得a＝G，可知探测器沿不同轨道经过图中的A点时的加速度都相同，故C正确；“天问一号”在火星着陆时，需要减速使其做近心运动，发动机要向运动的方向喷气，故D错误．