期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇-2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列（原卷版）沪教版

2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列之

期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇（原卷版）

【篇目一】两位数乘两位数。

【知识总览】

一、口算乘法。

1.两位数乘一位数的口算方法：

先把两位数分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。

2.几百几十数乘一位数的口算方法：

可以先用一位数乘几百几十数0前面的数，再在所得的积的末尾添上1个0，也可以把几百几十数分成整百数和整十数进行口算。

3.两位数乘整十、整百数的口算方法：

先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

二、两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）。

1.相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的未位要和第二个乘数的个位对齐；

2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的十位对齐；

3.最后把两次乘得的积相加。

注意：用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐。

三、两位数乘两位数的笔算乘法（进位）。

1.相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；

2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，哪—位上乘得的积满几十就向前—位进几；

3.最后把两次乘得的积相加。

注意：计算两位数乘两位数（进位）时，不要忘记加上进位数。

四、两位数乘两位数的笔算乘法（末尾有0）。

两位数乘两位数的笔算乘法，当乘数末尾有0时，要注意使用简便写法，把个位上的0移位，单独作为一位，再计算两位数乘一位数，最后再把末尾的0写在积的末尾。

【典型例题1】口算乘法。

口算。

【对应练习】

口算。

8×50＝            22×4＝           3×90＝            3×400＝

11×5＝            220×4＝          10×9＝            3×4＝

2×30＝            2×500＝          6×800＝           20×70＝

【典型例题2】笔算乘法。

1.列竖式计算：12×24＝

2.计算下面各题，并验算。

31×23＝             56×61＝             78×48＝             21×93＝

3.列竖式计算。

32×30=                                40×53=

【对应练习】

1.列竖式计算。

2.列竖式计算。（带☆题要验算）    

34×12＝             50×74＝                 ☆69×38＝

48×50＝             36×49＝              ☆82×28＝

3.列竖式计算。

50×73＝                             55×60＝

【典型例题3】估算乘法。

估算49×61时，这样想：因为49≈(        )，61≈(        )，(        )和(        )相乘的积是(        )，所以49×61≈(        )。

【对应练习】

49×31进行估算，是把49看成(        )，把31看成(        )来计算，积大约是(        )，这个估算的积比准确的积(        )（填“大”填“小”）。

【典型例题4】积的位数和末尾的0。

1. 62×39的积是(        )位数；21×46的积是(        )位数。

2.要使□6×22的积是三位数，□里最大填(        )。

3. 30×20的积的末尾有(        )个0。

【对应练习】

1. □8是两位数，97×□8的积是(        )位数，积的个位数字是(        )。

2. 2□×48，当□里填(        )时，这个算式的积是三位数，要是积是四位数，□里可以填(        )。

3. 25×20的积的末尾有(        )个0

【篇目二】三位数乘两位数。

【知识总览】

一、三位数乘两位数的口算方法。

三位数乘两位数的口算时，将因数末尾0省略，口算0前面的数，最后再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

二、三位数乘两位数的笔算方法。

第一步：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；

第二步：再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；

第三步：最后把两次乘得的积加起来。

三、因数中间有0的乘法。

因数中间有0的三位数乘两位数笔算方法不变，只需要注意因数中间的0也要乘，并将数位对齐，但我们一般在写中间有0的乘数时，省略中间0相乘的步骤。

四、因数末尾有0的乘法。

1.将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘；

2.再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。

【典型例题1】口算乘法。

直接写出得数。

300×13＝             230×20＝              170×50＝

102×40＝             305×30＝              106×60＝

【对应练习】

口算。

50×70＝            140×30＝               250×40＝

16×400＝            80×50＝                200×17＝

220×4＝              72×30＝

【典型例题2】笔算乘法。

1.列竖式计算。

423×25＝                 518×45＝                 569×13＝                  

224×35＝                 128×27＝                 295×18＝

2.列竖式计算。

208×35=               23×708=

【对应练习】

1.列竖式计算。

283×26＝                    184×59＝                 226×47＝

54×125＝                    21×144＝                 319×36＝

2.列竖式计算。

307×18＝              408×36＝

【典型例题3】估算乘法。 

估算。

89×202≈                   139×48≈                    307×53≈

【对应练习】

估算。

37×109≈           696×41≈            609×40≈

【典型例题4】混合运算。 

脱式计算。

（320＋480）×90                    45000－200×80

2580＋106×30                         230×23＋100

190×25－560                          70×（450－190）

【对应练习】

脱式计算。

48+124×3                   (96+8)×79                 (50-4)×125

【典型例题5】积的位数和末尾的0。

1. 144×12的积是(      )位数。

2. □56×31，要使积是五位数，□里最小填(        )；要使积是四位数，□里最大填(        )。

3. 20×470的积的末尾有(        )个0。

【对应练习】

1. 298×21积是(      )位数，870×49积是(      )位数。

2. 要使□57×4积是四位数，□里最小应填(        )。

3. 250×20积的末尾一共有(        )个0。

【篇目三】除法。

【知识总览】

一、口算除法。

1.整十数除整十数的口算方法：

（1）利用数的组成口算；

（2）根据乘、除法的关系想乘法算除法；

（3）利用表内除法口算。

2.整十数除几百几十数的口算方法：

（1）利用数的组成口算；

（2）根据乘、除法的关系想乘法算除法；

（3）利用表内除法口算。

二、笔算除法。

1.除数是两位数的除法的计算方法：

（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位；

（2）如果它比除数小，再试被除数的前三位；

（3）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，每次除后余下的数必须比除数小，最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。

2.笔算除法的验算方法：

用除数与商相乘，如果有余数，再加上余数，看是否等于被除数。

三、判断商是几位数。

三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数更大，商就是一位数；除数更小，商就是两位数。

四、除法中的数量关系。

1.除法算式中的基础数量关系：

被除数÷除数=商……余数；

被除数=商×除数＋余数(验算的方法)；

除数＝（被除数－余数）÷商；

商＝（被除数－余数）÷除数；

余数＝被除数－除数×商。

2.除数与余数的关系：

除数必须大于余数。

【典型例题1】口算除法。

1.口算60÷20时，想20×(    )=60，就可以算出60÷20=(    )。

2. 270÷30，就是算27个(    )除以3个(    )，得数是(    )。

【对应练习】

算一算，填一填。

【典型例题2】笔算除法。

1.用竖式计算。

（验算）154÷70=                               860÷43=

【对应练习】

用竖式计算。

452÷50=                                     （验算）468÷18=         

【典型例题3】估算。

估算。

152÷30≈             298÷48≈          421÷58≈         796÷39≈

【对应练习】

估算。

321÷82≈             601÷32≈          283÷41≈         644÷82≈

【典型例题4】商的位数。

1.填空。

□38÷53，要使商是一位数，□可以填几？

□38÷53，要使商是两位数，□可以填几？

2. 635÷□4，如果商是一位数，□里最小填（      ）；如果商是两位数，□里最大填（      ）。

【对应练习】

填空。

1.687÷42的商的最高位在（      ）位上，商是（      ）位数。

2.76÷27的商是两位数，□里最小填（      ）。

3.不计算，填出下列算式的商各是几位数。

467÷56             376÷24           784÷61            357÷48

（    ）位数      （    ）位数      （    ）位数       （    ）位数

【典型例题5】

（    ）里最大能填几？

40×（    ）＜220     60×（    ）＜430     80×（    ）＜648

70×（    ）＜525     （    ）×30＜315     50×（    ）＜286

【对应练习】

括号里最大能填几？

（     ）×20 ＜87     60×（     ）＜182

（     ）×40＜245     50×（     ）＜362

（     ）×70＜300     30×（     ）＜99

（     ）×60＜245     40×（     ）＜235

（     ）×90＜526     80×（     ）＜89

【典型例题6】

1.如果4×50+6=206，那么206÷50=（        ）……（       ）。

2.51除（      ）的商是6，余数是20。

3. 在算式○÷28=14......□中，当□最大是（     ），○是（     ）。

【对应练习】

1.在下面（  ）里填上合适的数。

（      ）÷51=7……21

154÷（      ）=25……4

2.在□÷○=9……10算式中，○最小要填（     ），这时，□是（       ）

【篇目四】分数。

【知识总览】

一、分数的认识。

1.认识分数

像、、、这样的数，都是分数

2.分数的各部分名称：

1 ……分子

—……分数线

3……分母

3.分数各部分的意义：

分数中间的横线叫分数线，表示平均分；分数线下面的数是分母，表示平均分成的份数；分数线上面的数是分子，表示所取的份数。

4.分数的读法：

先读分母，再读分之，最后读分子，例如，读作：三分之一。

5.分数的写法：

分数的写法只有一种，先写分数线，再写分母，最后写分子。

二、认识几分之一。

把一个物体或图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。

三、认识几分之几。

把一个物体或图形平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示，分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。

四、求一个数的几分之几是多少。

1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。

2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。

【典型例题1】分数的读写法。

读作：(          )，六分之五写作：(          )。

【对应练习】

读作(          )，七分之三写作(          )。

【典型例题2】分数的意义。

表示把一个整体平均分成(          )份，取其中的(          )份。

【对应练习】

是(         )个，(         )个是1。

【典型例题3】几分之一。

看图填分数。

【对应练习】

填空。

(1)把这块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的(          )，写作(          )。

(2)把这块月饼平均分成4份，每份是它的(          )，写作(          )。

【典型例题4】几分之几。

用分数表示下图中的涂色部分。

(        )   (        )     (        )   (        )  (        )

【对应练习】

图中阴影部分可以用分数(        )表示，读作(        )。

【典型例题5】分数的简单应用。

一堆水果有32个，拿出这堆水果的，拿出了多少个？

【对应练习】

有多少人合格了？

【篇目五】计算器。

【知识总览】

用计算器计算。

1.按计算器的ON键将计算器打开。

2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。

3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。

【典型例题1】

用计算器计算。

(1)64　(        )(        )(        )。

(2)7081(        )(        )(        )。

(3)8208 (        )(        )(        )。

【对应练习】

在计算器上连续按键：9、5、＋、3、7、CE、7、3、＝，结果是(        )。

【典型例题2】

用计算器计算下面各题。

40963－2765＝　　   3645＋89767＝　　　17934÷854＝

380×275＝               2961÷47＝            75×272＝

3132÷36×78＝            （318＋496）×97＝          46720－784×25＝

【对应练习】

用计算器计算。

35000－5000÷25＝                     （488＋345）×604＝

【典型例题3】

已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，那么37037×15＝(        )，37037×(        )＝888888。

【对应练习】

先找规律，再填空。

    （       ）　　

（        ）　　    （        ）

【典型例题4】

玲玲用计算器计算184×12时，发现按键“4”坏了，怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来(        )。

【对应练习】

芳芳在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法计算？（只列出综合算式，至少用两种方法）