人教版高考数学一轮复习考点规范练52用样本估计总体含答案

这是一份人教版高考数学一轮复习考点规范练52用样本估计总体含答案，共4页。试卷主要包含了24;，2,故D错误，602等内容，欢迎下载使用。
考点规范练52　用样本估计总体1.(多选)某篮球爱好者在一次篮球训练中,需进行五轮投篮,每轮投篮5次.统计各轮投进球的个数,获知其前四轮投中的个数分别为2,3,4,4,则第五轮结束后,下列数字特征有可能出现的是(　　)A.平均数为3,极差是3B.中位数是3,极差是3C.平均数为3,方差是0.8D.中位数是3,方差是0.56答案  BCD解析  若平均数为3,则第五轮投中的个数为2,极差为4-2=2,方差为×[(2-3)2×2+(3-3)2+(4-3)2×2]=0.8.故A错误,C正确.若中位数为3,则第五轮投中的个数为0或1或2或3,当投中的个数为0时,极差为4,方差为2.24;当投中的个数为1时,极差为3,方差为1.36;当投中的个数为2时,极差为2,方差为0.8;当投中的个数为3时,极差为2,方差为0.56.故B,D正确.2.(多选)对300名考生的数学竞赛成绩进行统计,得到的频率分布直方图如图所示.则下列说法正确的是(　　)A.a=0.01B.成绩落在[80,90)内的考生人数最多C.成绩的中位数大于80D.成绩的平均数落在[70,80)内答案  AD解析  对于A,由频率分布直方图可知(a+0.02+0.035+0.025+a)×10=1,解得a=0.01,故A正确.对于B,由频率分布直方图可知成绩落在[70,80)内的考生人数最多,故B错误.对于C,由频率分布直方图可知成绩落在[50,70)内的频率为(0.01+0.02)×10=0.3,落在[50,80)内的频率为0.3+0.035×10=0.65,故成绩的中位数位于[70,80)内,故C错误.对于D,由频率分布直方图可知成绩的平均数为55×0.01×10+65×0.02×10+75×0.035×10+85×0.025×10+95×0.01×10=75.5,故成绩的平均数落在[70,80)内,故D正确.3.已知参加国庆阅兵的男性士兵的身高在175 cm至185 cm之间,女性士兵的身高在163 cm至175 cm之间.某连队现有男性士兵120人,根据男性士兵的身高得到的频率分布直方图如图所示.若a,b,c成等差数列,且c>b>a,b=4a,则该连队男性士兵的身高符合国庆阅兵标准的人数为              (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.48 B.54 C.60 D.66答案  D解析  由已知得解得则该连队男性士兵的身高在175 cm至185 cm之间的频率为(0.07+0.04)×5=0.55,故该连队男性士兵的身高符合国庆阅兵标准的人数为120×0.55=66.4.(多选)(2021广东珠海模拟)某高中有学生500人,其中男生300人,女生200人,为了解全体学生的身高情况,按照分层随机抽样的原则抽取了容量为50的样本.经计算得到男生身高样本的均值为170 cm,方差为17;女生身高样本的均值为160 cm,方差为30.下列说法正确的是(　　)A.男生样本量为30 B.每名女生入样的概率均为C.所有样本的均值为166 cm D.所有样本的方差为22.2答案  AC解析  对于A,抽样比为,所以样本中男生有×300=30(人),故A正确.对于B,由分层随机抽样,可知每名女生入样的概率为,故B错误.对于C,样本中男生有30人,女生有20人,所以所有样本的均值为=166(cm),故C正确.对于D,设男生身高分别为x1,x2,…,x30,女生身高分别为y1,y2,…,y20,则由题意,可知+…+-30×1702)=17,+…+-20×1602)=30,即+…+=867 510,+…+=512 600.所以所有样本的方差为+…+…+-50×1662)=46.2,故D错误.5.(2021云南昆明三模)甲、乙两组数据如下表所示,其中a,b∈N*,若甲、乙两组数据的平均数相等,要使乙组数据的方差小于甲组数据的方差,则(a,b)为　　　　　. 甲124711乙12ab10 答案  (4,8),(5,7),(6,6),(7,5),(8,4)解析  由题意,可知×(1+2+4+7+11)=5,×(1+2+a+b+10)=5,即a+b=12,×[(1-5)2+(2-5)2+(4-5)2+(7-5)2+(11-5)2]=,×[(1-5)2+(2-5)2+(a-5)2+(b-5)2+(10-5)2]=.∵,∴,即a2+b2<86.又a+b=12,a,b∈N*,∴(a,b)为(4,8),(5,7),(6,6),(7,5),(8,4).6.某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.y的分组[-0.20,0)[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80)企业数22453147 (1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)附:≈8.602.解(1)根据产值增长率频数分布表得,所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为=0.21.产值负增长的企业频率为=0.02.用样本频率分布估计总体分布,得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%,产值负增长的企业比例为2%.(2)(-0.10×2+0.10×24+0.30×53+0.50×14+0.70×7)=0.30,s2=ni(yi-)2=[(-0.40)2×2+(-0.20)2×24+02×53+0.202×14+0.402×7]=0.029 6,s==0.02×≈0.17.故这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%,17%.