2023年云南省中考数学真题(无答案)

2023年云南省初中学业水平考试

数学  试题卷

（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．

2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走80米可记作（    ）

A．米    B．0米    C．80米    D．140米

2．云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（    ）

A．    B．    C．    D．

3．如图，直线与直线都相交．若，则（    ）

A．    B．     C．     D．

4．某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园．其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（    ）

A．球    B．圆柱    C．长方体    D．圆锥

5．下列计算正确的是（    ）

A．     B．    C．    D．

6．为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学迸行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间（单位：分钟）分别为65,60,75,60，80．这组数据的众数为（    ）

A．65    B．60    C．75    D．80

7．中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（    ）

A．    B．    C．    D．

8．若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为（    ）

A．3    B．    C．    D．

9．按一定规律排列的单项式：,第个单项式是（    ）

A．    B．     C．     D．

10．如图，两点被池塘隔开，三点不共线．设的中点分别为．若米，则（    ）

A、4米    B．6米    C．8米    D．10米

11．阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是米/分，则下列方程正确的是（    ）

A．     B．    C．    D．

12．如图，是的直径，是上一点．若，则（    ）

A．     B．     C．    D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13．函数的自变量的取值范围是________．

14．五边形的内角和等于________度．

15．分解因式：________．

16．数学活动课上，某同学制作了一顶圆锥形纸帽．若圆锥的底面圆的半径为1分米，母线长为4分米，则该圆锥的高为________分米．

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17．（本小题满分6分）

计算：．

18．（本小题满分6分）

如图，是的中点，．

求证：．

19．（本小题满分7分）

请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅展示部分报告内容）．

（1）求本次被抽样调查的员工人数；

（2）该公司总的员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数．

20．（本小题满分7分）

甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种．记种植辣椒为,种植茄子为，种植西红柿为,假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为,乙同学的选择为．

（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；

（2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率．

21．（本小题满分7分）

蓝天白云下，青山绿水问，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买两种型号的帐篷．若购买种型号帐篷2顶和种型号帐篷4项，则需5200元；若购买种型号帐篷3顶和种型号帐篷1顶，则需2800元．

（1）求每顶种型号帐篷和每顶种型号帐篷的价格；

（2）若该景区需要购买两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买种型号帐篷数量不超过购买种型号帐篷数量的，为使购买帐篷的总费用最低，应购买种型号帐篷和种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？

22．（本小题满分7分）

如图，平行四边形中，分别是的平分线，且分别在边上，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，的面积等于，求平行线与间的距离．

23．（本小题满分8分）

如图，是的直径，是上异于的点．外的点在射线上，直线与垂直，垂足为,且．设的面积为的面积为．

（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；

（2）若,求常数的值．

24．（本小题满分8分）

数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性、形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性．数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系．数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题．

同学们，请你结合所学的数学解决下列问题．

在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点．设函数（实数为常数）的图象为图象．

（1）求证：无论取什么实数，图象与轴总有公共点；

（2）是否存在整数,使图象与轴的公共点中有整点？若存在，求所有整数的值；若不存在，请说明理由．