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山东省各地区2023年高考物理模拟（一模）题按题型分类汇编-03解答题1
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这是一份山东省各地区2023年高考物理模拟（一模）题按题型分类汇编-03解答题1，共43页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
山东省各地区2023年高考物理模拟（一模）题按题型分类汇编-03解答题1
一、解答题
1．（2023届山东省菏泽市高三下学期一模考试物理试题）如图所示，A、B两个物体相互接触但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量为，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，和随时间变化的规律为
通过计算做出物体B的加速度随时间变化的图线（在给定的虚线框内画图）。
2．（2023届山东省菏泽市高三下学期一模考试物理试题）深海养殖技术在海洋渔业中被普遍推广。甲图为某深海大黄鱼渔场引进的单柱半潜式养殖网箱，乙图为其截面示意图。在乙图中，网箱的中央柱形容器是由横截面积为，高16m的镀锌铁皮（不计铁皮体积）制成的空心圆柱体，可进水或充气，以此调节网箱在海水中的位置，使整个网箱按要求上浮或下沉；网箱与海水相通，是养鱼的空间，并与圆柱体固定在一起；网箱的底部用绳索悬挂质量为20t的铸铁块（不与海底接触），铸铁块相当于“船锚”，起稳定作用。已知制作网箱材料的总质量为10t，养殖网箱材料和铸铁块能够排开海水的体积为，海水的密度按，大气压强按，。在认为空气温度与海水温度相同的情况下，当网箱的底部下沉到海面下15m处静止时，求：
（1）空心圆柱体内气体的压强；
（2）通过计算说明从开始入水到该状态，需要通过气阀向空心圆柱体充气还是对外放气；
（3）充入或放出的气体在空气中的体积。
3．（2023届山东省菏泽市高三下学期一模考试物理试题）高能粒子实验装置，是用以发现高能粒子并研究其特性的主要实验工具，下图给出了一种该装置的简化模型。在光滑绝缘的水平面区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场；在区域内存在沿轴正方向的匀强电场。质量为、电荷量大小为带负电的粒子1从点以一定速度释放，沿直线从坐标原点进入磁场区域后，与静止在点、质量为的中性粒子2发生弹性正碰，且有一半电量转移给粒子2。（不计碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的效应）
（1）求电场强度的大小；
（2）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，求两粒子在磁场中运动的半径和从两粒子碰撞到下次再相遇的时间间隔；
（3）若两粒子碰撞后，粒子2首次离开第一象限时，撤去电场和磁场，经一段时间后，再在全部区域内加上与原来相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交，求这段时间。
4．（2023届山东省菏泽市高三下学期一模考试物理试题）如图所示，质量的木板静止在光滑水平地面上，距其右端（未知且可调）处有一铆钉固定的滑块。一质量的小滑块（可视为质点）静止于木板左端。现水平向右迅速敲击小滑块，使其瞬间获得的初速度沿木板向右运动。已知重力加速度大小为，滑块与木板间的动摩擦因数为，整个过程中滑块未滑离木板，木板与右侧滑块的碰撞中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略。
（1）若碰撞数次后滑块、木板最终均静止，求为确保滑块不滑离木板，木板的最短长度；
（2）若，将的钉去掉，滑块与水平面无摩擦，且，求木板与物块碰撞的次数及碰后滑块、木板、物块最终速度的大小；
（3）若小滑块的质量为，的质量为，滑块用铆钉固定在距右侧处，多次碰撞后、最终都静止，求整个过程中木板的总路程。
5．（2023届山东省聊城市高三上学期一模物理试题）宇航员王亚平在太空实验授课中，进行了水球光学实验（图甲）．某同学在观看太空水球光学实验后，找到一块环形玻璃砖模拟光的传播．如图乙所示横截面为圆环的玻璃砖，其内径为R，外径为．一束单色光在纸面内从A点以的入射角射入玻璃砖，经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切。求：
（1）玻璃砖对该单色光的折射率；
（2）为使光在玻璃砖内壁表面上发生全反射，入射角i的最小正弦值．
6．（2023届山东省聊城市高三上学期一模物理试题）如图所示，固定在水平地面的斜面体上有一木块A（到定滑轮的距离足够远），通过轻质细线和滑轮与铁块B连接，细线的另一端固定在天花板上，在外力作用下整个装置处于静止状态。已知连接光滑动滑轮两边的细线均竖直，木块A和光滑定滑轮间的细线和斜面平行，木块A与斜面间的动摩擦因数，斜面的倾角，铁块B下端到地面的高度，木块A的质量，铁块B的质量，不计空气阻力，不计滑轮受到的重力，取重力加速度，，。撤去力后，求：
（1）铁块B落地前，木块A的加速度大小；
（2）铁块B落地后不反弹，木块A继续沿斜面上滑的最大距离。
7．（2023届山东省聊城市高三上学期一模物理试题）某离子实验装置的基本原理如图所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区，Ⅰ区长度，内有沿y轴正向的匀强电场，Ⅱ区内既有沿z轴负向的匀强磁场，又有沿z轴正向的匀强电场，电场强度与Ⅰ区电场等大。现有一正离子从左侧截面的最低点A处，以初速度沿z轴正向进入Ⅰ区，经过两个区城分界面上的B点进入Ⅱ区，在以后的运动过程中恰好未从圆柱腔的侧面飞出，最终从右侧截面上的C点飞出，B点和C点均为所在截面处竖直半径的中点（如图中所示），已知离子质量为m，电量为q，不计重力，求：
（1）电场强度的大小；
（2）离子到达B点时速度的大小；
（3）Ⅱ区中磁感应强度的大小；
（4）Ⅱ区的长度L应为多大．
8．（2023届山东省聊城市高三上学期一模物理试题）如图所示，在水平桌面上放有长木板C，C上右端是固定挡板P，在C上放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计。刚开始位于C上左端的物块A与物块B之间的距离为，物块B与挡板P之间的距离为。设木板C与桌面之间无摩擦，A、C之间和B、C之间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B、C（连同挡板P）的质量均为。开始时B和C静止，A以某一初速度向右运动。已知重力加速度为，且所有的碰撞都可看做弹性正碰。
（1）求物块A与B碰撞前，B与C间的摩擦力大小；
（2）若物块A与B恰好发生碰撞，求A的初速度；
（3）若B与挡板P恰好发生碰撞，求A的初速度；
（4）若最终物块A从木板上掉下来，物块B不从木板C上掉下来，求A的初速度的范围。
9．（2023届山东省日照市高三上学期一模考试物理试题）一个半径为R的半圆形玻璃砖（折射率）的截面图，如图所示，直径AOB与半径OC垂直，一束平行单色光垂直于直径AOB所在的截面射入玻璃砖，其中距离O点的一条光线自玻璃砖右侧折射出来，与OC所在的直线交于D点。
（1）求D点到O点的距离：
（2）若在玻璃砖平面AOB的某区域贴上一层不透光的黑纸，平行光照射玻璃砖后，右侧恰好没有折射光射出，求黑纸在AB方向的宽度。（不考虑光线在玻璃砖内的多次反射）
10．（2023届山东省日照市高三上学期一模考试物理试题）如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，将一可视为质点的质量的小物块从传送带左端A处以某一初速度释放，时恰好到达右端B处。小物块从A端到B端运动的速度—时间图像如图乙所示。重力加速度。求：
（1）物体与传送带之间的动摩擦因数和AB间的距离；
（2）小物块从A端到B端的过程中，系统因摩擦所产生的热量。
11．（2023届山东省日照市高三上学期一模考试物理试题）如图所示。“L”型平板B静置在地面上，物块A处于平板B上的点，点左侧粗糙，右侧光滑，光滑部分的长度。用不可伸长的经绳将质量为M的小球悬挂在点正上方的O点。轻绳处于水平拉直状态，小球可视为质点，将小球由静止释放，第1次下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动，物块A以的速度沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞，一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度为零，此后再过0.75s小球恰好第4次回到最低点。已知A的质量，B的质量，A与B的动摩擦因数，B与地面间的动摩擦因数，重力加速度，，整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：
（1）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小与；
（2）从小球释放到小球第4次回到最低点，整个系统因摩擦产生的热量；
（3）悬挂小球轻绳的长度。
12．（2023届山东省日照市高三上学期一模考试物理试题）如图所示为某离子控制装置，离子室内存在大量带正电的离子。其质量，电荷量，控制室被分为I、II、III、IV四个横截面为正方形的区域，正方形边长，区域间隔、、，I区域左右为中间带有小孔的平行金属板，板间存在电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场，II，III。IV区域存在包含边界的电场或磁场。以中间小孔为坐标原点建立三维坐标系，坐标轴及方向如图所示，II区域存在沿x轴正方向的匀强电场（图中未画出），电场强度的大小在间变化；III区域充满沿y轴正方向的匀强磁场，磁感应强度，IV区域充满平行于平面xoy与y轴正方向成45°角斜向上的匀强磁场，磁感应强度。从离子室飘入小孔的离子速率忽略，忽略离子间的相互作用，不计离子重力。
（1）若离子进入区域III后能返回区域II，求拉子在边界上射入点与射出点之间的距离；
（2）为保证有离子能进入区域IV，求的最大值；
（3）当、为上问中的最大值。若离子在区域III的速度沿z轴时消失，当离子第一次经过边界进入区域IV时。区域III的磁场变为沿y轴正方向、磁感应强度的匀强磁场并保持不变，求离子第4次经过边界时的位置坐标。
13．（2023届山东省泰安市高三下学期一模物理试题）如图所示，为某玻璃材料的截面，部分为直角三角形棱镜，，部分是半径为的四分之一圆柱状玻璃，点为圆心。一束单色光从点与成角斜射入玻璃材料，刚好垂直OA边射出，射出点离O点R，已知真空中的光速为c。
（1）求该单色光在玻璃材料中发生全反射的临界角的正弦值；
（2）现将该光束绕P点沿逆时针方向在纸面内转动至水平方向，观察到BD面上有光线从Q点射出（Q点未画出）。求光束在玻璃材料中的传播时间（不考虑圆柱BD弧面部分的发射光线）。
14．（2023届山东省泰安市高三下学期一模物理试题）如图所示，传送带与水平方向成角，顺时针匀速转动的速度大小，传送带长，水平面上有一块足够长的木板。质量为的物块（可视为质点）以初速度，自A端沿AB方向滑上传送带，在底端B滑上紧靠传送带上表面的静止木板，木板质量为，不考虑物块冲上木板时碰撞带来的机械能损失。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。取重力加速度，求：
（1）物块从A运动到B点经历的时间t；
（2）物块停止运动时与B点的距离x。
15．（2023届山东省泰安市高三下学期一模物理试题）如图所示，在xoz平面的第二象限内有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度的大小，空间某区域存在轴线平行于z轴的圆柱形磁场区域，磁场方向沿z轴正方向。一比荷为的带正电粒子从x轴上的P点以速度射入电场，方向与x轴的夹角。该粒子经电场偏转后，由z轴上的Q点以垂直于z轴的方向立即进入磁场区域，经磁场偏转射出后，通过坐标为（0，0.15m，0.2m）的M点（图中未画出），且速度方向与x轴负方向的夹角，其中，不计粒子重力。求：
（1）粒子速度的大小；
（2）圆柱形磁场区域的最小横截面积Smin（结果保留两位有效数字）；
（3）粒子从P点运动到M点经历的时间t（结果保留三位有效数字）。
16．（2023届山东省泰安市高三下学期一模物理试题）如图甲所示，在水平地而上固定一光滑的竖直轨道MNP，其中水平轨道MN足够长，NP为半圆形轨道。一个质量为m的物块B与轻弹簧连接，静止在水平轨道MN上；物体A向B运动，时刻与弹簧接触，到时与弹簧分离，第一次碰撞结束；A、B的图像如图乙所示。已知在时间内，物体B运动的距离为。A、B分离后，B与静止在水平轨道MN上的物块C发生弹性正碰，此后物块C滑上半圆形竖直轨道，物块C的质量为m，且在运动过程中始终未离开轨道。已知物块A、B、C均可视为质点，碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。求：
（1）半圆形竖直轨道半径R满足的条件；
（2）物块A最终运动的速度；
（3）A、B第一次碰撞和第二次碰撞过程中A物体的最大加速度大小之比（弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，△x为弹簧的形变量）；
（4）第二次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值。
17．（2023届山东省济宁市高三下学期高考模拟考试物理试题）如图甲所示，两端开口的导热汽缸水平固定，A、B是厚度不计的两轻活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，缸内有理想气体。A、B静止时，缸内两部分的气柱长分别为L和；劲度系数的轻弹簧，一端连接活塞A、一端固定在位于活塞A左侧的O点，且为原长。现用轻质细线将活塞B与重物C拴接，如图乙所示，一段时间后活塞A、B再次静止。已知活塞A、B面积、的关系为，大气压强为，重力加速度为g，重物C质量为，环境和缸内气体温度T1=300K。两活塞再次静止时，求：
（1）汽缸内气体的压强；
（2）活塞B移动的距离x；
18．（2023届山东省济宁市高三下学期高考模拟考试物理试题）火星的半径是地球半径的二分之一，质量为地球质量的十分之一，忽略星球自转影响，地球表面重力加速度g=10m/s²。假定航天员在火星表面利用如图所示的装置研究小球的运动。竖直平面放置的光滑半圆形管道固定在水平面上，一直径略小于管道内径的小球（可视为质点）沿水平面从管道最低点A进入管道，从最高点B脱离管道后做平抛运动，1s后与倾角为37°的斜面垂直相碰于C点。已知半圆形管道的半径为r=3m，小球的质量为m=0.5kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）火星表面的重力加速度的大小；
（2）C与B点的水平距离；
（3）小球经过管道的A点时，对管壁的压力的大小。
19．（2023届山东省济宁市高三下学期高考模拟考试物理试题）如图所示，在三维坐标系O-xyz中存在一长方体ABCD－abOd，yOz平面左侧存在沿z轴负方向、磁感应强度大小为B1（未知）的匀强磁场，右侧存在沿BO方向、磁感应强度大小为B2（未知）的匀强磁场。现有一带正电粒子以初速度v从A点沿平面ABCD进入磁场，经C点垂直yOz平面进入右侧磁场，此时撤去yOz平面左侧的磁场B1，换上电场强度为E（未知）的匀强电场，电场强度的方向竖直向上，最终粒子恰好打在Aa棱上。已知、，，粒子的电量为q，质量为m（重力不计）。求：
（1）磁感应强度B1的大小；
（2）粒子第二次经过yOz平面的坐标；
（3）电场强度E的大小。
20．（2023届山东省济宁市高三下学期高考模拟考试物理试题）如图所示，9个完全相同的滑块静止在水平地面上，呈一条直线排列，间距均为L，质量均为m，与地面间的动摩擦因数均为μ，现给第1个滑块水平向右的初速度，滑块依次发生碰撞（对心碰撞），碰撞时间极短，且每次碰后滑块均粘在一起，并向右运动，且恰好未与第9个滑块发生碰撞。已知重力加速度为g，。
（1）求第8个滑块被碰后瞬间的速率；
（2）设第（）个滑块被碰后瞬间的的速率为，第个滑块被碰后瞬间的速率为，求与之间的关系式；
（3）求第1个滑块的初速度；（计算结果可以带根号）
（4）求全过程中由于碰撞而损失的能量。
21．（2023届山东省济宁市高三下学期一模考试物理试题）如图甲所示，两端开口的导热汽缸水平固定，A、B是厚度不计的两轻活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，两轻活塞用一轻杆相连，缸内封闭有理想气体。A、B静止时，缸内两部分气柱的长度分别为L和；现用轻质细线将活塞B与重物C栓接，如图乙所示。已知活塞A、B面积S1、S2的关系为，大气压强为p0，重力加速度为g，重物C质量为，环境温度保持不变。当两活塞再次静止时，求：
（1）汽缸内气体的压强；
（2）活塞移动的距离x。
22．（2023届山东省济宁市高三下学期一模考试物理试题）假定航天员在火星表面利用如图所示的装置研究小球的运动，竖直放置的光滑半圆形管道固定在水平面上，一直径略小于管道内径的小球（可视为质点）沿水平面从管道最低点A进入管道，从最高点B脱离管道后做平抛运动，1s后与倾角为37°的斜面垂直相碰于C点。已知火星的半径是地球半径的倍，质量为地球质量的倍，地球表面重力加速度g=10m/s²，忽略星球自转影响。半圆形管道的半径为r=3m，小球的质量为m=0.5kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）火星表面重力加速度的大小；
（2）C点与B点的水平距离；
（3）小球经过管道的A点时，对管壁压力的大小。
参考答案：
1．
【详解】时，对整体由牛顿第二定律
解得
恰好分离时
解得
2s后，B的加速度为
解得
逐渐增大；
综上所述，0～2s内，，2s后，，物体B的加速度随时间变化的图线如图
2．（1）；（2）充气；（3）
【详解】（1）网箱材料和铸铁快的总质量
网箱静止在海水中，整个装置受到的浮力等于它的总重力，即
根据阿基米德原理
空心圆柱体排开水的体积
空心圆柱体内海水的体积
空心圆柱体内海水的高度
空心圆柱体内气体的压强
（2）假设既没有放气也没有充气，根据玻意耳定律可得
其中
解得
比较可知
可知需要通过气阀向空心圆柱体充气；
（3）设充入的体积为，根据玻意耳定律
解得
3．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）带负电的粒子1从点以一定速度释放，沿直线从坐标原点进入磁场区域
粒子1进入磁场后，做匀速圆周运动
由几何关系
解得电场强度的大小
（2）粒子1由坐标原点进入磁场区域后，经过圆周在点点与中性粒子2发生弹性正碰，此时粒子1速度方向沿轴正方向，以沿轴正方向为正，由动量守恒和机械能守恒可得
，
解得
，
碰撞后两粒子均带负电，电荷量均为，做匀速圆周运动，设半径分别为，，则
，
解得
，
所以第一次碰后两粒子轨迹重合，到下次相遇
（3）两粒子运动轨迹如图所示
粒子2首次在点离开第一象限时，粒子1运动到点，由
，
所以
所以粒子1转过的圆心角为粒子2转过圆心角的，即
此时，撤去电场和磁场，两粒子做匀速直线运动，经一段时间后，粒子1运动的位移大小
粒子2运动的位移大小
此时，在全部区域内加上与原来相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交（恰好相切），设两圆心与轴正方向的夹角为，由几何关系
，，
整理得
由几何关系
整理得
解得
这段时间
4．（1）；（2）2次， ，，；（3）
【详解】（1）木板与右侧滑块的碰撞中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略，由动量守恒与机械能守恒可得，每次碰撞后，木板速度大小不变，方向反向。若碰撞数次后滑块、木板最终均静止，由滑块在木板上一直做匀减速运动，根据能量守恒
解得木板的最短长度
（2）木板、物块每次碰撞时，由动量守恒与机械能守恒可得
，
解得
，
即木板、物块每次碰撞后，交换速度。故第一次碰撞前，木板向物块匀加速直线运动，木板加速度
木板速度
由动量守恒
滑块的速度
第一次碰撞后，木板、物块的速度分别为
，
木板向物块匀加速直线运动，到第二次碰撞前，由位移关系
木板的速度为
第二次碰撞后，木板、物块的速度分别为
，
由动量守恒
滑块的速度
木板向物块匀加速直线运动，直到滑块、木板共速
滑块、木板的共同速度为
若能发生第三次碰撞，由位移关系
，
木板的速度为
所以不能发生第三次碰撞。即木板与物块碰撞的次数为2次，滑块、木板、物块最终速度的大小分别为，，。
（3）第一次碰撞前，木板向物块匀加速直线运动，木板加速度
木板速度
故木板先匀加速到与滑块共速
再匀速运动至物块所在位置并与其发生碰撞，第一次碰撞后，木板速度反向，大小不变，加速度不变，向左运动位移为
然后向右匀加速运动直到与滑块共速
再匀速运动至物块所在位置并与其发生碰撞，第二次碰撞后，木板速度反向，大小不变，加速度不变，向左运动位移为
木板的总路程
5．（1）；（2）入射角的最小正弦值为
【详解】（1）由题意可知，光在A点入射角为，设折射角为，如图所示
根据几何关系可知
则玻璃砖对该单色光的折射率为
（2）光在内球表面上恰好发生全反射，入射角最小，设为，光路图如图所示
根据
由几何知识可得
在中，由正弦定理可得
根据折射定律可得
联立解得
即入射角的最小正弦值为。
6．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意可知，去掉外力之后，铁块B向下加速运动，木块A沿斜面向上加速运动，设此时绳子的拉力为，铁块B的加速度为，木块A的加速度为，由图可知，移动过程中，木块A的位移是铁块B位移的2倍，则有
由牛顿第二定律，对木块A有
对铁块B有
联立解得
（2）当铁块B落地时，绳子拉力消失，木块A沿斜面上升的距离为
由运动学公式可得，此时木块A的速度为
木块A继续减速上升，由牛顿第二定律有
由运动学公式可得，木块A继续沿斜面上滑的最大距离为
联立代入数据解得
7．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）离子在I区做类平抛运动，根据类平抛运动规律有
根据牛顿第二定律有
解得电场强度的大小为
（2）类平抛运动过程由动能定理有
解得离子到达B点时速度的大小为
（3）离子在II区做复杂的旋进运动。将该运动分解为圆柱体截面上的匀速圆周运动和z轴正方向的匀加速直线运动，根据题意可得，在圆柱体截面上的匀速圆周运动轨迹如图所示：
设临界圆轨迹半径为r，根据几何知识有
解得离子的轨迹半径为
离子沿y轴正方向的速度为
则根据洛伦兹力提供向心力有
解得II区中磁感应强度大小为
（4）离子在圆柱体截面上做匀速圆周运动的周期为
离子在z轴的正方向做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得
联立解得Ⅱ区的长度
8．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）对物块B和长木板C（连同挡板P）整体受力分析，由牛顿第二定律
可得，物块B和长木板C（连同挡板P）整体加速度为
对物块B由牛顿第二定律可得
而B、C之间的最大静摩擦力为
所以，物块A与B碰撞前，B与C间的摩擦力大小为
（2）若物块A刚好与物块B不发生碰撞，则物块A运动到物块B所在处时，A与B的速度大小相等，因为物块B与木板C的速度相等，所以此时三者的速度均相同，设为，由动量守恒定律得
在此过程中，由能量守恒定律
解得
故物块A与B恰好发生碰撞，A的初速度大小为
（3）物块A、B发生碰撞的极短时间内，A与B构成的系统的动量守恒，而长木板C的速度保持不变。因为物块A、B间的碰撞是弹性碰撞，系统的机械能守恒，又因为质量相等，由动量守恒和机械能守恒可得，碰撞前后A、B交换速度，若碰撞刚结束时，A、B、C三者的速度分别为、和，则有
若物块B刚好与挡板P发生碰撞，则物块B以速度运动到挡板P所在处时，B与C的速度相等。因A与C的速度大小是相等的，故A、B、C三者的速度相等，设此时三者的速度为。根据动量守恒定律有
由能量守恒定律可得
所以，若B与挡板P恰好发生碰撞，A的初速度大小为
（4） 若A恰好没从木板C上掉下来，即A到达C的左端时的速度变为与C相同，这时三者的速度皆相同，以表示，由动量守恒定律
从A以初速度在木板C的左端开始运动，经过B与P相碰，直到A恰好没从木板C的左端掉下来，这一整个过程中，系统内部先是A相对C的路程为；接着B相对C运动的路程为；B与P碰后直到A刚没从木板C上掉下来，A与B相对C运动的路程均为为。整个系统动能的改变应等于内部相互间的滑动摩擦力做功的代数和，即
得
故A从C上掉下的条件是
设A刚要从木板C上掉下来时，A、B、C三者的速度分别为、和，则有
此时有
当物块A从木板C上掉下来后，若物块B刚好不会从木板C上掉下，即当C的左端赶上B时，B与C的速度相等。设此速度为，则对B、C这一系统来说，由动量守恒定律
在此过程中，对这一系统来说，滑动摩擦力做功的代数和为，由动能定理可得
解得
故物块B不从木板C上掉下来的条件是
综上所述，A的初速度范围是
9．（1）；（2）
【详解】设光线的入射点为F，出射点为F，出射角为，连接OE，即为法线。如图所示，根据光的折射定律
根据几何关系得
（2）如上图所示，设从N点入射时恰好能发生全反射，则可知
由几何关系知
ON＝R
所以平行光照射玻璃砖后，要使右侧没有折射光射出，黑纸在AB方向的宽度至少为
10．（1），；（2）
【详解】（1）根据题意，由图乙可知，小物块在传送带上先做匀减速运动，再做匀速运动，做匀减速运动的加速度大小为
由牛顿第二定律有
联立解得
根据题意可知，AB间的距离等于小物块的位移，则由图像中图像与横轴围城的面积表示位移可知，AB间的距离为
（2）根据题意，由图乙可知，当，小物块与传送带速度相等，且传送带的速度为
由运动学公式可得，在内小物块的位移为
在内传送带的位移为
则小物块从A端到B端的过程中，系统因摩擦所产生的热量为
11．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）设水平向右为正方向，因为点右侧光滑，由题意可知A与B发生弹性碰撞，根据动量守恒和动能守恒得
代入数据联立解得
即A和B速度的大小均为；
（2）碰后对B受力分析，由牛顿第二定律可知
解得
设B经过时间速度减为零
解得
此过程A、B的位移分别为
根据位移关系
又因为
即A在减速之前B速度减为零，且不再运动，整个系统产生的热量为
解得
（3）A剩余匀速向左运动的时间为
解得
A减速运动的时间为，根据动量定理
解得
小球和A碰撞后A向右匀速运动的时间为，则
设小球做简谐振动的周期为，摆长为，则有
代入数据解得
由单摆周期公式
解得小球的摆长
12．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）在区域I，根据动能定理
解得
离子在区域II射出时速度的偏向角为，运动轨迹如图所示
则
由
射入点与射出点的距离为
与大小无关，解得
（2）根据
可知当时，离子在III中运动的速度最大，则运动半径最大，有最大值，在区域II做类平抛运动
根据牛顿第二定律
根据几何关系
解得
沿方向的位移为
解得
由几何关系得半径
轨迹恰好与边界相切，的最大值
解得
（3）离子从的中点进入区域IV，由
得
重新回到区域III后
解得
如图所示
第4次经过边界时，坐标为
坐标为
坐标为
即离子第4次经过边界时的位置坐标：。
13．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意可知，光线从界面的点进入玻璃棱镜，由折射定律画出光路图，如图所示
根据几何关系，可得入射角
折射角，且恰好为法线，根据可得折射率
又有
解得
（2）根据题意，当光线转至水平方向入射，入射角大小仍为，画出光路图，如图所示
由折射定律同理可知，折射角，折射光线交边于点，由题已知，，得在边界上的入射角为，由于发生全反射的临界角为。则有
即
可知在界面发生全反射，已知。由几何关系得，在三角形中，由余弦定理得
其中
解得
又有
解得
14．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意，物块在传送带上先做匀加速运动，由牛顿第二定律得
解得
物块滑上传送带到速度与传送带相同所需的时间为，由公式可得，
设此过程物块的位移大小为，由公式解得
又有
此后物块随皮带匀速运动，则有
解得
则物块从A运动到B点经历的时间为
（2）物块滑上木板后，木块的加速度为，木板的加速度为，木板与木块一块减速时的共同加速度为，根据牛顿第二定律得
解得
木块与木板经时间达到共同速度，则有
解得
此过程物块位移为
二者共同减速的位移为，则有
解得
则物块停止运动时与B点的距离为
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）粒子在电场中沿x轴正方向的分运动是匀速直线运动，沿z轴正方向的分运动是匀变速直线运动，沿z轴方向根据匀变速直线运动的规律可得
1
根据牛顿第二定律可得
沿x轴正方向
联立可得
（2）由几何关系得
圆柱形磁场区域的最小横截面积
（3）洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得
，
粒子在磁场和电场中运动的时间围为
解得
16．（1）；（2）；（3）3：1；（4）
【详解】（1）由乙图知后
B、C发生弹性碰撞，由动量守恒可知
由机械能守恒可知
解得
，
因C未离开轨道，设运动的高度最大为h，对C，由机械能守恒可知
因此
（2）C返回水平轨道时由机械能守恒可知
C与B再次发生弹性碰撞
解得
，
A与B第一次碰撞到共速时，由动量守恒
可得
B与A第二次碰撞过程，由动量守恒可知
由机械能守恒可知
解得
（3）A与B第一次碰撞到共速时，由机械能守恒可知
A与B第二次碰撞到共速时，由动量守恒可知
解得
由机械能守恒可知
由以上公式得
两次加速度最大对应弹簧弹力最大，根据
可得
（4）A与B压缩弹簧过程
同一时刻A、B的瞬时速度关系为
，
由位移等于速度对时间的积累得
（累积），（累积）
在时间内
，
由此得
，
因此
可得
第二次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值
17．（1）；（2）
【详解】（1）活塞重新静止时，对活塞B分析可知
解得
（2）对活塞A，由平衡条件得
解得弹簧的形变量
设活塞B移动的距离为x，对缸内气体，根据玻意耳定律有
解得
18．（1）；（2）；（3）11.5N
【详解】（1）根据“黄金代换式”，对地球
对火星
火星的半径是地球半径的二分之一，质量为地球质量的十分之一，得火星表面的重力加速度的大小为
（2）小球从B点到C点做平抛运动，则
小球与斜面垂直相碰于C点，则
C与B点的水平距离为
（3）由（1）可得小球在B点的速度为
小球由A点到B点，根据机械能守恒
根据牛顿第二定律
得
根据牛顿第三定律，则小球经过管道的A点时，对管壁的压力的大小为11.5N。
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）带电粒子在yOz平面左侧磁场中做圆周运动，有几何关系得
解得
由牛顿第二定律可得
解得
（2）在右侧磁场中由牛顿第二定律得
解得
即坐标为。
（3）粒子在电场中做类平抛运动，x轴方向上
y轴方向上
解得
20．（1）；（2）；（3）；
（4）
【详解】（1）由题可知，第8个滑块被碰后，运动L减速为0，则
解得
（2）第n个滑块被碰后，以向前减速L，由运动学可知
由碰撞可知
解得
（3）由上式（2）可知
解得
（4）由能量守恒可知，每次发生碰撞损失的能量为
碰撞损失的总能量
解得
21．（1）；（2）
【详解】（1）两活塞再次静止时，对整体有
解得
（2）两活塞开始静止时，对整体有
开始静止时封闭气体的体积为
再次静止时封闭气体的体积为
由玻意耳定律得
解得
22．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）在地球表面上
在火星表面上
解得
（2）小球与斜面垂直相碰，由几何关系得
解得
C点与B点的水平距离
（3）小球从A到B，由动能定理得
在A点由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得
山东省各地区2023年高考物理模拟（一模）题按题型分类汇编-03解答题1
一、解答题
1．（2023届山东省菏泽市高三下学期一模考试物理试题）如图所示，A、B两个物体相互接触但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量为，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，和随时间变化的规律为
通过计算做出物体B的加速度随时间变化的图线（在给定的虚线框内画图）。
2．（2023届山东省菏泽市高三下学期一模考试物理试题）深海养殖技术在海洋渔业中被普遍推广。甲图为某深海大黄鱼渔场引进的单柱半潜式养殖网箱，乙图为其截面示意图。在乙图中，网箱的中央柱形容器是由横截面积为，高16m的镀锌铁皮（不计铁皮体积）制成的空心圆柱体，可进水或充气，以此调节网箱在海水中的位置，使整个网箱按要求上浮或下沉；网箱与海水相通，是养鱼的空间，并与圆柱体固定在一起；网箱的底部用绳索悬挂质量为20t的铸铁块（不与海底接触），铸铁块相当于“船锚”，起稳定作用。已知制作网箱材料的总质量为10t，养殖网箱材料和铸铁块能够排开海水的体积为，海水的密度按，大气压强按，。在认为空气温度与海水温度相同的情况下，当网箱的底部下沉到海面下15m处静止时，求：
（1）空心圆柱体内气体的压强；
（2）通过计算说明从开始入水到该状态，需要通过气阀向空心圆柱体充气还是对外放气；
（3）充入或放出的气体在空气中的体积。
3．（2023届山东省菏泽市高三下学期一模考试物理试题）高能粒子实验装置，是用以发现高能粒子并研究其特性的主要实验工具，下图给出了一种该装置的简化模型。在光滑绝缘的水平面区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场；在区域内存在沿轴正方向的匀强电场。质量为、电荷量大小为带负电的粒子1从点以一定速度释放，沿直线从坐标原点进入磁场区域后，与静止在点、质量为的中性粒子2发生弹性正碰，且有一半电量转移给粒子2。（不计碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的效应）
（1）求电场强度的大小；
（2）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，求两粒子在磁场中运动的半径和从两粒子碰撞到下次再相遇的时间间隔；
（3）若两粒子碰撞后，粒子2首次离开第一象限时，撤去电场和磁场，经一段时间后，再在全部区域内加上与原来相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交，求这段时间。
4．（2023届山东省菏泽市高三下学期一模考试物理试题）如图所示，质量的木板静止在光滑水平地面上，距其右端（未知且可调）处有一铆钉固定的滑块。一质量的小滑块（可视为质点）静止于木板左端。现水平向右迅速敲击小滑块，使其瞬间获得的初速度沿木板向右运动。已知重力加速度大小为，滑块与木板间的动摩擦因数为，整个过程中滑块未滑离木板，木板与右侧滑块的碰撞中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略。
（1）若碰撞数次后滑块、木板最终均静止，求为确保滑块不滑离木板，木板的最短长度；
（2）若，将的钉去掉，滑块与水平面无摩擦，且，求木板与物块碰撞的次数及碰后滑块、木板、物块最终速度的大小；
（3）若小滑块的质量为，的质量为，滑块用铆钉固定在距右侧处，多次碰撞后、最终都静止，求整个过程中木板的总路程。
5．（2023届山东省聊城市高三上学期一模物理试题）宇航员王亚平在太空实验授课中，进行了水球光学实验（图甲）．某同学在观看太空水球光学实验后，找到一块环形玻璃砖模拟光的传播．如图乙所示横截面为圆环的玻璃砖，其内径为R，外径为．一束单色光在纸面内从A点以的入射角射入玻璃砖，经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切。求：
（1）玻璃砖对该单色光的折射率；
（2）为使光在玻璃砖内壁表面上发生全反射，入射角i的最小正弦值．
6．（2023届山东省聊城市高三上学期一模物理试题）如图所示，固定在水平地面的斜面体上有一木块A（到定滑轮的距离足够远），通过轻质细线和滑轮与铁块B连接，细线的另一端固定在天花板上，在外力作用下整个装置处于静止状态。已知连接光滑动滑轮两边的细线均竖直，木块A和光滑定滑轮间的细线和斜面平行，木块A与斜面间的动摩擦因数，斜面的倾角，铁块B下端到地面的高度，木块A的质量，铁块B的质量，不计空气阻力，不计滑轮受到的重力，取重力加速度，，。撤去力后，求：
（1）铁块B落地前，木块A的加速度大小；
（2）铁块B落地后不反弹，木块A继续沿斜面上滑的最大距离。
7．（2023届山东省聊城市高三上学期一模物理试题）某离子实验装置的基本原理如图所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区，Ⅰ区长度，内有沿y轴正向的匀强电场，Ⅱ区内既有沿z轴负向的匀强磁场，又有沿z轴正向的匀强电场，电场强度与Ⅰ区电场等大。现有一正离子从左侧截面的最低点A处，以初速度沿z轴正向进入Ⅰ区，经过两个区城分界面上的B点进入Ⅱ区，在以后的运动过程中恰好未从圆柱腔的侧面飞出，最终从右侧截面上的C点飞出，B点和C点均为所在截面处竖直半径的中点（如图中所示），已知离子质量为m，电量为q，不计重力，求：
（1）电场强度的大小；
（2）离子到达B点时速度的大小；
（3）Ⅱ区中磁感应强度的大小；
（4）Ⅱ区的长度L应为多大．
8．（2023届山东省聊城市高三上学期一模物理试题）如图所示，在水平桌面上放有长木板C，C上右端是固定挡板P，在C上放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计。刚开始位于C上左端的物块A与物块B之间的距离为，物块B与挡板P之间的距离为。设木板C与桌面之间无摩擦，A、C之间和B、C之间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B、C（连同挡板P）的质量均为。开始时B和C静止，A以某一初速度向右运动。已知重力加速度为，且所有的碰撞都可看做弹性正碰。
（1）求物块A与B碰撞前，B与C间的摩擦力大小；
（2）若物块A与B恰好发生碰撞，求A的初速度；
（3）若B与挡板P恰好发生碰撞，求A的初速度；
（4）若最终物块A从木板上掉下来，物块B不从木板C上掉下来，求A的初速度的范围。
9．（2023届山东省日照市高三上学期一模考试物理试题）一个半径为R的半圆形玻璃砖（折射率）的截面图，如图所示，直径AOB与半径OC垂直，一束平行单色光垂直于直径AOB所在的截面射入玻璃砖，其中距离O点的一条光线自玻璃砖右侧折射出来，与OC所在的直线交于D点。
（1）求D点到O点的距离：
（2）若在玻璃砖平面AOB的某区域贴上一层不透光的黑纸，平行光照射玻璃砖后，右侧恰好没有折射光射出，求黑纸在AB方向的宽度。（不考虑光线在玻璃砖内的多次反射）
10．（2023届山东省日照市高三上学期一模考试物理试题）如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，将一可视为质点的质量的小物块从传送带左端A处以某一初速度释放，时恰好到达右端B处。小物块从A端到B端运动的速度—时间图像如图乙所示。重力加速度。求：
（1）物体与传送带之间的动摩擦因数和AB间的距离；
（2）小物块从A端到B端的过程中，系统因摩擦所产生的热量。
11．（2023届山东省日照市高三上学期一模考试物理试题）如图所示。“L”型平板B静置在地面上，物块A处于平板B上的点，点左侧粗糙，右侧光滑，光滑部分的长度。用不可伸长的经绳将质量为M的小球悬挂在点正上方的O点。轻绳处于水平拉直状态，小球可视为质点，将小球由静止释放，第1次下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动，物块A以的速度沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞，一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度为零，此后再过0.75s小球恰好第4次回到最低点。已知A的质量，B的质量，A与B的动摩擦因数，B与地面间的动摩擦因数，重力加速度，，整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：
（1）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小与；
（2）从小球释放到小球第4次回到最低点，整个系统因摩擦产生的热量；
（3）悬挂小球轻绳的长度。
12．（2023届山东省日照市高三上学期一模考试物理试题）如图所示为某离子控制装置，离子室内存在大量带正电的离子。其质量，电荷量，控制室被分为I、II、III、IV四个横截面为正方形的区域，正方形边长，区域间隔、、，I区域左右为中间带有小孔的平行金属板，板间存在电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场，II，III。IV区域存在包含边界的电场或磁场。以中间小孔为坐标原点建立三维坐标系，坐标轴及方向如图所示，II区域存在沿x轴正方向的匀强电场（图中未画出），电场强度的大小在间变化；III区域充满沿y轴正方向的匀强磁场，磁感应强度，IV区域充满平行于平面xoy与y轴正方向成45°角斜向上的匀强磁场，磁感应强度。从离子室飘入小孔的离子速率忽略，忽略离子间的相互作用，不计离子重力。
（1）若离子进入区域III后能返回区域II，求拉子在边界上射入点与射出点之间的距离；
（2）为保证有离子能进入区域IV，求的最大值；
（3）当、为上问中的最大值。若离子在区域III的速度沿z轴时消失，当离子第一次经过边界进入区域IV时。区域III的磁场变为沿y轴正方向、磁感应强度的匀强磁场并保持不变，求离子第4次经过边界时的位置坐标。
13．（2023届山东省泰安市高三下学期一模物理试题）如图所示，为某玻璃材料的截面，部分为直角三角形棱镜，，部分是半径为的四分之一圆柱状玻璃，点为圆心。一束单色光从点与成角斜射入玻璃材料，刚好垂直OA边射出，射出点离O点R，已知真空中的光速为c。
（1）求该单色光在玻璃材料中发生全反射的临界角的正弦值；
（2）现将该光束绕P点沿逆时针方向在纸面内转动至水平方向，观察到BD面上有光线从Q点射出（Q点未画出）。求光束在玻璃材料中的传播时间（不考虑圆柱BD弧面部分的发射光线）。
14．（2023届山东省泰安市高三下学期一模物理试题）如图所示，传送带与水平方向成角，顺时针匀速转动的速度大小，传送带长，水平面上有一块足够长的木板。质量为的物块（可视为质点）以初速度，自A端沿AB方向滑上传送带，在底端B滑上紧靠传送带上表面的静止木板，木板质量为，不考虑物块冲上木板时碰撞带来的机械能损失。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。取重力加速度，求：
（1）物块从A运动到B点经历的时间t；
（2）物块停止运动时与B点的距离x。
15．（2023届山东省泰安市高三下学期一模物理试题）如图所示，在xoz平面的第二象限内有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度的大小，空间某区域存在轴线平行于z轴的圆柱形磁场区域，磁场方向沿z轴正方向。一比荷为的带正电粒子从x轴上的P点以速度射入电场，方向与x轴的夹角。该粒子经电场偏转后，由z轴上的Q点以垂直于z轴的方向立即进入磁场区域，经磁场偏转射出后，通过坐标为（0，0.15m，0.2m）的M点（图中未画出），且速度方向与x轴负方向的夹角，其中，不计粒子重力。求：
（1）粒子速度的大小；
（2）圆柱形磁场区域的最小横截面积Smin（结果保留两位有效数字）；
（3）粒子从P点运动到M点经历的时间t（结果保留三位有效数字）。
16．（2023届山东省泰安市高三下学期一模物理试题）如图甲所示，在水平地而上固定一光滑的竖直轨道MNP，其中水平轨道MN足够长，NP为半圆形轨道。一个质量为m的物块B与轻弹簧连接，静止在水平轨道MN上；物体A向B运动，时刻与弹簧接触，到时与弹簧分离，第一次碰撞结束；A、B的图像如图乙所示。已知在时间内，物体B运动的距离为。A、B分离后，B与静止在水平轨道MN上的物块C发生弹性正碰，此后物块C滑上半圆形竖直轨道，物块C的质量为m，且在运动过程中始终未离开轨道。已知物块A、B、C均可视为质点，碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。求：
（1）半圆形竖直轨道半径R满足的条件；
（2）物块A最终运动的速度；
（3）A、B第一次碰撞和第二次碰撞过程中A物体的最大加速度大小之比（弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，△x为弹簧的形变量）；
（4）第二次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值。
17．（2023届山东省济宁市高三下学期高考模拟考试物理试题）如图甲所示，两端开口的导热汽缸水平固定，A、B是厚度不计的两轻活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，缸内有理想气体。A、B静止时，缸内两部分的气柱长分别为L和；劲度系数的轻弹簧，一端连接活塞A、一端固定在位于活塞A左侧的O点，且为原长。现用轻质细线将活塞B与重物C拴接，如图乙所示，一段时间后活塞A、B再次静止。已知活塞A、B面积、的关系为，大气压强为，重力加速度为g，重物C质量为，环境和缸内气体温度T1=300K。两活塞再次静止时，求：
（1）汽缸内气体的压强；
（2）活塞B移动的距离x；
18．（2023届山东省济宁市高三下学期高考模拟考试物理试题）火星的半径是地球半径的二分之一，质量为地球质量的十分之一，忽略星球自转影响，地球表面重力加速度g=10m/s²。假定航天员在火星表面利用如图所示的装置研究小球的运动。竖直平面放置的光滑半圆形管道固定在水平面上，一直径略小于管道内径的小球（可视为质点）沿水平面从管道最低点A进入管道，从最高点B脱离管道后做平抛运动，1s后与倾角为37°的斜面垂直相碰于C点。已知半圆形管道的半径为r=3m，小球的质量为m=0.5kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）火星表面的重力加速度的大小；
（2）C与B点的水平距离；
（3）小球经过管道的A点时，对管壁的压力的大小。
19．（2023届山东省济宁市高三下学期高考模拟考试物理试题）如图所示，在三维坐标系O-xyz中存在一长方体ABCD－abOd，yOz平面左侧存在沿z轴负方向、磁感应强度大小为B1（未知）的匀强磁场，右侧存在沿BO方向、磁感应强度大小为B2（未知）的匀强磁场。现有一带正电粒子以初速度v从A点沿平面ABCD进入磁场，经C点垂直yOz平面进入右侧磁场，此时撤去yOz平面左侧的磁场B1，换上电场强度为E（未知）的匀强电场，电场强度的方向竖直向上，最终粒子恰好打在Aa棱上。已知、，，粒子的电量为q，质量为m（重力不计）。求：
（1）磁感应强度B1的大小；
（2）粒子第二次经过yOz平面的坐标；
（3）电场强度E的大小。
20．（2023届山东省济宁市高三下学期高考模拟考试物理试题）如图所示，9个完全相同的滑块静止在水平地面上，呈一条直线排列，间距均为L，质量均为m，与地面间的动摩擦因数均为μ，现给第1个滑块水平向右的初速度，滑块依次发生碰撞（对心碰撞），碰撞时间极短，且每次碰后滑块均粘在一起，并向右运动，且恰好未与第9个滑块发生碰撞。已知重力加速度为g，。
（1）求第8个滑块被碰后瞬间的速率；
（2）设第（）个滑块被碰后瞬间的的速率为，第个滑块被碰后瞬间的速率为，求与之间的关系式；
（3）求第1个滑块的初速度；（计算结果可以带根号）
（4）求全过程中由于碰撞而损失的能量。
21．（2023届山东省济宁市高三下学期一模考试物理试题）如图甲所示，两端开口的导热汽缸水平固定，A、B是厚度不计的两轻活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，两轻活塞用一轻杆相连，缸内封闭有理想气体。A、B静止时，缸内两部分气柱的长度分别为L和；现用轻质细线将活塞B与重物C栓接，如图乙所示。已知活塞A、B面积S1、S2的关系为，大气压强为p0，重力加速度为g，重物C质量为，环境温度保持不变。当两活塞再次静止时，求：
（1）汽缸内气体的压强；
（2）活塞移动的距离x。
22．（2023届山东省济宁市高三下学期一模考试物理试题）假定航天员在火星表面利用如图所示的装置研究小球的运动，竖直放置的光滑半圆形管道固定在水平面上，一直径略小于管道内径的小球（可视为质点）沿水平面从管道最低点A进入管道，从最高点B脱离管道后做平抛运动，1s后与倾角为37°的斜面垂直相碰于C点。已知火星的半径是地球半径的倍，质量为地球质量的倍，地球表面重力加速度g=10m/s²，忽略星球自转影响。半圆形管道的半径为r=3m，小球的质量为m=0.5kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）火星表面重力加速度的大小；
（2）C点与B点的水平距离；
（3）小球经过管道的A点时，对管壁压力的大小。
参考答案：
1．
【详解】时，对整体由牛顿第二定律
解得
恰好分离时
解得
2s后，B的加速度为
解得
逐渐增大；
综上所述，0～2s内，，2s后，，物体B的加速度随时间变化的图线如图
2．（1）；（2）充气；（3）
【详解】（1）网箱材料和铸铁快的总质量
网箱静止在海水中，整个装置受到的浮力等于它的总重力，即
根据阿基米德原理
空心圆柱体排开水的体积
空心圆柱体内海水的体积
空心圆柱体内海水的高度
空心圆柱体内气体的压强
（2）假设既没有放气也没有充气，根据玻意耳定律可得
其中
解得
比较可知
可知需要通过气阀向空心圆柱体充气；
（3）设充入的体积为，根据玻意耳定律
解得
3．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）带负电的粒子1从点以一定速度释放，沿直线从坐标原点进入磁场区域
粒子1进入磁场后，做匀速圆周运动
由几何关系
解得电场强度的大小
（2）粒子1由坐标原点进入磁场区域后，经过圆周在点点与中性粒子2发生弹性正碰，此时粒子1速度方向沿轴正方向，以沿轴正方向为正，由动量守恒和机械能守恒可得
，
解得
，
碰撞后两粒子均带负电，电荷量均为，做匀速圆周运动，设半径分别为，，则
，
解得
，
所以第一次碰后两粒子轨迹重合，到下次相遇
（3）两粒子运动轨迹如图所示
粒子2首次在点离开第一象限时，粒子1运动到点，由
，
所以
所以粒子1转过的圆心角为粒子2转过圆心角的，即
此时，撤去电场和磁场，两粒子做匀速直线运动，经一段时间后，粒子1运动的位移大小
粒子2运动的位移大小
此时，在全部区域内加上与原来相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交（恰好相切），设两圆心与轴正方向的夹角为，由几何关系
，，
整理得
由几何关系
整理得
解得
这段时间
4．（1）；（2）2次， ，，；（3）
【详解】（1）木板与右侧滑块的碰撞中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略，由动量守恒与机械能守恒可得，每次碰撞后，木板速度大小不变，方向反向。若碰撞数次后滑块、木板最终均静止，由滑块在木板上一直做匀减速运动，根据能量守恒
解得木板的最短长度
（2）木板、物块每次碰撞时，由动量守恒与机械能守恒可得
，
解得
，
即木板、物块每次碰撞后，交换速度。故第一次碰撞前，木板向物块匀加速直线运动，木板加速度
木板速度
由动量守恒
滑块的速度
第一次碰撞后，木板、物块的速度分别为
，
木板向物块匀加速直线运动，到第二次碰撞前，由位移关系
木板的速度为
第二次碰撞后，木板、物块的速度分别为
，
由动量守恒
滑块的速度
木板向物块匀加速直线运动，直到滑块、木板共速
滑块、木板的共同速度为
若能发生第三次碰撞，由位移关系
，
木板的速度为
所以不能发生第三次碰撞。即木板与物块碰撞的次数为2次，滑块、木板、物块最终速度的大小分别为，，。
（3）第一次碰撞前，木板向物块匀加速直线运动，木板加速度
木板速度
故木板先匀加速到与滑块共速
再匀速运动至物块所在位置并与其发生碰撞，第一次碰撞后，木板速度反向，大小不变，加速度不变，向左运动位移为
然后向右匀加速运动直到与滑块共速
再匀速运动至物块所在位置并与其发生碰撞，第二次碰撞后，木板速度反向，大小不变，加速度不变，向左运动位移为
木板的总路程
5．（1）；（2）入射角的最小正弦值为
【详解】（1）由题意可知，光在A点入射角为，设折射角为，如图所示
根据几何关系可知
则玻璃砖对该单色光的折射率为
（2）光在内球表面上恰好发生全反射，入射角最小，设为，光路图如图所示
根据
由几何知识可得
在中，由正弦定理可得
根据折射定律可得
联立解得
即入射角的最小正弦值为。
6．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意可知，去掉外力之后，铁块B向下加速运动，木块A沿斜面向上加速运动，设此时绳子的拉力为，铁块B的加速度为，木块A的加速度为，由图可知，移动过程中，木块A的位移是铁块B位移的2倍，则有
由牛顿第二定律，对木块A有
对铁块B有
联立解得
（2）当铁块B落地时，绳子拉力消失，木块A沿斜面上升的距离为
由运动学公式可得，此时木块A的速度为
木块A继续减速上升，由牛顿第二定律有
由运动学公式可得，木块A继续沿斜面上滑的最大距离为
联立代入数据解得
7．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）离子在I区做类平抛运动，根据类平抛运动规律有
根据牛顿第二定律有
解得电场强度的大小为
（2）类平抛运动过程由动能定理有
解得离子到达B点时速度的大小为
（3）离子在II区做复杂的旋进运动。将该运动分解为圆柱体截面上的匀速圆周运动和z轴正方向的匀加速直线运动，根据题意可得，在圆柱体截面上的匀速圆周运动轨迹如图所示：
设临界圆轨迹半径为r，根据几何知识有
解得离子的轨迹半径为
离子沿y轴正方向的速度为
则根据洛伦兹力提供向心力有
解得II区中磁感应强度大小为
（4）离子在圆柱体截面上做匀速圆周运动的周期为
离子在z轴的正方向做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得
联立解得Ⅱ区的长度
8．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）对物块B和长木板C（连同挡板P）整体受力分析，由牛顿第二定律
可得，物块B和长木板C（连同挡板P）整体加速度为
对物块B由牛顿第二定律可得
而B、C之间的最大静摩擦力为
所以，物块A与B碰撞前，B与C间的摩擦力大小为
（2）若物块A刚好与物块B不发生碰撞，则物块A运动到物块B所在处时，A与B的速度大小相等，因为物块B与木板C的速度相等，所以此时三者的速度均相同，设为，由动量守恒定律得
在此过程中，由能量守恒定律
解得
故物块A与B恰好发生碰撞，A的初速度大小为
（3）物块A、B发生碰撞的极短时间内，A与B构成的系统的动量守恒，而长木板C的速度保持不变。因为物块A、B间的碰撞是弹性碰撞，系统的机械能守恒，又因为质量相等，由动量守恒和机械能守恒可得，碰撞前后A、B交换速度，若碰撞刚结束时，A、B、C三者的速度分别为、和，则有
若物块B刚好与挡板P发生碰撞，则物块B以速度运动到挡板P所在处时，B与C的速度相等。因A与C的速度大小是相等的，故A、B、C三者的速度相等，设此时三者的速度为。根据动量守恒定律有
由能量守恒定律可得
所以，若B与挡板P恰好发生碰撞，A的初速度大小为
（4） 若A恰好没从木板C上掉下来，即A到达C的左端时的速度变为与C相同，这时三者的速度皆相同，以表示，由动量守恒定律
从A以初速度在木板C的左端开始运动，经过B与P相碰，直到A恰好没从木板C的左端掉下来，这一整个过程中，系统内部先是A相对C的路程为；接着B相对C运动的路程为；B与P碰后直到A刚没从木板C上掉下来，A与B相对C运动的路程均为为。整个系统动能的改变应等于内部相互间的滑动摩擦力做功的代数和，即
得
故A从C上掉下的条件是
设A刚要从木板C上掉下来时，A、B、C三者的速度分别为、和，则有
此时有
当物块A从木板C上掉下来后，若物块B刚好不会从木板C上掉下，即当C的左端赶上B时，B与C的速度相等。设此速度为，则对B、C这一系统来说，由动量守恒定律
在此过程中，对这一系统来说，滑动摩擦力做功的代数和为，由动能定理可得
解得
故物块B不从木板C上掉下来的条件是
综上所述，A的初速度范围是
9．（1）；（2）
【详解】设光线的入射点为F，出射点为F，出射角为，连接OE，即为法线。如图所示，根据光的折射定律
根据几何关系得
（2）如上图所示，设从N点入射时恰好能发生全反射，则可知
由几何关系知
ON＝R
所以平行光照射玻璃砖后，要使右侧没有折射光射出，黑纸在AB方向的宽度至少为
10．（1），；（2）
【详解】（1）根据题意，由图乙可知，小物块在传送带上先做匀减速运动，再做匀速运动，做匀减速运动的加速度大小为
由牛顿第二定律有
联立解得
根据题意可知，AB间的距离等于小物块的位移，则由图像中图像与横轴围城的面积表示位移可知，AB间的距离为
（2）根据题意，由图乙可知，当，小物块与传送带速度相等，且传送带的速度为
由运动学公式可得，在内小物块的位移为
在内传送带的位移为
则小物块从A端到B端的过程中，系统因摩擦所产生的热量为
11．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）设水平向右为正方向，因为点右侧光滑，由题意可知A与B发生弹性碰撞，根据动量守恒和动能守恒得
代入数据联立解得
即A和B速度的大小均为；
（2）碰后对B受力分析，由牛顿第二定律可知
解得
设B经过时间速度减为零
解得
此过程A、B的位移分别为
根据位移关系
又因为
即A在减速之前B速度减为零，且不再运动，整个系统产生的热量为
解得
（3）A剩余匀速向左运动的时间为
解得
A减速运动的时间为，根据动量定理
解得
小球和A碰撞后A向右匀速运动的时间为，则
设小球做简谐振动的周期为，摆长为，则有
代入数据解得
由单摆周期公式
解得小球的摆长
12．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）在区域I，根据动能定理
解得
离子在区域II射出时速度的偏向角为，运动轨迹如图所示
则
由
射入点与射出点的距离为
与大小无关，解得
（2）根据
可知当时，离子在III中运动的速度最大，则运动半径最大，有最大值，在区域II做类平抛运动
根据牛顿第二定律
根据几何关系
解得
沿方向的位移为
解得
由几何关系得半径
轨迹恰好与边界相切，的最大值
解得
（3）离子从的中点进入区域IV，由
得
重新回到区域III后
解得
如图所示
第4次经过边界时，坐标为
坐标为
坐标为
即离子第4次经过边界时的位置坐标：。
13．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意可知，光线从界面的点进入玻璃棱镜，由折射定律画出光路图，如图所示
根据几何关系，可得入射角
折射角，且恰好为法线，根据可得折射率
又有
解得
（2）根据题意，当光线转至水平方向入射，入射角大小仍为，画出光路图，如图所示
由折射定律同理可知，折射角，折射光线交边于点，由题已知，，得在边界上的入射角为，由于发生全反射的临界角为。则有
即
可知在界面发生全反射，已知。由几何关系得，在三角形中，由余弦定理得
其中
解得
又有
解得
14．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意，物块在传送带上先做匀加速运动，由牛顿第二定律得
解得
物块滑上传送带到速度与传送带相同所需的时间为，由公式可得，
设此过程物块的位移大小为，由公式解得
又有
此后物块随皮带匀速运动，则有
解得
则物块从A运动到B点经历的时间为
（2）物块滑上木板后，木块的加速度为，木板的加速度为，木板与木块一块减速时的共同加速度为，根据牛顿第二定律得
解得
木块与木板经时间达到共同速度，则有
解得
此过程物块位移为
二者共同减速的位移为，则有
解得
则物块停止运动时与B点的距离为
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）粒子在电场中沿x轴正方向的分运动是匀速直线运动，沿z轴正方向的分运动是匀变速直线运动，沿z轴方向根据匀变速直线运动的规律可得
1
根据牛顿第二定律可得
沿x轴正方向
联立可得
（2）由几何关系得
圆柱形磁场区域的最小横截面积
（3）洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得
，
粒子在磁场和电场中运动的时间围为
解得
16．（1）；（2）；（3）3：1；（4）
【详解】（1）由乙图知后
B、C发生弹性碰撞，由动量守恒可知
由机械能守恒可知
解得
，
因C未离开轨道，设运动的高度最大为h，对C，由机械能守恒可知
因此
（2）C返回水平轨道时由机械能守恒可知
C与B再次发生弹性碰撞
解得
，
A与B第一次碰撞到共速时，由动量守恒
可得
B与A第二次碰撞过程，由动量守恒可知
由机械能守恒可知
解得
（3）A与B第一次碰撞到共速时，由机械能守恒可知
A与B第二次碰撞到共速时，由动量守恒可知
解得
由机械能守恒可知
由以上公式得
两次加速度最大对应弹簧弹力最大，根据
可得
（4）A与B压缩弹簧过程
同一时刻A、B的瞬时速度关系为
，
由位移等于速度对时间的积累得
（累积），（累积）
在时间内
，
由此得
，
因此
可得
第二次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值
17．（1）；（2）
【详解】（1）活塞重新静止时，对活塞B分析可知
解得
（2）对活塞A，由平衡条件得
解得弹簧的形变量
设活塞B移动的距离为x，对缸内气体，根据玻意耳定律有
解得
18．（1）；（2）；（3）11.5N
【详解】（1）根据“黄金代换式”，对地球
对火星
火星的半径是地球半径的二分之一，质量为地球质量的十分之一，得火星表面的重力加速度的大小为
（2）小球从B点到C点做平抛运动，则
小球与斜面垂直相碰于C点，则
C与B点的水平距离为
（3）由（1）可得小球在B点的速度为
小球由A点到B点，根据机械能守恒
根据牛顿第二定律
得
根据牛顿第三定律，则小球经过管道的A点时，对管壁的压力的大小为11.5N。
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）带电粒子在yOz平面左侧磁场中做圆周运动，有几何关系得
解得
由牛顿第二定律可得
解得
（2）在右侧磁场中由牛顿第二定律得
解得
即坐标为。
（3）粒子在电场中做类平抛运动，x轴方向上
y轴方向上
解得
20．（1）；（2）；（3）；
（4）
【详解】（1）由题可知，第8个滑块被碰后，运动L减速为0，则
解得
（2）第n个滑块被碰后，以向前减速L，由运动学可知
由碰撞可知
解得
（3）由上式（2）可知
解得
（4）由能量守恒可知，每次发生碰撞损失的能量为
碰撞损失的总能量
解得
21．（1）；（2）
【详解】（1）两活塞再次静止时，对整体有
解得
（2）两活塞开始静止时，对整体有
开始静止时封闭气体的体积为
再次静止时封闭气体的体积为
由玻意耳定律得
解得
22．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）在地球表面上
在火星表面上
解得
（2）小球与斜面垂直相碰，由几何关系得
解得
C点与B点的水平距离
（3）小球从A到B，由动能定理得
在A点由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得
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