2021-2022学年浙江省温州十五校联合体高二（下）期末联考物理试题含解析

这是一份2021-2022学年浙江省温州十五校联合体高二（下）期末联考物理试题含解析，共33页。试卷主要包含了选择题Ⅰ，选择题Ⅱ，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

 2021学年第二学期温州十五校联合体期末联考
高二年级物理学科 试题
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 磁感应强度的单位符号是T，如果用国际单位制基本单位的符号来表示，正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由磁感应强度的定义式

可得

由牛顿第二定律可知，单位N可表示为，联立可得，磁感应强度的单位T用基本单位可表示为。
故选D。
2. 2022年北京冬奥会女子自由式滑雪大跳台比赛中，中国选手谷爱凌凭借惊人的“1620”动作勇夺金牌。如图所示是当时比赛的画面，谷爱凌从静止出发，滑行了大约92m，到达跳台时以约78.6km/h的速度起跳，在空中完成了“1620”动作，并稳稳地落地。有关下列说法正确的是（　　）

A. 裁判对谷爱凌的“1620”动作打分时，谷爱凌可看作质点
B. 92m是指位移的大小
C. 78.6km/h是指瞬时速度的大小
D. 以谷爱凌为参考系，跳台是静止的
【答案】C
【解析】
【详解】A．自由式滑雪肢体动作完成情况是打分时需要关注的重点，故谷爱凌不可看作质点，A错误；
B．92m是指路程，B错误；
C．78.6km/h是指瞬时速度的大小，C正确；
D．以谷爱凌为参考系，跳台是运动的，D错误。
故选C。
3. 下列说法正确的是（　　）
A. 卢瑟福的核式结构模型认为原子核集中了原子的全部质量和正电荷
B. 原子核发生衰变时放出电子说明原子核内有电子
C. 光的偏振现象说明光是一种纵波
D. 由爱因斯坦的质能方程可知，原子核的比结合能越大，则原子核的核子平均质量越小
【答案】D
【解析】
【详解】A．卢瑟福的核式结构模型认为原子核集中了原子的几乎全部质量（并不是全部质量，一小部分质量在核外电子上）和全部正电荷，A错误；
B．衰变时放出的电子是由中子转变为质子时产生的，B错误；
C．光的偏振现象说明光是一种横波，C错误；
D．由爱因斯坦的质能方程可知，原子核的比结合能越大，则原子核的核子平均质量越小，D正确。
故选D。
4. 物理学上很多地方出现“+”号与“－”号，下列对“－”号理解错误的是（　　）
A. 某力F做的功，其“－”号不是表示大小，而表示力做功的性质，即表示该力为阻力
B. 物体的重力势能，其“－”号表示重力势能方向竖直向下
C. 某过程物体的动能变化量，其“－”号表示物体动能减少
D. 电场强度，其“－”号表示电场强度的方向与规定的正方向相反
【答案】B
【解析】
【详解】A．某力F做的功，其“－”号不是表示大小，而表示力做功的性质，即表示该力为阻力，A正确，不符合题意；
B．重力势能是标量，物体的重力势能，其“－”号表示重力势能的大小，B错误，符合题意；
C．某过程物体的动能变化量，其“－”号表示物体动能减少，C正确，不符合题意；
D．电场强度，其“－”号表示电场强度的方向与规定的正方向相反，D正确，不符合题意。
故选B。
5. 下列说法正确的是（　　）

A. 图甲中微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
B. 图乙中液晶分子排布有序，因此液晶材料不具备光学各向异性
C. 图丙中当分子间距离大于时，分子间作用力可以忽略不计
D. 图丁中虚线为同一气体温度较高时的速率分布图
【答案】C
【解析】
【详解】A．图甲中微粒越小，单位时间内受到液体分子撞击次数越少，不平衡性越明显，布朗运动越激烈，A错误；
B．液晶材料具备光学各向异性，B错误；
C．图丙中当分子间距离大于时，分子间作用力很小，可以忽略不计，C正确；
D．虚线峰值对应横坐标即速率更小，即大量分子处于速率较小的状态，温度更低，D错误。
故选C。
6. 小明同学在拖地时沿拖把杆方向施加一推力F，使拖把在粗糙的地板上向前做匀速直线运动。已知杆与水平面的夹角为，拖布与地板间的动摩擦因数保持不变，则（　　）

A. 拖把受到3个力作用
B. 地面对拖把的支持力与拖把所受重力是一对平衡力
C. 拖把对地板的压力大于地板对拖把的支持力
D. 若增大夹角，使拖把仍做匀速直线运动，需增大推力F
【答案】D
【解析】
【详解】A．拖把受力如图

即拖把受到重力，地面的支持力，小明同学施加推力，地面给的摩擦力，四个力作用，A错误；
B．根据平衡可知，在竖直方向

地面对拖把的支持力与拖把所受重力大小不等，不是平衡力，B错误；

C．根据牛顿第三定律，拖把对地板的压力等于地板对拖把的支持力。C错误；
D．根据

在水平方向

在竖直方向

解得

若增大夹角θ，减小，增大，想做匀速直线运动则推力F增大，D正确。
故选D。
故选D。
7. 如图所示，向一个空的铝制饮料罐中插入一根内部粗细均匀透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略），如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。当温度由变为时，油柱从离接口5cm处缓慢移到离接口15cm的位置。则下列说法中错误的是（　　）


A. 温度大于温度
B. 温度由变为的过程，饮料罐内气体的压强变大
C. 温度由变为的过程，饮料罐内气体对外做的功W小于气体从外界吸收的热量Q
D. 若给吸管标上温度刻度值，刻度是均匀的
【答案】B
【解析】
【详解】B．油柱总是处于平衡状态，即饮料罐内气体的压强总是与外界大气压相等，B错误，符合题意；
A．当温度由变为时，油柱从离接口5cm处缓慢移到离接口15cm的位置，可知气体体积膨胀，由盖吕萨克定律可知，气体温度升高，故温度大于温度，A正确，不符合题意；
C．气体体积膨胀对外做功，而温度升高内能增大，由热力学第一定律可知，温度由变为的过程，饮料罐内气体对外做的功W小于气体从外界吸收的热量Q，C正确，不符合题意；
D．设吸管横截面积为S，饮料罐体积为V，油柱离接口距离为x，由理想气体状态方程可得

整理可得

可知T与x是一次函数关系，故给吸管标上温度刻度值，刻度是均匀的，D正确。
故选B。
8. 如图所示，某水电站发电机的输出功率P=100kW，发电机的输出电压，经变压器升压后向远处输电，在用户端用降压变压器将电压降为。已知输电电流，两条输电线路总电阻，变压器均视为理想变压器，则（　　）


A. 用户得到电功率为95kW B. 升压变压器的匝数比
C. 降压变压器的匝数比 D. 发电机的输出的电流
【答案】A
【解析】
【详解】D．发电机输出的电流为

D错误。
A．线路损耗的功率为

两理想变压器不改变功率，故用户得到的电功率为95kW，A正确；
B．升压变压器的副线圈输出电压为

升压变压器的匝数比为

B错误；
C．输电线损耗电压

降压变压器的原线圈电压

故降压变压器的匝数比为

C错误。
故选A。
9. 工业上我国对产品的质量检测其中一种是采用光学检测玻璃装置的合格性。如下图甲所示是货物的运输轨道，图乙是某次对某玻璃装置的质量检测。当光束以垂直玻璃砖底面的方向射入，当光束以与点连线夹角射入时，光线恰好在玻璃砖内发生全反射，若玻璃的折射率为2，则（　　）


A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】绘出光路图，如图


根据折射定律，光在上表面折射时，满足

根据几何关系

根据全反射临界角公式

解得

10. 滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，整个滑雪轨道在同一竖直平面内，高为H的弯曲滑道OA与长直斜滑道AB连接，某运动员从O点由静止滑下，到达A点并水平飞出后落到长直斜滑道上的B点，不计滑动过程中的摩擦和空气阻力，若弯曲滑道OA的高H减半，运动员仍落到斜滑道上，则（　　）


A. 运动员在A点水平飞出的速度大小减半
B. 运动员在A点飞出后在空中运动的时间减半
C. 运动员落到斜滑道上速度大小不变
D. 运动员落到斜滑道上的速度方向不变
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据动能定理
mgH=mv2
可得运动员水平飞出的速度
v=
可知若H减半，则其水平飞出的速度变为原来的倍，故A错误；
B．运动员从A点飞出后做平抛运动落在斜面上，设斜滑道倾角为θ，则有

解得
t=
由于速度变为原来的倍，则运动员在空中运动的时间变为原来的倍，故B错误；
CD．运动员从A点水平飞出落到斜滑道上时，速度方向与水平方向夹角α的正切值始终是位移方向与水平方向夹角θ的正切值的2倍，θ不变，所以α也不变，故速度方向不变；若H加倍，则运动员落到斜滑道上的速度方向不变，大小为
v'=
α不变，由于速度变为原来的倍，则运动员落到斜滑道上时速度大小变为原来的倍，故C错误，D正确。
故选D。
11. 如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A. 头部对足球的平均作用力为足球重力的5倍
B. 下落到与头部刚接触时，足球动量大小为1.6kg·m/s
C. 与头部作用过程中，足球动量变化量为0
D. 从最高点下落至重新回到最高点的过程中，重力对足球的产生的冲量为0
【答案】A
【解析】
【详解】A．足球从静止开始下落h=20cm后，其速度满足

解得
v=2m/s
头部与足球作用过程有

解得头部对足球的平均作用力

选项A正确；
B．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为

选项B错误；
C．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为
Δp=2mv=1.6kg·m/s
选项C错误；
D．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的冲量等于重力与时间的乘积，则可知足球重力的冲量不为0，选项D错误。
故选A。
12. 2020年的中国航天让国人振奋不已，也让世界看到了中国力量、中国速度。“北斗三号”最后一颗全球组网卫星成功定点于距离地球3.6万公里的地球同步轨道，其轨道半径约为地球半径的6.6倍，顺利进入长期运行管理模式；长征五号遥四运载火箭飞行了约36分钟就成功将首个火星探测器“天问一号”送入预定轨道。若火星密度是地球密度的0.7倍，则“天问一号”绕火星表面做圆周运动的周期约为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】由



联立三式可得

式中为引力常量，为卫星绕地球表面做圆周运动的周期；根据开普勒第一定律可得

可知

解得

火星密度是地球的0.7倍，设“天问一号”绕火星表面做圆周运动的周期为，则

得

故B正确，ACD错误。
故选B。
13. 利用如图甲所示装置可以研究磁铁下落过程中的重力势能与电能之间的相互转化，螺线管的电阻值，初始时滑动变阻器（最大阻值为）的滑片位于正中间，打开传感器，将质量为m的磁铁从螺线管正上方由静止释放，磁铁下端为N极。磁铁下落中受到的电磁力一直明显小于磁铁重力，且不发生转动，穿过螺线管后掉落到海绵垫上立即静止，释放点（磁铁N极的下端）到海绵垫的高度为h。电压、电流传感器的示数分别为U、I，计算机屏幕上显示出如图乙所示的UI—t图像，图像中出现两个峰值。下列说法正确的是（　　）


A. 磁铁穿过螺线管的过程中，产生第一峰值时线圈中的感应电动势约为0.3V
B. 在磁铁下降h的过程中，可估算出机械能转化为电能约为
C. 如果仅将滑动变阻器的滑片从中间向左移动，图像中的两个峰值都会增大
D. 磁铁下落过程受到的电磁力方向先向上后变为向下
【答案】B
【解析】
【详解】A．由UI−t曲线可知，产生第一峰值时滑动变阻器功率为
P滑=0.0045W
线圈输出功率表达式为
P出=I2R外
根据闭合电路欧姆定律得
E=I(R内+R外)
其中
R内=40Ω、R外=20Ω
解得
E=0.9V
A错误；
B．据电功的定义可得

根据图像物理意义可知，图像与横轴围成面积大小等于下落过程中电源的输出电能，由图像可得，在磁铁下降h的过程中机械能转化为电能约为6.2×10−4J，B正确；
C．根据闭合电路欧姆定律可知，当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，本题中滑动变阻器的最大阻值与内阻相等，因此如果滑片从中间向左移动时，减小滑动变阻器阻值，坐标系中的两个峰值一定都会减小，C错误；
D．据楞次定律的推论“来拒去留”可知，磁铁下落过程受到的电磁力方向始终向上，D错误。
故选B。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分，选对但不选全的得1分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（　　）


A. 甲图中，用同一装置仅调节单缝宽度得到某单色光的两幅衍射图样，可判定A的缝宽小于B的缝宽
B. 乙图中，消声的原理是波的干涉
C. 丙图中，医生用“彩超”技术给病人检查身体的原理是波的多普勒效应
D. 丁图中，拍CT片是利用射线穿透本领强的特点
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．波长相同的情况下，单缝宽度越小，衍射越明显，故甲图中，用同一装置仅调节单缝宽度得到某单色光的两幅衍射图样，可判定A的缝宽小于B的缝宽，A正确；
B．乙图中，消声的原理是波的干涉，使两列波互相抵消，B正确；
C．丙图中，医生用“彩超”技术给病人检查身体的原理是波的多普勒效应，C正确；
D．丁图中，拍CT片是利用X射线穿透本领强的特点，而射线主要用于工业探伤，D错误。
故选ABC。
15. 电子显微镜与光学显微镜相比具有更高的分辨率，其原因是电子比可见光的波动性弱。在电子显微镜中，电子通过“静电透镜”实现会聚或发散。如图所示，某静电透镜区域的等势面为图中虚线，其中M、N两点电势。现有一束正电子经电压U加速后，从M点沿垂直虚线的方向进入“透镜”电场，正电子运动过程中仅受电场力，最终穿过小孔。下列说法正确的是（　　）

A. 进入“透镜”电场后正电子可能经过N点
B. 从进入“透镜”电场至穿过小孔的过程中，电场力对正电子做正功
C. 加速后的正电子，其物质波波长大于可见光波长
D. 保持加速电压U不变，将正电子换成质子，加速后质子的物质波波长小于原正电子的物质波波长
【答案】BD
【解析】
【详解】A. 进入“透镜”电场后正电子受到的电场力与电场方向相同，由图中等势面可知，正电子应向上穿过小孔，不会经过N点，A错误；
B. 正电子从进入“透镜”电场至穿过小孔的过程中，从电势高的位置运动到电势低的位置，且正电子带正电，故电场力对正电子做正功，B正确；
C. 由题意，电子比可见光的波动性弱，即电子的波长小于可见光波长，结合物质波波长表达式

可知加速后正电子，其物质波波长变小，故加速后的正电子，其物质波波长肯定小于可见光波长，C错误；
D. 粒子经过加速电场后，由动能定理可得

解得粒子动量为

粒子的物质波波长为

保持加速电压U不变，将正电子换成质子，由于质子电荷量与正电子电荷量相等，质子质量大于正电子质量，可知加速后质子的物质波波长小于原正电子的物质波波长，D正确；
故选BD。
16. 一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻和t=1s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1s内运动的路程为3.5cm。下列说法正确的是（　　）

A. 波沿x轴负方向传播 B. 波源振动周期为
C. 波的传播速度大小为11m/s D. t=1s时，x=6m处的质点沿y轴正方向运动
【答案】AC
【解析】
【详解】A．x=0处的质点在0~1s的时间内通过的路程为3.5cm，可知

则波传播的距离为

结合波形图可知该波的传播方向沿x轴的负方向，A正确；
BC．t=1s时刻x=0处的质点位移为0.5cm，即，再经过回到平衡位置，可得

解得

由图可知

则波速为

B错误，C正确；
D．由“同侧法”可知t=1s时，x=6m处的质点沿y轴负方向运动，D错误。
故选AC。
非选择题部分
三、实验题（本题共2小题，共14分）
17. 在“测定金属的电阻率”的实验中，小明同学设计了如图甲所示的电路图来测量金属丝的电阻。
（1）用实线代替导线将图乙的实物图连线补完整；（ ）

（2）实验时，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到最______端（填“左”或“右”）；
（3）两电表的示数分别如图丙、丁所示（电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A），电压表读数______V，电流表读数______A；

（4）若已知被测金属丝的直径和长度分别是d、L；测得电压和电流分别是U、I。则该金属材料的电阻率表达式______。
【答案】 ①. ②. 左 ③. 1.20 ④. 0.50 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]实物图的连线如图所示

（2）[2]实验时，为了确保仪表的安全，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到最左端。
（3）[3][4]电压表的分度值为0.1V，应估读到0.01V，读数为1.20V，电流表的分度值为0.02A，只需估读到0.01A即可，读数为0.50A。
（4）[5]若已知被测金属丝直径和长度分别是d、L；测得电压和电流分别是U、I，由欧姆定律可得

由电阻定律可得

联立解得该金属材料的电阻率表达式为

18。
18. （1）在“用单分子油膜法估测分子的大小”的实验中，下列说法正确的是______
A.实验中使用油酸酒精溶液，酒精作用是能使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B.本实验不考虑油酸分子间的间隙
C.将油酸酒精溶液滴入水中后应立即迅速描绘油膜轮廓
D.为减小实验误差，应往均匀撒好痱子粉的水盘中多滴几滴油酸酒精溶液
（2）小军同学利用如图所示的装置做“用双缝干涉测量光的波长”实验。在正确的操作下，若想增加从目镜中观察到的条纹数量，则小军同学应______


A.将单缝向双缝靠近 B.使用间距更大的双缝
C.将光源向靠近透镜的方向移动 D.将毛玻璃向靠近双缝的方向移动
（3）利用图所示装置做“探究气体等温变化的规律”的实验。下列说法正确的是______


A.实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化
B.实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积
C.为了减小实验误差，可以在柱塞上涂润滑油，主要是为了减小摩擦
D.处理数据时采用图像，是因为图像比图像更直观
【答案】 ①. B ②. BD##DB ③. AD##DA
【解析】
【详解】（1）[1]A．实验中使用油酸酒精溶液，酒精作用是稀释油酸。故A错误；
B．本实验把分子间距离当作分子直径，则不考虑油酸分子间的间隙。故B正确；
C．将油酸酒精溶液滴入水中后，待油膜稳定后，再描绘油膜轮廓。故从C错误；
D．多滴几滴油酸酒精溶液，油酸可能不会形成单分子油膜，会增大实验误差。故D错误。
故选B。
（2）[2]AC．透镜出来的是平行光，将单缝向靠近双缝方向移动或者将光源向靠近透镜的方向移动，不影响条纹间距。故AC错误；
B．根据公式

易知使用间距更大的双缝，会使条纹间距变小，则相应位置的条数增多。故B正确；
D．将毛玻璃向靠近双缝的方向移动，则L减小，可知条纹间距变小，则相应位置的条数增加。故D正确。
故选BD。
（3）[3]A．本实验探究采用的方法是控制变量法，所以要保持被封闭气体的质量和温度不变，故A正确；
B．由于注射器是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，故B错误；
C．涂润滑油主要是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，也可以减小摩擦，故C错误；
D．当p与V成反比时，p-图像是一条过原点的直线，而p-V图像是曲线，所以p-图像更直观，故D正确。
故选AD。
四、计算题（本题共4小题，共41分。要求画出必要的图形，写出必要的文字说明、重要的方程式和演算步骤，有数值计算的必须明确写出数值和单位）
19. 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实（如图所示）。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个大小相等的恒力F，力的方向都与竖直方向成，当重物离开地面25cm时两人同时放手停止施力，最后重物自由下落把地面砸深3cm。已知重物的质量为32kg，放手时重物的速度大小为2m/s，，。
（1）求放手前重物向上运动加速度a的大小及力F的大小；
（2）若将重物落地到把地面砸深的过程看成匀减速运动，求人放手后到重物把地面砸深3cm的过程重物运动的时间。

【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）设放手前重物上升的加速度为a，则

根据牛顿第二定律有

代入数据解得

（2）放手后到落地过程重物做竖直上抛运动，有

代入数据解得
（负根舍去）
设重物落地时的速度大小为，则有

解得

由

解得

人放手后到重物把地面砸深3cm的过程重物运动的时间

20. 小明用如图所示轨道探究滑块的运动规律。足够长的光滑斜轨道倾角为，斜轨道底端平滑连接长的水平轨道，水平轨道左端与半径的光滑半圆形轨道底端B平滑连接。将质量m=0.2kg的滑块（可不计大小）放在斜轨道离底端距离为处静止释放。已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为。
（1）当、时，求滑块到达B点时对半圆轨道压力的大小；
（2）当时，为保证滑块运动时不脱离轨道，求的取值范围；
（3）为保证滑块离开半圆轨道顶端A后恰好能垂直撞击斜轨道，求的范围。


【答案】（1）；（2）或；（3）
【解析】
【详解】（1）根据动能定理有

根据牛顿第二定律有

由以上各式并代入数据解得

根据牛顿第三定律知：滑块到达B点时对半圆轨道压力的大小

（2）若滑块刚好能滑到与圆心等高的位置，根据动能定理有

解得

若滑块刚好能通过A点，则有

根据动能定理有

解得

因此，为保证滑块运动时不脱离轨道，则
或
（3）设从A点飞出时的速度为v，根据平抛运动规律有
，，
由几何关系知

而

由以上各式并代入数据得

即

而，解得

21. 电动机和发电机具有装置上的类似性，源于它们机理上类似如下模型：在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行的、足够长的金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。电阻为R、质量为m的金属导体棒ab垂直于MN、PQ恰好放在轨道上，与轨道接触良好。两轨道的左侧两端点间接有两支路，一条支路上接有电动势为E、内电阻不计的直流电源，另一条支路上仅仅是一段导线，导体棒ab通过滑轮与一根水平轻绳连接着质量也为m的重物（如图所示）。忽略一切阻力及导轨的电阻，重力加速度为g。
（1）当单刀双掷开关S接到位置1，再将重物由静止释放，求棒运动的速度最大值；
（2）在第（1）问的过程中，棒ab运动时间为t时速度达到，求这段时间内通过棒的电量q及棒运动的距离x；
（3）当单刀双掷开关S接到位置2，重物将被棒ab牵引着从静止向上运动，求棒运动速度的最大值。

【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）根据法拉电磁感应定律有

据闭合电路欧姆定律有

根据物体的平衡条件，对于导体棒ab有

联立解得

（2）根据动量定律，对于重物有

对于导体棒ab有

联立以上两式得出

由

联立解得

（3）当单刀双掷开关S接到位置2时有

稳定时

根据物体平衡条件有

联立解得棒运动速度的最大值为

22. 如图所示，一平行金属极板竖直置于x轴负半轴某一位置，现施加一光照使得“－极板”的电子逸出。在“+极板AB”处有一特殊网罩，它只能够接受速度以最大初动能逸出且速度方向垂直极板的电子。极板AB长度为2a，且在极板中心处开有一个长度为a的区域，电子只能从该区域水平向右射出。在原点O的正上方有一半径为a的圆形区域磁场，磁感应强度为B，且在三四象限也分布着范围足够宽的磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。若从极板AB逸出的电子均能够从O点的小孔射出。已知电子的质量为m，电荷量为e。
（1）若极板间的电压为U，“－极板”逸出功为，普朗克常量为h，求圆形区域内磁场的方向及照射光光子的频率；
（2）若第三、四象限磁场的磁感应强度大小也为B，求电子从O点射出后，打在x轴的坐标范围；
（3）若第三、四象限磁感应强度在（）到（）之间变化。要完全分辨从与射出的电子经O点后打在x轴的位置，则应小于多少？


【答案】（1）垂直纸面向里，；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据左手定则可知，圆形区域内磁场的方向垂直纸面向里，从极板AB逸出的电子水平向右进入圆形磁场后均能够从O点的小孔射出，此为磁聚焦模型，故电子在磁场中运动半径为

由洛伦兹力提供向心力可得

根据动能定理有

根据光电效应方程有

联立解得光光子的频率为

（2）由图得出中心射出的电子击中的x坐标最小，从最上面与最下面射出击中的x坐标最大，运动轨迹如图所示


根据几何关系可得


故x的坐标范围是。
（3）当第三、第四象限的磁感应强度为，则电子在第三、第四象限磁场中运动半径

当射出的电子打在x轴离O点最近位置与从射出的电子打在x轴离O点最远位置相同，则有

解得

即应小于‍。