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2024届高考物理一轮复习第八章恒定电流第3讲第5课时科学思维—测量电阻常用的6种方法课件
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这是一份2024届高考物理一轮复习第八章恒定电流第3讲第5课时科学思维—测量电阻常用的6种方法课件，共39页。
[例1] 某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图甲所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图乙所示的两条UI图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。回答下列问题：(1)图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
(2)根据所用实验器材和图乙可判断，由图线____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留1位小数)。(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留1位小数)。
[答案] (1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
[例2] (2021·海南高考)在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E(电动势约6 V，内阻约1 Ω)，待测电阻Rx(阻值小于10 Ω)，电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)，电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)，滑动变阻器(最大阻值20 Ω)，单刀开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。
回答下列问题：(1)闭合开关S1前，滑动变阻器的滑片P应滑到________(填“a”或“b”)端；(2)实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向________(填“c”或“d”)；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是________(填正确选项前的标号)；A．电流表分压 B．电压表分流 C．电源内阻分压(3)实验时，若已知电流表的内阻为1.2 Ω，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向______(填“c”或“d”)；读得电压表的示数为2.37 V，电流表的示数为0.33 A，则Rx＝________ Ω(结果保留两位有效数字)。
[答案] (1)b (2)c B (3)d 6.0
方法(二) 伏伏法测电阻伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。
[例3] 用以下器材可测量电阻Rx的阻值。A．待测电阻Rx，阻值约为600 Ω；B．电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；C．电压表V1，量程500 mV，内阻r1＝1 000 Ω；D．电压表V2，量程6 V，内阻r2约为10 kΩ；E．电流表A，量程0.6 A，内阻r3约为1 Ω；F．定值电阻R0，R0＝60 Ω；G．滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；H．单刀单掷开关S一个，导线若干。
方法(三) 安安法测电阻安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。(1)条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。(2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。
(3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2 ，电流表A1的内阻为r1。则：①图甲中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋Rx)＝(I2－I1)R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。
[例4] (2022·全国甲卷)某同学要测量微安表内阻，可利用实验器材有：电源E(电动势1.5 V，内阻很小)，电流表A(量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表G(量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，开关S，导线若干。(1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；(2)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝________Ω。
[解析] (1)为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R0并联，再与电流表串联，通过电流表的电流与微安表的电流之差，可求出流过定值电阻R0的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表的内电阻，由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻器采用分压式解法，实验电路原理图如图所示。
[答案] (1)见解析图 (2)990
方法(四) 半偏法测电表内阻利用半偏法测量电流表或电压表内阻时，先不连接电阻箱或将电阻箱阻值调为零，将电流表或电压表的指针调至满偏，然后再串联或并联上电阻箱，调节电阻箱的阻值，使电表示数为满偏刻度的一半，则认为电阻箱的阻值与待测的电流表或电压表内阻相等。
半偏法测电表内阻可以分为两种情况：
[例5·电流表半偏法] 某同学欲测量量程为300 μA的微安表头G的内阻。可供选择的实验器材有：A．微安表头G(量程300 μA，内阻约为几百欧姆)B．滑动变阻器R1(0～10 kΩ)C．滑动变阻器R2(0～50 kΩ)D．电阻箱(0～9 999.9 Ω)E．电源E(电动势约为9 V)F．开关、导线若干
[例6·电压表半偏法] 某同学为测量电压表的内阻，实验室仅提供了以下器材：A．待测电压表(量程为3 V，内阻约为30 kΩ)B．电源E1(电动势为6.0 V，内阻不能忽略)C．电源E2(电动势为3.0 V，内阻不能忽略)D．滑动变阻器R1(最大阻值为10 kΩ)E．滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω)F．电阻箱R′(满足实验要求)G．开关，导线若干
该同学利用上述器材连接了如图电路后，进行了下述操作：①先将滑动变阻器R的滑片调到最左端，电阻箱R′的阻值调为零；②闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片，使电压表指针满偏；③保持滑动变阻器R的滑片不动，调节电阻箱R，使电压表指针偏转到满刻度的一半，读出电阻箱R′的读数为29 kΩ。(1)电源应选用______，滑动变阻器选用______。(填写对应序号)
(2)在实线框中画出电路图。(3)待测电压表内阻为________，测量值________真实值(填“大于”“等于”或“小于”)。
[答案] (1)B E (2)见解析图 (3)29 kΩ 大于
方法(五) 等效替代法测量某电阻(或电表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。 等效替代法有如下两种情况：
[例7·电流等效替代] 为了较准确地测量某电子元件的电阻，某同学进行了以下实验，请完成步骤中的填空。(1)用多用电表测量该元件的电阻，选用“×10”的欧姆挡测量时，发现指针偏转较小，因此应将多用电表调到欧姆________挡(选填“×1”或“×100”)。(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到电阻刻度的________位置。(3)将红、黑表笔分别连接电阻的两端，多用电表的示数如图甲所示，则被测电阻的阻值为________Ω。
(4)为精确测量其电阻，该同学设计了如图乙所示的电路。图中 的量程为5 mA，内阻约5 Ω；R为电阻箱(最大阻值为9 999 Ω)，直流电源E约6 V，内阻约0.5 Ω。则在闭合S0前，应将R调到________(选填“最大值”或“最小值”)。(5)将S掷到1位置，将R调为________Ω，读出此时 的示数为I0，然后将R调到最大值。(6)再将S掷到2位置，调节R，使得 的示数为________，读出R的值为R0，可认为Rx＝R0。[解析] (1)选用“×10”的欧姆挡测量时，发现指针偏转较小，可知该电阻较大，应选用“×100”挡。(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到电阻刻度的零刻度处。
(3)欧姆表的读数等于表盘读数乘以倍率，则Rx＝15×100 Ω＝1 500 Ω。(4)为了保护电路，闭合S0前，先将电阻箱阻值调到最大值。(5)(6)为了测量Rx，可以采用等效替代法，故应将R调至零，读出 的数值；再将R调到最大值，将S掷到2位置，调节R，使得 的示数仍为I0，可知电路中的总电阻不变，即Rx＝R0。[答案] (1)×100 (2) 0刻度 (3)1 500 (4)最大值 (5)0 (6)I0
[例8·电压等效替代] 为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。(1)用笔画线代替导线，根据如图甲所示的实验原理图将如图乙所示的实物图连接完整。
(2)实验步骤如下：①将S拨向接点1，接通S1，调节________，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时________的读数U；(填写器材代号)②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节______(写填器材代号)，使__________，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的_______，即为待测电压表内阻的测量值。(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：___________________________________________________________________________________。
[解析] (1)电路连线如图所示。(2)①将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时标准电压表V0的读数U；②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节R，使标准电压表V0读数仍为U，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值。
(3)原因：电阻箱阻值不连续；电流通过电阻时电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等。[答案] (1)见解析图 (2)①R0 V0 ②R 标准电压表V0读数仍为U ③平均值 (3)见解析
[例9] 利用如图所示的电路可以进行多个物理量的测量。实验室提供的器材有：两个相同的待测电源内阻(r≈1 Ω)，电阻箱R1(最大阻值为999.9 Ω)，电阻箱R2(最大阻值为999.9 Ω)，电压表V(内阻约为2 kΩ)，电流表A(内阻约为2 Ω)，灵敏电流计G，两个开关S1、S2。主要实验步骤如下：
①按图连接好电路，调节电阻箱R1和R2至最大，闭合开关S1和S2，再反复调节R1和R2，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V、电阻箱R1、电阻箱R2的示数分别为I1、U1、r1、r2；②反复调节电阻箱R1和R2(与①中的电阻值不同)，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V的示数分别为I2、U2。回答下列问题：(1)若在实验前的检测过程中，发现电压表的量程过小，则需________(填“串”或“并”)联一个电阻，以增大该电压表的量程；(2)电流计G的示数为0时，电路中A和B两点的电势φA和φB的关系为________；(3)电压表的内阻为______，电流表的内阻为______；(4)电源的电动势E为______，内阻r为______。
[例1] 某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图甲所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图乙所示的两条UI图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。回答下列问题：(1)图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
(2)根据所用实验器材和图乙可判断，由图线____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留1位小数)。(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留1位小数)。
[答案] (1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
[例2] (2021·海南高考)在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E(电动势约6 V，内阻约1 Ω)，待测电阻Rx(阻值小于10 Ω)，电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)，电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)，滑动变阻器(最大阻值20 Ω)，单刀开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。
回答下列问题：(1)闭合开关S1前，滑动变阻器的滑片P应滑到________(填“a”或“b”)端；(2)实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向________(填“c”或“d”)；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是________(填正确选项前的标号)；A．电流表分压 B．电压表分流 C．电源内阻分压(3)实验时，若已知电流表的内阻为1.2 Ω，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2拨向______(填“c”或“d”)；读得电压表的示数为2.37 V，电流表的示数为0.33 A，则Rx＝________ Ω(结果保留两位有效数字)。
[答案] (1)b (2)c B (3)d 6.0
方法(二) 伏伏法测电阻伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。
[例3] 用以下器材可测量电阻Rx的阻值。A．待测电阻Rx，阻值约为600 Ω；B．电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；C．电压表V1，量程500 mV，内阻r1＝1 000 Ω；D．电压表V2，量程6 V，内阻r2约为10 kΩ；E．电流表A，量程0.6 A，内阻r3约为1 Ω；F．定值电阻R0，R0＝60 Ω；G．滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；H．单刀单掷开关S一个，导线若干。
方法(三) 安安法测电阻安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。(1)条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。(2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是设计电路中的常用技巧，也是高考的热点之一。
(3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2 ，电流表A1的内阻为r1。则：①图甲中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋Rx)＝(I2－I1)R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。
[例4] (2022·全国甲卷)某同学要测量微安表内阻，可利用实验器材有：电源E(电动势1.5 V，内阻很小)，电流表A(量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表G(量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，开关S，导线若干。(1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；(2)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝________Ω。
[解析] (1)为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R0并联，再与电流表串联，通过电流表的电流与微安表的电流之差，可求出流过定值电阻R0的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表的内电阻，由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻器采用分压式解法，实验电路原理图如图所示。
[答案] (1)见解析图 (2)990
方法(四) 半偏法测电表内阻利用半偏法测量电流表或电压表内阻时，先不连接电阻箱或将电阻箱阻值调为零，将电流表或电压表的指针调至满偏，然后再串联或并联上电阻箱，调节电阻箱的阻值，使电表示数为满偏刻度的一半，则认为电阻箱的阻值与待测的电流表或电压表内阻相等。
半偏法测电表内阻可以分为两种情况：
[例5·电流表半偏法] 某同学欲测量量程为300 μA的微安表头G的内阻。可供选择的实验器材有：A．微安表头G(量程300 μA，内阻约为几百欧姆)B．滑动变阻器R1(0～10 kΩ)C．滑动变阻器R2(0～50 kΩ)D．电阻箱(0～9 999.9 Ω)E．电源E(电动势约为9 V)F．开关、导线若干
[例6·电压表半偏法] 某同学为测量电压表的内阻，实验室仅提供了以下器材：A．待测电压表(量程为3 V，内阻约为30 kΩ)B．电源E1(电动势为6.0 V，内阻不能忽略)C．电源E2(电动势为3.0 V，内阻不能忽略)D．滑动变阻器R1(最大阻值为10 kΩ)E．滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω)F．电阻箱R′(满足实验要求)G．开关，导线若干
该同学利用上述器材连接了如图电路后，进行了下述操作：①先将滑动变阻器R的滑片调到最左端，电阻箱R′的阻值调为零；②闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片，使电压表指针满偏；③保持滑动变阻器R的滑片不动，调节电阻箱R，使电压表指针偏转到满刻度的一半，读出电阻箱R′的读数为29 kΩ。(1)电源应选用______，滑动变阻器选用______。(填写对应序号)
(2)在实线框中画出电路图。(3)待测电压表内阻为________，测量值________真实值(填“大于”“等于”或“小于”)。
[答案] (1)B E (2)见解析图 (3)29 kΩ 大于
方法(五) 等效替代法测量某电阻(或电表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。 等效替代法有如下两种情况：
[例7·电流等效替代] 为了较准确地测量某电子元件的电阻，某同学进行了以下实验，请完成步骤中的填空。(1)用多用电表测量该元件的电阻，选用“×10”的欧姆挡测量时，发现指针偏转较小，因此应将多用电表调到欧姆________挡(选填“×1”或“×100”)。(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到电阻刻度的________位置。(3)将红、黑表笔分别连接电阻的两端，多用电表的示数如图甲所示，则被测电阻的阻值为________Ω。
(4)为精确测量其电阻，该同学设计了如图乙所示的电路。图中 的量程为5 mA，内阻约5 Ω；R为电阻箱(最大阻值为9 999 Ω)，直流电源E约6 V，内阻约0.5 Ω。则在闭合S0前，应将R调到________(选填“最大值”或“最小值”)。(5)将S掷到1位置，将R调为________Ω，读出此时 的示数为I0，然后将R调到最大值。(6)再将S掷到2位置，调节R，使得 的示数为________，读出R的值为R0，可认为Rx＝R0。[解析] (1)选用“×10”的欧姆挡测量时，发现指针偏转较小，可知该电阻较大，应选用“×100”挡。(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到电阻刻度的零刻度处。
(3)欧姆表的读数等于表盘读数乘以倍率，则Rx＝15×100 Ω＝1 500 Ω。(4)为了保护电路，闭合S0前，先将电阻箱阻值调到最大值。(5)(6)为了测量Rx，可以采用等效替代法，故应将R调至零，读出 的数值；再将R调到最大值，将S掷到2位置，调节R，使得 的示数仍为I0，可知电路中的总电阻不变，即Rx＝R0。[答案] (1)×100 (2) 0刻度 (3)1 500 (4)最大值 (5)0 (6)I0
[例8·电压等效替代] 为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。(1)用笔画线代替导线，根据如图甲所示的实验原理图将如图乙所示的实物图连接完整。
(2)实验步骤如下：①将S拨向接点1，接通S1，调节________，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时________的读数U；(填写器材代号)②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节______(写填器材代号)，使__________，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的_______，即为待测电压表内阻的测量值。(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：___________________________________________________________________________________。
[解析] (1)电路连线如图所示。(2)①将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时标准电压表V0的读数U；②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节R，使标准电压表V0读数仍为U，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值。
(3)原因：电阻箱阻值不连续；电流通过电阻时电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等。[答案] (1)见解析图 (2)①R0 V0 ②R 标准电压表V0读数仍为U ③平均值 (3)见解析
[例9] 利用如图所示的电路可以进行多个物理量的测量。实验室提供的器材有：两个相同的待测电源内阻(r≈1 Ω)，电阻箱R1(最大阻值为999.9 Ω)，电阻箱R2(最大阻值为999.9 Ω)，电压表V(内阻约为2 kΩ)，电流表A(内阻约为2 Ω)，灵敏电流计G，两个开关S1、S2。主要实验步骤如下：
①按图连接好电路，调节电阻箱R1和R2至最大，闭合开关S1和S2，再反复调节R1和R2，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V、电阻箱R1、电阻箱R2的示数分别为I1、U1、r1、r2；②反复调节电阻箱R1和R2(与①中的电阻值不同)，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V的示数分别为I2、U2。回答下列问题：(1)若在实验前的检测过程中，发现电压表的量程过小，则需________(填“串”或“并”)联一个电阻，以增大该电压表的量程；(2)电流计G的示数为0时，电路中A和B两点的电势φA和φB的关系为________；(3)电压表的内阻为______，电流表的内阻为______；(4)电源的电动势E为______，内阻r为______。
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