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2023届浙江省绍兴市上虞区高三下学期第二次适应性考试（二模）物理试题 （解析版）
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这是一份2023届浙江省绍兴市上虞区高三下学期第二次适应性考试（二模）物理试题 （解析版），共28页。
2022学年第二学期高三第二次适应性考试
物理试题
考生须知：
1．全卷满分100分，考试时间为90分钟；
2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效；
3．请用钢笔或圆珠笔将学校、姓名、学号分别填写在答卷相应的位置上；
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 我国第一艘自建常规动力航母“山东舰”通过多台功率为的蒸汽轮机驱动，用国际单位制中的基本单位来表示“W”正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据
结合
可知
故A正确，BCD错误。
故选A。
2. 空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，其重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点的上方，保持横梁水平，斜梁跟横梁的夹角，横梁对点的拉力沿方向，斜梁对点的支持力沿方向，关于与的大小，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. 若增大，可能不变 D. 若增大，一定减小
【答案】D
【解析】
【详解】设空调外机的质量为，以点为研究对象，根据受力平衡可得
，
可得
，
若增大，增大，增大，则减小，减小。
故选D。
3. 在物理学理论建立的过程中，有许多科学家做出了贡献，下列说法正确的是（ ）
A. 安培首先引入电场线和磁感线
B. 库仑提出了库仑定律，并最早用实验测得元电荷e的数值
C. 法拉第发现了电磁感应现象，并提出了法拉第电磁感应定律
D. 麦克斯韦建立了经典电磁场理论
【答案】D
【解析】
【详解】A．法拉第首先引入电场线和磁感线。故A错误；
B．库仑提出了库仑定律，密立根最早用实验测得元电荷e的数值。故B错误；
C．法拉第发现了电磁感应现象，韦伯和纽曼提出了法拉第电磁感应定律。故C错误；
D．麦克斯韦建立了经典电磁场理论故D正确。
故选D。
4. 橡皮筋弹弓夜光飞箭是一种常见的小玩具，它利用橡皮筋将飞箭弹射升空，再徐徐下落，如图（a）所示，其运动可简化为如下过程：飞箭以初速度竖直向上射出，在时刻恰好回到发射点，其速度随时间的变化关系如图（b）所示。则下列关于飞箭运动的描述中正确的是（ ）
A. 上升和下落过程运动时间相等 B. 上升和下落过程中平均速度大小相等
C. 过程中加速度先减小后增大 D. 过程中所受阻力先减小后增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．时间为上升过程，时间为下落过程，由图可知
上升和下落过程运动时间不相等，A错误；
B．上升和下落过程中，位移大小相等，但所用时间不等，故平均速度的大小不相等，B错误；
C． 图像的斜率表示加速度，根据图像可知，过程中加速度一直减小，C错误；
D．根据牛顿第二定理，结合图像可知，过程中
物体向上运动加速度减小，故阻力减小；
过程中
物体向下运动加速度减小，故阻力增大，综上所述：过程中所受阻力先减小后增大，D正确。
故选D。
5. 如图是五一假期小姚在某景区看到的“天壶”，巨大的茶壶悬在空中，正源源不断的往外出水，祈愿财源滚滚，福寿绵绵，下列说法正确的是（ ）
A. 靠水流的反冲力支撑壶体 B. 壶的重心一定在水流的延长线上
C. 水流越大，壶体会升得越高 D. 研究壶体受力时，不能把它当作质点
【答案】D
【解析】
【详解】AC．巨大的茶壶悬在空中不是靠水流的反冲力支撑壶体，而是从茶壶里流出的水包围着一根支撑柱，支撑柱支撑壶体，壶体的高度是一定的，与水流无关，故AC错误；
B．壶的重心不在水流的延长线上，故B错误；
D．研究壶体受力时，壶体的形状大小不能忽略不计，不能把它当作质点，故D正确。
故选D。
6. 2023年4月12日我国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置——东方超环（EAST）创造了新的世界纪录，成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒，对探索未来的聚变堆前沿物理问题，提升核聚变能源经济性、可行性，加快实现聚变发电具有重要意义，下列说法正确的是（ ）
A. 目前人类只能通过裂变利用核能
B. 核反应只有裂变与聚变两种，α衰变也属于裂变
C. 地球上核聚变燃料氘储量丰富，氚则需要制取
D. 聚变反应中带正电的与结合过程需通过高温克服核子间的强相互作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．目前人类可以通过裂变和聚变利用核能。故A错误；
B．核反应有裂变、聚变、衰变和人工转变四种，α衰变属于衰变。故B错误；
C．地球上核聚变燃料氘储量丰富，氚则需要制取。故C正确；
D．聚变反应中带正电的与结合过程需通过高温克服核子间的强大的库伦斥力作用。故D错误。
故选C。
7. 锂电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极．在充电过程中，通过化学反应，电池正极产生锂离子，锂离子通过电解液运动到负极，嵌在有很多微孔的负极碳材料中，嵌入的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多，在放电时，负极的锂离子又会通过电解液返回正极，则图示时刻（ ）
A. 锂离子电池两端的电压正在逐渐增大
B. 外界的电能转化为锂离子电池的化学能
C. 负极的锂离子通过电解液到达正极时，电场力做正功
D. 由锂离子的移动情况可知电池处于放电状态
【答案】D
【解析】
【详解】AB．图示时刻负极的锂离子通过电解液返回正极，处于放电过程，锂离子电池的化学能转化为外界的电能，锂离子电池两端的电压正在逐渐减小，故AB错误，D正确；
C．负极的锂离子通过电解液到达正极时，电场力与锂离子的运动方向相反，电场力做负功，故C错误。
故选D。
8. 如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入甲乙两个互感器（均为理想器材），两互感器原线圈的匝数比分别为200：1和1：20，降压变压器原副线圈的匝数比为200：1，电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，输电线路总电阻，则下列说法正确的是（ ）
A. 互感器甲是电流互感器，互感器乙是电压互感器
B. 输电线路上损耗的功率约占输电总功率的4.5%
C. 用户端的电压为200V
D. 用户使用的用电设备增多，流过电流互感器的电流减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．互感器甲并联在零火线上，所以是电压互感器，互感器乙串联在电路中，是电流互感器，故A错误；
B．电流表的示数为5A，互感器原、副线圈的匝数比1：20，则线路上电流I=100A，线路上损耗的功率
电压表的示数为220V，匝数比为200：1，所以输送电压U=44000V，功率
P=UI=4400kW
则输电线路上损耗的功率约占输电总功率的
故B正确；
C．降压变压器初级电压
用户端的电压
选项C错误；
D．用户使用的用电设备增多，用户回路电流变大，则输送电流变大，流过电流互感器的电流变大，故D错误。
故选B。
9. 在地球赤道上空有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星A，对地球赤道覆盖的最大张角，赤道上有一个卫星监测站B（图中末画出），已知近地卫星的周期约，那么监测站B能连续监测到卫星A的最长时间约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设地球半径为，由图中几何关系可知卫星A的轨迹半径为
设卫星A的周期为，根据开普勒第三定律可得
解得
设监测站B能连续监测到卫星A的最长时间，由图中几何关系可得
解得
故选B。
10. 如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接轻质薄板，时刻，物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连。其位置随时间变化的图像如图乙所示，其中时物块刚接触薄板，弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）
A. 物块一直做简谐运动
B. 时物块的加速度大小可能等于重力加速度g
C. 增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后振动的周期不变
D. 物块在图乙的B、C两位置时，弹簧的弹性势能相等
【答案】C
【解析】
【详解】A．0.2s之前，物块做匀加速直线运动；0.2s之后，物块与薄板始终粘连，构成竖直方向的弹簧振子，由图像可知0.2s后的图像为正弦函数曲线，故0.2s之后物块做简谐振动，故A错误；
B．由图像可知B为最低点，C为最高点，平衡位置处于AB之间，有
，
在B点时有
，
可知
所以
故B错误；
C．弹簧振子的周期只与振动系统本身有关，所以增大物块自由下落的高度，物块与薄板粘连后振动的周期不变，故C正确；
D．简谐振动系统机械能守恒，物块在图乙的B、C两位置时动能相同，重力势能不相同，故弹性势能不相等，故D错误。
故选C。
11. 如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路，使气嘴灯发光，则（ ）
A. 弹簧对物块P的拉力就是物块做圆周运动需要的向心力
B. 自行车逐渐加速过程中，气嘴灯在最高点一定比最低点先点亮
C. 要使气嘴灯在更高的车速下才能发光，可将弹簧剪短一截后放回装置
D. 要使气嘴灯在更低的车速下也能发光，可换用质量更小的物块P
【答案】C
【解析】
【详解】A．弹簧对物块P的拉力和物块P的重力的合力是物块做圆周运动需要的向心力，故A错误；
B．在最高点气嘴灯恰好点亮时有
在最低点气嘴灯点恰好亮时有
可知，所以自行车逐渐加速过程中，气嘴灯在最低点比最高点先点亮，故B错误；
C．由B项分析知气嘴灯在最低点更容易点亮，要使气嘴灯在更高的车速下才能发光，由
可得
可知可将弹簧剪短一截后放回装置，使得接通触点AB时弹簧可以提供更大的力。故C正确；
D．由B项分析知气嘴灯在最低点更容易点亮，要使气嘴灯在更低的车速下也能发光，由
可知可以增加质量m，即换用质量更大的物块P。故D错误。
故选C。
12. 如图所示，边长为2a的正方体玻璃砖，底面中心有一单色点光源O，从外面看玻璃砖的上表面刚好全部被照亮，不考虑光的反射。从外面看玻璃砖四个侧面被照亮的总面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由几何关系可知底面对角线为
玻璃砖的上表面刚好全部被照亮，设临界角为C，由几何关系可得
点光源O在侧面的出射情况为一个半圆，设其半径为r，则有
联立，解得
从外面看玻璃砖四个侧面被照亮的总面积为
故选D。
13. 霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图所示，放电通道两端电极间存在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例，工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力，某次测试中，氙气被电离的比例为，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为，推进器质量，已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（ ）
A. 将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度
B. 氙离子的加速电压约为
C. 氙离子向外喷射形成的电流约为
D. 每秒进入放电通道的氙气质量约为
【答案】B
【解析】
【详解】A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度，故A错误；
B．氙离子经电场加速，根据动能定理有
可得加速电压
故B正确；
D．在时间内，有质量为的氙离子以速度喷射而出，形成电流为，由动量定理可得
进入放电通道的氙气质量为，被电离的比例为，则有
联立解得
故D错误；
C．在时间内，有电荷量为的氙离子喷射出，则有
联立解得
故C错误。
故选B。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 图甲，大型水电站的发电机组一般都是旋转电枢式
B. 图乙，雷达是利用微波来测定物体位置的无线电设备
C. 图丙，可以通过往水中丢入石块，借助水波把皮球冲到岸边
D. 图丁，尽管空间站处于完全失重状态，但机械臂的设计强度必须足够大，且有载荷限制
【答案】BD
【解析】
【详解】A．图甲，大型水电站的发电机组一般都是旋转磁极式。故A错误；
B．图乙，雷达是利用微波来测定物体位置的无线电设备。故B正确；
C．图丙，因为参与振动的水分子只能在平衡位置附近做反复运动，不会随波迁移，所以不可以通过往水中丢入石块，借助水波把皮球冲到岸边。故C错误；
D．图丁，尽管空间站处于完全失重状态，但机械臂的设计强度必须足够大，且有载荷限制。故D正确；
故选BD。
15. 一群处于基态的氢原子，在大量电子的碰撞下跃迁至的能级，然后从能级向低能级跃迁，如图甲，氢原子从能级跃迁到能级产生可见光Ⅰ，从能级跃迁到能级产生可见光Ⅱ，图乙是光Ⅰ、光Ⅱ对同种材料照射时产生的光电流与电压图线，已知普朗克常量，元电荷，光在真空中的速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子动能
B. 使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子德布罗意波长
C. 图乙中的满足关系
D. 图乙的图线对应光Ⅰ
【答案】AC
【解析】
【详解】A．氢原子从基态跃迁至能级需要吸收的能量为
则使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子动能需要满足
故A正确；
B．根据德布罗意波长公式
设电子的质量为，电子的动量为
可得电子德布罗意波长为
故B错误；
D．根据
由图乙可知，图线对应的遏止电压小于图线对应的遏止电压，则图线对应的电子最大初动能小于图线对应的电子最大初动能，由题意可知图乙的图线对应光Ⅱ，故D错误；
C．由于图乙的图线对应光Ⅱ，则有
图线对应光Ⅰ，则有
联立可得
故C正确。
故选AC。
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 小沈选择质量为m=50g的钩码作为重物，利用图甲装置验证机械能守恒定律，打出的纸带如图乙所示，其中O为计时器在纸带上打下的第一点，P为其后合适位置的一个点迹，A、B是P点前后相邻的点迹。
（1）图乙中纸带的_____________（选填“左端”或“右端”）通过夹子与重物相连，打纸带上P点时，重物的速度vP=__________m/s（保留3位有效数字）；
（2）关于该实验的误差，下列分析正确的是_____________。
A．选用质量大得多的重锤，能进一步减小实验误差
B．选择尽可能靠近O点的点研究，可以减小阻力对实验相对误差的影响
C．计数OP间打点间隔数n，用v=gnT来计算P点的速度，可以减小实验误差
【答案】 ①. 左 ②. 2.35 ③. A
【解析】
【详解】（1）[1]重物连着纸带做加速直线运动，由纸带数据可知，图乙中纸带左端通过夹子与重物相连；
[2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打纸带上P点时，重物的速度为
（2）[3]
A．为了减小空气阻力和摩擦阻力的影响，应选用质量大一些，体积小一些的重锤，故A正确；
B．为了减小误差，应选择离O点远一些的点进行研究，故B错误；
C．计数OP间的打点间隔数n， 则相当于默认了机械能守恒，失去了验证的意义，因此应该用打点计时器计算速度，故C错误。
故选A。
17. 小沈同学按图丙装置探究弹簧弹力与形变量的关系，图丁是实验得到的N-x图像，其中N是弹簧下端悬挂的钩码个数，x是相应的弹簧伸长长度。已知每个钩码质量为50g。
（1）实验中，测量弹簧原长时应使弹簧保持____________（选填“竖直自由下垂”或“水平自然伸展”）；
（2）根据图丁，弹簧的劲度系数为_______________N/m（保留2位有效数字），实验中弹簧的自重对劲度系数的测定有没有影响？________（选填“有”、或“没有”）
【答案】 ①. 竖直自由下垂 ②. 10 ③. 没有
【解析】
【详解】（1）[1]实验中弹簧竖直悬挂，所以测量原长时应使弹簧保持竖直自由下垂。
（2）[2]由图丁可知
，
所以由胡克定律可得
解得
[3]弹簧自重会影响弹簧的原长，图像中x为伸长长度，图像中斜率代表劲度系数大小，所以弹簧的自重对劲度系数的测定没有影响。
18. 小姚利用图甲电路观察电容器在充电和放电过程中电流表和电压表示数的变化。实验中电源输出的电压为8V，图乙实物电路中已完成部分连接。
（1）用笔画线代替导线，完成剩余部分的电路连接________。
（2）当S连接1时，电流表示数___________，电压表示数_________（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”、“保持不变”）；S接1足够长时间后，电流表示数________（选填“为0”或“不为0”）。
当S从1断开后，电流表示数_____________（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”、“为0”），电压表示数____________（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”、“为0”或“保持不变”）。
（3）图丙所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压，如果随时间的变化如图丁所示，则下列描述电阻两端电压随时间变化的图像中，正确的是________。
A． B． C． D．
【答案】 ①. ②. 逐渐减小 ③. 逐渐增大 ④. 不为0 ⑤. 为0 ⑥. 逐渐减小 ⑦. A
【解析】
【详解】（1）[1]根据电路图，实物连线如图所示
（2）[2][3][4]当S连接1时，电容器处于充电过程，随着电容器所带电荷量逐渐增加，电流表示数逐渐减小，电压表示数逐渐增大；S接1足够长时间后，由于电压表内阻不可能无穷大，则电路电流可以通过电压表构成回路，电流表示数不为0。
[5][6]当S从1断开后，电流表处于断路状态，电流表示数为0；电容器通过电压表放电，电容器所带电荷量逐渐减小，电容器两端电压逐渐减小，则电压表示数逐渐减小。
（3）[7]根据电容定义式可得
由图像可知
内，电容器两端电压随时间均匀增大，则电容器电荷量随时间均匀增大，根据
可知内，电容器充电电流恒定不变，电阻两端电压恒定不变，根据欧姆定律可得
内，电容器两端电压不变，则电容器电荷量不变，电流为0，则电阻两端电压为0；
内，电容器两端电压随时间均匀减小，则电容器电荷量随时间均匀减小，根据
可知内，电容器放电电流恒定不变，电阻两端电压恒定不变，根据欧姆定律可得
故选A。
19. 如图所示，P、Q是两个质量均为、厚度均不计的活塞，可在竖直固定的两端开口的汽缸内无摩擦地滑动，其面积分别为、，它们之间用一根长为的轻质细杆连接，静止时汽缸中气体的温度，活塞P下方气柱（较粗的一段气柱）长为，已知大气压强，，缸内气体可看作理想气体，活塞在移动过程中不漏气。
（1）求活塞静止时汽缸内气体的压强；
（2）若缸内气体的温度缓慢降为，求此时的压强；
（3）已知（2）过程中缸内气体的内能减小，求气体放出的热量。
【答案】（1）；（2）；（3）18.975J
【解析】
【详解】（1）对活塞受力分析，如图所示
解得
（2）随缸内温度降低，活塞向下移动；在活塞移动到分界处的过程中，缸内气体压强不变，做等压变化，有
其中初始体积为
当P到达分界处时，体积为
联立解得
活塞移动到分界处后，缸内气体体积不变，随温度继续降低，做等容变化，有
解得
（3）在缸内气体温度逐渐降为过程中，外界对气体做功为
由热力学第一定律
其中
解得
即气体放出的热量。
20. 如图，光滑水平地面左侧固定有一个由斜面与半径为R=1m的圆弧面AB平滑连接而成的光滑组合轨道，圆弧面末端B点切线水平，质量为m=1kg的滑块从组合轨道的斜面部分由静止开始下滑，经过A点时速度vA=1m/s，经过B点时速度vB=3m/s，滑块经过B点后滑上一个右端为1/4圆弧光滑轨道的滑板，已知滑板质量M=2kg，滑板的水平部分长度L=1m，与滑块间的动摩擦因数为，1/4圆弧轨道的半径，求：
（1）滑块由静止下滑至A点所用的时间以及经过B点时滑块对轨道的压力FB的大小；
（2）滑块滑上滑板后达到的最高点距C点的高度；
（3）要使滑块滑上滑板后不脱离滑板运动，求滑块滑上滑板的初速度vB的可能取值范围。
【答案】（1），19N；（2）0.2m；（3）
【解析】
【详解】（1）在B点有
计算得
由牛顿第三定律可知经过点时滑块对轨道的压力大小
从A到B点有
求得
在斜面上下滑有
得
由得
（2）达到最大高度时，滑块与滑板的速度相等，有
求得
从滑块滑上滑板到达到最大高度的过程中
解得
（3）考虑两种临界情况
①从滑块滑上滑板到达到轨道最高点过程中有
解得
②滑块滑回滑板的左边并相对静止有
解得
由上可知，不脱离轨道运动，滑块滑上滑板的初速度。
21. 近日，某研究团队的“实验证实超导态‘分段费米面’”科研成果入选2022年度“中国科学十大进展”，超导体圆环半径为r，常温下电阻为R，圆环的环横截面半径远小于圆环半径。
（1）如图1，钕磁铁沿圆环轴线从上到下穿过，圆环面上沿轴线方向的磁感应强度分量的平均值随时间变化的情况如图2所示（已作简化处理），求时间内圆环中电流的大小与方向（从上往下看）；
（2）求（1）过程中时间内圆环产生的焦耳热；
（3）磁单极子是理论物理中指一些仅带有极或极单一磁极的磁性物质，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布，如图3所示，图中包围一个极的磁单极子球面的磁通量为，此磁单极子从上向下以恒定速度沿轴线穿过低温超导态的圆环，求该磁单极子到达圆环中心时圆环中的感应电动势；（不考虑线圈的自感）
（4）当磁单极子穿过环后（看作相距无穷远），研究人员测得环中初始电流为，设环中单位体积的自由电子数为，电子质量为、电荷量为，环的电阻率为．经一年以上的时间检测出电流变化量，其中，求的值。
提示1：导体中的电流可表示为，其中为单位体积的自由电荷数，为自由电荷带电量，为导体截面积，为电荷定向移动速率。
提示2：本题中可把情境理想化：各个自由电荷定向运动速率都是相同的。
提示3：当，
【答案】（1）；顺时针方向；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）时间内，有
又
由楞次定律可知顺时针方向。
（2）时间内
时间内
根据焦耳定律，可得
，
则有
（3）以磁单极子为球心，半径为的球面的磁通量为，设距磁单极子距离为处的磁感应强度为，有
磁单极子到达圆环中心时，相当于圆环切割磁感线，产生感应电动势为
代入可得
（4）建立能量关系，环中的电子动能减小，转化为焦耳热．即
时间内环中焦耳热
环中定向移动电子减少的动能总和
式中分别代表环中单位体积内定向移动电子数、圆环周长、圆环截面积，由电阻定律得
由已知条件
，
联立上述各式，得
22. 如图为小姚设计的新型质谱仪原理图，离子源中飘出的初速为0的离子，经间的电场加速后，沿轴线进入图中虚线所示的圆形匀强磁场区域，圆形匀强磁场半径为，磁场区域的右下部分圆周边界处安装有接收底片，在的正下方，与同在轴线上，一个氢离子从离子源进入电场、磁场，最后恰好打在点，已知元电荷为，一个氢离子的质量为，间电压为，重力忽略不计。
（1）求圆形区域中磁感应强度的大小与方向；
（2）在离子源中放入不同的离子，离子打在底片上的位置到点连线与轴线成角，求离子的比荷；
（3）上的电压波动范围为，求质量为、的两种一价离子在底片上的位置不重叠时，应满足的条件；
（4）在（1）情况下，因放置失误，导致磁场区域整体向下移动，使磁场区域圆心偏离轴线，，求此情况下氢离子打在底片上的位置。（用该位置到点连线与轴线所成的角度表示）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，粒子经过加速电场加速，由动能定理有
由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径为
由牛顿第二定律有
解得
（2）根据题意，设运动半径为，由几何关系知
在加速电场，由动能定理有
在磁场中，由牛顿第二定律有
联立解得
（3）由上述分析可知，质量为的离子，对应角度
同理，质量为的离子，对应角度
要同时测量两种离子，满足
解得
（4）根据题意可知，满足（1）条件情况下，粒子在半径为的圆形磁场中做圆周运动的半径为，若磁场区域圆心向下偏离轴线，相当于在磁场区域圆心上方之间一组平行粒子进入磁场，由磁聚焦可知，氢离子均打在底片上的位置仍在光屏的P点，如图所示
由几何关系可知，。
2022学年第二学期高三第二次适应性考试
物理试题
考生须知：
1．全卷满分100分，考试时间为90分钟；
2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效；
3．请用钢笔或圆珠笔将学校、姓名、学号分别填写在答卷相应的位置上；
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 我国第一艘自建常规动力航母“山东舰”通过多台功率为的蒸汽轮机驱动，用国际单位制中的基本单位来表示“W”正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据
结合
可知
故A正确，BCD错误。
故选A。
2. 空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，其重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点的上方，保持横梁水平，斜梁跟横梁的夹角，横梁对点的拉力沿方向，斜梁对点的支持力沿方向，关于与的大小，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. 若增大，可能不变 D. 若增大，一定减小
【答案】D
【解析】
【详解】设空调外机的质量为，以点为研究对象，根据受力平衡可得
，
可得
，
若增大，增大，增大，则减小，减小。
故选D。
3. 在物理学理论建立的过程中，有许多科学家做出了贡献，下列说法正确的是（ ）
A. 安培首先引入电场线和磁感线
B. 库仑提出了库仑定律，并最早用实验测得元电荷e的数值
C. 法拉第发现了电磁感应现象，并提出了法拉第电磁感应定律
D. 麦克斯韦建立了经典电磁场理论
【答案】D
【解析】
【详解】A．法拉第首先引入电场线和磁感线。故A错误；
B．库仑提出了库仑定律，密立根最早用实验测得元电荷e的数值。故B错误；
C．法拉第发现了电磁感应现象，韦伯和纽曼提出了法拉第电磁感应定律。故C错误；
D．麦克斯韦建立了经典电磁场理论故D正确。
故选D。
4. 橡皮筋弹弓夜光飞箭是一种常见的小玩具，它利用橡皮筋将飞箭弹射升空，再徐徐下落，如图（a）所示，其运动可简化为如下过程：飞箭以初速度竖直向上射出，在时刻恰好回到发射点，其速度随时间的变化关系如图（b）所示。则下列关于飞箭运动的描述中正确的是（ ）
A. 上升和下落过程运动时间相等 B. 上升和下落过程中平均速度大小相等
C. 过程中加速度先减小后增大 D. 过程中所受阻力先减小后增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．时间为上升过程，时间为下落过程，由图可知
上升和下落过程运动时间不相等，A错误；
B．上升和下落过程中，位移大小相等，但所用时间不等，故平均速度的大小不相等，B错误；
C． 图像的斜率表示加速度，根据图像可知，过程中加速度一直减小，C错误；
D．根据牛顿第二定理，结合图像可知，过程中
物体向上运动加速度减小，故阻力减小；
过程中
物体向下运动加速度减小，故阻力增大，综上所述：过程中所受阻力先减小后增大，D正确。
故选D。
5. 如图是五一假期小姚在某景区看到的“天壶”，巨大的茶壶悬在空中，正源源不断的往外出水，祈愿财源滚滚，福寿绵绵，下列说法正确的是（ ）
A. 靠水流的反冲力支撑壶体 B. 壶的重心一定在水流的延长线上
C. 水流越大，壶体会升得越高 D. 研究壶体受力时，不能把它当作质点
【答案】D
【解析】
【详解】AC．巨大的茶壶悬在空中不是靠水流的反冲力支撑壶体，而是从茶壶里流出的水包围着一根支撑柱，支撑柱支撑壶体，壶体的高度是一定的，与水流无关，故AC错误；
B．壶的重心不在水流的延长线上，故B错误；
D．研究壶体受力时，壶体的形状大小不能忽略不计，不能把它当作质点，故D正确。
故选D。
6. 2023年4月12日我国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置——东方超环（EAST）创造了新的世界纪录，成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒，对探索未来的聚变堆前沿物理问题，提升核聚变能源经济性、可行性，加快实现聚变发电具有重要意义，下列说法正确的是（ ）
A. 目前人类只能通过裂变利用核能
B. 核反应只有裂变与聚变两种，α衰变也属于裂变
C. 地球上核聚变燃料氘储量丰富，氚则需要制取
D. 聚变反应中带正电的与结合过程需通过高温克服核子间的强相互作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．目前人类可以通过裂变和聚变利用核能。故A错误；
B．核反应有裂变、聚变、衰变和人工转变四种，α衰变属于衰变。故B错误；
C．地球上核聚变燃料氘储量丰富，氚则需要制取。故C正确；
D．聚变反应中带正电的与结合过程需通过高温克服核子间的强大的库伦斥力作用。故D错误。
故选C。
7. 锂电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极．在充电过程中，通过化学反应，电池正极产生锂离子，锂离子通过电解液运动到负极，嵌在有很多微孔的负极碳材料中，嵌入的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多，在放电时，负极的锂离子又会通过电解液返回正极，则图示时刻（ ）
A. 锂离子电池两端的电压正在逐渐增大
B. 外界的电能转化为锂离子电池的化学能
C. 负极的锂离子通过电解液到达正极时，电场力做正功
D. 由锂离子的移动情况可知电池处于放电状态
【答案】D
【解析】
【详解】AB．图示时刻负极的锂离子通过电解液返回正极，处于放电过程，锂离子电池的化学能转化为外界的电能，锂离子电池两端的电压正在逐渐减小，故AB错误，D正确；
C．负极的锂离子通过电解液到达正极时，电场力与锂离子的运动方向相反，电场力做负功，故C错误。
故选D。
8. 如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入甲乙两个互感器（均为理想器材），两互感器原线圈的匝数比分别为200：1和1：20，降压变压器原副线圈的匝数比为200：1，电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，输电线路总电阻，则下列说法正确的是（ ）
A. 互感器甲是电流互感器，互感器乙是电压互感器
B. 输电线路上损耗的功率约占输电总功率的4.5%
C. 用户端的电压为200V
D. 用户使用的用电设备增多，流过电流互感器的电流减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．互感器甲并联在零火线上，所以是电压互感器，互感器乙串联在电路中，是电流互感器，故A错误；
B．电流表的示数为5A，互感器原、副线圈的匝数比1：20，则线路上电流I=100A，线路上损耗的功率
电压表的示数为220V，匝数比为200：1，所以输送电压U=44000V，功率
P=UI=4400kW
则输电线路上损耗的功率约占输电总功率的
故B正确；
C．降压变压器初级电压
用户端的电压
选项C错误；
D．用户使用的用电设备增多，用户回路电流变大，则输送电流变大，流过电流互感器的电流变大，故D错误。
故选B。
9. 在地球赤道上空有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星A，对地球赤道覆盖的最大张角，赤道上有一个卫星监测站B（图中末画出），已知近地卫星的周期约，那么监测站B能连续监测到卫星A的最长时间约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设地球半径为，由图中几何关系可知卫星A的轨迹半径为
设卫星A的周期为，根据开普勒第三定律可得
解得
设监测站B能连续监测到卫星A的最长时间，由图中几何关系可得
解得
故选B。
10. 如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接轻质薄板，时刻，物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连。其位置随时间变化的图像如图乙所示，其中时物块刚接触薄板，弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）
A. 物块一直做简谐运动
B. 时物块的加速度大小可能等于重力加速度g
C. 增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后振动的周期不变
D. 物块在图乙的B、C两位置时，弹簧的弹性势能相等
【答案】C
【解析】
【详解】A．0.2s之前，物块做匀加速直线运动；0.2s之后，物块与薄板始终粘连，构成竖直方向的弹簧振子，由图像可知0.2s后的图像为正弦函数曲线，故0.2s之后物块做简谐振动，故A错误；
B．由图像可知B为最低点，C为最高点，平衡位置处于AB之间，有
，
在B点时有
，
可知
所以
故B错误；
C．弹簧振子的周期只与振动系统本身有关，所以增大物块自由下落的高度，物块与薄板粘连后振动的周期不变，故C正确；
D．简谐振动系统机械能守恒，物块在图乙的B、C两位置时动能相同，重力势能不相同，故弹性势能不相等，故D错误。
故选C。
11. 如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路，使气嘴灯发光，则（ ）
A. 弹簧对物块P的拉力就是物块做圆周运动需要的向心力
B. 自行车逐渐加速过程中，气嘴灯在最高点一定比最低点先点亮
C. 要使气嘴灯在更高的车速下才能发光，可将弹簧剪短一截后放回装置
D. 要使气嘴灯在更低的车速下也能发光，可换用质量更小的物块P
【答案】C
【解析】
【详解】A．弹簧对物块P的拉力和物块P的重力的合力是物块做圆周运动需要的向心力，故A错误；
B．在最高点气嘴灯恰好点亮时有
在最低点气嘴灯点恰好亮时有
可知，所以自行车逐渐加速过程中，气嘴灯在最低点比最高点先点亮，故B错误；
C．由B项分析知气嘴灯在最低点更容易点亮，要使气嘴灯在更高的车速下才能发光，由
可得
可知可将弹簧剪短一截后放回装置，使得接通触点AB时弹簧可以提供更大的力。故C正确；
D．由B项分析知气嘴灯在最低点更容易点亮，要使气嘴灯在更低的车速下也能发光，由
可知可以增加质量m，即换用质量更大的物块P。故D错误。
故选C。
12. 如图所示，边长为2a的正方体玻璃砖，底面中心有一单色点光源O，从外面看玻璃砖的上表面刚好全部被照亮，不考虑光的反射。从外面看玻璃砖四个侧面被照亮的总面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由几何关系可知底面对角线为
玻璃砖的上表面刚好全部被照亮，设临界角为C，由几何关系可得
点光源O在侧面的出射情况为一个半圆，设其半径为r，则有
联立，解得
从外面看玻璃砖四个侧面被照亮的总面积为
故选D。
13. 霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图所示，放电通道两端电极间存在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例，工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力，某次测试中，氙气被电离的比例为，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为，推进器质量，已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（ ）
A. 将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度
B. 氙离子的加速电压约为
C. 氙离子向外喷射形成的电流约为
D. 每秒进入放电通道的氙气质量约为
【答案】B
【解析】
【详解】A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度，故A错误；
B．氙离子经电场加速，根据动能定理有
可得加速电压
故B正确；
D．在时间内，有质量为的氙离子以速度喷射而出，形成电流为，由动量定理可得
进入放电通道的氙气质量为，被电离的比例为，则有
联立解得
故D错误；
C．在时间内，有电荷量为的氙离子喷射出，则有
联立解得
故C错误。
故选B。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 图甲，大型水电站的发电机组一般都是旋转电枢式
B. 图乙，雷达是利用微波来测定物体位置的无线电设备
C. 图丙，可以通过往水中丢入石块，借助水波把皮球冲到岸边
D. 图丁，尽管空间站处于完全失重状态，但机械臂的设计强度必须足够大，且有载荷限制
【答案】BD
【解析】
【详解】A．图甲，大型水电站的发电机组一般都是旋转磁极式。故A错误；
B．图乙，雷达是利用微波来测定物体位置的无线电设备。故B正确；
C．图丙，因为参与振动的水分子只能在平衡位置附近做反复运动，不会随波迁移，所以不可以通过往水中丢入石块，借助水波把皮球冲到岸边。故C错误；
D．图丁，尽管空间站处于完全失重状态，但机械臂的设计强度必须足够大，且有载荷限制。故D正确；
故选BD。
15. 一群处于基态的氢原子，在大量电子的碰撞下跃迁至的能级，然后从能级向低能级跃迁，如图甲，氢原子从能级跃迁到能级产生可见光Ⅰ，从能级跃迁到能级产生可见光Ⅱ，图乙是光Ⅰ、光Ⅱ对同种材料照射时产生的光电流与电压图线，已知普朗克常量，元电荷，光在真空中的速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子动能
B. 使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子德布罗意波长
C. 图乙中的满足关系
D. 图乙的图线对应光Ⅰ
【答案】AC
【解析】
【详解】A．氢原子从基态跃迁至能级需要吸收的能量为
则使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子动能需要满足
故A正确；
B．根据德布罗意波长公式
设电子的质量为，电子的动量为
可得电子德布罗意波长为
故B错误；
D．根据
由图乙可知，图线对应的遏止电压小于图线对应的遏止电压，则图线对应的电子最大初动能小于图线对应的电子最大初动能，由题意可知图乙的图线对应光Ⅱ，故D错误；
C．由于图乙的图线对应光Ⅱ，则有
图线对应光Ⅰ，则有
联立可得
故C正确。
故选AC。
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 小沈选择质量为m=50g的钩码作为重物，利用图甲装置验证机械能守恒定律，打出的纸带如图乙所示，其中O为计时器在纸带上打下的第一点，P为其后合适位置的一个点迹，A、B是P点前后相邻的点迹。
（1）图乙中纸带的_____________（选填“左端”或“右端”）通过夹子与重物相连，打纸带上P点时，重物的速度vP=__________m/s（保留3位有效数字）；
（2）关于该实验的误差，下列分析正确的是_____________。
A．选用质量大得多的重锤，能进一步减小实验误差
B．选择尽可能靠近O点的点研究，可以减小阻力对实验相对误差的影响
C．计数OP间打点间隔数n，用v=gnT来计算P点的速度，可以减小实验误差
【答案】 ①. 左 ②. 2.35 ③. A
【解析】
【详解】（1）[1]重物连着纸带做加速直线运动，由纸带数据可知，图乙中纸带左端通过夹子与重物相连；
[2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打纸带上P点时，重物的速度为
（2）[3]
A．为了减小空气阻力和摩擦阻力的影响，应选用质量大一些，体积小一些的重锤，故A正确；
B．为了减小误差，应选择离O点远一些的点进行研究，故B错误；
C．计数OP间的打点间隔数n， 则相当于默认了机械能守恒，失去了验证的意义，因此应该用打点计时器计算速度，故C错误。
故选A。
17. 小沈同学按图丙装置探究弹簧弹力与形变量的关系，图丁是实验得到的N-x图像，其中N是弹簧下端悬挂的钩码个数，x是相应的弹簧伸长长度。已知每个钩码质量为50g。
（1）实验中，测量弹簧原长时应使弹簧保持____________（选填“竖直自由下垂”或“水平自然伸展”）；
（2）根据图丁，弹簧的劲度系数为_______________N/m（保留2位有效数字），实验中弹簧的自重对劲度系数的测定有没有影响？________（选填“有”、或“没有”）
【答案】 ①. 竖直自由下垂 ②. 10 ③. 没有
【解析】
【详解】（1）[1]实验中弹簧竖直悬挂，所以测量原长时应使弹簧保持竖直自由下垂。
（2）[2]由图丁可知
，
所以由胡克定律可得
解得
[3]弹簧自重会影响弹簧的原长，图像中x为伸长长度，图像中斜率代表劲度系数大小，所以弹簧的自重对劲度系数的测定没有影响。
18. 小姚利用图甲电路观察电容器在充电和放电过程中电流表和电压表示数的变化。实验中电源输出的电压为8V，图乙实物电路中已完成部分连接。
（1）用笔画线代替导线，完成剩余部分的电路连接________。
（2）当S连接1时，电流表示数___________，电压表示数_________（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”、“保持不变”）；S接1足够长时间后，电流表示数________（选填“为0”或“不为0”）。
当S从1断开后，电流表示数_____________（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”、“为0”），电压表示数____________（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”、“为0”或“保持不变”）。
（3）图丙所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压，如果随时间的变化如图丁所示，则下列描述电阻两端电压随时间变化的图像中，正确的是________。
A． B． C． D．
【答案】 ①. ②. 逐渐减小 ③. 逐渐增大 ④. 不为0 ⑤. 为0 ⑥. 逐渐减小 ⑦. A
【解析】
【详解】（1）[1]根据电路图，实物连线如图所示
（2）[2][3][4]当S连接1时，电容器处于充电过程，随着电容器所带电荷量逐渐增加，电流表示数逐渐减小，电压表示数逐渐增大；S接1足够长时间后，由于电压表内阻不可能无穷大，则电路电流可以通过电压表构成回路，电流表示数不为0。
[5][6]当S从1断开后，电流表处于断路状态，电流表示数为0；电容器通过电压表放电，电容器所带电荷量逐渐减小，电容器两端电压逐渐减小，则电压表示数逐渐减小。
（3）[7]根据电容定义式可得
由图像可知
内，电容器两端电压随时间均匀增大，则电容器电荷量随时间均匀增大，根据
可知内，电容器充电电流恒定不变，电阻两端电压恒定不变，根据欧姆定律可得
内，电容器两端电压不变，则电容器电荷量不变，电流为0，则电阻两端电压为0；
内，电容器两端电压随时间均匀减小，则电容器电荷量随时间均匀减小，根据
可知内，电容器放电电流恒定不变，电阻两端电压恒定不变，根据欧姆定律可得
故选A。
19. 如图所示，P、Q是两个质量均为、厚度均不计的活塞，可在竖直固定的两端开口的汽缸内无摩擦地滑动，其面积分别为、，它们之间用一根长为的轻质细杆连接，静止时汽缸中气体的温度，活塞P下方气柱（较粗的一段气柱）长为，已知大气压强，，缸内气体可看作理想气体，活塞在移动过程中不漏气。
（1）求活塞静止时汽缸内气体的压强；
（2）若缸内气体的温度缓慢降为，求此时的压强；
（3）已知（2）过程中缸内气体的内能减小，求气体放出的热量。
【答案】（1）；（2）；（3）18.975J
【解析】
【详解】（1）对活塞受力分析，如图所示
解得
（2）随缸内温度降低，活塞向下移动；在活塞移动到分界处的过程中，缸内气体压强不变，做等压变化，有
其中初始体积为
当P到达分界处时，体积为
联立解得
活塞移动到分界处后，缸内气体体积不变，随温度继续降低，做等容变化，有
解得
（3）在缸内气体温度逐渐降为过程中，外界对气体做功为
由热力学第一定律
其中
解得
即气体放出的热量。
20. 如图，光滑水平地面左侧固定有一个由斜面与半径为R=1m的圆弧面AB平滑连接而成的光滑组合轨道，圆弧面末端B点切线水平，质量为m=1kg的滑块从组合轨道的斜面部分由静止开始下滑，经过A点时速度vA=1m/s，经过B点时速度vB=3m/s，滑块经过B点后滑上一个右端为1/4圆弧光滑轨道的滑板，已知滑板质量M=2kg，滑板的水平部分长度L=1m，与滑块间的动摩擦因数为，1/4圆弧轨道的半径，求：
（1）滑块由静止下滑至A点所用的时间以及经过B点时滑块对轨道的压力FB的大小；
（2）滑块滑上滑板后达到的最高点距C点的高度；
（3）要使滑块滑上滑板后不脱离滑板运动，求滑块滑上滑板的初速度vB的可能取值范围。
【答案】（1），19N；（2）0.2m；（3）
【解析】
【详解】（1）在B点有
计算得
由牛顿第三定律可知经过点时滑块对轨道的压力大小
从A到B点有
求得
在斜面上下滑有
得
由得
（2）达到最大高度时，滑块与滑板的速度相等，有
求得
从滑块滑上滑板到达到最大高度的过程中
解得
（3）考虑两种临界情况
①从滑块滑上滑板到达到轨道最高点过程中有
解得
②滑块滑回滑板的左边并相对静止有
解得
由上可知，不脱离轨道运动，滑块滑上滑板的初速度。
21. 近日，某研究团队的“实验证实超导态‘分段费米面’”科研成果入选2022年度“中国科学十大进展”，超导体圆环半径为r，常温下电阻为R，圆环的环横截面半径远小于圆环半径。
（1）如图1，钕磁铁沿圆环轴线从上到下穿过，圆环面上沿轴线方向的磁感应强度分量的平均值随时间变化的情况如图2所示（已作简化处理），求时间内圆环中电流的大小与方向（从上往下看）；
（2）求（1）过程中时间内圆环产生的焦耳热；
（3）磁单极子是理论物理中指一些仅带有极或极单一磁极的磁性物质，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布，如图3所示，图中包围一个极的磁单极子球面的磁通量为，此磁单极子从上向下以恒定速度沿轴线穿过低温超导态的圆环，求该磁单极子到达圆环中心时圆环中的感应电动势；（不考虑线圈的自感）
（4）当磁单极子穿过环后（看作相距无穷远），研究人员测得环中初始电流为，设环中单位体积的自由电子数为，电子质量为、电荷量为，环的电阻率为．经一年以上的时间检测出电流变化量，其中，求的值。
提示1：导体中的电流可表示为，其中为单位体积的自由电荷数，为自由电荷带电量，为导体截面积，为电荷定向移动速率。
提示2：本题中可把情境理想化：各个自由电荷定向运动速率都是相同的。
提示3：当，
【答案】（1）；顺时针方向；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）时间内，有
又
由楞次定律可知顺时针方向。
（2）时间内
时间内
根据焦耳定律，可得
，
则有
（3）以磁单极子为球心，半径为的球面的磁通量为，设距磁单极子距离为处的磁感应强度为，有
磁单极子到达圆环中心时，相当于圆环切割磁感线，产生感应电动势为
代入可得
（4）建立能量关系，环中的电子动能减小，转化为焦耳热．即
时间内环中焦耳热
环中定向移动电子减少的动能总和
式中分别代表环中单位体积内定向移动电子数、圆环周长、圆环截面积，由电阻定律得
由已知条件
，
联立上述各式，得
22. 如图为小姚设计的新型质谱仪原理图，离子源中飘出的初速为0的离子，经间的电场加速后，沿轴线进入图中虚线所示的圆形匀强磁场区域，圆形匀强磁场半径为，磁场区域的右下部分圆周边界处安装有接收底片，在的正下方，与同在轴线上，一个氢离子从离子源进入电场、磁场，最后恰好打在点，已知元电荷为，一个氢离子的质量为，间电压为，重力忽略不计。
（1）求圆形区域中磁感应强度的大小与方向；
（2）在离子源中放入不同的离子，离子打在底片上的位置到点连线与轴线成角，求离子的比荷；
（3）上的电压波动范围为，求质量为、的两种一价离子在底片上的位置不重叠时，应满足的条件；
（4）在（1）情况下，因放置失误，导致磁场区域整体向下移动，使磁场区域圆心偏离轴线，，求此情况下氢离子打在底片上的位置。（用该位置到点连线与轴线所成的角度表示）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，粒子经过加速电场加速，由动能定理有
由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径为
由牛顿第二定律有
解得
（2）根据题意，设运动半径为，由几何关系知
在加速电场，由动能定理有
在磁场中，由牛顿第二定律有
联立解得
（3）由上述分析可知，质量为的离子，对应角度
同理，质量为的离子，对应角度
要同时测量两种离子，满足
解得
（4）根据题意可知，满足（1）条件情况下，粒子在半径为的圆形磁场中做圆周运动的半径为，若磁场区域圆心向下偏离轴线，相当于在磁场区域圆心上方之间一组平行粒子进入磁场，由磁聚焦可知，氢离子均打在底片上的位置仍在光屏的P点，如图所示
由几何关系可知，。
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