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2024版高中同步新教材必修第三册（人教版）物理 全书综合测评
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册全册综合综合训练题，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
全书综合测评
全卷满分100分 考试用时90分钟
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.计算机键盘的每一个键下面都连着一小块金属片,与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定金属片,这两块金属片组成一个小电容器。电路简化如图所示,G为电流计。当键被按下时,下列说法正确的是 ( )
A.稳定后两金属片之间的电压变小
B.小电容器的电容变小
C.按下过程中电流方向从b到a
D.小电容器的电荷量减小
2.如图,电荷量分别为2q和-q(q>0)的点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上,A是正方体的另一个顶点,如果点电荷2q、-q连线中点O的电场强度大小是E,则正方体A点的电场强度大小是 ( )
A.24E B.34E C.3516E D.9516E
3.在矩形区域abcd内有水平方向的匀强磁场,矩形的ab边和cd边水平,两边间距为l,高为h(h
A.金属框下落过程中
B.金属框的AB边在磁场中运动的过程中
C.从金属框AB边出磁场到金属框完全离开磁场的过程中
D.金属框穿过磁场过程中
4.Q1、Q2是两个场源电荷。将带正电的试探电荷q放在Q1、Q2连线的中垂线上各点时,其所受电场力情况如图中箭头所示。由此可知( )
A.Q2电荷量的绝对值一定大于Q1电荷量的绝对值
B.Q1、Q2连线中垂线上的各点电势相等
C.Q2可能带负电
D.Q1、Q2可能为等量异种电荷
5.如图所示,a、b、c是纸面内一个等腰直角三角形的三个顶点,直角边ac长为l,o是斜边ab的中点。a、b、o处各有一通电长直导线垂直穿过纸面,电流均为I0,方向如图所示。若已知电流为I的长直导线在距导线距离为r处产生的磁场的磁感应强度B=kIr,其中k为常数。不考虑其他因素的影响,c处磁感应强度 ( )
A.大小为2kI0l,方向沿oc方向
B.大小为2kI0l,方向沿co方向
C.大小为(2−1)kI0l,方向平行于ab向右
D.大小为0
6.电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分,在电子显微镜中电子枪发射电子束,通过电场构成的电子透镜使其会聚或发散。电子透镜的电场分布如图所示,虚线为等势线。一电子仅在电场力作用下运动,运动轨迹如图中实线所示,a、b、c、d是轨迹上的四个点,下列说法正确的是( )
A.电子从a到d运动时,电势能逐渐减小
B.电子从a到d运动时,加速度保持不变
C.电子在a处受到的电场力方向与a处虚线垂直
D.b处的电场强度与c处的电场强度相同
7.图甲为某元件R的U-I特性曲线,把它连接在图乙所示电路中。已知电源电动势E=5 V,内阻r=2 Ω,定值电阻R0=3 Ω。闭合开关S后,电源的总功率约为( )
A.1.5 W B.2 W C.3 W D.3.25 W
8.a、b、c是静电场中同一直线上的三个点,从a点释放一个初速度为零的正电子,仅在静电力的作用下由a点经b点运动到c点,以a点为坐标原点,其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示,则( )
A.该电场可能是孤立的点电荷产生的
B.正电子在a点的加速度小于在b点的加速度
C.电场中a点的电势高于b点的电势
D.正电子从a点到c点的过程中,动能先减小后增大
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.如图所示为两个量程的电压表原理图,定值电阻R1=2.95×104 Ω,R2=1.2×105 Ω,灵敏电流计内阻Rg=500 Ω,满偏电流Ig=100 μA,下列关于电压表量程的说法正确的是( )
A.当使用O、A两接线柱时,量程为0~4 V
B.当使用O、A两接线柱时,量程为0~3 V
C.当使用O、B两接线柱时,量程为0~15 V
D.当使用O、B两接线柱时,量程为0~30 V
10.如图所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,有一面积为S的闭合矩形金属线框abcd,用绝缘轻质细杆将其悬挂在O点,并可绕O点左右摆动。现让金属线框从图示右侧位置1由静止释放,在摆动到左侧位置3的过程中,细杆和金属线框平面始终处于同一平面,且金属线框始终垂直于纸面。图中金属线框位于位置1时,与竖直方向的夹角为45°,位于位置2时,与磁场方向平行,位于位置3时,与竖直方向的夹角为30°,下列说法正确的是( )
A.穿过金属线框的磁通量先变小后变大
B.金属线框位于位置1时,穿过线框的磁通量大小为2BS2
C.金属线框位于位置2时,穿过线框的磁通量大小为BS
D.金属线框位于位置3时,穿过线框的磁通量大小为3BS2
11.如图所示,在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态,现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的Q点处,已知P、A在同一水平线上,且在此过程中物体A和C始终保持静止不动,A、B可视为质点。关于此过程,下列说法正确的是( )
A.物体A受到斜面的支持力一直减小
B.物体A受到斜面的支持力先增大后减小
C.地面对斜面C的摩擦力先增大后减小
D.地面对斜面C的摩擦力逐渐减小
12.如图,棱长为30 cm的正四面体ABCD处于与BCD平面平行的匀强电场中,在A点固定一电荷量Q=-4.0×10-9 C的点电荷。若将电荷量q=2.0×10-9 C的点电荷从D点移动到B点,静电力所做的功为1.2×10-7 J,若把这个点电荷q从B点移动到C点,静电力做功为-2.4×10-7 J。已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,E为BC边中点,下列说法正确的是( )
A.φD=φE
B.匀强电场的方向由B点指向C点
C.匀强电场的场强大小E=400 V/m
D.B点场强大小EB=400 V/m
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)为了测量一根长约为3 cm、电阻约为100 Ω、横截面为圆形、粗细均匀的导电材料的电阻率,所用器材如下:
直流电源E(电动势约为8.0 V,内阻可忽略不计);
电流表A1(量程为0~25 mA,内阻r1=100 Ω);
电流表A2(量程为0~150 mA,内阻r2=20 Ω);
定值电阻R0(阻值为10 Ω);
滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω);
开关S,导线若干。
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示,示数为L= mm;用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示,示数为D= mm。
(2)为了在测量中尽量减小误差,并测多组数据,现给出测量电阻Rx的实验电路,请据此电路图将实验器材连接起来。
(3)若某次测量中电流表A1的示数为I1,电流表A2的示数为I2,则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为ρ= 。(用题目中字母表示即可)
14.(8分)某小组研究电源和小灯泡两端的电压随电流的变化规律,实验电路如图甲。
①按规范连接好实验电路;
②闭合开关S,移动滑动变阻器滑片P到某一位置,读出电流表A(量程为0~3 A、内阻为0.5 Ω)和电压表V1、V2(量程0~3 V、内阻约为3 kΩ)的示数,并记录数据;
③改变滑动变阻器滑片P的位置,重复步骤②多次测量;
④根据数据描绘U-I图像,获得图线A、B,如图乙;
⑤完成实验,整理实验器材。
(1)在步骤②中,移动滑动变阻器滑片P到某位置时,电压表V2的指针如图丙所示,则读数为 V。
(2)由图乙可知,电源的电动势E= V,内阻r= Ω。(结果均保留一位小数)
(3)如图甲,当滑片P移到滑动变阻器的最左端时,小灯泡的实际功率为 W。(结果保留两位有效数字)
(4)下列选项中,使滑动变阻器和小灯泡的功率最为相近的电流表A示数为 。
A.1.05 A B.1.25 A C.1.55 A D.1.75 A
15.(8分)如图所示,绝缘粗糙水平面上,两带电滑块A和B在水平未知外力的作用下,保持相对静止,一起向右加速运动。已知A滑块质量为2m,B滑块质量为m,A、B和水平面间的动摩擦因数均为μ,A和B间距为r(r远大于滑块的边长),带电荷量均为+q,重力加速度为g,静电力常量为k,求:
(1)A和B间的库仑力大小;
(2)水平未知外力的大小。
16.(10分)国内某知名品牌小汽车电动机和车灯的实际电路可以简化为如图所示的电路,电源电动势E=12.5 V,内阻r=0.05 Ω,电动机的线圈电阻RM=0.02 Ω,只闭合S1时,电流表示数I1=10 A,再闭合S2,电动机正常工作,电流表示数I2=58 A(电流表内阻不计),不考虑灯丝电阻的变化。求在S1、S2均闭合时:
(1)车灯两端的电压UL和通过电动机的电流IM;
(2)电动机输出功率P出。
17.(13分)如图,质量为m、带电荷量为+q的小球与不可伸长的绝缘丝线相连,丝线另一端固定在拉力传感器上的O点(拉力传感器未画出),丝线长度为L,O点距离水平地面的高度为2L,空间存在竖直向下的匀强电场。现给小球一水平初速度,使球绕O点在竖直平面内做半径为L的圆周运动,拉力传感器显示出丝线拉力的最小值为0,最大值为12mg,重力加速度为g。
(1)求匀强电场的场强大小E;
(2)若小球运动到最低点时脱离丝线,求小球落地点到O点的水平距离x;
(3)若保持电场场强大小不变,将方向改为水平向右,使小球在竖直面内做完整的圆周运动,求拉力传感器显示的最大拉力与最小拉力之差ΔF。
18.(15分)电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理。某一水平面内有一直角坐标系xOy,x=0和x=L的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场,电场强度为E1,x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场,电场强度为E2,x=3L和x=6L的区间是一无场区,在x=6L处有一荧光屏。一电子(为了计算简单,比荷取为em),从直角坐标系xOy平面内的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E1,计算时不计此速度且只考虑xOy平面内的运动。求:
(1)电子从O点进入到离开x=L处所需的时间;
(2)电子离开x=3L处的电场时的纵坐标;
(3)电子离开电场,进入无场区后打在荧光屏上的坐标。
答案全解全析
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1.C
2.A
3.C
4.A
5.D
6.C
7.B
8.C
9.BC
10.AB
11.BD
12.CD
1.C 电容器与电源连接,则两金属片之间的电压不变,A错误;当键被按下时,小电容器两极板间距减小,根据C=εrS4πkd可知小电容器的电容变大,B错误;按下过程中,电容变大,两板间电压不变,根据Q=CU,则电容器所带电荷量变大,电容器充电,则电流方向从b到a,故C正确,D错误。
2.A 根据几何知识得O点到两个点电荷的距离都是d=32L,则O点场强大小E=kqd2+2kqd2=4kqL2,A点场强大小EA=E2q2+E−q2=2kqL2=24E,A正确。
3.C 金属框下落过程中在磁场外时,金属框中没有感应电流;由于h
5.D 根据右手螺旋定则,a、b、o三点处导线在c处产生的磁场如图所示,a处导线在c点产生的磁感应强度大小为Ba=kI0l,b处导线在c点产生的磁感应强度大小为Bb=kI0l,o处导线在c点产生的磁感应强度大小为Bo=2kI0l,Ba、Bb的合磁感应强度大小为Bab=2kI0l=Bo,故最终c处的合磁感应强度的大小为0,D正确。
6.C 由图可知,电子从a到d运动时,电势先升高后降低,可知电子的电势能先减小后增大,A错误;由图可知,电场不是匀强电场,电子从a到d运动时,加速度不断变化,B错误;电场线与等势线垂直,则a处的电场线与虚线垂直,电场强度方向也与虚线垂直,则电子在a处受到的电场力方向与a处虚线垂直,C正确;由图可知,b处的电场强度与c处的电场强度大小相等,方向不同,D错误。
7.B 设元件R两端电压为U,电流为I,由闭合电路欧姆定律得U=E-I(R0+r),代入数据得U=5-5I,把R0等效成电源内阻的一部分,则有U=E'-Ir'=5-5I,在U-I图像中画出图线如图所示,两图线交点坐标为(0.4 A,3.0 V),则电源的总功率约为P总=EI=5×0.4 W=2 W,B正确。
8.C 若该电场是孤立的点电荷产生的,则由a点经b点运动到c点,正电子的电势能应该是逐渐增大或者逐渐减小,由图可知,由a点经b点运动到c点,正电子的电势能先减小后增大,所以该电场不是孤立的点电荷产生的,A错误;根据功能关系ΔEp=-FΔx,得F=-ΔEpΔx,则电势能Ep随位移x的变化关系图线的斜率表示电场力,斜率的绝对值表示电场力的大小,由图可知a点图线斜率的绝对值大于b点图线斜率的绝对值,所以正电子在a点受到的电场力大于在b点受到的电场力,则正电子在a点的加速度大于在b点的加速度,B错误;根据Ep=qφ、Epa>Epb可知,电场中a点的电势高于b点的电势,C正确;正电子在电场中运动,电势能和动能之间相互转化,正电子从a点到b点的过程中电势能减小,动能增加,从b点到c点的过程中电势能增大,动能减小,则正电子从a点到c点的过程中,动能先增大后减小,D错误。
9.BC 当使用O、A两接线柱时,最大测量值为U=Ig(Rg+R1)=100×(500+29 500)×10-6 V=3 V,A错误,B正确;当使用O、B两接线柱时,最大测量值为U'=Ig(Rg+R1+R2)=100×(500+29 500+120 000)×10-6 V=15 V,C正确,D错误。
10.AB 由位置1运动到位置2的过程中,线框在磁场中的有效面积减小,穿过线框的磁通量减小,由位置2向左运动到位置3时,线框在磁场中的有效面积增大,穿过线框的磁通量增大,A正确;位于位置1时,线框在磁场中的有效面积为S有=S sin 45°=22S,故穿过线框的磁通量为Φ=BS有=22BS,B正确;位于位置2时,线框与磁场方向平行,线框在磁场中的有效面积为0,故穿过线框的磁通量为0,C错误;位于位置3时,线框在磁场中的有效面积为S有'=S sin 30°=12S,故穿过线框的磁通量为Φ'=BS有'=12BS,D错误。
11.BD 设A、B连线与水平方向的夹角为θ,斜面与水平面的夹角为α。B对A的库仑力FBA大小不变,方向沿BA方向。设FBA在垂直于斜面方向的分量为F',当0°≤θ≤(90°-α)时,F'=FBA cos (90°-α-θ),当(90°-α)<θ≤90°时,F'=FBA cos (θ+α-90°),故随着θ逐渐增大,F'先增大后减小,当B、A连线垂直于斜面时最大。物体A受到斜面的支持力FN=F'+mg cos α,可得物体A受到斜面的支持力先增大后减小,A错误,B正确;将A、C看作一个整体,则B对A、C整体的力FBA在水平方向的分力F″与地面对斜面C的摩擦力等大反向,Ff=F″=FBA cos θ,随着θ逐渐增大,cos θ逐渐减小,故地面对斜面C的摩擦力逐渐减小,C错误,D正确。
12.CD 由于B、C、D到A点的距离相等,所以B、C、D在A处的点电荷产生的电场中是等势点,从D到B和从B到C移动电荷q时,A处点电荷对其做功为零。由U=Wq,可得UDB=WDBq=1.2×10−72×10−9 V=60 V,UBC=WBCq=−2.4×10−72×10−9 V=-120 V。在匀强电场中,E为BC边中点,由于UCB=-UBC=120 V,可得UCE=UEB=60 V,由于UDB=UEB=60 V,则匀强电场中的D和E两点电势相等,但是由于E点与A点的距离和D点与A点的距离不相等,则在点电荷产生的电场中D点和E点电势不相等,综上所述,D和E两点电势不相等,A错误;连接D与E,可知DE为匀强电场的一条等势线,由几何关系可知,BC垂直于DE,则BC为匀强电场的一条电场线,由于沿着电场线方向电势降低,则匀强电场方向由C指向B,B错误;根据公式E=Ud,可得E=UCBdCB=12030×10−2 V/m=400 V/m,C正确;根据点电荷场强公式E=kQr2可知,A点固定的点电荷在B点产生的电场的场强大小为E1=kQr2=9.0×109×4×10−9(30×10−2)2 V/m=400 V/m,A点固定的点电荷为负电荷,则场强方向由B点指向A点,如图所示,根据矢量叠加原理及几何关系可知EB=400 V/m,方向与棱AB的夹角为60°,D正确。
13.答案 (1)30.35(1分) 3.205(3.204~3.206均正确)(1分)
(2)图见解析(2分)
(3)πD24I1L[I2(R0+r2)-I1r1](2分)
解析 (1)游标卡尺读数L=30 mm+7×0.05 mm=30.35 mm,螺旋测微器读数D=3 mm+20.5×0.01 mm=3.205 mm。(2)根据电路图连线,如图所示。
(3)根据电路图可得Rx=I2(R0+r2)I1-r1,Rx=ρLS,S=πD22,解得ρ=πD24I1L[I2(R0+r2)-I1r1]。
14.答案 (1)1.20(1分) (2)4.5(2分) 0.5(2分) (3)5.0(2分) (4)C(1分)
解析 (1)电压表的最小刻度为0.1 V,读数为1.20 V。(2)根据闭合电路欧姆定律有U1=E-I(r+RA),可知图像纵轴截距表示电动势,则E=4.5 V,图像的斜率的绝对值表示电源内阻和电流表内阻之和,则有r+RA=4.5−1.03.5−0 Ω=1.0 Ω,则电源内阻为r=0.5 Ω。(3)图乙中图线A、B交点的坐标表示滑片P移到滑动变阻器的最左端时,通过小灯泡的电流和其两端电压,图线A、B交点的电压为UL=2.4 V,电流为IL=2.1 A,小灯泡的实际功率为PL=ULIL=2.4×2.1 W≈5.0 W。(4)当滑动变阻器和小灯泡的功率最为相近时,它们两端的电压相等,电压表V1示数为电压表V2示数的2倍,根据图乙可知,电流表A示数大约为1.6 A,C正确。
15.答案 (1)kq2r2 (2)3kq22r2
解析 (1)根据库仑定律,A和B间的库仑力大小为F库=kq2r2(2分)
(2)研究A滑块,由牛顿第二定律可得
kq2r2-2μmg=2ma(2分)
研究A、B整体,由牛顿第二定律可得
F-3μmg=3ma(2分)
联立解得F=3kq22r2(2分)
16.答案 (1)9.6 V 50 A (2)430 W
解析 (1)根据题意,只闭合S1时,由闭合电路欧姆定律可得
E=I1(r+RL)(2分)
得RL=1.2 Ω (1分)
闭合S1、S2后,由闭合电路欧姆定律可得
车灯两端的电压UL=E-I2r=9.6 V (1分)
流过车灯的电流IL=ULRL=8 A (1分)
流过电动机的电流IM=I2-IL=50 A (1分)
(2)根据题意可知,电动机的电功率
P电=UMIM (1分)
又有UM=UL (1分)
电动机的热功率为P热=IM2RM=50 W (1分)
电动机的输出功率为P出=P电-P热=430 W (1分)
17.答案 (1)mgq (2)10L (3)62mg
解析 (1)设拉力最小时小球的速度为v1,最大时速度为v2,根据牛顿第二定律有
mg+qE=mv12L(1分)
12mg-(mg+qE)=mv22L(1分)
由功能关系有(mg+qE)·2L=12mv22−12mv12(1分)
解得E=mgq(1分)
(2)若小球运动到最低点时脱离丝线,设小球经时间t落地,有
L=12at2(1分)
mg+qE=ma(1分)
x=v2t(1分)
解得x=10L(1分)
(3)电场方向水平向右,设拉力最小时小球速度为v3,拉力最大时小球速度为v4,有
(qE)2+(mg)2=mg'(1分)
由牛顿第二定律可知F3+mg'=mv32L(1分)
F4-mg'=mv42L(1分)
由功能关系有mg'·2L=12mv42−12mv32(1分)
解得ΔF=F4-F3=62mg(1分)
18.答案 (1)2mLE1e (2)E2E1L (3)6L,4E2E1L
解析 (1)电子在电场强度为E1的电场中做匀加速直线运动,加速度a1=E1em(1分)
设用时t1离开x=L处,则有L=12a1t12(1分)
解得t1=2mLE1e(1分)
(2)电子在电场强度为E2的电场中做类平抛运动,设用时t2离开x=3L处,加速度为a2=E2em(1分)
设进入电场强度为E2的电场时的速度为v1,
v12=2a1L(1分)
沿x轴正方向有2L=v1t2(1分)
沿y轴正方向有y=12a2t22(1分)
联立解得y=E2E1L(1分)
(3)设电子离开x=3L时速度与x轴正方向的夹角为θ,tan θ=a2t2v1(2分)
电子离开电场进入无场区时,速度的反向延长线交x轴于x=2L处,所以电子打在荧光屏上的纵坐标
y'=4L tan θ(2分)
解得y'=4E2E1L(1分)
电子打在荧光屏上的坐标为6L,4E2E1L。(2分)
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全卷满分100分 考试用时90分钟
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.计算机键盘的每一个键下面都连着一小块金属片,与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定金属片,这两块金属片组成一个小电容器。电路简化如图所示,G为电流计。当键被按下时,下列说法正确的是 ( )
A.稳定后两金属片之间的电压变小
B.小电容器的电容变小
C.按下过程中电流方向从b到a
D.小电容器的电荷量减小
2.如图,电荷量分别为2q和-q(q>0)的点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上,A是正方体的另一个顶点,如果点电荷2q、-q连线中点O的电场强度大小是E,则正方体A点的电场强度大小是 ( )
A.24E B.34E C.3516E D.9516E
3.在矩形区域abcd内有水平方向的匀强磁场,矩形的ab边和cd边水平,两边间距为l,高为h(h
A.金属框下落过程中
B.金属框的AB边在磁场中运动的过程中
C.从金属框AB边出磁场到金属框完全离开磁场的过程中
D.金属框穿过磁场过程中
4.Q1、Q2是两个场源电荷。将带正电的试探电荷q放在Q1、Q2连线的中垂线上各点时,其所受电场力情况如图中箭头所示。由此可知( )
A.Q2电荷量的绝对值一定大于Q1电荷量的绝对值
B.Q1、Q2连线中垂线上的各点电势相等
C.Q2可能带负电
D.Q1、Q2可能为等量异种电荷
5.如图所示,a、b、c是纸面内一个等腰直角三角形的三个顶点,直角边ac长为l,o是斜边ab的中点。a、b、o处各有一通电长直导线垂直穿过纸面,电流均为I0,方向如图所示。若已知电流为I的长直导线在距导线距离为r处产生的磁场的磁感应强度B=kIr,其中k为常数。不考虑其他因素的影响,c处磁感应强度 ( )
A.大小为2kI0l,方向沿oc方向
B.大小为2kI0l,方向沿co方向
C.大小为(2−1)kI0l,方向平行于ab向右
D.大小为0
6.电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分,在电子显微镜中电子枪发射电子束,通过电场构成的电子透镜使其会聚或发散。电子透镜的电场分布如图所示,虚线为等势线。一电子仅在电场力作用下运动,运动轨迹如图中实线所示,a、b、c、d是轨迹上的四个点,下列说法正确的是( )
A.电子从a到d运动时,电势能逐渐减小
B.电子从a到d运动时,加速度保持不变
C.电子在a处受到的电场力方向与a处虚线垂直
D.b处的电场强度与c处的电场强度相同
7.图甲为某元件R的U-I特性曲线,把它连接在图乙所示电路中。已知电源电动势E=5 V,内阻r=2 Ω,定值电阻R0=3 Ω。闭合开关S后,电源的总功率约为( )
A.1.5 W B.2 W C.3 W D.3.25 W
8.a、b、c是静电场中同一直线上的三个点,从a点释放一个初速度为零的正电子,仅在静电力的作用下由a点经b点运动到c点,以a点为坐标原点,其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示,则( )
A.该电场可能是孤立的点电荷产生的
B.正电子在a点的加速度小于在b点的加速度
C.电场中a点的电势高于b点的电势
D.正电子从a点到c点的过程中,动能先减小后增大
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.如图所示为两个量程的电压表原理图,定值电阻R1=2.95×104 Ω,R2=1.2×105 Ω,灵敏电流计内阻Rg=500 Ω,满偏电流Ig=100 μA,下列关于电压表量程的说法正确的是( )
A.当使用O、A两接线柱时,量程为0~4 V
B.当使用O、A两接线柱时,量程为0~3 V
C.当使用O、B两接线柱时,量程为0~15 V
D.当使用O、B两接线柱时,量程为0~30 V
10.如图所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,有一面积为S的闭合矩形金属线框abcd,用绝缘轻质细杆将其悬挂在O点,并可绕O点左右摆动。现让金属线框从图示右侧位置1由静止释放,在摆动到左侧位置3的过程中,细杆和金属线框平面始终处于同一平面,且金属线框始终垂直于纸面。图中金属线框位于位置1时,与竖直方向的夹角为45°,位于位置2时,与磁场方向平行,位于位置3时,与竖直方向的夹角为30°,下列说法正确的是( )
A.穿过金属线框的磁通量先变小后变大
B.金属线框位于位置1时,穿过线框的磁通量大小为2BS2
C.金属线框位于位置2时,穿过线框的磁通量大小为BS
D.金属线框位于位置3时,穿过线框的磁通量大小为3BS2
11.如图所示,在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态,现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的Q点处,已知P、A在同一水平线上,且在此过程中物体A和C始终保持静止不动,A、B可视为质点。关于此过程,下列说法正确的是( )
A.物体A受到斜面的支持力一直减小
B.物体A受到斜面的支持力先增大后减小
C.地面对斜面C的摩擦力先增大后减小
D.地面对斜面C的摩擦力逐渐减小
12.如图,棱长为30 cm的正四面体ABCD处于与BCD平面平行的匀强电场中,在A点固定一电荷量Q=-4.0×10-9 C的点电荷。若将电荷量q=2.0×10-9 C的点电荷从D点移动到B点,静电力所做的功为1.2×10-7 J,若把这个点电荷q从B点移动到C点,静电力做功为-2.4×10-7 J。已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,E为BC边中点,下列说法正确的是( )
A.φD=φE
B.匀强电场的方向由B点指向C点
C.匀强电场的场强大小E=400 V/m
D.B点场强大小EB=400 V/m
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)为了测量一根长约为3 cm、电阻约为100 Ω、横截面为圆形、粗细均匀的导电材料的电阻率,所用器材如下:
直流电源E(电动势约为8.0 V,内阻可忽略不计);
电流表A1(量程为0~25 mA,内阻r1=100 Ω);
电流表A2(量程为0~150 mA,内阻r2=20 Ω);
定值电阻R0(阻值为10 Ω);
滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω);
开关S,导线若干。
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示,示数为L= mm;用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示,示数为D= mm。
(2)为了在测量中尽量减小误差,并测多组数据,现给出测量电阻Rx的实验电路,请据此电路图将实验器材连接起来。
(3)若某次测量中电流表A1的示数为I1,电流表A2的示数为I2,则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为ρ= 。(用题目中字母表示即可)
14.(8分)某小组研究电源和小灯泡两端的电压随电流的变化规律,实验电路如图甲。
①按规范连接好实验电路;
②闭合开关S,移动滑动变阻器滑片P到某一位置,读出电流表A(量程为0~3 A、内阻为0.5 Ω)和电压表V1、V2(量程0~3 V、内阻约为3 kΩ)的示数,并记录数据;
③改变滑动变阻器滑片P的位置,重复步骤②多次测量;
④根据数据描绘U-I图像,获得图线A、B,如图乙;
⑤完成实验,整理实验器材。
(1)在步骤②中,移动滑动变阻器滑片P到某位置时,电压表V2的指针如图丙所示,则读数为 V。
(2)由图乙可知,电源的电动势E= V,内阻r= Ω。(结果均保留一位小数)
(3)如图甲,当滑片P移到滑动变阻器的最左端时,小灯泡的实际功率为 W。(结果保留两位有效数字)
(4)下列选项中,使滑动变阻器和小灯泡的功率最为相近的电流表A示数为 。
A.1.05 A B.1.25 A C.1.55 A D.1.75 A
15.(8分)如图所示,绝缘粗糙水平面上,两带电滑块A和B在水平未知外力的作用下,保持相对静止,一起向右加速运动。已知A滑块质量为2m,B滑块质量为m,A、B和水平面间的动摩擦因数均为μ,A和B间距为r(r远大于滑块的边长),带电荷量均为+q,重力加速度为g,静电力常量为k,求:
(1)A和B间的库仑力大小;
(2)水平未知外力的大小。
16.(10分)国内某知名品牌小汽车电动机和车灯的实际电路可以简化为如图所示的电路,电源电动势E=12.5 V,内阻r=0.05 Ω,电动机的线圈电阻RM=0.02 Ω,只闭合S1时,电流表示数I1=10 A,再闭合S2,电动机正常工作,电流表示数I2=58 A(电流表内阻不计),不考虑灯丝电阻的变化。求在S1、S2均闭合时:
(1)车灯两端的电压UL和通过电动机的电流IM;
(2)电动机输出功率P出。
17.(13分)如图,质量为m、带电荷量为+q的小球与不可伸长的绝缘丝线相连,丝线另一端固定在拉力传感器上的O点(拉力传感器未画出),丝线长度为L,O点距离水平地面的高度为2L,空间存在竖直向下的匀强电场。现给小球一水平初速度,使球绕O点在竖直平面内做半径为L的圆周运动,拉力传感器显示出丝线拉力的最小值为0,最大值为12mg,重力加速度为g。
(1)求匀强电场的场强大小E;
(2)若小球运动到最低点时脱离丝线,求小球落地点到O点的水平距离x;
(3)若保持电场场强大小不变,将方向改为水平向右,使小球在竖直面内做完整的圆周运动,求拉力传感器显示的最大拉力与最小拉力之差ΔF。
18.(15分)电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理。某一水平面内有一直角坐标系xOy,x=0和x=L的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场,电场强度为E1,x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场,电场强度为E2,x=3L和x=6L的区间是一无场区,在x=6L处有一荧光屏。一电子(为了计算简单,比荷取为em),从直角坐标系xOy平面内的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E1,计算时不计此速度且只考虑xOy平面内的运动。求:
(1)电子从O点进入到离开x=L处所需的时间;
(2)电子离开x=3L处的电场时的纵坐标;
(3)电子离开电场,进入无场区后打在荧光屏上的坐标。
答案全解全析
全书综合测评
1.C
2.A
3.C
4.A
5.D
6.C
7.B
8.C
9.BC
10.AB
11.BD
12.CD
1.C 电容器与电源连接,则两金属片之间的电压不变,A错误;当键被按下时,小电容器两极板间距减小,根据C=εrS4πkd可知小电容器的电容变大,B错误;按下过程中,电容变大,两板间电压不变,根据Q=CU,则电容器所带电荷量变大,电容器充电,则电流方向从b到a,故C正确,D错误。
2.A 根据几何知识得O点到两个点电荷的距离都是d=32L,则O点场强大小E=kqd2+2kqd2=4kqL2,A点场强大小EA=E2q2+E−q2=2kqL2=24E,A正确。
3.C 金属框下落过程中在磁场外时,金属框中没有感应电流;由于h
5.D 根据右手螺旋定则,a、b、o三点处导线在c处产生的磁场如图所示,a处导线在c点产生的磁感应强度大小为Ba=kI0l,b处导线在c点产生的磁感应强度大小为Bb=kI0l,o处导线在c点产生的磁感应强度大小为Bo=2kI0l,Ba、Bb的合磁感应强度大小为Bab=2kI0l=Bo,故最终c处的合磁感应强度的大小为0,D正确。
6.C 由图可知,电子从a到d运动时,电势先升高后降低,可知电子的电势能先减小后增大,A错误;由图可知,电场不是匀强电场,电子从a到d运动时,加速度不断变化,B错误;电场线与等势线垂直,则a处的电场线与虚线垂直,电场强度方向也与虚线垂直,则电子在a处受到的电场力方向与a处虚线垂直,C正确;由图可知,b处的电场强度与c处的电场强度大小相等,方向不同,D错误。
7.B 设元件R两端电压为U,电流为I,由闭合电路欧姆定律得U=E-I(R0+r),代入数据得U=5-5I,把R0等效成电源内阻的一部分,则有U=E'-Ir'=5-5I,在U-I图像中画出图线如图所示,两图线交点坐标为(0.4 A,3.0 V),则电源的总功率约为P总=EI=5×0.4 W=2 W,B正确。
8.C 若该电场是孤立的点电荷产生的,则由a点经b点运动到c点,正电子的电势能应该是逐渐增大或者逐渐减小,由图可知,由a点经b点运动到c点,正电子的电势能先减小后增大,所以该电场不是孤立的点电荷产生的,A错误;根据功能关系ΔEp=-FΔx,得F=-ΔEpΔx,则电势能Ep随位移x的变化关系图线的斜率表示电场力,斜率的绝对值表示电场力的大小,由图可知a点图线斜率的绝对值大于b点图线斜率的绝对值,所以正电子在a点受到的电场力大于在b点受到的电场力,则正电子在a点的加速度大于在b点的加速度,B错误;根据Ep=qφ、Epa>Epb可知,电场中a点的电势高于b点的电势,C正确;正电子在电场中运动,电势能和动能之间相互转化,正电子从a点到b点的过程中电势能减小,动能增加,从b点到c点的过程中电势能增大,动能减小,则正电子从a点到c点的过程中,动能先增大后减小,D错误。
9.BC 当使用O、A两接线柱时,最大测量值为U=Ig(Rg+R1)=100×(500+29 500)×10-6 V=3 V,A错误,B正确;当使用O、B两接线柱时,最大测量值为U'=Ig(Rg+R1+R2)=100×(500+29 500+120 000)×10-6 V=15 V,C正确,D错误。
10.AB 由位置1运动到位置2的过程中,线框在磁场中的有效面积减小,穿过线框的磁通量减小,由位置2向左运动到位置3时,线框在磁场中的有效面积增大,穿过线框的磁通量增大,A正确;位于位置1时,线框在磁场中的有效面积为S有=S sin 45°=22S,故穿过线框的磁通量为Φ=BS有=22BS,B正确;位于位置2时,线框与磁场方向平行,线框在磁场中的有效面积为0,故穿过线框的磁通量为0,C错误;位于位置3时,线框在磁场中的有效面积为S有'=S sin 30°=12S,故穿过线框的磁通量为Φ'=BS有'=12BS,D错误。
11.BD 设A、B连线与水平方向的夹角为θ,斜面与水平面的夹角为α。B对A的库仑力FBA大小不变,方向沿BA方向。设FBA在垂直于斜面方向的分量为F',当0°≤θ≤(90°-α)时,F'=FBA cos (90°-α-θ),当(90°-α)<θ≤90°时,F'=FBA cos (θ+α-90°),故随着θ逐渐增大,F'先增大后减小,当B、A连线垂直于斜面时最大。物体A受到斜面的支持力FN=F'+mg cos α,可得物体A受到斜面的支持力先增大后减小,A错误,B正确;将A、C看作一个整体,则B对A、C整体的力FBA在水平方向的分力F″与地面对斜面C的摩擦力等大反向,Ff=F″=FBA cos θ,随着θ逐渐增大,cos θ逐渐减小,故地面对斜面C的摩擦力逐渐减小,C错误,D正确。
12.CD 由于B、C、D到A点的距离相等,所以B、C、D在A处的点电荷产生的电场中是等势点,从D到B和从B到C移动电荷q时,A处点电荷对其做功为零。由U=Wq,可得UDB=WDBq=1.2×10−72×10−9 V=60 V,UBC=WBCq=−2.4×10−72×10−9 V=-120 V。在匀强电场中,E为BC边中点,由于UCB=-UBC=120 V,可得UCE=UEB=60 V,由于UDB=UEB=60 V,则匀强电场中的D和E两点电势相等,但是由于E点与A点的距离和D点与A点的距离不相等,则在点电荷产生的电场中D点和E点电势不相等,综上所述,D和E两点电势不相等,A错误;连接D与E,可知DE为匀强电场的一条等势线,由几何关系可知,BC垂直于DE,则BC为匀强电场的一条电场线,由于沿着电场线方向电势降低,则匀强电场方向由C指向B,B错误;根据公式E=Ud,可得E=UCBdCB=12030×10−2 V/m=400 V/m,C正确;根据点电荷场强公式E=kQr2可知,A点固定的点电荷在B点产生的电场的场强大小为E1=kQr2=9.0×109×4×10−9(30×10−2)2 V/m=400 V/m,A点固定的点电荷为负电荷,则场强方向由B点指向A点,如图所示,根据矢量叠加原理及几何关系可知EB=400 V/m,方向与棱AB的夹角为60°,D正确。
13.答案 (1)30.35(1分) 3.205(3.204~3.206均正确)(1分)
(2)图见解析(2分)
(3)πD24I1L[I2(R0+r2)-I1r1](2分)
解析 (1)游标卡尺读数L=30 mm+7×0.05 mm=30.35 mm,螺旋测微器读数D=3 mm+20.5×0.01 mm=3.205 mm。(2)根据电路图连线,如图所示。
(3)根据电路图可得Rx=I2(R0+r2)I1-r1,Rx=ρLS,S=πD22,解得ρ=πD24I1L[I2(R0+r2)-I1r1]。
14.答案 (1)1.20(1分) (2)4.5(2分) 0.5(2分) (3)5.0(2分) (4)C(1分)
解析 (1)电压表的最小刻度为0.1 V,读数为1.20 V。(2)根据闭合电路欧姆定律有U1=E-I(r+RA),可知图像纵轴截距表示电动势,则E=4.5 V,图像的斜率的绝对值表示电源内阻和电流表内阻之和,则有r+RA=4.5−1.03.5−0 Ω=1.0 Ω,则电源内阻为r=0.5 Ω。(3)图乙中图线A、B交点的坐标表示滑片P移到滑动变阻器的最左端时,通过小灯泡的电流和其两端电压,图线A、B交点的电压为UL=2.4 V,电流为IL=2.1 A,小灯泡的实际功率为PL=ULIL=2.4×2.1 W≈5.0 W。(4)当滑动变阻器和小灯泡的功率最为相近时,它们两端的电压相等,电压表V1示数为电压表V2示数的2倍,根据图乙可知,电流表A示数大约为1.6 A,C正确。
15.答案 (1)kq2r2 (2)3kq22r2
解析 (1)根据库仑定律,A和B间的库仑力大小为F库=kq2r2(2分)
(2)研究A滑块,由牛顿第二定律可得
kq2r2-2μmg=2ma(2分)
研究A、B整体,由牛顿第二定律可得
F-3μmg=3ma(2分)
联立解得F=3kq22r2(2分)
16.答案 (1)9.6 V 50 A (2)430 W
解析 (1)根据题意,只闭合S1时,由闭合电路欧姆定律可得
E=I1(r+RL)(2分)
得RL=1.2 Ω (1分)
闭合S1、S2后,由闭合电路欧姆定律可得
车灯两端的电压UL=E-I2r=9.6 V (1分)
流过车灯的电流IL=ULRL=8 A (1分)
流过电动机的电流IM=I2-IL=50 A (1分)
(2)根据题意可知,电动机的电功率
P电=UMIM (1分)
又有UM=UL (1分)
电动机的热功率为P热=IM2RM=50 W (1分)
电动机的输出功率为P出=P电-P热=430 W (1分)
17.答案 (1)mgq (2)10L (3)62mg
解析 (1)设拉力最小时小球的速度为v1,最大时速度为v2,根据牛顿第二定律有
mg+qE=mv12L(1分)
12mg-(mg+qE)=mv22L(1分)
由功能关系有(mg+qE)·2L=12mv22−12mv12(1分)
解得E=mgq(1分)
(2)若小球运动到最低点时脱离丝线,设小球经时间t落地,有
L=12at2(1分)
mg+qE=ma(1分)
x=v2t(1分)
解得x=10L(1分)
(3)电场方向水平向右,设拉力最小时小球速度为v3,拉力最大时小球速度为v4,有
(qE)2+(mg)2=mg'(1分)
由牛顿第二定律可知F3+mg'=mv32L(1分)
F4-mg'=mv42L(1分)
由功能关系有mg'·2L=12mv42−12mv32(1分)
解得ΔF=F4-F3=62mg(1分)
18.答案 (1)2mLE1e (2)E2E1L (3)6L,4E2E1L
解析 (1)电子在电场强度为E1的电场中做匀加速直线运动,加速度a1=E1em(1分)
设用时t1离开x=L处,则有L=12a1t12(1分)
解得t1=2mLE1e(1分)
(2)电子在电场强度为E2的电场中做类平抛运动,设用时t2离开x=3L处,加速度为a2=E2em(1分)
设进入电场强度为E2的电场时的速度为v1,
v12=2a1L(1分)
沿x轴正方向有2L=v1t2(1分)
沿y轴正方向有y=12a2t22(1分)
联立解得y=E2E1L(1分)
(3)设电子离开x=3L时速度与x轴正方向的夹角为θ,tan θ=a2t2v1(2分)
电子离开电场进入无场区时,速度的反向延长线交x轴于x=2L处,所以电子打在荧光屏上的纵坐标
y'=4L tan θ(2分)
解得y'=4E2E1L(1分)
电子打在荧光屏上的坐标为6L,4E2E1L。(2分)
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