安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年下学期沪科版七年级数学期末测试卷

2022-2023学年第二学期沪科版七年级数学期末试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列实数中，属于无理数的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  若，则下列不等式变形不一定成立的是：

A.  B.  C.  D.

3.  如图所示，和是对顶角的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  下列代数式中是分式的为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  方程的解是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  不等式的解集为，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

7.  如图，给出下面的说法：因为，所以因为，所以因为，所以因为，，所以其中正确的是(    )
（第7题图）（第12题图）

A.  B.  C.  D.

8.  若关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

9.  若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

10.  读一读：式子“”表示从开始的个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算的值为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11.  已知，则的值为          ．

12.  如图，，，则          ．
13.  若关于的方程无解，则的值为________．

14.  已知，则          ．

三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.  本小题分

计算：．

16.本小题分

解不等式组并把不等式组的解集在如图所示的数轴上表示出来．
 

17.  本小题分
解方程：．

18.  本小题分先化简，再求值：

，其中满足．

19.  本小题分
在如图所示的网格中，画图并填空：
画出三角形向右平移个小格得到的三角形；
画出三角形向下平移个小格得到的三角形；
如果点是三角形内一点，点随三角形经过、两次平移后得到的对应点是，那么线段与线段的位置关系是：______．

20.  本小题分

如图，点，，，在一条直线上，与交于点，，，则可以推出F.请同学们完成下面的推理．

解：因为已知，所以                   ，

所以                  

又因为                        ，

所以                            ，所以F.

21.  本小题分

如图，，，，．

直线与有怎样的位置关系给出证明

若，求的度数．

22.  本小题分
年月，随着蔚来中国总部落户合肥，全国新能源汽车之都已成为合肥新的代名词某汽车经销商销售，两种型号的新能源汽车，已知购进台型新能源汽车和台型新能源汽车需要万元，购进台型新能源汽车和台型新能源汽车需要万元．
问型，型新能源汽车的单价分别是多少万元？
若该经销商计划购进型和型两种新能源汽车共辆，费用不超过万元，且型新能源汽车的数量少于型新能源汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

23.  本小题分阅读理解：

若满足，试求的值．
解：设，，则，且．
因为，所以．
即的值为．根据材料，请你完成下面这道题．

若满足，试求的值．