河南省郑州市2022-2023学年八年级下学期期末数学复习试卷附答案

2022-2023学年河南省郑州市八年级（下）期末数学复习试卷附答案

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.  下列二次根式中，最简二次根式为(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是(    )

A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，

3.  下列各式中正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

4.  在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是(    )

A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

5.  某校男子篮球队的年龄分布如表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

6.  已知一次函数的图象过一、二、四象限，则下列结论正确的是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

7.  如图，在中，，，，则的周长等于(    )

A.
B.
C.
D.

8.  如图，将边长为的正方形纸片折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长是(    )

A.
B.
C.
D.

9.  如图，在菱形中，，，，点是线段上一动点，点是线段上一动点，则的最小值(    )

A.  B.  

C.  D.

10.  如图，在平行四边形中，为的中点，，动点从点出发，沿平行四边形的边按匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，图是关于的函数图象，则此平行四边形的面积(    )
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.  要使式子有意义，的取值范围是            ．

12.  某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选名学生参加比赛，两个班参赛学生的平身高都是米，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是______ 班

13.  已知一次函数的图象与一次函数的图象交于点，且点坐标为，则方程组的解为______ ．

14.  如图，在中，点，分别为，的中点，平分，交于点，连接并延长交于，已知，，，则 ______ ．

15.  如图，是边长为的等边三角形，，分别是边，上的动点，若，则周长的最小值为______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）

16.  计算：；

17.我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段如图在的方格中，现有一格点线段，按要求画图．
在图中画一个格点，使得内部有个格点不包括边上的格点；
已知格点，在图中画一条格点线段，使线段和线段互相平分．

18.                如图，▱的对角线，相交于点是的中点，连接并延长交于点，连接，．
    求证：四边形是平行四边形；
    若平分，求证：．

19.某校为引导学生传承红色精神，争当时代新人，在全校开展“红色教育”学习活动，并让学生利用周末的时间，在家观看与“红色教育”相关的视频，为了解学生观看“红色教育”相关视频的时间情况，学校随机调查了部分学生最近一周周末在家观看“红色教育”相关视频的时间，根据调查结果绘制了如下统计图表均不完整．

根据以上信息，解答下列问题：
共调查了名学生；统计表中， ______ ， ______ ；并将条形统计图补充完整；
被调查的学生观看“红色教育”相关视频的时间的中位数在组；
已知、、、四组数据的平均数分别为，，，，请你估计该校学生最近一周周末观看“红色教育”相关视频的时间的平均数．

20.如图，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大米．

                 图                                          图

这个云梯的底端离墙多远？

如图，如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？

21.某市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用元与种植面积的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米元．
求与的函数关系式；
甲、乙两种花卉种植面积共，其中，甲种花卉的种植面积满足，怎样分配甲、乙两种花卉种植面积才能使种植费用最少？最少种植费用是多少？
 

22. “互联网”让我国经济更具活力牡丹花会期间，某网店直接从工厂购进，两款花会纪念钥匙扣进行销售，进货价和销售价如下表：

网店第一次用元购进，两款钥匙扣共件，求两款钥匙扣分别购进的件数；
第一次购进的花会纪念钥匙扣售完后，该网店计划再次购进，两款钥匙扣共件进货价和销售价都不变，且第二次进货总价不高于元网店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？

23.如图，四边形为正方形，点是对角线上的一点，连接，过点作交于点．
求证：．
如图，以，为邻边作矩形，连接．
求证：；
若正方形的边长为，，求的长．

1.    2.    3.    4.    5. 

6.    7.    8.    9.    10. 

11. 

12.乙 

13. 

14. 

15. 

16.解：原式


；
原式
． 

17.解：如图，即为所求；

如图，线段即为所求．

理由：连接，，，，
根据题意得：，
四边形是平行四边形，
线段和线段互相平分． 

18.证明：在平行四边形中，，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
四边形是平行四边形；
，
，
平分，
，
，
，
四边形是平行四边形，
四边形是菱形，
，
点是的中点，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
． 

19.解：（1）本次共调查的学生人数是：18÷0.12=150（名），
则a=150×0.4=60，b=27÷150=0.18，
补全的条形统计图如图所示：

故答案为：60，0.18；
（2）本次调查共150名学生，观看“红色教育”相关视频的时间从小到大排序处于第75和76的两名学生的观看时间都是在C组，
∴中位数位于C组，
故答案为：C；
（3）∵A、B、C、D四组数据的平均数分别为0.5，1.5，2.5，3.5，
∴150名学生观看“红色教育”相关视频的时间的平均数为：（18×0.5+45×1.5+60×2.5+27×3.5）÷150=2.14（h），
∴估计该校学生最近一周周末观看“红色教育”相关视频的时间的平均数为2.14h.

20.解：根据题意可得米，米，
由勾股定理，可得：
解得：，
答：这个云梯的底端离墙米远；
由可得：米，
根据题意可得：米，米，
由勾股定理，可得：，
米，
答：梯子的底部在水平方向滑动了米． 

21.解：当时，设，根据题意得，
解得，即；
当时，设，根据题意得，
解得，
即，
；

甲种花卉种植为，则乙种花卉种植．
，
当时，．
，随的增大而减小，
当 时．元，
当时，总费用最少，最少总费用为元．
此时乙种花卉种植面积为．
答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是和，才能使种植总费用最少，
最少总费用为元． 

22.解：设购进款钥匙扣件，款钥匙扣件，
根据题意得：，
解得：．
答：购进款钥匙扣件，款钥匙扣件．
设购进件款钥匙扣，则购进件款钥匙扣，
根据题意得：，
解得：．
设再次购进的、两款钥匙扣全部售出后获得的总利润为元，则．
，
随的增大而减小，
当时，取得最大值，最大值，
此时．
答：当购进件款钥匙扣，件款钥匙扣时，才能获得最大销售利润，最大销售利润是元． 

23.证明：如图，过点分别作于点，于点，则，

四边形是正方形，
，平分，
，四边形是矩形，
，
，
，
，
≌，
；
证明：四边形是正方形，
，，
四边形是矩形，且，
四边形是正方形，
，，
，
，
≌，
；
如图，连接，

正方形的边长为，
，
，
，
≌，
，
，
在中，，
，
．