辽宁省抚顺市一中2021届高三上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

抚顺一中高三年级上学期数学试卷11月9日期中考试

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1．已知集合，，则

A． B． C． D．

2．函数的定义域为

A． B． C． D．

3．“”是“”的

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充分必要条件  D．既不充分又不必要条件

4．已知，则

A． B． C． D．

5．函数在区间上的图象大致为

A． B．

C． D．

6．设，则

A． B．25 C． D．

7．图1是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图2），其中，则

A． B． C． D．

8．设是定义在上的函数，为其导函数，已知，，当时，，则使得成立的x的取值范围是

A．  B．

C．  D．

二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．

9．若命题“，”是假命题，则k的值可能为

A． B．1 C．4 D．7

10．已知点是角终边上的一点，则

A．函数的对称轴方程为

B．函数的对称轴方程为

C．函数是奇函数

D．函数是偶函数

11．函数的部分图象如图所示，则

A． B． C． D．

12．已知函数若函数恰有3个零点，则k的值可能为

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

三、填空题：本大题共4小题，把答案填在答题卡中的横线上．

13．设集合，，若，则______．

14．已知的面积为的等边三角形，点D在线段AC的延长线上，若，则______．

15．已知偶函数在上单调递增，，则满足的x的取值范围是______．

16．已知函数恰有两个零点，则的取值范围为______．

四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．在①，②，D为BC的中点，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求AC的长；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在，在中，，点D的线段BC上，，______？

注“如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

18．已知．

（1）求的值；

（2）已知，，且，求的值．

19．已知函数，分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且．

（1）求，的解析式，并判断的单调性；

（2）已知，且，不等式成立，求m的取值范围．

20．已知在内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

（1）求角B；

（2）若是锐角三角形，求的取值范围．

21．已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若，，，求m的取值范围．

22．已知函数的图象在点处的切线过点．

（1）求实数a的值；

（2）若，证明函数在上的最小值大于．