【期末满分攻略】2022-2023学年北师大版七年级数学下册讲学案-期末冲刺测试卷01（原卷版+解析版）

2022-2023学七年级数学下册期末冲刺测试卷（1）

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。

1．以下是清华大学、中国政法大学、上海交通大学、浙江大学校徽的一部分，其中是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知一个水分子的半径约为0.00000000192米，将0.00000000192用科学记数法表示为（　　）

A．1.92×10﹣9 B．1.92×10﹣8 C．0.192×10﹣8 D．19.2×10﹣10

3．下列式子运算正确的是（　　）

A．m4•m4＝2m4 B．m2+m3＝m5 C．（m3）2＝m6 D．（﹣3m）2＝3m2

4．小华书写时不小心把墨水滴在了等式“a6a2＝a4（a≠0）”中的运算符号上，则被覆盖的符号是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

5．从长度分别为2，3，5，6的四根细木棒中，任取三根首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），所围成的三角形最小周长为（　　）

A．10 B．11 C．13 D．14

6．如图，一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OA交于点E，则∠DEO的度数为（　　）

A．85° B．75° C．70° D．60°

7．如图，若△ABC≌△DEF，BD＝22，AE＝8，则BE等于（　　）

A．6 B．7 C．8 D．10

12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2AC，点D是线段AB的中点，将一块锐角为45°的直角三角板按如图（△ADE）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE，CE与AB交于点F．下列判断正确的有（　　）

①△ACE≌△DBE；②BE⊥CE；③DE＝DF；④S△DEF＝S△ACF

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。

13．计算（﹣x2y）2的结果是　  　．

14．如图，直线a∥直线b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝18°，∠2＝32°，则∠ABC的大小为 　  　．

15．计算：20232﹣2022×2024＝　　．

16．如图，已知在△ABC中，点D在边BC上，连接AD，点E为线段AD的中点，连接CE，点F为线段CE的中点，连接BE、BF，若阴影部分△BEF的面积等于acm2，则△ABC的面积等于 　　cm2．

17．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，其中10吨仍按每吨1.2元收费，超出部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应缴水费y元，则y与x之间的关系为 　        　（不要求写出x的范围）．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　  　．

三．解答题（本题共8题，共66分）。

19．（8分）计算：

（1）4a2b•（﹣2ab）；

（2）（﹣1）2021+|﹣2|﹣（3.14﹣π）0．

20．（5分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝2，y＝1．

21．（5分）两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

22．（8分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠A＝60°，∠B＝80°，求∠F的度数．

23．（10分）小明家在下白石，他很想一个人去穆阳白云山玩，不过他要先到赛岐停留下，然后在接着去穆阳白云山，他把一天的时间做了一个规划，下面是小明一天从0点到15点的离家距离的情况．

（1）小明什么时候从家出发？

（2）小明在赛岐停留了多久，赛岐距离小明家多远？

（3）点A，B分别表示什么意思？

（4）小明在什么时间范围内，从白云山回到家？

（5）这次出游，小明从出发到回到家，一共用时多长？

24．（10分）探究活动：

（1）将图1中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②一个长方形，则长表示为 　    ，宽为 　    　．

（2）则图2中阴影部分周长表示为 　  　．

知识应用：运用你得到的公式解决以下问题

（3）计算：已知a＝5m﹣3n，b＝3m+5n，则图2中阴影部分周长是多少？

25．（10分）如图，直线PQ∥MN，把一块三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按图1方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点．

（1）①∠PDC、∠MEC、∠C之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②若∠AEN＝∠A，则∠BDF＝　60°　；

（2）将图1三角尺进行适当转动，得图2，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求的值．

26．（10分）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度数；

（3）求证：CD＝2BF+DE．