2022-2023学年第二学期八年级物理期末复习模拟卷（13）

这是一份2022-2023学年第二学期八年级物理期末复习模拟卷（13），共54页。试卷主要包含了测试范围，g=10N/kg，本卷平均难度系数0.2等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第二学期八年级物理期末复习模拟卷（13）
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．测试范围：苏科版八年级下册第6~10章。
2．g=10N/kg。
3．本卷平均难度系数0.2。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图所示，A、B两个密度之比为8：1、体积之比为1：8的实心正方体，按甲、乙两种不同的方式叠放在水平地面上，下列说法错误的是（　　）

A．图甲中A对B的压力等于图乙中B对A的压力
B．图甲中A对B的压强大于图乙中B对A的压强
C．地面受到的压力之比是1：1
D．地面受到的压强之比为1：4
2．质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度Δh，剩余部分对地面的压强p与Δh的关系如图所示。已知甲的密度为8×103kg/m3，乙的边长为20cm，则下列说法正确的是（　　）

A．乙的密度是3kg/m3
B．图中A点的纵坐标是3.2×103Pa
C．当Δh均为5cm时，甲、乙剩余部分压强之比为8：9
D．当Δh均为0时，将甲叠放在乙上，乙对地面压强为3.2×103Pa
3．如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的底面积SA小于B的底面积SB，它们对水平地面的压强相等.现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方。此时它们对地面的压强变化量分别为ΔpA、ΔpB，则（　　）

A．ΔpA可能大于ΔpB B．ΔpA一定大于ΔpB
C．ΔpA一定小于ΔpB D．ΔpA一定等于ΔpB
4．水平桌面上有一个柱形容器，里面放有一个底面积为100cm2柱形物体，一根质量和体积不计的细绳分别系住物体底部和容器底，如图甲所示。现以恒定的速度匀速向容器注水，直至将容器注满为止，注水3s后水对容器底部压强p和注水时间t的关系如图乙所示。分析图像可知，下列说法正确的是（　　）
①注水的速度为200cm3/s
②细绳能承受的最大拉力是2N
③若物体的高度为8cm，则物体的密度为0.25g/cm3
④t1＝0.6s，t2＝1.6s，t1至t2这段时间内，水对容器底部的压强增大了140Pa

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②④
5．如图所示，桌面上有一个密度为ρ的实心小球，甲、乙两个分别盛满密度为ρ1、ρ2两种不同液体的溢水杯。将小球放入甲溢水杯中，静止后溢出液体的体积和质量分别为V1、m1，此时小球受到的浮力为F1；将小球放入乙溢水杯中，静止后溢出液体的体积和质量分别为V2、m2，此时小球受到的浮力为F2。下列判断正确的是（　　）

A．若ρ1＜ρ2，则m1一定不大于m2
B．若小球在乙溢水杯中漂浮，则F2＜ρgV2
C．要使V1＞V2，必须满足ρ1＞ρ＞ρ2
D．若F1＝F2，则小球在两种液体中静止时一定都悬浮
6．水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示。将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁。则（　　）

A．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大
B．a、b两个铁块的质量之比为
C．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时a、b所受容器底的支持力Fa＞Fb
D．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时水对容器底压强变化量Δp甲＞Δp乙
7．如图甲所示，水平面上有一个底面积为200cm2，高为12cm的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为2kg的水，现将一个质量分布均匀、底面积100cm2，体积为500cm3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为总体积的．先用外力F逐渐将木块缓慢匀速的压入水中使其刚好浸没，则（　　）

A．物体匀速浸入水中的过程中，F的大小一直不变
B．从物体漂浮到物体刚好浸没，物体下降的距离是1.5cm
C．从物体漂浮到物体刚好浸没，水对容器底增大的压力和物体增大的浮力均为3N
D．从物体漂浮到物体刚好浸没，容器对桌面增大的压力小于物体浸没时所受的外力F
8．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，水对容器压强变化了100Pa。下列说法正确的是（　　）

A．物体A的密度为0.9g/cm3
B．容器的底面积为200cm2
C．绳子刚断时A受到的浮力为15N
D．绳子断后A静止后水对容器底的压力为63N
9．如图所示，水平地面上置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙。已知甲的底面积为250cm2、高为0.3m，盛有0.2m深的水；乙的底面积为100cm2、高为0.6m，密度为0.5×103kg/m3。下列说法正确的是（　　）

A．水对甲容器底部的压强与乙物体对地面的压强相同
B．沿竖直方向切去乙的，并竖直放入甲中，静止后水对容器底的压强增加600Pa
C．沿水平方向切去乙的，并竖直放入甲中，静止后水对容器底的压力增加15N
D．若将乙全部竖直放入甲中，静止后甲容器对地面的压强增加1200Pa
10．某同学利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计“，用图所示的方法测量液体的密度。“土密度计“在水（ρ水＝1.0×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为h1；它在酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为h2，且h1﹣h2＝1cm；它在硫酸铜溶液（ρ硫酸铜＝1.25×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为h3。则h3﹣h2为（　　）

A．1.2cm B．1.4cm C．1.6cm D．1.8cm
11．如图所示，薄壁圆柱体容器的上半部分和下半部分的底面积分别为20cm2和30cm2，高度都为11cm，用轻杆连接一个不吸水的长方体放入容器中，长方体的底面积为15cm2、高为10cm，长方体的下表面距离容器底部始终保持6cm，现往容器内加水，当加入0.24kg和0.27kg水时，杆对长方体的作用力大小相等，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）则长方体的密度为（　　）

A．0.6 g/cm3 B．0.7 g/cm3 C．0.9 g/cm3 D．1.1 g/cm3
12．如图甲，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为200cm2、高为16cm的薄壁柱形容器中，容器重力为10N；底面积50cm2，高为10cm的长方体B通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N，A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm时，细线拉力变为10N，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa，下列说法正确的是（　　）

A．液体的密度为0.8g/cm3
B．A物体与B物体的重力之比为2：1
C．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34N
D．若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa
第Ⅱ卷 非选择题
二．填空题（本题共6小题，每空3分，共18分）
13．2022年重庆多地突发山火，重庆人民英勇无畏，奋力扑救，最终战胜困难。如图所示，小明利用无人机下方吊一水桶来模拟直升机取水救火情境。已知无人机对绳子的拉力为30N，水和水桶总质量为3.8kg，此时无人机竖直匀速下降，则水桶受到的空气阻力为 　N，若要使无人机竖直匀速上升，则需要从水桶中抽出 　 　kg的水。（假设整个过程中无人机对绳子的拉力大小及它们所受空气阻力大小均不变）

14．如图甲所示，将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直到完全浸没的过程中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示。圆柱体的重力为 　 　N，圆柱体浸没时受到的浮力为 　 　N。

15．我校物理社团的同学们设计了一个电动升降装置，如图甲所示，圆柱形容器置于水平地面上，装有16cm深的水，一圆柱体A被轻质细杆悬挂于O点，保持静止，此时A的下表面与水面刚好相平。打开电动升降机，让圆柱体A逐渐浸入水中，直到圆柱体A刚好与容器底部接触，轻质细杆产生的弹力大小F与圆柱体A移动的距离h的关系，如图乙所示，已知圆柱体A与容器高度相同，容器底面积为200cm2，则圆柱体A的密度为 　
　 kg/m3；当轻质细杆给圆柱体A的力竖直向下，且大小为4N时，撤走细杆，待圆柱体A静止后，沿水平方向将圆柱体A浸入水下部分的截去取出，待圆柱体A剩余部分静止后，圆柱体A的上表面相比截去之前移动的距离为 　 　cm。

16．如图所示，圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上，圆柱形容器甲重3N，底面积为0.01m2，容器高0.32m，盛有0.2m深的水；圆柱体乙的底面积为0.005m2、高为0.8m，密度为2×103kg/m3，乙的质量m乙为 　 　kg，若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，使甲容器对地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力，则甲容器对地面压强变化量Δp甲为 　 　Pa。

17．将一个小球轻轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g，小球在酒精中受到的浮力为　 　N；将该小球放入未装满水，底面积为100cm2的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是45g，水对容器底部的压强增加了50Pa，则小球的密度是　
　 g/cm3（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
18．如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δl，则从点燃蜡烛时开始计时，经 　 　时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）。

三．解答题（本题共5小题，共46分）
19．小启和小宇在磁器口的嘉临江边各捡回一块外形奇特的石头，准备利用在课堂上学到的知识测定它的密度。

（1）小启现将天平放在 　 　上，移动游码至标尺左端 　 　处，发现指针静止在分度盘中央的右边，则应将平衡螺母向 　 　调节，直至天平平衡。
（2）用调好的天平测石子的质量，小明用天平测量矿石块的质量，如图甲，指出实验操作中的错误：　 　。改正错误后，小明用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙，则石头的质量为 　 　g，在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图丙所示，则石头的体积是 　 　cm3，此石头的密度是 　 　kg/m3。
（3）小宇发现自己现有的器材中有天平（含砝码），但没有量筒，只有一个烧杯，聪明的小宇灵机一动设计了另一种测量石头密度的方案，步骤如下：
A．用天平测出矿石块的质量为m0；
B．在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1；
C．将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，重新放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量m2；
D．已知水的密度，并将其记为ρ水；
E．则矿石密度的表达式：ρ矿石＝　 　。（用m0、m1、m2、ρ水来表达）
20．小华在“探究滑动摩擦力与哪些因素有关的实验”中，实验过程如图所示。
（1）实验时，让长方体木块在水平方向做　 　运动，根据　 　原理可知，此时木块所受摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。
（2）由甲、乙两图得到的结论：摩擦力的大小与压力大小　 　（选填“有关”或“无关”），比较　 　、　 　两图，可知，摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度有关，小华将图甲中的木块沿竖直方向截去一半后，测得木块所受的滑动摩擦力变为原来一半。他由此得出：滑动摩擦力的大小随接触面积的减小而减小，你认为他的结论　 　（选填“正确”或“不正确”）；理由：　 　，乙图中测力计的示数是3.5N时，小木块刚好做匀速直线运动，则木块上的砝码受到的摩擦力是　 　N．当拉力增大到4.6N时，木块受到的摩擦力是　 　N。
（3）小华顺利完成甲、乙两次实验后，在进行图丙所示的实验时，由于所用的弹簧测力计量程较小，发现测力计示数达到最大时仍没拉动木块，为了用现有的器材顺利完成实验，应采取的措施是：　 　；小华若先在竖直方向上对弹簧测力计调零，然后用弹簧测力计拉动物体在水平放置的长木板上运动，则测出的摩擦力　 　（填“大于”、“等于”或“小于”）实际摩擦力。
（4）下列现象中应用了从图甲、乙实验所得结论的是　 　（选填字母）
A．足球守门员戴着防滑手套
B．用力压住橡皮，擦去写错的字
C．移动很重的石块时，在地上铺设滚木。

21．2017年2月13日，全球最先进的超深水双钻塔半潜式钻井平台“蓝鲸1号”在山东烟台正式交付，这是中国船厂在海洋工程超深水领域的首个“交钥匙”工程。“蓝鲸1号”长117米，宽92.7米，重达4.2万吨，最大作业水深3600米，最大钻井深度1.52万米，工作时，平台底部距离海面约50m。是目前全球作业水深最深、钻井深度最深的半潜式钻井平台，可作业于全球大部分海域，具备应对12级飓风的抗风险能力。g取10N/kg，海水的密度取1×103kg/m3，求：
（1）“蓝鲸一号”钻井平台的重力。
（2）“蓝鲸一号”最大作业水深处的海底所受海水的压强。
（3）平台底部面积为100cm2的传感器所受的海水压力。









22．水平桌面上有一柱形容器，内有一个重力为G、底面积为S的实心圆柱体A，底部用细线连接一个重力为2G、底面积为S实心圆柱体B，开始向容器中缓慢注水，某时刻如图1所示，细线末被拉直，B未与容器底部紧密接触。已知水的密度为ρ0，A的密度为ρ0，B的密度为2ρ0，细线的长度为L，请解答如下问题：
（1）图1中物体A浸入水中的深度；
（2）在图2中画出一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象。（写出必要的分析过程，细线足够结实，柱形容器足够高）



















23．某校课外科技小组的同学为测量暴雨过后各河段浑浊河水的密度，设计了如图所示的一套装置：A是弹簧测力计，B是边长为0.1m的均匀正方体浮子，C是圆柱形容器，D是一固定在容器底部的定滑轮。弹簧测力计和正方体浮子之间用一轻质无伸缩的细线通过滑轮相连接。（不考虑滑轮的摩擦）解答下列问题：
（1）当容器中盛有密度为ρ水＝1×103kg/m3的适量的清水，按图中所示，使浮子B浸没在水中时，测力计A的示数为2N，浮子B的重力多大？
（2）照图中的方法，将容器中的清水换为适量的浑水，使浮子B浸没在浑水中时，测力计A的示数为2.5N．该浑水的密度是多少？
（3）在测另一种浑水密度的过程中，照图中方法，先拉动测力计将浮子B浸没在浑水中静止；然后将细线剪断，待浮子B静止漂浮后，容器底部所受浑水的压力比剪断细线前减小了2.8N，则此浑水的密度是多少？


答案与解析
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图所示，A、B两个密度之比为8：1、体积之比为1：8的实心正方体，按甲、乙两种不同的方式叠放在水平地面上，下列说法错误的是（　　）

A．图甲中A对B的压力等于图乙中B对A的压力
B．图甲中A对B的压强大于图乙中B对A的压强
C．地面受到的压力之比是1：1
D．地面受到的压强之比为1：4
【答案】B
【分析】（1）图甲中A对B的压力、B对A的压力分别等于A和B的重力，利用密度公式求出A、B的质量之比，利用重力公式可得其重力之比，进而可比较A对B的压力与B对A的压力的大小关系；
（2）已知A对B的压力与B对A的压力的大小关系，从图中得出受力面积的大小关系，利用压强定义式分析判断；
（3）置于水平面上的物体，对水平面对压力等于物体的重力，据此计算地面受到的压力之比；
（4）求出A、B的面积之比，然后压强定义式可求地面受到的压强之比。
【解答】解：A．由ρ＝得，A、B的质量之比为：＝＝＝，根据G＝mg可得，甲、乙的重力相等，图甲中A对B的压力等于A的重力，图乙中B对A的压力等于B的重力，故图甲中A对B的压力等于图乙中B对A的压力，故A正确；
B．图甲中A对B的压力等于图乙中B对A的压力，受力面积大小也相等，由p＝可知，图甲中A对B的压强等于图乙中B对A的压强，故B错误；
C．甲、乙图中，地面受到的压力都等于AB整体的重力，则甲、乙图中地面受到的压力相等，即地面受到的压力之比是1：1，故C正确；
D．由C知，地面受到的压力之比是1：1，A、B的体积之比为1：8，则A、B的边长之比为1：2，A、B的面积之比为1：4，则地面受到的压强之比为：＝＝×＝×＝，故D正确。
故选：B。
2．质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度Δh，剩余部分对地面的压强p与Δh的关系如图所示。已知甲的密度为8×103kg/m3，乙的边长为20cm，则下列说法正确的是（　　）

A．乙的密度是3kg/m3
B．图中A点的纵坐标是3.2×103Pa
C．当Δh均为5cm时，甲、乙剩余部分压强之比为8：9
D．当Δh均为0时，将甲叠放在乙上，乙对地面压强为3.2×103Pa
【答案】C
【分析】（1）由图像可知，当Δh＝0时，乙对地面的压强为6×103Pa，根据公式p＝ρgh可知，乙的密度；
（2）由图可知，甲的边长h甲＝10cm＝0.1m，图中A点表示将甲、乙沿水平方向切去高度均为Δh时，剩余部分对地面的压强相等，可以求得Δh，从而得到图中A点的纵坐标；
（3）当Δh均为5cm＝0.05m时，可以求得甲剩余部分压强，乙剩余部分压强，得出甲、乙剩余部分压强之比；
（4）根据m＝ρV求得，甲、乙的质量，可以求得当Δh均为0时，将甲叠放在乙上，乙对地面压力，从而得出乙对地面压强。
【解答】解：A．由图像可知，当Δh＝0时，正方体乙对地面的压强为6×103Pa，根据公式p＝ρgh可知，正方体乙的密度为：
，
故A错误；
B．由图可知，正方体甲的边长h甲＝10cm＝0.1m，图中A点表示将正方体甲、乙沿水平方向切去高度均为Δh时，剩余部分对地面的压强相等，即p甲′＝p乙′，则ρ甲h甲′g＝ρ乙h乙′g，
那么ρ甲（h甲﹣Δh）g＝ρ乙（h乙﹣Δh）g，代入数据可得：
8×103kg/m3×（0.1m﹣Δh）×10N/kg＝3×103kg/m3×（0.2m﹣Δh）×10N/kg，
解得：Δh＝0.04m＝4cm，
所以，p甲′＝p乙′＝3×103kg/m3×（0.2m﹣0.04m）×10N/kg＝4.8×103Pa，
即图中A点的纵坐标是4.8×103Pa，故B错误；
C．当Δh均为5cm＝0.05m时，正方体甲剩余部分压强为：p甲剩＝ρ甲gh甲剩＝8×103kg/m3×10N/kg×（0.1m﹣0.05m）＝4×103Pa，
正方体乙剩余部分压强为：p乙剩＝ρ乙gh乙剩＝3×103kg/m3×10N/kg×（0.2m﹣0.05m）＝4.5×103Pa，
正方体甲、乙剩余部分压强之比为：＝，
故C正确；
D．正方体甲的质量为：m甲＝ρ甲V甲＝8×103kg/m3×（0.1m）3＝8kg，
正方体乙的质量为：m乙＝ρ乙V乙＝3×103kg/m3×（0.2m）3＝24kg，
当Δh均为0时，将正方体甲叠放在正方体乙上，此时正方体乙对地面的压力为：
F乙＝G甲+G乙＝m甲g+m乙g＝8kg×10N/kg+24kg×10N/kg＝80N+240N＝320N
此时正方体乙对地面产生的压强为：，
故D错误。
故选：C。
3．如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的底面积SA小于B的底面积SB，它们对水平地面的压强相等.现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方。此时它们对地面的压强变化量分别为ΔpA、ΔpB，则（　　）

A．ΔpA可能大于ΔpB B．ΔpA一定大于ΔpB
C．ΔpA一定小于ΔpB D．ΔpA一定等于ΔpB
【答案】B
【分析】均匀实心圆柱体A和正方体B的高度相同，且它们对水平地面的压强相等，由p＝ρgh可知两个物体的密度关系；由密度公式和重力公式比较切去部分的重力的大小关系；切割相同的底面积叠加后再比较对地面的压强关系，知道原来对地面的压强相等，求出压强差即可比较。
【解答】解：已知圆柱体A的底面积小于正方体B的底面积，即SA＜SB，
切割前A、B对地面的压强为：pA＝＝，pB＝＝，
均匀实心圆柱体A和正方体B都是柱状物体，它们对水平地面的压强：p＝ρgh，
因均匀实心圆柱体A和正方体B的高度相同，且它们对水平地面的压强相等，所以由p＝ρgh可知，圆柱体A和正方体B的密度相等；
分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，
因切去部分的高度、底面积、密度均相同，则由ΔG＝Δmg＝ρΔVg＝ρ△Shg可知，切去部分的重力相等，
将切下部分叠放在对方剩余部分的上方后，因切去部分的重力相等，所以叠放后与原来没有切割相比，每个整体的总重力不变，即GA′＝GA，GB′＝GB；
设切去部分的面积均为ΔS，则切割并叠放后A、B对地面的压强分别为：
pA′＝＝＝，
pB′＝＝＝；
则ΔpA＝pA′﹣pA＝﹣＝GA（﹣）＝﹣﹣﹣﹣﹣①，
同理可得ΔpB＝pB′﹣pB＝﹣﹣﹣﹣﹣②，
原来圆柱体A和正方体B对地面的压强相等，即＝，所以可得＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
因SA＜SB，则SA﹣ΔS＜SB﹣ΔS﹣﹣﹣﹣﹣④，
所以由①②③④可得ΔpA＞ΔpB。
故选：B。
4．水平桌面上有一个柱形容器，里面放有一个底面积为100cm2柱形物体，一根质量和体积不计的细绳分别系住物体底部和容器底，如图甲所示。现以恒定的速度匀速向容器注水，直至将容器注满为止，注水3s后水对容器底部压强p和注水时间t的关系如图乙所示。分析图像可知，下列说法正确的是（　　）
①注水的速度为200cm3/s
②细绳能承受的最大拉力是2N
③若物体的高度为8cm，则物体的密度为0.25g/cm3
④t1＝0.6s，t2＝1.6s，t1至t2这段时间内，水对容器底部的压强增大了140Pa

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②④
【答案】A
【分析】质量和体积不计的细绳分别系住物体底部和容器底，如图甲所示。现以恒定的速度匀速向容器注水，直至将容器注满为止，整个过程分析，第一阶段，物体未离开容器底，液面上升较快，容器底部压强增加较大；第二阶段，物体受到浮力等于重力，开始漂浮，此时液面上升较慢，容器底部压强增大较慢；第三阶段，绳子已自然伸张，液面上升较快，容器底部压增睁大较快，直到某一刻，达到绳子的最大承力极限，绳子断开，物体上浮，容器底部压强迅速减小；第四阶段，物体又回到漂浮状态，此时液面上升较慢，容器底部压强增大较慢直至水慢，再逐项判断即可。
【解答】解：质量和体积不计的细绳分别系住物体底部和容器底，如图甲所示。现以恒定的速度匀速向容器注水，直至将容器注满为止，整个过程分析，第一阶段，物体未离开容器底，液面上升较快，容器底部压强增加较大；第二阶段，物体受到浮力等于重力，开始漂浮，此时液面上升较慢，容器底部压强增大较慢；第三阶段，绳子已自然伸张，液面上升较快，容器底部压增睁大较快，直到某一刻，达到绳子的最大承力极限，绳子断开，物体上浮，容器底部压强迅速减小；第四阶段，物体又回到漂浮状态，此时液面上升较慢，容器底部压强增大较慢直至水慢。
结合图像可知，3﹣4s为第二阶段，压强由400Pa变化为500Pa，由p＝ρgh可知＝0.01m＝1cm，
5﹣6s为第三阶段，压强由600Pa变化为800Pa，由p＝ρgh可知＝0.02m＝2cm，
因为相同时间内注水水的体积相同，因此V1＝S容h1＝V2＝（S容﹣S物）h2，
解得S容＝200cm2，
每秒注入水的体积为200cm3，即注水的速度为200cm3/s，故①正确。
在第二阶段结束时，绳子自然伸长，到绳子断开时，容器增大的压强与物体底面增大的压强相同，即为Δp2＝800Pa﹣600Pa＝200Pa，
绳子能承受的最大力与容器底部增的压力相同，即F＝pS＝200Pa×100×10﹣4m2＝2N，故②正确。
若物体的高度为h物＝8cm，则在第二阶段末，水和浸在水中物体的总体积为V总＝S容h浸＝200×10﹣2 m2×0.06m＝1.2×10﹣3 m3，
5s注入水的体积V水＝200cm3/s×5s＝1000c m3＝1.0×10﹣3 m3，
则排开水的体积V排＝1.2×10﹣3 m3﹣1.2×10﹣3 m3＝2×10﹣4 m3，
因为物块处于漂浮状态，浮力等于重力和阿基米德原理得G物＝F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×2×10﹣4m3×10N/kg＝2N，
物体的密度＝＝0.25×103kg/m3，故③正确。
物体排开体积为2×10﹣4 m3，物体开始漂浮，即浸没高度为＝0.02m＝2cm，
当t1＝0.6s，注入水的体积为120 cm3，物体浸没高度为1.2cm即0.012m，此时不漂浮，容器底部压强为P1′＝ρgh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.012m＝120Pa，
当t1＝6.6s，注入水的体积为320 cm3，物体浸没高度为3.2cm，此时早已漂浮，因此液面高度为＝2.6cm＝0.026m，
容器底部压强为P2′＝ρgh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.026m＝260Pa，
t1至t2这段时间内，水对容器底部的压强增大了Δpt＝260Pa﹣120Pa＝140Pa，故④正确。
故选：A。
5．如图所示，桌面上有一个密度为ρ的实心小球，甲、乙两个分别盛满密度为ρ1、ρ2两种不同液体的溢水杯。将小球放入甲溢水杯中，静止后溢出液体的体积和质量分别为V1、m1，此时小球受到的浮力为F1；将小球放入乙溢水杯中，静止后溢出液体的体积和质量分别为V2、m2，此时小球受到的浮力为F2。下列判断正确的是（　　）

A．若ρ1＜ρ2，则m1一定不大于m2
B．若小球在乙溢水杯中漂浮，则F2＜ρgV2
C．要使V1＞V2，必须满足ρ1＞ρ＞ρ2
D．若F1＝F2，则小球在两种液体中静止时一定都悬浮
【答案】A
【分析】（1）物体密度小于液体密度，物体会漂浮在液体中，物体密度等于液体密度，物体会悬浮在液体中，物体密度大于液体密度，物体沉底；
（2）物体漂浮时，速度的浮力等于自身重力，物体悬浮时，速度的浮力等于自身重力，物体沉底时，速度的浮力小于自身重力；
（3）根据阿基米德原理可知物体受到的浮力等于物体排开液体受到的重力。
【解答】解：A、①若ρ＜ρ1＜ρ2，则小球在两液体中都处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，故F1＝F2＝G，根据阿基米德原理可得小球排开液体的重力G1＝G2，根据G＝mg可知m1＝m2；
②若ρ1＜ρ＜ρ2，则小球在甲中沉底，受到的浮力F1＜G，根据阿基米德原理可知G1＜G，则m1＜m，小球在乙中漂浮，受到的浮力F2＝G，根据阿基米德原理可知G2＝G，则m2＝m，所以m1＜m2；
③若ρ1＜ρ2＜ρ，则小球在两液体中都处于沉底状态，小球排开两液体的体积相同，根据F浮＝ρ液gV排可知F1＜F2，根据阿基米德原理可得小球排开液体的重力G1＜G2，根据G＝mg可知m1＜m2；
所以若ρ1＜ρ2，则m1一定不大于m2，故A正确；
B、若小球在乙溢水杯中漂浮，则ρ＜ρ2，所以ρgV2＜ρ2gV2，根据阿基米德原理可得F2＝ρ2gV2，所以F2＞ρgV2，故B错误；
C、要使V1＞V2，小球可能在甲中沉底（或悬浮），在乙中漂浮，此时ρ1≤ρ＜ρ2，小球可能在两液体中都处于漂浮状态，但排开甲液体的体积较大，则ρ＜ρ1＜ρ2，故C错误；
D、若F1＝F2，则小球在两种液体中静止时可能漂浮，可能悬浮，故D错误。
故选：A。
6．水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示。将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁。则（　　）

A．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大
B．a、b两个铁块的质量之比为
C．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时a、b所受容器底的支持力Fa＞Fb
D．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时水对容器底压强变化量Δp甲＞Δp乙
【答案】B
【分析】（1）因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由p＝ρgh可知水对容器底面的压强相等，由p＝可知水对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由F压＝F水+G容可知容器对桌面的压力也相等；
（2）将铁块和木块看作一个整体，利用物体在液体中的浮沉条件和阿基米德原理可得出物体的密度和体积之间的关系，在密度相同时，根据ρ＝可知＝，从而求出质量比；
（3）将a取下投入水中，静止时，Fa+F浮a＝Ga，则有：Fa＝Ga﹣F浮a＝ρ铁gVa﹣ρ水gVa，同理可得Fb＝Gb﹣F浮b＝ρ铁gVb﹣ρ水gVb，从而可求出静止时a、b所受容器底的支持力之比，从而判断支持力的大小；
（4）因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量，根据p＝可知静止时水对容器底压强变化量关系。
【解答】解：A、因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由p＝ρgh可知水对容器底面的压强相等，由p＝可知水对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由F压＝F水+G容可知容器对桌面的压力也相等，故A错误；
B、甲图中，铁块a和木块一起漂浮在水面，则F浮木＝Ga+G木，
所以Ga＝F浮木﹣G木，
即ρ铁gVa＝ρ水gV木﹣ρ木gV木，
乙图中，铁块b和木块一起悬浮在水中，则F浮木+F浮b＝Gb+G木，
所以Gb﹣F浮b＝F浮木﹣G木，
即ρ铁gVb﹣ρ水gVb＝ρ水gV木﹣ρ木gV木，
所以ρ铁gVa＝ρ铁gVb﹣ρ水gVb＝（ρ铁﹣ρ水）gVb，
所以＝，
又因为a、b的密度相同，由m＝ρV可知，a、b两个铁块的质量之比为：
＝＝，故B正确；
C、将a取下投入水中，静止时，Fa+F浮a＝Ga，则有：Fa＝Ga﹣F浮a＝ρ铁gVa﹣ρ水gVa，
剪断连接b的细线，静止时，同理可得：Fb＝Gb﹣F浮b＝ρ铁gVb﹣ρ水gVb，
则＝＝＝＜1，即Fa＜Fb，故C错误；
D、因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量，将a取下投入水中，静止时，木块漂浮，a沉底，
F浮木'＝G木，F浮a＝Ga﹣Fa，水对容器甲底的压力变化量为：ΔF压甲＝ΔF浮甲＝F浮木﹣（F浮木'+F浮a）＝Ga+G木﹣（G木+Ga﹣Fa）＝Fa，
同理可得，水对容器乙底的压力变化量为：ΔF压乙＝ΔF浮乙＝Gb+G木﹣（F浮木'+F浮b）＝Gb+G木﹣（G木+Gb﹣Fb）＝Fb，
又因为Fa＜Fb，由Δp＝＝＝可知，Δp甲＜Δp乙，故D错误。
故选：B。
7．如图甲所示，水平面上有一个底面积为200cm2，高为12cm的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为2kg的水，现将一个质量分布均匀、底面积100cm2，体积为500cm3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为总体积的．先用外力F逐渐将木块缓慢匀速的压入水中使其刚好浸没，则（　　）

A．物体匀速浸入水中的过程中，F的大小一直不变
B．从物体漂浮到物体刚好浸没，物体下降的距离是1.5cm
C．从物体漂浮到物体刚好浸没，水对容器底增大的压力和物体增大的浮力均为3N
D．从物体漂浮到物体刚好浸没，容器对桌面增大的压力小于物体浸没时所受的外力F
【答案】D
【分析】（1）物体匀速浸入水中的过程中，排开水的体积逐渐增大，根据F浮＝ρ水gV排判断出浮力的变化根据题意，对物体受力分析判断出F的变化；
（2）利用水的质量和物体在水中的两次状态计算出液面高度变化，再根据物体与液面的关系去计算物体下降的距离；
（3）将物体放入水中时，A漂浮，物体浸入水中的体积为总体积的，用外力F逐渐将木块缓慢匀速的压入水中使其刚好浸没，但整体仍然漂浮，增加的压力等于增加的浮力，由阿基米德原理算出此时压力F，
根据（2）知溢出水的高度，根据G溢＝ρ水gV溢＝ρ水gSh溢算出溢出水的重力，从而算出水对容器底部增加的压力大小由阿基米德原理算出物体完全浸没时的浮力，从而算出物体增大的浮力；
根据力的作用水相互的可知对容器底部增加的压力大小与物体B重力相等，此时物体A受到的浮力是A完全浸没水中时所受的浮力，此值要大于F；
（4）对容器底部增加的压力大小与压力F减去溢出水的重力。
【解答】解：
A、将物体缓慢匀速浸入水的过程中，物体受竖直向下的重力、竖直向下的压力F以及竖直向上的浮力，
物体匀速浸入水的过程中，排开水的体积逐渐增大，根据F浮＝ρ水gV排知物体受到的浮力增大，由于物体处于平衡状态，则竖直向下的压力F也变大，故A错误；
B、容器中水的体积：V水＝＝＝2×10﹣3m3＝2000cm3，
物体漂浮时，浸入水中的体积为总体积的，
则此时水面的高度：h1＝＝＝11cm，
此时物体浸在水中的高度：h′＝＝＝2cm，
物体下底面距容器底距离：L＝11cm﹣2cm＝9cm，
当物体完全没入水中时，
水面的高度：h2＝＝＝12.5cm＞12cm，
所以，在漂浮到刚好浸没，容器中液面的高度为12cm，
物体下底面距容器底距离：L′＝12cm﹣＝7cm
因此从漂浮到刚好浸没，物体下降的距离：d＝9cm﹣7cm＝2cm，故B错误；
C、将物体放入水中时，A漂浮，物体浸入水中的体积为总体积的，
则F浮＝ρ水gV×＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
用外力F逐渐将木块缓慢匀速的压入水中使其刚好浸没，但整体仍然漂浮
则由力的平衡条件可得F浮′＝ρ水gV＝F+G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
所以由①②可得，F＝ρ水gV×＝1×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3×＝3N，
物体浸没时，由于增加了压力F，溢出了12.5cm﹣12cm＝0.5cm高度的水，
溢出水的重力为：G溢＝ρ水gV溢＝ρ水gSh溢＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣4m2×0.005m＝1N，
因此水对容器底部增加的压力大小：ΔF′＝F﹣G溢＝3N﹣1N＝2N，
此时物体完全浸没，
因此物体受到的浮力：F浮′＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N，
则物体增大的浮力为：ΔF浮＝F浮′﹣F浮＝F＝3N，故C错误；
D、由选项C的分析可知，用外力F逐渐将木块缓慢匀速的压入水中使其刚好浸没时，水对容器底部增加的压力大小2N，容器对桌面增大的压力也为2N，而物体浸没时所受的外力F为3N，
所以，容器对桌面增大的压力小于物体浸没时所受的外力F，故D正确。
故选：D。
8．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，水对容器压强变化了100Pa。下列说法正确的是（　　）

A．物体A的密度为0.9g/cm3
B．容器的底面积为200cm2
C．绳子刚断时A受到的浮力为15N
D．绳子断后A静止后水对容器底的压力为63N
【答案】D
【分析】（1）根据V＝Sh求出物体A的体积，利用ρ＝求出物体A的密度；
（2）当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮，根据物体浮沉条件和阿基米德原理求出木块排开水的体积，根据V＝Sh求出容器内水的深度，根据ρ＝求出容器内加入水的体积，利用V水＝（S容﹣SA）h水求出容器的底面积；
（3）细绳拉断前、后木块静止时，根据p＝ρgh求出容器内水深度的变化量，根据ΔV排＝S容Δh求出木块排开水体积的减少量，然后求出剪断细绳前木块排开水的体积，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力；
（4）根据V＝Sh求出细绳拉断前木块浸入水中的深度，然后根据绳长和水的变化求出容器内水的深度，利用p＝ρgh求出容器底部受到水的压强，再结合p＝求出绳子断后A静止后水对容器底的压力。
【解答】解：A、木块A的体积：VA＝SAhA＝100cm2×15cm＝1500cm3，
物体A的密度：ρA＝＝＝0.6g/cm3，故A错误；
B、当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮；
因木块受到的浮力和自身的重力相等，所以，由阿基米德原理可得：F浮＝GA，即：mAg＝ρ水gV排，
则木块排开水的体积：V排＝＝＝900cm3，
容器内水的深度：h水＝＝＝9cm，
容器内加入水的体积：V水＝＝＝1.8×10﹣3m3＝1800cm3，
由V水＝（S容﹣SA）h水可得，容器的底面积：
S容＝+SA＝+100cm2＝300cm2，故B错误；
C、细绳拉断前、后木块静止时，由p＝ρgh可得，容器内水深度的变化量：
Δh＝＝＝0.01m＝1cm，
木块排开水体积的减少量：ΔV排＝S容Δh＝300cm2×1cm＝300cm3，
则剪断细绳前木块排开水的体积：V排′＝V排+ΔV排＝900cm3+300cm3＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3，
木块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N，故C错误；
D、细绳拉断前木块浸入水中的深度：h水′＝＝＝12cm，
最后容器中水的深度：h′＝L+h水′﹣Δh＝10cm+12cm﹣1cm＝21cm＝0.21m，
底部受到的压强：p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.21m＝2.1×103Pa，
由p＝可得水对容器底的压力为：
F容＝pS容＝2.1×103Pa×300×10﹣4m2＝63N。故D正确。
故选：D。
9．如图所示，水平地面上置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙。已知甲的底面积为250cm2、高为0.3m，盛有0.2m深的水；乙的底面积为100cm2、高为0.6m，密度为0.5×103kg/m3。下列说法正确的是（　　）

A．水对甲容器底部的压强与乙物体对地面的压强相同
B．沿竖直方向切去乙的，并竖直放入甲中，静止后水对容器底的压强增加600Pa
C．沿水平方向切去乙的，并竖直放入甲中，静止后水对容器底的压力增加15N
D．若将乙全部竖直放入甲中，静止后甲容器对地面的压强增加1200Pa
【答案】C
【分析】A、利用液体的压强公式p＝ρ液gh可求水对甲底部的压强，根据乙的底面积和高，可求得其体积，利用公式G＝mg＝ρVg可求得其重力，利用公式求得其对水平地面的压强；
B、利用V＝Sh求得甲中水的体积和放入竖直切去一半的乙后水的深度变化，确定乙的浮沉情况及水的最终深度，再利用公式Δp＝ρ液gΔh计算水对容器底的压强增加量；
C、水平切去一半的乙在甲中漂浮，水对容器底的压力增加量为切去部分受到的浮力；
D、因为容器高为0.3米，将乙放入甲中，水的深度最高到达0.3m，此时会有部分水溢出，则甲容器对地面的压力增加量为ΔF＝G乙﹣G溢，由公式Δp＝计算压强的增加量。
【解答】解：A、水对甲底部的压强为：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
乙水平地面的压力为：F乙＝G乙＝m乙g＝ρ乙V乙g＝0.5×103kg/m3×100×10﹣4m2×0.6m×10N/kg＝30N，
乙对水平地面的压强为：p乙＝＝3000Pa，
可见，水对甲容器底部的压强与乙物体对地面的压强不同，故A错误；
B、甲中水的体积为：V水＝S甲h水＝250cm2×20cm＝5000cm3，
根据漂浮条件可得，竖直切一半的乙在水中漂浮时浸入水中的深度为：h浸1＝0.5h乙＝0.5×0.6m＝0.3m＝30cm，
水的体积至少为：V水1＝（S甲﹣0.5S乙）h浸1＝（250cm2﹣0.5×100cm2）×30cm＝6000cm3，
由于V水＜V水1，故一半的乙放入甲中沉底，水的深度变为：h水′＝，
水深增加量为：Δh＝h水′﹣h水＝25cm﹣20cm＝5cm，
水对容器底的压强增加量为：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，故B错误；
C、水平切一半的乙放入甲中，在水中漂浮时浸入的深度为：h浸2＝0.25h乙＝0.25×0.6m＝0.15m＝15cm，
水的体积至少为：V水2＝（S甲﹣S乙）h浸2＝（250cm2﹣100cm2）×15cm＝2250cm3，
由于V水＞V水2，一半的乙放入甲中后漂浮，且一半的乙浸入水中的体积为：V浸＝S乙h浸2＝100cm2×15cm＝1500cm3，
水和一半的乙浸入水中的体积之和为：V总＝V水+V浸＝5000cm3+1500cm3＝6500cm3，
甲的容积为：V容＝S甲h甲＝250cm2×30cm＝7500cm3，
因为V容＞V总，故没有水溢出，此时，水对容器底的压力增加量为：ΔF水＝F浮＝0.5G乙＝0.5×30N＝15N，故C正确；
D、乙全部放入甲中，刚好漂浮时乙浸入水中的深度为：V浸3＝0.5h乙＝0.5×0.6m＝0.3m＝30cm，
水的体积至少为：V水3＝（S甲﹣S乙）h浸3＝（250cm2﹣100cm2）×30cm＝4500cm3，
由于甲容器高为30cm，且V水＞V水3，所以乙在水中刚好漂浮，乙浸入水中的体积为：V浸′＝S乙h浸3＝100cm2×30cm＝3000cm3，
水和乙浸入水中的体积之和为：V总′＝V水+V浸′＝5000cm3+3000cm3＝8000cm3，
溢出水的体积为：V溢＝V总′﹣V容＝8000cm3﹣7500cm3＝500cm3，
溢出水的重力为：G溢＝m溢g＝ρ水V溢g＝1.0×103kg/m3×500×10﹣6m3×10N/kg＝5N，
甲容器对地面的压力增加量为：ΔF＝G乙﹣G溢＝30N﹣5N＝25N，
甲容器对地面的压强增加量为：Δp＝＝1000Pa，故D错误。
故选：C。
10．某同学利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计“，用图所示的方法测量液体的密度。“土密度计“在水（ρ水＝1.0×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为h1；它在酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为h2，且h1﹣h2＝1cm；它在硫酸铜溶液（ρ硫酸铜＝1.25×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为h3。则h3﹣h2为（　　）

A．1.2cm B．1.4cm C．1.6cm D．1.8cm
【答案】D
【分析】土密度计无论是在水中还是在酒精、硫酸铜溶液中，始终处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，浮力始终等于重力。也就是说土密度计在这三种液体中受到的浮力相等。就可以得到关于浮力的两个等式：F水＝F酒；F水＝F硫酸铜．从密度计露出液面高度的变化可以反映出V排的不同，利用阿基米德原理分别把浮力表示出来，代入关于浮力的两个等式。
【解答】解：
土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等。
即：F水＝F酒＝F硫酸铜＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
设密度计平底试管的横截面积为S，长度为L，螺母的体积为V螺母、
则：V排水＝S（L﹣h1）+V螺母、V排酒＝S（L﹣h2）+V螺母、V排硫＝S（L﹣h3）+V螺母，
由阿基米德原理得：
F水＝ρ水gV排水＝ρ水g[S（L﹣h1）+V螺母]＝1×103kg/m3×g×[S（L﹣h1）+V螺母]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
F酒＝ρ酒gV排酒＝ρ酒g[S（L﹣h2）+V螺母]＝0.8×103kg/m3×g×[S（L﹣h2）+V螺母]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
F硫＝ρ硫gV排硫＝ρ硫g[S（L﹣h3）+V螺母]＝1.25×103kg/m3×g×[S（L﹣h3）+V螺母]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
解①②③④得：h3﹣h2＝1.8cm。
故选：D。
11．如图所示，薄壁圆柱体容器的上半部分和下半部分的底面积分别为20cm2和30cm2，高度都为11cm，用轻杆连接一个不吸水的长方体放入容器中，长方体的底面积为15cm2、高为10cm，长方体的下表面距离容器底部始终保持6cm，现往容器内加水，当加入0.24kg和0.27kg水时，杆对长方体的作用力大小相等，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）则长方体的密度为（　　）

A．0.6 g/cm3 B．0.7 g/cm3 C．0.9 g/cm3 D．1.1 g/cm3
【答案】A
【分析】（1）首先分析加水0.24kg和0.27kg水位到达哪里。
（2）当加入0.24kg和0.27kg水时，杆对长方体的作用力大小相等，说明当加入0.24kg水时，物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和杆对物体的拉力，当加入0.27kg水时，物体受到竖直向下的重力和杆对物体向下的压力、竖直向上的浮力，物体的重力相等，根据重力相等列等式求解。
【解答】解：0.24kg＝240g，0.27kg＝270g
（1）如果把图中黄色部分加满，黄色部分是物体底部到容器底的部分，

h1＝6cm，体积：V1＝S1h1＝30cm2×6cm＝180cm3，加水质量：m1＝ρV1＝1.0g/cm3×180cm3＝180g
（2）240g水剩余的质量：m2＝240g﹣180g＝60g，60g体积为：V2＝＝＝60cm3，60g的水要加在绿色部分，
水面升高距离：h2＝＝＝4cm
此时物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和杆对物体的拉力，G＝F浮+F﹣﹣①
（3）继续加水，又加水270g﹣240g＝30g，这30g水首先把红色部分填满，
红色部分高度：h3＝11cm﹣6cm﹣4cm＝1cm，红色部分的体积：V3＝（S1﹣S）h3＝（30cm2﹣15cm3）×1cm＝15cm3，红色部分加水质量：m3＝ρV3＝1.0g/cm3×15cm3＝15g
（4）把红色部分加满，剩余质量：m4＝30g﹣15g＝15g，15g水要加在蓝色部分，
蓝色部分的体积：V4＝＝＝15cm3，蓝色部分的高度：h4＝＝＝3cm
此时物体受到竖直向下的重力和杆对物体向下的压力、竖直向上的浮力，G＝F'浮﹣F﹣﹣②
由①②得，F浮+F＝F'浮﹣F，
ρ水gV排+F＝ρ水gV'排﹣F，
ρ水gSh2+F＝ρ水gS（h2+h3+h4）﹣F，
2F＝ρ水gS（h2+h3+h4）﹣ρ水gSh2，
2F＝ρ水gS（h3+h4），
2F＝1.0×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣4m2×（1+3）×10﹣2m，
解得，F＝0.3N，
由①得，G＝F浮+F
ρgV＝ρ水gV排+F
ρ×10N/kg×15×10﹣4m2×10×10﹣2m＝1.0×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣4m2×4×10﹣2m+0.3N，
解得，ρ＝0.6×103kg/m3＝0.6 g/cm3
故选：A。
12．如图甲，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为200cm2、高为16cm的薄壁柱形容器中，容器重力为10N；底面积50cm2，高为10cm的长方体B通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N，A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm时，细线拉力变为10N，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa，下列说法正确的是（　　）

A．液体的密度为0.8g/cm3
B．A物体与B物体的重力之比为2：1
C．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34N
D．若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa
【答案】D
【分析】（1）已知液体的深度和液体对容器底的压强，利用p＝ρgh即可求出液体的密度；
（2）由题意知物体B的重力，根据物体B的受力情况求出物体B对A的压力．根据乙图可知物体A被液体浸没的深度；然后求出物体A在乙中排开液体的体积；即可根据F浮＝ρ液gV排求出物体A受到的浮力；根据物体A受力平衡即可求出A的重力，进一步计算A物体与B物体的重力之比；
（3）由于从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于液体的重力与B对A的压力之和；则根据液体的深度和物体A排开的液体体积求出乙容器中液体的体积；根据ρ＝求出液体的质量，利用G＝mg求出液体的重力；
（4）乙图中剪断绳后，以AB两物体为整体，先求出其整体的质量和体积；利用密度公式即可求出其整体的密度；
因为其整体的密度大于液体的密度，故该整体在液体中处于沉底状态，根据两物块的高度之和为和容器的高度比较得出整体露出液面的高度，据此即可求出整体排开增大了液体的体积；然后求出容器所剩液体体积；进而求出溢出液体的体积和重力；最后得出容器内所剩液体的重力；
求出容器对桌面的压力等于容器重力、所剩液体的重力、物块A的重力、物块B的重力之和，利用压强公式求出容器对桌面的压强。
【解答】解：A．液体深度为15cm＝0.15m时，液体对容器底的压强为1500Pa，由p＝ρgh可得：
液体的密度ρ液＝＝＝1×103kg/m3；故A错误；
B．高为10cm的长方体B通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N，由题意知物体B的重力为12N，
但在乙图中细线的拉力变成了10N，由此可知物体A对物体B的支持力为2N，所以B对A的压力也为2N，即F压＝2N．
已知A与B相距距离为H＝7cm，则由乙图可知：
当从甲图到乙图物体A升高H后，物体A被液体浸没的深度：h浸＝h﹣H＝15cm﹣7cm＝8cm＝0.08m；
物体A是体积为1000cm3的实心均匀正方体，故其边长为10cm，所以物体A在乙中排开液体的体积
V排＝V浸＝×VA＝×1000cm3＝800cm3＝8×10﹣4m3；
所以物体A受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；
根据物体A受力平衡可知：
A的重力GA＝F浮﹣F压＝8N﹣2N＝6N；
A物体与B物体的重力之比为＝，故B错误；
C．乙容器中液体的体积V液＝V总﹣V浸＝S容h﹣V浸＝200cm2×15cm﹣800cm3＝2200cm3＝2.2×10﹣3m3，
乙容器中液体的质量：
m液＝ρ液V液＝1×103kg/m3×2.2×10﹣3m3＝2.2kg；
乙中液体的重力
G液＝m液g＝2.2kg×10N/kg＝22N；
从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于液体的重力与B对A的压力之和，
ΔF＝G液+F压＝22N+2N＝24N，故C错误；
D．乙图中剪断绳后，以AB两物体为整体，其整体的质量
mAB＝＝＝1.8kg，
则整体体积为：
VAB＝VA+VB＝1000cm3+500cm3＝1500cm3＝1.5×10﹣3m3，
其整体的密度为ρAB＝＝＝1.2×103kg/m3，
因为其整体的密度大于液体的密度，故该整体在液体中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm，而容器高度只有16cm，所以该整体有4cm高度露出液面，整体排开液体的体积增大了
ΔV＝ΔVA+ΔVB＝VA+SBΔhB＝×1000cm3+50cm2×6cm＝500cm3，
容器所剩体积V剩＝S容h剩＝200cm2×1cm＝200cm3，
所以溢出液体的体积V溢＝ΔV﹣V剩＝500cm3﹣200cm3＝300cm3＝3×10﹣4m3，
溢出液体的重力G溢＝ρ液gV溢＝1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N；
容器内所剩液体的重力G液剩＝G液﹣G溢＝22N﹣3N＝19N；
容器对桌面的压力等于容器重力、所剩液体的重力、物块A的重力、物块B的重力之和，
F＝G容+G液剩+GA+GB＝10N+19N+6N+12N＝47N，
所以容器对桌面的压强：p＝＝＝2350Pa，故D正确。
故选：D。
第Ⅱ卷 非选择题
二．填空题（本题共6小题，每空3分，共18分）
13．2022年重庆多地突发山火，重庆人民英勇无畏，奋力扑救，最终战胜困难。如图所示，小明利用无人机下方吊一水桶来模拟直升机取水救火情境。已知无人机对绳子的拉力为30N，水和水桶总质量为3.8kg，此时无人机竖直匀速下降，则水桶受到的空气阻力为 　8　N，若要使无人机竖直匀速上升，则需要从水桶中抽出 　1.6　kg的水。（假设整个过程中无人机对绳子的拉力大小及它们所受空气阻力大小均不变）

【答案】8；1.6。
【分析】结合物体的运动状态进行受力分析，利用二力平衡的条件求得水桶受到的空气阻力；
同理求得此时水桶的重力，利用G＝mg求得水桶的总质量，进一步求得需要从水桶中抽出水的质量。
【解答】解：由题意知，水和水桶的总重力G＝mg＝3.8kg×10N/kg＝38N，
无人机对绳子的拉力等于绳子对水桶的拉力，等于30N。无人机竖直匀速下降时，水桶受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力、空气阻力的作用，三个力是平衡力，所以水桶受到空气的阻力f＝G﹣F＝38N﹣30N＝8N；
无人机竖直匀速上升时，水桶受到的竖直向下的重力、空气阻力和竖直向上的拉力的作用，绳子对水桶的拉力整个过程中大小不变，空气阻力大小不变，则水桶此时的重力G1＝F﹣f＝30N﹣8N＝22N，
此时水和水桶的总质量＝2.2kg，
需要从水桶中抽出水的质量Δm＝m﹣m1＝3.8kg﹣2.2kg＝1.6kg。
故答案为：8；1.6。
14．如图甲所示，将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直到完全浸没的过程中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示。圆柱体的重力为 　25　N，圆柱体浸没时受到的浮力为 　10　N。

【答案】25；10。
【分析】（1）根据图象可知h＝0cm时弹簧测力计的示数，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件得出圆柱体的重力；
（2）当h＝4cm之后，弹簧测力计示数不变，此时圆柱体浸没在水中，根据称重法求出圆柱体浸没时受到的浮力。
【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0cm时，弹簧测力计示数为25N，此时圆柱体处于空气中，
根据二力平衡条件可知，圆柱体受到的重力：G＝F示1＝25N；
（2）由图象可知，当h＝4cm之后，弹簧测力计示数F示2＝15N不变，此时圆柱体浸没在水中，
则圆柱体浸没时受到的浮力：F浮＝G﹣F示2＝25N﹣15N＝10N。
故答案为：25；10。
15．我校物理社团的同学们设计了一个电动升降装置，如图甲所示，圆柱形容器置于水平地面上，装有16cm深的水，一圆柱体A被轻质细杆悬挂于O点，保持静止，此时A的下表面与水面刚好相平。打开电动升降机，让圆柱体A逐渐浸入水中，直到圆柱体A刚好与容器底部接触，轻质细杆产生的弹力大小F与圆柱体A移动的距离h的关系，如图乙所示，已知圆柱体A与容器高度相同，容器底面积为200cm2，则圆柱体A的密度为 　0.75×103　kg/m3；当轻质细杆给圆柱体A的力竖直向下，且大小为4N时，撤走细杆，待圆柱体A静止后，沿水平方向将圆柱体A浸入水下部分的截去取出，待圆柱体A剩余部分静止后，圆柱体A的上表面相比截去之前移动的距离为 　4.25　cm。

【答案】0.75×103；4.25。
【分析】（1）升降装置上升，圆柱体浸入水中后，容器中水面上升，圆柱体浸入水中的体积逐渐增大，所以浮力逐渐增大，上升到一定高度水溢出容器，导致压力的变化速度减慢，圆柱体浸入水中的体积继续增加，浮力继续增大直到等于重力，在此之前，杆对圆柱体的作用力是拉力，方向竖直向上，圆柱体浸入水中的体积继续增大，此时杆对圆柱体的作用力是压力，方向竖直向下。由以上分析可知，当升降装置没有上升时，杆对圆柱体的拉力等于A的重力，进而求出其质量；圆柱体A与容器高度相同，圆柱体接触杯底，恰好是浸没的，此时杆对圆柱体向下的压力为8N，由此计算浮力，根据阿基米德原理计算物体排开液体的体积，即物体的体积，由此计算物体的密度；
（2）刚开始时水深是16cm，缓慢撤走细杆，圆柱体漂浮在水中，此时浮力等于重力，求出切掉A浸在水中体积的后，剩余圆柱体的体积，根据重力公式和密度公式求出切掉后，圆柱体的重力，由图可知，圆柱体静止时漂浮，根据漂浮条件求出此时圆柱体受到的浮力，根据阿基米德原理求出此时圆柱体浸入水中的体积，进而求出浸入水中的深度和剩余部分相对于容器底部移动的距离。
【解答】解：由图乙可知：当h为0时，圆柱体A未浸入水中，细杆对圆柱体A向上的拉力等于A的重力，所以G＝F＝24N，
A浸入水中后，排开水的体积增大，增大到浮力等于A的重力前，细杆对A是拉力。B点时，拉力F为16N，有水溢出容器。
当F为0时，浮力等于A的重力。A继续浸入水中，浮力增大，大于A的重力，细杆对A的作用力为向下的压力。C点时，A与容器底部刚好接触，刚好浸没水中，A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及压力，处于静止，
所以此时A所受的浮力F浮＝G+F＝24N+8N＝32N，
A排开水的体积，即A的体积为：，
A的密度为：；
由图示知，细杆对A的拉力为16N时，有水溢出容器，此时A受到的浮力F浮1＝G﹣F＝24N﹣16N＝8N，
A排开水的体积为：，
容器内水上升高度为：，
刚开始时水深是16cm，容器内水面上升4cm后，水刚好溢出，A的高度容器高度相同，则容器高度h容＝hA＝h水+△h＝16cm+4cm＝20cm，
则容器的容积V容＝Sh容＝200cm2×20cm＝4000cm3＝4×10﹣3m3，
当细杆对A的向下的压力为4N时，A受到的浮力F浮2＝G+F压＝24N+4N＝28N，
此时A排开水的体积为：，
容器中水的体积V水＝V容﹣V排2＝4×10﹣3m3﹣2.8×10﹣3m3＝1.2×10﹣3m3，
撤走细杆后，A所受的浮力大于自身的重力，所以上浮，最后漂浮。漂浮时，A受到的浮力等于A的重力，
A排开水的体积为：，
圆柱体A的底面积，
漂浮A浸入水中的深度，
容器内水的深度，
A的底部距容器底部的距离为h＝h水1﹣hA浸＝0.18m﹣0.15m＝0.03m＝3cm，
A上表面离容器底的距离h上＝h+hA＝3cm+20cm＝23cm，
截取水下部分的，截取后A的高度hA1＝hA﹣h截取＝0.2m﹣＝0.15m，
截取后A的重力，
截取后A仍漂浮，A所受的浮力等于此时的重力，此时排开水的体积为：，
A浸入水的深度，
容器内水的深度，
A的底部离容器底部的距离h1＝h水2﹣hA浸1＝0.15m﹣0.1125m＝0.0375m，
圆柱体A的上表面相比截去之前移动的距离△h1＝h上﹣h上1＝h上﹣（h1+hA1）＝23cm﹣（0.0375m+0.15m）＝23cm﹣18.75cm＝4.25cm。
故答案为：0.75×103；4.25。
16．如图所示，圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上，圆柱形容器甲重3N，底面积为0.01m2，容器高0.32m，盛有0.2m深的水；圆柱体乙的底面积为0.005m2、高为0.8m，密度为2×103kg/m3，乙的质量m乙为 　8　kg，若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，使甲容器对地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力，则甲容器对地面压强变化量Δp甲为 　2700　Pa。

【答案】8；2700。
【分析】（1）知道圆柱体乙的底面积和高可求体积，根据m＝ρV求出乙的质量；
（2）根据V＝Sh求出甲容器内水的体积，利用m＝ρV求出甲容器内水的质量；
在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内后，甲容器对地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力，分3种情况讨论：①水不会溢出，且乙切去部分在甲容器中没有浸没；②水不会溢出，乙切去部分在甲容器中浸没；③有水会溢出，且乙切去部分在甲容器中浸没（注意：若求出水的深度大于容器的高度，则说明有水溢出）；
若没有水溢出，则甲容器对地面压力变化量＝乙切去部分的重力，根据压强公式可求出甲容器对地面压强变化量Δp甲；
若有水溢出，此时甲容器对地面压力变化量＝乙切去部分的重力﹣溢出水的重力，根据压强公式可求出甲容器对地面压强变化量Δp甲。
【解答】解：
（1）圆柱体乙的体积：V乙＝S乙h乙＝0.005m2×0.8m＝0.004m3，
由ρ＝可得，乙的质量：m乙＝ρ乙V乙＝2×103kg/m3×0.004m3＝8kg；
（2）甲容器内水的体积：V水＝S甲h水＝0.01m2×0.2m＝0.002m3＝2000cm3
甲容器内水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×0.002m3＝2kg，
圆柱形容器甲重3N，则容器甲的质量m容器＝＝＝0.3kg，
Ⅰ、在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内后，假设水不会溢出，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由F＝G＝mg可知，当甲容器对地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力时，有：
（m容器+m水+m切）g＝（m乙﹣m切）g，
则乙切去部分的质量：
m切＝×（m乙﹣m容器﹣m水）＝×（8kg﹣0.3kg﹣2kg）＝2.85kg，
乙切去部分的体积：
V切＝＝＝1.425×10﹣3m3＝1425cm3，
因ρ乙＞ρ水，
所以，乙切去部分在甲容器中沉底，
切去部分的高度：
h切＝＝＝0.285m，
假设乙切去部分在甲容器中没有浸没（相当于水分布在乙切去部分的两侧），并设水的深度为h1，
则有：V水＝（S容器﹣S乙）h1，
所以此时水的深度为h1＝＝＝40cm＞32cm，即大于容器的高度（为便于计算，质量、体积、面积等物理量用小单位），
所以有水溢出，则假设不成立；
假设乙切去部分在甲容器中浸没，且水不会溢出，
则此时水的深度为h2＝＝＝＞34.25cm＞32cm，
所以仍然有水溢出，则假设还是不成立；
Ⅱ、根据上述分析可知，在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内后，有水会溢出，
设这种情况下乙切去部分质量为m切′，溢出水的质量为m溢，
由题知，将切去部分竖直放在甲容器内后，甲容器对地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力，
所以有：（m容器+m水+m切′﹣m溢）g＝（m乙﹣m切′）g，
整理可得：2m切′﹣m溢＝m乙﹣m容器﹣m水＝8kg﹣0.3kg﹣2kg＝5.7kg＝5700g﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
此时有水溢出，假设此时乙切去部分在甲容器中浸没，则剩余水的体积与乙切去部分体积之和等于容器的容积，
所以有：V水﹣V溢+V切′＝S容器H，
根据密度公式变形可得：V水﹣+＝S容器H，
即：2000cm3﹣+＝100cm2×32cm＝3200cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②式整理可得：m切′﹣2m溢＝2400g﹣﹣﹣﹣﹣③
联立①③解得：m溢＝300g，m切′＝3000g，
乙切去部分的体积：V切′＝＝＝1500cm3，
乙切去部分的高度：h切′＝＝＝30cm＜32cm，说明乙切去部分能在甲容器的水中浸没，假设成立，
将切去部分竖直放在甲容器内，与原来相比，甲容器对地面压力变化量：
ΔF甲＝G切′﹣G溢＝（m切′﹣m溢）g＝（3000﹣300）×10﹣3kg×10N/kg＝27N，
则甲容器对地面压强的变化量：
Δp甲＝＝＝2700Pa。
故答案为：8；2700。
17．将一个小球轻轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g，小球在酒精中受到的浮力为　0.8　N；将该小球放入未装满水，底面积为100cm2的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是45g，水对容器底部的压强增加了50Pa，则小球的密度是　0.95　g/cm3（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
【答案】0.8；0.95。
【分析】（1）知道溢出（排开）酒精的质量，利用阿基米德原理求小球在酒精中受到的浮力；
（2）知道水对容器底部的压强增加值，利用p＝ρgh求乙杯中水面升高的高度，升高的那部分水的质量Δm＝ρ水ΔV＝ρ水SΔh，可求排开水的总质量，利用F浮＝G排＝m排g求小球受到水的浮力，进而求出小球放入酒精与水中受到的浮力之比；
若小球在酒精、水中都漂浮，受到的浮力都等于小球的重力、大小相等，该假设不成立；
若小球在酒精、水中都浸没，受到的浮力F浮＝ρ液V排g＝ρ液Vg，受到的浮力等于酒精、水的密度之比，该假设不成立；
可见小球在酒精、水中，一漂一沉，即在水中漂浮、在酒精中下沉；
小球是漂浮在水中，小球的重力等于受到水的浮力大小，可求小球的质量；
小球在酒精中下沉，利用阿基米德原理求排开酒精的体积，即小球的体积，再利用密度公式求小球的密度。
【解答】解：（1）小球在酒精中受到的浮力：
F浮1＝G排1＝m排1g＝m溢1g＝80×10﹣3kg×10N/kg＝0.8N；
（2）由p＝ρgh可得，大烧杯乙中水面上升的高度：
Δh＝＝＝5×10﹣3m＝0.5cm，
升高那部分水的质量：
Δm＝ρ水ΔV＝ρ水SΔh＝1g/cm3×100cm2×0.5cm＝50g，
排开水的总质量：
m排总＝m排2+Δm＝45g+50g＝95g＝0.095kg，
排开水的总重力：
G排总＝m排总g＝0.095kg×10N/kg＝0.95N，
小球受到的浮力：F浮2＝G排总＝0.95N，
小球放入酒精与水中受到的浮力之比：
F浮1：F浮2＝0.8N：0.95N＝80：95＝16：19；
若小球在酒精、水中都漂浮，受到的浮力都等于小球的重力，F浮1：F浮2＝1：1≠16：19，假设不成立；
若小球在酒精、水中都浸没，受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV，则F浮1：F浮2＝ρ酒精：ρ水＝0.8×103kg/m3：1×103kg/m3＝4：5≠16：19，故假设不成立；
综上可知，小球在水中漂浮，在酒精中下沉；
小球是漂浮在水中，则小球的重力G＝F浮2＝0.95N，
小球的质量：m＝＝＝0.095kg，
小球在酒精中下沉，小球的体积：
V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3，
小球的密度：ρ＝＝＝0.95×103kg/m3＝0.95g/cm3。
故答案为：0.8；0.95。
18．如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δl，则从点燃蜡烛时开始计时，经 　　时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）。

【答案】见试题解答内容
【分析】（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S．根据蜡烛刚开始悬浮在水里，进行受力平衡分析然后列出等式①；
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。进行受力平衡分析然后列出等式②；
（3）两式联立求得蜡烛燃烧长度，再根据“每分钟烧去蜡烛的长为Δl”，即可求出蜡烛燃烧的时间。
【解答】解：（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S。
蜡烛与铁块整体处于漂浮状态，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁的浮力
ρL1Sg+mg＝ρ1（L1﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。
蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁的浮力
②ρ（L1﹣x）Sg+mg＝ρ1（L1﹣x）Sg+F
①﹣②得x＝，蜡烛燃烧的时间t＝＝，
故答案为：＝。
三．解答题（本题共5小题，共46分）
19．小启和小宇在磁器口的嘉临江边各捡回一块外形奇特的石头，准备利用在课堂上学到的知识测定它的密度。

（1）小启现将天平放在 　水平桌面　上，移动游码至标尺左端 　零刻度线　处，发现指针静止在分度盘中央的右边，则应将平衡螺母向 　左　调节，直至天平平衡。
（2）用调好的天平测石子的质量，小明用天平测量矿石块的质量，如图甲，指出实验操作中的错误：　用手拿砝码　。改正错误后，小明用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙，则石头的质量为 　38.4　g，在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图丙所示，则石头的体积是 　15　cm3，此石头的密度是 　2.56×103　kg/m3。
（3）小宇发现自己现有的器材中有天平（含砝码），但没有量筒，只有一个烧杯，聪明的小宇灵机一动设计了另一种测量石头密度的方案，步骤如下：
A．用天平测出矿石块的质量为m0；
B．在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1；
C．将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，重新放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量m2；
D．已知水的密度，并将其记为ρ水；
E．则矿石密度的表达式：ρ矿石＝　　。（用m0、m1、m2、ρ水来表达）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）掌握天平的调平，在调平前将天平放在水平桌面上，游码拨到标尺左端的零刻度线处，哪边的盘高，平衡螺母向哪边移动；
（2）在加减砝码时，应用镊子；
天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注意标尺的分度值；
在进行量筒的读数时，注意其分度值，根据公式ρ＝计算石块的密度；
（3）根据等效替代法，测出排出水的体积便可得物体的体积；并根据这个原理判断测量误差；
根据物体的体积等于排出水的体积，根据密度公式得出ρ＝表示出物体的密度。
【解答】解：
（1）在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处；指针静止在分度盘中央的右侧，则左盘高，平衡螺母应向左调节；
（2）由图甲知，在称量过程中，小启用手拿砝码了，这样会使砝码生锈；
应将物体置于天平的左盘，在右盘中添加砝码，由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以石块的质量：m＝20g+10g+5g+3.4g＝38.4g；
由图丙知，量筒的分度值为1ml，水的体积为30ml，水和石子的体积为45ml，所以石块的体积：V＝45ml﹣30ml＝15ml＝15cm3；
矿石块的密度：ρ＝＝＝2.56g/cm3＝2.56×103kg/m3；
（3）矿石排开水的质量：m排＝m1+m0﹣m2，
由ρ＝得，
矿石的体积：V石＝V排＝＝；
则矿石块的密度：ρ＝＝＝。
故答案为：（1）水平桌面；零刻度线；左；（2）用手拿砝码；38.4；15；2.56×103；（3）。
20．小华在“探究滑动摩擦力与哪些因素有关的实验”中，实验过程如图所示。
（1）实验时，让长方体木块在水平方向做　匀速直线　运动，根据　二力平衡　原理可知，此时木块所受摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。
（2）由甲、乙两图得到的结论：摩擦力的大小与压力大小　有关　（选填“有关”或“无关”），比较　乙　、　丙　两图，可知，摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度有关，小华将图甲中的木块沿竖直方向截去一半后，测得木块所受的滑动摩擦力变为原来一半。他由此得出：滑动摩擦力的大小随接触面积的减小而减小，你认为他的结论　不正确　（选填“正确”或“不正确”）；理由：　没有控制压力不变　，乙图中测力计的示数是3.5N时，小木块刚好做匀速直线运动，则木块上的砝码受到的摩擦力是　0　N．当拉力增大到4.6N时，木块受到的摩擦力是　3.5　N。
（3）小华顺利完成甲、乙两次实验后，在进行图丙所示的实验时，由于所用的弹簧测力计量程较小，发现测力计示数达到最大时仍没拉动木块，为了用现有的器材顺利完成实验，应采取的措施是：　将丙中木块上的砝码取下，测出滑动摩擦力，和甲进行比较　；小华若先在竖直方向上对弹簧测力计调零，然后用弹簧测力计拉动物体在水平放置的长木板上运动，则测出的摩擦力　小于　（填“大于”、“等于”或“小于”）实际摩擦力。
（4）下列现象中应用了从图甲、乙实验所得结论的是　B　（选填字母）
A．足球守门员戴着防滑手套
B．用力压住橡皮，擦去写错的字
C．移动很重的石块时，在地上铺设滚木。

【答案】见试题解答内容
【分析】（1）做匀速直线运动的物体受到的力平衡力，此实验的思路是让木块保持匀速直线运动，利用二力平衡的条件，通过弹簧测力计的示数来得到摩擦力的大小；
（2）滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，探究滑动摩擦力大小跟压力大小关系时，控制接触面粗糙程度不变；探究滑动摩擦力大小跟接触面粗糙程度的关系时，控制压力大小不变；
滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，探究滑动摩擦力大小跟接触面积大小的关系时，控制压力大小和接触面粗糙程度不变；
（3）滑动摩擦力受压力和接触面的粗糙程度的影响，在探究过程中应运用控制变量法；
弹簧测力计在竖直方向上调零时，弹簧由于自身的重力作用，要比水平使用时弹簧的长度大，导致调零指针不指在零刻度；
（4）分析甲、乙两图，得出摩擦力大小与压力的关系，然后分析找出符合题意的选项。
【解答】解：
（1）用弹簧测力计水平拉动木块，使其做匀速直线运动时，则木块水平方向上受到拉力和滑动摩擦力的作用，这两个力平衡力，根据二力平衡条件，滑动摩擦力大小等于拉力大小；
（2）甲、乙两图接触面的粗糙程度相同，但是压力不同，滑动摩擦力大小不同，因此结论是：摩擦力的大小与压力大小有关；
要得出摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度有关，应该控制压力大小相同，改变接触面的粗糙程度，因此符合条件的是乙、丙两图；
因为滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，在研究滑动摩擦力大小跟接触面面积的关系时，应保持压力大小和接触面的粗糙程度不变，小华将木块沿竖直方向截去一半后，虽然接触面的粗糙程度没变，但木块对接触面的压力减小了一半，所以得出了错误的结论；
木块在水平木板上进行匀速直线运动，砝码和木块之间相对静止，没有相对运动的趋势，砝码不受摩擦力，即砝码受到的摩擦力为0；
木块在水平方向上受到拉力和滑动摩擦力作用，滑动摩擦力和拉力是一对平衡力，拉力是3.5N，所以滑动摩擦力也是3.5N；拉力增大时，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，还是3.5N；
（3）丙是为了探究摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系，需使压力大小相同，接触面的粗糙程度不同，由于摩擦力较大，测力计量程不够，可使丙的压力与甲相同进行探究，所以可以将丙试验中木块上的砝码取下，测出滑动摩擦力，再和甲实验进行比较；
实验时，小华先在竖直方向上对弹簧测力计调零，然后弹簧测力计要在水平方向上使用就要调零，因为在竖直方向上由于弹簧自身的重力弹簧比在水平方向上要伸长，也就是调零后的零刻度线在真实零刻度线的下方。弹簧测力计拉动物体在水平放置的长木板上做匀速直线运动时，读取弹簧测力计的示数时，结果小于真实的摩擦力；
（4）甲、乙两个图，接触面的粗糙程度相同，压力大小不同，摩擦力不同，说明摩擦力大小与压力大小有关；
A．足球守门员戴着防滑手套，是通过改变接触面的粗糙程度来改变摩擦力的，A不符合题意；
B．用力压住橡皮，擦去写错的字，是通过改变压力的方法来改变摩擦力的，B符合题意；
C．移动很重的石块时，在地上铺设滚木，是通过变滑动为滚动的方法减小摩擦力的，C不符合题意。
故答案为：（1）匀速直线、二力平衡；（2）有关；乙；丙；不正确；没有控制压力不变；0；3.5；（3）将丙中木块上的砝码取下，测出滑动摩擦力，和甲进行比较；小于；（4）B。
21．2017年2月13日，全球最先进的超深水双钻塔半潜式钻井平台“蓝鲸1号”在山东烟台正式交付，这是中国船厂在海洋工程超深水领域的首个“交钥匙”工程。“蓝鲸1号”长117米，宽92.7米，重达4.2万吨，最大作业水深3600米，最大钻井深度1.52万米，工作时，平台底部距离海面约50m。是目前全球作业水深最深、钻井深度最深的半潜式钻井平台，可作业于全球大部分海域，具备应对12级飓风的抗风险能力。g取10N/kg，海水的密度取1×103kg/m3，求：
（1）“蓝鲸一号”钻井平台的重力。
（2）“蓝鲸一号”最大作业水深处的海底所受海水的压强。
（3）平台底部面积为100cm2的传感器所受的海水压力。

【答案】（1）“蓝鲸一号”钻井平台的重力为4.2×108N；
（2）“蓝鲸一号”最大作业水深处的海底所受海水的压强为3.6×107Pa；
（3）平台底部面积为100cm2的传感器所受的海水压力为5×103N。
【分析】（1）已知“蓝鲸一号”钻井平台的质量，根据G＝mg计算“蓝鲸一号”钻井平台的重力；
（2）已知“蓝鲸一号”最大最大作业水深，根据p＝ρgh计算“蓝鲸一号”最大作业水深处的海底所受海水的压强；
（3）已知平台底部距离海面的距离和传感器的面积，根据F＝pS＝ρghS计算平台底部面积为100cm2的传感器所受的海水压力。
【解答】解：（1）“蓝鲸一号”钻井平台的质量为：
m＝4.2万吨＝4.2×107kg，
“蓝鲸一号”钻井平台的重力为：
G＝mg＝4.2×107kg×10N/kg＝4.2×108N；
（2）“蓝鲸一号”最大作业水深处的海底所受海水的压强为：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×3600m＝3.6×107Pa；
（3）由p＝得，平台底部面积为100cm2的传感器所受的海水压力为：
F＝p′S＝ρgh′S＝1×103kg/m3×10N/kg×50m×100×10﹣4m2＝5×103N。
答：（1）“蓝鲸一号”钻井平台的重力为4.2×108N；
（2）“蓝鲸一号”最大作业水深处的海底所受海水的压强为3.6×107Pa；
（3）平台底部面积为100cm2的传感器所受的海水压力为5×103N。
22．水平桌面上有一柱形容器，内有一个重力为G、底面积为S的实心圆柱体A，底部用细线连接一个重力为2G、底面积为S实心圆柱体B，开始向容器中缓慢注水，某时刻如图1所示，细线末被拉直，B未与容器底部紧密接触。已知水的密度为ρ0，A的密度为ρ0，B的密度为2ρ0，细线的长度为L，请解答如下问题：
（1）图1中物体A浸入水中的深度；
（2）在图2中画出一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象。（写出必要的分析过程，细线足够结实，柱形容器足够高）

【答案】（1）图1中物体A浸入水中的深度为；
（2）分析过程见解答，图象见解答图。
【分析】（1）由题意可知，甲中圆柱体A处于漂浮状态，其受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理计算浸入的深度；
（2）根据密度公式计算AB整体的密度，与水的密度进行比较确定加水足够多时AB整体的浮沉状态，根据AB整体的状态求出AB整体排开水的体积，根据体积公式求出AB整体浸入水中的深度，进而求出AB整体刚好悬浮时，容器中水的深度，再根据阿基米德原理求出AB整体浸没时，A受到的浮力，然后根据力的平衡条件求出此时细线的拉力；由题意可知，B的密度大于水的密度，A的密度小于水的密度，因此加水至B浸没时，B沉底，继续加水，A开始浸入水中，当加水至A刚好漂浮时，A上升，直至细线刚好拉直时，A都处于漂浮状态，进而求出此时容器中水的深度，根据力的平衡条件和阿基米德原理求出细线刚好被拉直至AB整体刚好浸没时，细线拉力的表达式，根据数学知识分析出此过程中细线的拉力与水的深度之间的函数关系，进而画出整体过程中细线拉力F随容器中水深h变化关系图象。
【解答】解：
（1）由题意可知，甲中圆柱体A处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，其受到的浮力和自身的重力相等，
所以，圆柱体A受到的浮力：F浮＝GA＝G；
由F浮＝ρ液gV排可知，A排开水的体积：VA排＝＝，
则物体A浸入水中的深度：hA浸＝＝＝；
（2）①由G＝mg＝ρVg可知，A、B的体积分别为：VA＝＝＝，VB＝＝＝，
A、B的高度分别为：hA＝＝＝，hB＝＝＝，
则AB整体的平均密度：ρ＝＝＝＝＝ρ0，
即AB整体的平均密度等于水的密度，因此加水足够多时，AB整体处于悬浮状态，
由物体的悬浮条件可知：F浮总＝G总＝GA+GB＝G+2G＝3G，
此时AB整体浸没在水中，则AB整体浸入水中的深度：h总＝hA+hB＝+＝，
此时细线被拉直，且细线的长度为L，所以，AB整体刚好悬浮时，容器中水的深度：h＝h总+L＝+L；
整体悬浮时A排开水的体积：V整悬A排＝VA＝，
则此时A受到的浮力：F整悬A浮＝ρ液gV整悬A排＝ρ0g×＝2G，
由力的平衡条件可知，此时细线的拉力：F拉＝F整悬A浮﹣GA＝2G﹣G＝G；
②由题意可知，B的密度大于水的密度，A的密度小于水的密度，因此加水至B浸没时，B沉底，继续加水，A开始浸入水中，当加水至A刚好漂浮时，A上升，直至细线刚好拉直时，A都处于漂浮状态，此过程中细线的拉力为0；
由（1）可知，A处于漂浮状态时，A浸在水中的深度：hA浸＝，
则细线刚好拉直时，容器中水的深度：h1＝hB+L+hA浸＝+L+＝+L；
③当加水深度为+L时，细线开始有拉力，
在加水深度为+L至+L之间时，细线的拉力：F＝FA浮﹣GA＝ρ0gVA排′﹣G＝ρ0ghA浸′﹣G，缓慢注水时，hA浸′均匀增大，所以，此过程中细线的拉力与水的深度为一次函数关系，则细线拉力F与水深的关系图线一条倾斜直线；
当加水深度为+L时，细线的拉力达到最大，最大为G，继续加水，AB整体仍然处于悬浮状态，细线的拉力不变；
由此可知，一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象如图所示：
。
答：（1）图1中物体A浸入水中的深度为；
（2）分析过程见解答，图象见解答图。
23．某校课外科技小组的同学为测量暴雨过后各河段浑浊河水的密度，设计了如图所示的一套装置：A是弹簧测力计，B是边长为0.1m的均匀正方体浮子，C是圆柱形容器，D是一固定在容器底部的定滑轮。弹簧测力计和正方体浮子之间用一轻质无伸缩的细线通过滑轮相连接。（不考虑滑轮的摩擦）解答下列问题：
（1）当容器中盛有密度为ρ水＝1×103kg/m3的适量的清水，按图中所示，使浮子B浸没在水中时，测力计A的示数为2N，浮子B的重力多大？
（2）照图中的方法，将容器中的清水换为适量的浑水，使浮子B浸没在浑水中时，测力计A的示数为2.5N．该浑水的密度是多少？
（3）在测另一种浑水密度的过程中，照图中方法，先拉动测力计将浮子B浸没在浑水中静止；然后将细线剪断，待浮子B静止漂浮后，容器底部所受浑水的压力比剪断细线前减小了2.8N，则此浑水的密度是多少？

【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先根据F浮＝ρ液gV排求出浮子B受到的浮力，然后对浮子B受力分析，然后根据平衡力的关系即可求出浮子B的重力；
（2）先对对浮子B受力分析，然后根据平衡力的关系即可求出浮子B受到的浮力，再利用F浮＝ρ液gV排的变形公式求出浑水的密度；
（3）称重法求出浮子B受到的浮力；再根据F浮＝ρ液gV排求出此时浮子排开液体的体积，进一步求出体积的变化量，最后利用ΔF＝ΔpS即可求出浑水的密度。
也可以这样计算：液体对浮子B浮力与浮子对液体的压力是一对相互作用力，剪断前后，液体对容器底部的压力变化量其实等于浮力变化量。所以可以直接算出完全浸没时的浮力是8N+2.8N＝10.8N，从而算出液体密度。
【解答】解（1）浮子B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N，
根据图示可知，浮子B受到竖直向下的拉力和重力以及竖直向上的浮力，因此G＝F浮﹣F＝10N﹣2N＝8N；
（2）浮子此时受到竖直向下的拉力和重力以及竖直向上的浮力，所以F浮′＝8N+2.5N＝10.5N，
因为浮子还是浸没，所以V排＝V＝（0.1m）3，
由F浮＝ρ液gV排可知，ρ液＝＝＝1.05×103kg/m3；
（3）此题由两种计算方法：
①当浮子B浸没在浑水中静止时，浮子B排开浑水的体积为：V1＝（0.1m）3＝10﹣3m3
剪断细线后，浮子B漂浮静止时，B受到的浮力：F浮″＝G＝8N
因为F浮＝ρ液gV排，B排开浑水的体积：V2＝＝，
ΔV＝V1﹣V2＝10﹣3m3_，
ΔF＝ΔpS＝ρ液′gΔh×s＝ρ液′gΔV＝ρ液′g（10﹣3m3_）＝ρ液′g×10﹣3m3_8N
ρ液′g×10﹣3m3＝ΔF+8N＝2.8N+8N＝10.8N
故ρ液′＝＝1.08×103kg/m3。
②完全浸没时的浮力＝8N+2.8N＝10.8N
ρ液′g×10﹣3m3＝10.8N
故ρ液′＝＝1.08×103kg/m3。
答：（1）浮子B的重力为8N；
（2）浑水的密度是1.05×103kg/m3；
（3）此浑水的密度是1.08×103kg/m3。