2022-2023学年福建省泉州市台投区六年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年福建省泉州市台投区六年级（下）期中数学试卷

一、填一填。

1．（1分）从3时到6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 　     　°。

2．（6分）图形A绕点O按 　   　时针方向旋转 　     　°得到图形B。图形C可以看作是图形B绕点O按 　   　时针方向旋转 　     　°得到的，也可以看作是图形D绕点O按 　   　时针方向旋转 　     　°得到的。

​

3．（5分）六年级同学共同订阅《中国少年报》。报纸的总价和所订份数成 　   　比例。 　        　随 　       　的变化而变化，在变化过程中这两个量的 　   　不变，即 　     　不变。

4．（4分）六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成　   　比例，　       　随　        　的变化而变化，在变化过程中这两个量的　     　不变．

5．（1分）如果y＝，x与y成　   　比例．

6．（2分）表中若A与B成正比例，则“？”是 　      　，若A与B成反比例，则“？”是 　      　。

7．（1分）一辆汽车从A地驶往B地，3小时行驶了全程的。照这样的速度计算，从A地开往B地要 　                 　小时。

8．（3分）用一根水管往鱼缸中注水，如图表示了鱼缸中水的体积和注水时间的关系。

（1）从图中可知鱼缸中水的体积和注水时间成　   　比例。

（2）点M的含义是水管用　   　分注了　     　L水。

二、选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）

9．（3分）（　　）成反比例。

A．互为倒数的两个数M和N 

B．圆柱的高一定，底面周长和侧面积 

C．被减数一定，减数与差 

D．除数一定，商和被除数

10．（3分）（　　）中的两种量不成比例．

A．从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间 

B．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数 

C．同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度

11．（3分）下列各式中（a，b均不为0），a和b成反比例的是（　　）

A．a×8＝ B．9 a＝6b C．a×＝1÷b D．＝b

12．（3分）如图的图案是由通过运动得到的，下面说法错误的是（　　）

​

A．可以通过平移得到 

B．可以通过旋转得到 

C．可以通过轴对称得到 

D．可以通过旋转和轴对称得到

13．（3分）如图是日本三菱汽车的标志，这个标志有（　　）条对称轴．

A．1 B．2 C．3 D．4

14．（3分）下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是（　　）

①正比例的图象是一条直线．

②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系．

③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系．

④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例．

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

三、解方程。

15．（9分）解方程。

：x

8：30＝24：x

四、画一画。

16．（4分）画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段．

17．（8分）按要求在方格图中作图。

（1）图形A向右平移4格得到图形B。

（2）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形C。

（3）以图中虚线为对称轴，画出与图形E轴对称的图形D。

（4）将平行四边形按2：1放大，标上F。

​

18．（4分）根据数对在图中描出各点，并依次连成封闭图形，看看它们各是什么图形。

图1：A（1，2）B（2，4）C（5，4）D（4，2）

图2：A（2，2）B（4，4）C（10，4）D（9，2）

​

五、解决问题。

19．（6分）运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送一批物资，原计划每小时行60千米，4小时到达。现在情况有所变化，需要3小时到达，每小时要行多少千米？

20．（6分）判断下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？

（1）小麦的出粉率一定，小麦的总重量和出粉的重量。

（2）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数。

（3）房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积。

21．（6分）用收割机收割一片麦田，每天收割的面积和需要的天数如下表．

（1）表中　          　和　        　是相关联的量，　          　随着　     　的变化而变化．

（2）表中这两种量相对应的两个数的积是　     　，这个积所表示的意义是　           　．

（3）因为每天收割的面积和需要的天数的　     　是一定的，所以每天收割的面积和需要的天数成　   　比例．

22．（6分）如图1，在长方形ABCD中，点E从点A开始，以每秒3厘米的速度沿长方形的边AB、BC、CD匀速移动。随着点E的移动，三角形ADE的面积会不断发生变化。它的面积变化情况如图2所示。

​

（1）点E从点A开始移动，　   　秒后到达点B。

（2）图2中3秒到8秒表示点E在长方形的边 　     　上移动。

（3）长方形ABCD的面积是多少？

23．（10分）如图表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。

​

（1）看图填写下表。

（2）根据上面的图象，求出这幅图的比例尺。

（3）图上距离和实际距离成什么比例？为什么？

（4）在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是13厘米，两地的实际距离是多少米？

2022-2023学年福建省泉州市台投区六年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填一填。

1．【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了3大格，旋转角是90°。

【解答】解：3×30°＝90°

答：从3时到6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90度。

故答案为：90。

【点评】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。

2．【分析】旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题。

【解答】解：图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形B。图形C可以看作是图形B绕点O按顺时针方向旋转90°得到的，也可以看作是图形D绕点O按逆时针方向旋转90°得到的。

故答案为：顺，90，顺，90，逆，90。

【点评】本题主要考查了旋转的要素，结合图示分析解答即可。

3．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：报纸的总价和所订份数成正比例。报纸的总价随所订份数的变化而变化，在变化过程中这两个量的商不变，即单价不变。

故答案为：正；报纸的总价；所订份数；商；单价。

【点评】辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

4．【分析】六年级同学排队做广播操，总人数一定，进一步看是否是每行人数和排成的行数这两种量的乘积一定，由此判定即可．

【解答】解：每行人数×排成的行数＝总人数，

总人数一定，也就是这两种量的乘积一定，所以成反比例；

故答案为：反，每行人数，排成的行数，乘积．

【点评】此题考查辨识成反比例的量，只要两种相关联的量乘积一定，就成反比例．

5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：如果y＝，即xy＝5，是乘积一定，所以x与y成反比例；

故答案为：反．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：200×5÷4

＝1000÷4

＝250

200×4÷5

＝800÷5

＝160

答：若A与B成正比例，则“？”是250，若A与B成反比例，则“？”是160。

故答案为：250；160。

【点评】辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

7．【分析】用3小数除以对应的分率，即可求出从A地开往B地要多少小时。

【解答】解：3÷＝5（小时）

答：从A地开往B地要5时。

故答案为：5。

【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

8．【分析】对于（1），观察可知，鱼缸中水的体积随注水时间的增大按一定的速度增大，再根据正比例的意义可解答；

对于（2），根据横轴表示时间，纵轴表示体积，写出点M的含义即可。

【解答】解：（1）从图中可知鱼缸中水的体积和注水时间成正比例。

（2）点M的含义是水管用4分注了20L水。

故答案为：正；4，20。

【点评】本题考查正比例的应用，从图中获取信息是解题的关键。

二、选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）

9．【分析】判断两种相关联的量是不是成反比例，就看这两种量的乘积是否一定。据此解答。

【解答】解：选项A，M和N互为倒数，则MN＝1，M和N的乘积一定，M和N成反比例；

选项B，圆柱的高＝侧面积÷底面周长，圆柱的高一定时，底面周长和侧面积成正比例；

选项C，被减数＝减数+差，被减数一定时，减数与差的和一定，减数与差不成比例；

选项D，除数＝被除数÷商，除数一定时，商和被除数成正比例。

故选：A。

【点评】两种相关联的量，若两种量的比值一定，这两种量成正比例；若两种量的乘积一定，这两种量成反比例。

10．【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

【解答】解：①选项A中列车行驶的平均速度和所需时间是两种相关联的量，从北京到广州的路程一定，也就是列车行驶的平均速度和所需时间的乘积一定，所以成反比例．

②选项C中的物体的高度和影子的长度是两种相关联的量，同一时刻、同一地点说明影子与物体的比值一定．所以成正比例．

③选项B中一箱苹果，吃去的个数与剩下的个数虽然相关联，但是它们的乘积和比值都不是一定的，所以不成比例关系．

故选：B．

【点评】主要考查辨识成正比例的量与成反比例的量．

11．【分析】要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导．然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定哪一个选项a与b成反例关系．

【解答】解：A选项：a×8＝，所以b：a＝40（一定），a与b成正比例；

B选项：因为9a＝6b，所以a：b＝（一定），a与b成正比例；

C选项：因为a×＝1÷b＝0，所以a×b＝3（一定），a与b成反比例；

D选项不成正比例也不成反比例．

故选：C．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

12．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做图形的平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转；依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。

【解答】解：由通过平移，不能得到；

由可以通过旋转得到；

由可以通过轴对称得到；

由可以通过旋转和轴对称得到。

故选：A。

【点评】熟练掌握平移、旋转和轴对称图形的定义是解答此题的关键。

13．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．

【解答】解：如图所示，这个标志有3条对称轴；

答：这个标志有3条对称轴．故选：C。

【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．

14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：

①两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线；所以本选项正确．

②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系；说法正确，因为人的体重与年龄不是相关联的量，所以不成比例．

③圆柱的体积÷高＝底面积（一定），所以圆柱底面积一定，体积和高成正比例；本选项错误．

④因为：已走的路程+剩下的路程＝两地的路程（一定），是和一定，所以路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例；本选项正确．

故选：B．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

三、解方程。

15．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8；

（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。

【解答】解：（1）：x

                     x＝

              x＝

                       x＝

（2）8：30＝24：x

             8x＝720

         8x÷8＝720÷8

              x＝90

（3）

               x＝

       x＝

                   x＝

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

四、画一画。

16．【分析】根据旋转的意义，找出图中线段AB的两个关键处，再画出绕B按顺时针方向旋转90度后的形状即可．

【解答】解：线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段A′B如图：

【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．

17．【分析】（1）把图形A的每个顶点都向右平移4格后顺次连接，得到图形B。

（2）把图形A的每个顶点都绕点O顺时针旋转 90° 后，画出图形C。

（3）以图中虚线为对称轴，在对称轴的左侧画出与图形E轴对称的图形D。

（4）将平行四边形的每条边都按2：1放大，画出图形，标上F。

【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图：

【点评】熟悉图形运动后的画法是解决本题的关键。

18．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。图1：A（1，2）表示第1列第二行，B（2，4）表示第2列第4行，C（5，4）表示第5列第4行，D（4，2）表示第4列第2行；图2：A（2，2）表示第2列第2行，B（4，4）表示第4列第4行，C（10，4）第10列第4行，D（9，2）表示第9列第2行。

【解答】解：如图：

图1是平行四边形，图2是梯形。

【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。

五、解决问题。

19．【分析】根据路程＝速度×时间，计算出两地之间的路程，再根据速度＝路程÷时间，计算出每小时要行多少千米。

【解答】解：60×4÷3

＝240÷3

＝80（千米）

答：每小时要行80千米。

【点评】本题解题的关键是根据路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，列式计算。

20．【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此判断。

【解答】解：（1）小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%，小麦的出粉率一定时，小麦的总重量和出粉的重量成正比例；

（2）木瓜的总个数÷运来木瓜的箱数＝每箱木瓜的个数，每箱木瓜的个数一定时，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数成正比例；

（3）房间的面积＝铺地砖的块数×每块地砖的面积，房间的面积一定时，铺地砖的块数与每块地砖的面积成反比例。

【点评】辨识两种相关联的量乘正比例还是成反比例，就看这两种量的比值一定还是乘积一定。

21．【分析】（1）根据表得出：表中每天收割的面积和需要的天数是相关联的量，每天收割的面积随着时间的变化而变化．

（2）分别求出每天收割的面积和需要的天数的乘积，即120×1＝60×2＝40×3＝20×6＝15×8，所以表中这两种量相对应的两个数的积是一定的，这个积所表示的意义是麦田的总面积一定．

（3）依据反比例的意义进行解答；即每天收割的面积和需要的天数的乘积是一定的，所以每天收割的面积和需要的天数成反比例，据此解答．

【解答】解：（1）根据表得出：表中每天收割的面积和需要的天数是相关联的量，每天收割的面积随着时间的变化而变化．

（2）因为120×1＝60×2＝40×3＝20×6＝15×8，所以表中这两种量相对应的两个数的积是一定的，这个积所表示的意义是麦田的总面积一定．

（3）因为每天收割的面积和需要的天数的乘积是一定的，所以每天收割的面积和需要的天数成反比例，

故答案为：每天收割的面积，需要的天数；每天收割的面积，时间，麦田的总面积一定；乘积，反．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

22．【分析】（1）通过观察统计图可知，点E从点A开始，3秒钟后到达点B。

（2）统计图中3秒到8秒表示点E在长方形边BC上移动。

（3）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）点E从点A开始，3秒钟后到达点B。

（2）统计图中3秒到8秒表示点E在长方形边BC上移动。

8﹣3＝5（秒）

（3×5）×（3×3）

＝15×9

＝135（平方厘米）

答：长方形ABCD的面积是135平方厘米。

故答案为：3；BC。

【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

23．【分析】（1）根据图填写即可。

（2）比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺。

（3）因为图上距离与实际距离的比为比例尺，是个固定值，所以图上距离与实际距离成正比例。

（4）根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离。

【解答】解：（1）

（2）40米＝4000厘米

所以这幅地图的比例尺是1：4000。

（3）因为图上距离与实际距离的比为比例尺，是个固定值，所以图上距离与实际距离成正比例。

（4）13÷＝52000（厘米）

52000厘米＝520米

答：甲、乙两地实际距离是520米。

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。