山东省青岛市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

山东省青岛市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2023·山东青岛·统考二模）如图是泡茶常用的茶杯，某次茶艺展示中往杯中倒入适量热水，水温为，盖上杯盖，杯内气体与茶水温度始终相同。已知室温为27°C，杯盖的质量，杯身与茶水的总质量为，杯盖的面积约为，大气压强，忽略汽化、液化现象，杯中气体可视为理想气体，重力加速度，求：

（1）若杯盖和杯身间气密性很好，请估算向上提杯盖恰好带起整个杯身时的水温；

（2）实际的杯盖和杯身间有间隙，当水温降到室温时，从外界进入茶杯的气体质量与原有气体质量的比值。

2．（2023·山东青岛·统考二模）某校科技组利用图甲所示装置研究过山车运动项目中所遵循的物理规律，图中Q为水平弹射装置，AB为倾角的倾斜轨道，取A点为坐标原点建立平面直角坐标系，水平向左为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。Q可在坐标平面内移动，BC为水平轨道，CDC'为竖直圆轨道，C'E为足够长倾斜轨道，各轨道均平滑连接。已知滑块质量为m，圆轨道半径为R，轨道AB长为R，滑块与斜面间动摩擦因数随滑块与A点距离l的变化关系如图乙所示；BC长为2R，滑块与BC间动摩擦因数，其余各段轨道均光滑。弹射装置弹出的滑块均能无碰撞从A点切入斜面，滑块可视为质点。求：

（1）弹出点的坐标（x，y）应满足的函数关系式；

（2）弹出点的横坐标x为多大时，滑块从A点切入后恰好过最高点D，并通过计算判断返回后能否从A点滑出。

3．（2023·山东青岛·统考二模）某科研小组在如图坐标系中研究质量为m、电荷量为q的带正电小球在复合场中的运动情况，重力加速度为g，请解答以下问题：

（1）如图甲，若沿x轴正向加匀强电场，沿y轴正向加匀强磁场。小球以某速度在xOz平面内做匀速直线运动；某时刻撤去电场和磁场，小球在此后运动过程中的最小动能为其初始动能的，求所加匀强电场的电场强度大小；

（2）如图乙，若在坐标原点O固定一正点电荷，沿z轴加匀强磁场，小球恰好能以z轴上（0，0，a）点为圆心做匀速圆周运动其轨迹平面与平面平行，角速度为ω，运动方向如图中箭头所示求磁感应强度大小并说明其方向；

（3）如图丙，若沿z轴正向加电场强度大小的匀强电场，沿y轴负向加磁感应强度大小的匀强磁场，沿y轴正向还存在电场强度的匀强电场。现让小球在yoz平面内从z轴（0，0，R）点以初速度2v0与z轴正向成角射入，设C点（图丙中未画出）为小球运动过程中z坐标最大的点，求的可能距离。

4．（2023·山东青岛·统考二模）如图，足够大光滑水平桌面上静置质量、长的长木板A，距离木板A左端处有一与木板等高的表面光滑平台B，平台B固定在桌面上，质量，轻弹簧连接质量、的滑块C、D并静置于平台B上，用细线拴连两滑块使弹簧处于压缩状态。另一质量的滑块E在桌子右侧斜下方某点获得竖直向上的初速度，上升过程中除重力外还受到一个水平恒力F作用，使滑块E恰好从木板右端水平滑上A，滑块E滑上木板时的速度。一段时间后木板与平台碰撞并粘在一起，滑块E继续向左运动并滑上平台。木板与平台碰撞的瞬间，连接C、D的细线断开，C、D两滑块在平台上振动。以向右为正方向，滑块C的v-t图像如图乙。滑块E与木板A间动摩擦因数，忽略所有滑块大小及空气阻力，C、D始终在平台B上，重力加速度。求：

（1）水平恒力F的大小；

（2）滑块E滑上平台B时的速度大小；

（3）滑块E滑上平台B后，与C发生碰撞，并立即结合在一起，考虑所有可能的碰撞情形，求碰后的运动过程中，E、C、D系统动能的最大值与最小值之差；

（4）若平台B不固定，其他条件不变，A与B碰撞后仍粘在一起，请判定E能否滑上B；若能滑上B，求E滑上B时的速度大小；若不能滑上B，求E最终离A右端的距离。

5．（2021·山东青岛·统考二模）链球是田径运动中利用双手投掷的竞远项目，运动员两手握着链球上铁链的把手，人转动带动链球旋转，最后链球脱手而出。如图，某次训练中链球脱手速度方向与水平面成角斜向上飞出，经过时间t落地，测得落地点与脱手时人所在位置间水平距离为，已知人手臂长度为，链球铁链长度为，求：

（1）链球脱手时速度大小；

（2）链球脱手时离地面的高度h。

6．（2021·山东青岛·统考二模）肺活量是常用来衡量人体心肺功能的重要指标。肺活量是指在标准大气压下人一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体体积总量。某同学在学习气体实验定律后，设计了一个吹气球实验来粗测自己肺活量。该同学先尽最大努力吸气，然后通过气球口尽力向气球内吹气，气球没有被吹爆，此时气球可近似看成球形，过一段时间稳定后测得气球的直径cm。已知气球橡胶薄膜产生的附加压强，其中为薄膜的等效表面张力系数，R为气球充气后的半径。如图为该气球的等效表面张力系数随气球半径R的变化曲线。吹气前气球内部的空气可忽略不计，空气可看作理想气体，人的体温为37℃，环境温度为27℃，大气压强，。求：

（1）吹气后稳定时气球内气体的压强；

（2）该同学的肺活量为多少毫升。

7．（2021·山东青岛·统考二模）如图，在以为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域右侧有两块正对的平行绝缘薄板，两板间距离为2R，下板的延长线与圆周相切于P点，为整个装置的轴线。在P点有一粒子源，可沿与半径夹角均为的两个方向发射a、b两带电粒子，两带电粒子的质量均为m、电荷量均为q，粒子的发射速率均为。两板间有垂直板向上的匀强电场，圆形区域内匀强磁场的磁感应强度为。已知a粒子进入电场后与下板仅碰撞一次后就平行绝缘板射出电场区域，带电粒子与绝缘板的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短（可不计），且碰撞过程中粒子电量保持不变，不考虑带电粒子间相互作用。求：

（1）a、b两个粒子在磁场中运动时间之比；

（2）a、b两个粒子进入电场时的位置间的距离；

（3）b粒子离开电场时与下板间的距离。

8．（2021·山东青岛·统考二模）如图，倾角的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上某位置固定有垂直于斜面的挡板P，质量kg的凹槽A在外力作用下静止在斜面上，凹槽A下端与固定挡板间的距离。凹槽两端挡板厚度不计；质量kg的小物块B紧贴凹槽上端放置，物块与凹槽间的动摩擦因数。时撤去外力，凹槽与物块一起自由下滑；s时物块与凹槽发生了第一次碰撞，当物块与凹槽发生了第二次碰撞后立即撤去挡板。整个运动过程中，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，可忽略不计，物块可视为质点，重力加速度。求：

（1）凹槽与挡板发生第一次碰撞前瞬间物块的速度大小；

（2）凹槽的长度；

（3）凹槽与物块发生第二次碰撞时物块到挡板P的距离；

（4）从凹槽与物块一起自由下滑开始（），到物块与凹槽发生第二次碰撞后物块的速度再次减为0所经历的时间。

9．（2022·山东青岛·统考二模）孔明灯在中国有非常悠久的历史，热气球的原理与其相同。热气球由球囊、吊篮和加热装置3部分构成。如图，某型号热气球的球囊、吊篮和加热装置总质量，球囊容积。大气密度为，环境温度恒为。在吊篮中装载的物品，点燃喷灯，热气球从地面升空。升空后通过控制喷灯的喷油量操纵气球的升降。热气球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，即，其中，重力加速度，不计大气压强随高度的变化，忽略球囊的厚度及搭载物品的体积。当热气球在空中以的速度匀速上升时，求：

（1）球囊内气体的质量；

（2）球囊内气体的温度。

10．（2022·山东青岛·统考二模）在影视剧《亮剑》中，楚云飞率领的警卫排用手雷对决山本特工队，让攀崖日军损失惨重。如图，战士在点掷出手雷，手雷越过山坡后在下落过程中爆炸，杀伤位于点的目标。点与山坡最高点的高度差，水平距离，点与山坡最高点的高度差，、两点间的水平距离为。手雷质量，手雷从掷出到爆炸的时间。设手雷在空中运动的最高点恰为山坡最高点，，不计空气阻力。

（1）估算战士抛掷手雷过程中对手雷做的功；

（2）求手雷爆炸时与点之间的距离。

11．（2022·山东青岛·统考二模）如图是某车间传送装置示意图，为使传送中的零件能缓慢停下，工程师在水平传送带上设置了由质量的缓冲块和轻质弹簧组成的缓冲装置。处于原长的弹簧一端固定于点，另一端拴接缓冲块，此时缓冲块静止于位置，弹簧的劲度系数。现启动传送带，传送带缓慢运行稳定后，缓冲块处于平衡状态，在位置将质量的零件无初速度地放到传送带上，间距离。按照设计要求，零件刚好与传送带的速度相同时跟缓冲块碰撞，碰后与缓冲块一起压缩弹簧。当零件与缓冲块到达位置时，其速度恰好减为零，随即被机械手抓取，它们与传送带间动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求：

（1）传送带运行速度；

（2）零件和缓冲块到达位置的过程中，零件和缓冲块能够达到的最大速度；

（3）弹簧的最大压缩量。

12．（2022·山东青岛·统考二模）如图甲，三维坐标系中平面的左侧虚线区域内存在一未知电场，平面的右侧存在平行轴方向周期性变化的磁场和沿轴正方向竖直向上的匀强电场，电场强度。一质量、电荷量的带正电液滴，从平面内的点沿轴方向以的初速度进入未知电场区域，经过到达原点第1次经过轴，此时速度大小，方向在平面内与轴正向成角斜向下。把液滴到达原点的时刻记为，此时磁场沿轴负方向，磁场随时间变化的关系如图乙所示，其中、，重力加速度。

（1）求液滴从点到原点的过程中，受到的电场力的冲量大小；

（2）求液滴从第1次到第4次经过轴的时间间隔；

（3）在时刻撤去电场和磁场，同时在整个空间区域加上竖直向上的匀强磁场，磁感应强度，求液滴继续运动过程中达到最大高度时的位置坐标。

参考答案：

1．（1）；（2）

【详解】（1）杯中气体做等容变化

末态对茶杯和茶水受力分析如图

列平衡方程

解得

所以此时水温为

（2）杯中气体降为室温过程中，全部气体都做等压变化，对于全部气体

解得进入杯中的空气在室温下体积为

所以杯中原有气体在室温下体积为

所以外界进入茶杯的气体质量与原有气体质量的比值

2．（1）；（2），能

【详解】（1）由平抛运动可知

解得

（2）恰好通过最高点D，满足

由于动摩擦因数与x成线性关系，AB过程摩擦力做功可用平均力做功。从Q到圆轨道最高点，由动能定理得

又

联立解得

从D点返回到A点，根据动能定理：

解得

说明物体能从A点离开。

3．（1）；（2），方向沿z轴负方向；（3），其中

【详解】（1）x轴方向有

z轴方向有

该质点在运动过程中的最小动能为其初始动能的，最小动能即为z方向的速度减为0时的动能

根据题意有

解得

所以

解得

（2）设圆轨道半径为R，圆周上一点和坐标原点连线与y轴的夹角为，则

其中

解得

方向沿z轴负方向；

（3）离子的运动为复杂的旋进运动。将该运动分解为xoz平面内的匀速圆周运动和y轴正方向的匀加速直线运动，根据

即

离子在圆柱体截面上做匀速圆周运动的周期为

到C的时间

离子在y轴的正方向做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得：在z轴方向上的距离，在x轴方向上的距离，在y轴方向上的距离

所以

4．（1）F=7.5N；（2）；（3）；（4）能，

【详解】（1）设恒力F斜向上，与水平方向的夹角为θ，根据动量定理得

竖直方向

水平方向

整理得

（2）对E、A相互作用过程，设它们能够达到共同速度，根据动量守恒和能量守恒可得

2

解得

对A在该过程，根据动能定理可得

解得

所以E、A相互作用能够达到共同速度，假设正确。对A在该过程，根据动能定理可得

解得

（3）对E与C、D作用过程，系统外力为零，动量守恒，因此，不论E、C两物体何时何处相碰，三物体速度相同时的速度是一个定值，此时系统具有最大弹性势能，总动能最小。设三个物体速度相同时的速度为，由动量守恒定律得

解得

当C物体具有向左大小为的速度时，E与C粘在一起，ECD系统动能最大，有

最大动能与最小动能之差

（4） A与B碰撞由动量守恒

解得

设EAB能共速，由动量守恒得

解得

由能量转换与守恒定律

解得

所以E能滑上B。对E、A、B根据动量守恒和能量守恒可得

解得

5．（1）；（2）

【详解】（1）链球脱手后做斜上抛运动

沿速度的水平方向的距离

初速度

（2）竖直方向

解得

6．（1）；（2）

【详解】（1）由图像可知气球半径

则气球橡胶薄膜的等效表面张力系数

吹气后稳定时气球内气体的压强

解得

（2）设该同学的肺活量为，由理想气体状态方程得

解得：

7．（1）；（2）R；（3）

【详解】(1)a、b两粒子运动轨迹如图所示

有

解得

(2)设粒子在磁场中运动半径为r，有

解得

由几何关系可知，a、b两粒子经过磁场后都平行两板射出，设a、b粒子分别进入电场时距离轴线的距离分别为、，由几何关系得

解得

(3)设a、b粒子射入电场后分别经时间、与下板碰撞，此过程平行于板前进的距离分别为、，有

解得

8．（1）；（2）；（3）；（4）1.5s

【详解】（1）设凹槽与挡板发生第一次碰撞前瞬间物块的速度大小为，根据机械能守恒定律有

代入数据解得

（2）设凹槽与物块一起自由下滑时的加速度大小为a0，根据牛顿第二定律有

解得

根据运动学公式可得从凹槽开始下滑到与挡板碰撞所经历的时间为

由题意可知

凹槽与挡板发生第一次碰撞后，物块将以v0匀速下滑，凹槽匀减速上滑，设凹槽的加速度大小为a，则根据牛顿第二定律有

解得

凹槽与物块第一次碰撞前瞬间的速度大小为

解得凹槽的长度为

（3）设凹槽与物块发生第一次碰撞后，凹槽的速度大小为，物块的速度大小为，取沿斜面向下为正方向，根据动量守恒定律有

根据机械能守恒定律有

解得

，

凹槽与物块发生第一次碰撞后，凹槽以v1′匀速下滑，物块匀加速下滑，设物块下滑的加速度大小为，则根据牛顿第二定律有

解得

设凹槽经时间与挡板第二次碰撞，则有

解得

此时物块的速度大小为

物块与挡板间的距离为

凹槽与挡板第二次碰撞后，凹槽沿斜面以a匀减速上滑，物块以v2匀速下滑，设经时间凹槽与物块发生第二次碰撞，则有

解得

（另一解不符实际，舍去）

凹槽与物块第二次碰撞前的速度大小为

凹槽与物块发生第二次碰撞时物块到挡板的距离为

（4）凹槽与物块发生第二次碰撞后，根据（3）题中分析可知两者交换速度，设经时间物块速度减为0，则有

解得

所以从凹槽与物块一起自由下滑开始（t=0），到物块与凹槽发生第二次碰撞后物块的速度再次减为0所经历的时间为

【点睛】此题涉及多个过程，包含的物理量比较多，在求解时一定要明确各个物体在不同运动阶段的受力、运动情况，特别是要找准始末状态参量。

9．（1）；（2）

【详解】（1）热气球匀速上升时，设球囊内气体质量为，根据平衡条件得

其中

解得

（2）对升温前球囊内气体的质量

升温后，根据盖吕萨克定律

且升温后的体积满足

解得

即

10．（1）；（2）

【详解】（1）设战士掷出手雷时的速度方向与水平成角

解得

对手雷掷出过程，由动能定理得

取时

（2）以山坡最高点为坐标原点，建立直角坐标系如图所示由上问可知

手雷爆炸时距山坡最高点的水平距离

手雷爆炸时距山坡最高点的竖直距离

爆炸点与目标点间的距离

11．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）传送带启动并运行稳定后，缓冲块受力平衡

解得

零件由到与缓冲块相撞，由动能定理得

解得

（2）零件和缓冲块相撞

解得

经分析知，若时，零件速度达到最大，此时

解得

设相撞后到一直受滑动摩擦达到最大速度，由动能定理得

解得

所以零件撞后的最大速度为传送带速度

（3）零件和传送带达到共速后，受到的静摩擦力越来越大，当达到最大静摩擦力时零件和传送带间再次滑动，此时

即

解得

此后零件开始减速到点停下，对此过程列动能定理

解得

12．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）液滴从点到原点的过程中，根据动量定理

水平方向：

竖直方向：

，

解得：

电场的冲量大小为

（2）液滴进入平面的右侧后

相当于只受磁场力，根据向心力公式：

其中，解得：

且

同理

其中，解得

且

则

（3）在时，液滴的速度在平面内，与轴夹角。后螺旋上升，

上升时间为：

高度

圆周运动的半径

半径为

周期为

所以上升过程相当于

，

因此液滴在最高点的坐标为