2023年安徽省省城名校中考最后三模（三）数学试卷（含答案）

2023年安徽省省城名校2023年中考最后三模(三)

数学试题

注意事项：

1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

1.-4 的绝对值为………………………………………………………………………………………………【】

3.如图是某一几何体的俯视图与左视图，则这个几何体可能为……………………………………【】

4.2022年安徽对外贸易取得较快增长，贸易结构持续优化，安徽货物进出口总额超7530亿元，7530

亿用科学记数法可表示为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】

5.如图,四边形ABCD,连接AC,作AE垂直CD于E,若AB=AC,∠BAC=∠CAE=20°,则∠BCD

的度数为………………………………………………………………………………………………………【】

6.在5月读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机抽查了55名学生每人参加活动的项

数.根据统计的结果，将样本数据绘制成统计图(如图，部分区域被遮盖)，则下面关于样本学生

参加活动项数的统计量中,可以确定的是……………………………………………………………【】

7.某工厂前年的电动汽车产量为a万辆，经过两年的连续增长，今年的产量将达到了2.25a万辆，则

该工厂这两年的电动汽车产量年平均增长率为……………………………………………………【】

8.如图,点C是半⊙O 直径AB 延长线上一点,CD与⊙O相切于点D,E为AB上一点,EF∥CD

10.如图，正方形ABCD的边长为2cm，点O为正方形的中心，点P从点A出发沿A-O-D运动，

同时点Q从点B出发沿BC运动，连接BP，PQ，在移动的过程中始终保持PQ⊥BC，已知点P

S与t的函数关系的是…………………………………………………………………………………………【】

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

AD于点G,连接BG.则:

(1)AD的长为     ;

(2)∠AGB的度数是     .

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.为保障蔬菜基地种植用水，需要修建若干米灌溉水渠，某施工队计划8天完成任务；在完成一半

任务后，遭遇了持续的恶劣天气，每天比原来少修建20米，最后完成任务共用了10天，问施工

队共需完成修建灌溉水渠多少米?

18.观察以下等式：

按照以上规律，解决下列问题·

(1)写出第6个等式:            ;

(·2)写出你猜想的第n个等式:            (用含n的等式表示.),并证明.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，海岸线AB是一条直线，某渔船从海岸线AB上一点C出发沿北偏西37°方向行驶100km，

到达D处作业.然后再沿北偏西53°方向行驶120km，到达E处作业.求此时渔船的位置E到海

岸线AB 的距离.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin53°≈0.80,cos53°≈  0.60,

20.有两组正面都分别写有数字“1”“2”“3”“4”的纸牌各四张，第1组正面向上在桌面上排列成“1234”

一组数，第2组背面向上，打乱后随机排列在桌面上，如图.从第2组中任意抽取一张，将这张纸

牌正面向上插入第1组中数字与它相同的纸牌之后，组成一组新数.

(1)若从第2组中抽取的纸牌正面是数字“2”，插入第1组中数字为“2”的纸牌后，组成“12234”

这组数，问组成“12234”这组数的概率是多少?

六、(本题满分12分)

21.如图,AB是⊙O的直径,射线AM⊥AB,射线BN交⊙O于点D,交AM于点C,⊙O的切线DE

七、(本题满分12分)

22.兰兰家新建了一个蔬菜大棚，大棚的样式如图1，大棚入口的外形呈抛物线形状，宽度是8m，

最高点距地面2m.现要在大棚的入口正中间加3根木条做一个简易的长方形门框，如图2.

(1)若门框的高不低于1.5m，且长方形门框的宽AB的长度不小于2m，则长方形门框的宽度AB应该

在什么范围内?

(2)在(1)的条件下，为了节省木料，求3 根木条长度和的最小值.

八、(本题满分14分)

23.如图,在▱ABCD中,AB=AC,E是边BC上的一点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,

G是边BC上的一点,且BG=CE,连接GF.

(1)如图1,AB=6,AD=10,CF=2.

①求GE的长;

②M是边AD上的一点,连接GM交AC于点N,若3AN=2NC,求证:CM⊥AD.

2023年安徽省省城名校2023年中考最后三模(三)

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

14.( 1 ) 2  (2 ) 52.5°

14.

(2)易知∠ABF=30°,∴∠ABA'=∠ABF+∠FBA'=30°+45°=75°,∴∠AGA'=105°,易证△ABG≌ △A'BG ,

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.解：设该施工队共修建灌溉水渠x米.由题意施工队在恶劣天气下工作了6天，可得

解得x=480,

答：该施工队共修建灌溉水渠480米…………(8分)

18.解:

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.解:如图,过点D作DF⊥AB于点F,过点E作EG⊥AB于点G,过D作DH⊥EG于点H.

在Rt△CDF中,CD=100km,∠DCF=90°-37°=53°,

故此时渔船的位置E到海岸线AB 的距离约为152km.…………(10分)

20.解:

(1)从第2组中抽取的纸牌有“1”“2”“3”“4”四种等可能情况，组成“12234”这组数的情况有一种，

(2)从第2组的四张纸牌中抽取2张,有(1、2),(1、3),(1、4),(2、3),(2、4),(3、4)

.

………(10分)

六、(本题满分12分)

21.解:

(1)证明:∵AM⊥AB,∴∠1+∠2=90°,∵DE是⊙O的切线,∴OD⊥DE,∴∠3+∠4=90°,∵OB=OD,

(2)如图,连接OE,∵EA⊥OA,∴EA是⊙O的切线,又∵DE是⊙O的切线,∴∠EAO=∠EDO=90°,

∵AO=DO,OE=OE,∴Rt△AOE≌Rt△DOE,∴AE=ED=EC,

七、(本题满分12分)

则AB的长度最大为6-2=4(m),∴AB 的范围为2≤AB≤4;……(6分)

(2)设A点的横坐标为x,则B点的横坐标为8-x,AB的长度为(8-2x)m,

∵2≤AB≤4,∴2≤8-2x≤4,得2≤x≤3.

八、(本题满分14分)

23.解:

∴△ABG≌△ACE,∴AG=AE,∴∠AGE=∠AEG.……(10分)

又∵∠EFP=∠AFG,∴△FEP∽△FAG,

∴∠GAE=∠PEF,∴AG∥EP,∴∠AGE=∠GEP.

又∵∠AGE=∠AEG,∴∠GEP=∠AEG,即EG平分∠AEP.⋯⋯⋯⋯⋯(14分)