2023年九年级第一次文化素质调研数学作业参考答案及评分标准

这是一份2023年九年级第一次文化素质调研数学作业参考答案及评分标准，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年九年级第一次文化素质调研数学作业参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题具有四个选项，其中只有一个是正确的. 题号12345678910答案CCBADABCDD 二、填空题（每小题3分，共15分）11、；12、（其它形式，如、等同样正确）；13、；14、；15、.评分标准:每小题3分，共15分.每小题评分为0分和3分，不给中间分.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、解：（1）             =……………………（4分）             =……………………………………（5分）（2）         =……………………（2分）         =…………………（3分）                 =                 =.……………………………………（5分）评分标准:本题共10分，每小题5分，结果不正确的按正确部分合理给分.17、解：（1）∵ 两个函数图象交点的横坐标为2，∴ 将代入一次函数的解析式，得．…………（2分）∴ 交点的坐标为（2，6）．………………………………（3分）                            ∵ 反比例函数的图象也过点（2，6），∴ ，…………………………………………（5分）                                    ∴ 这个反比例函数的解析式为．  ………………（6分）              （2）．…………………………………………………（8分）                                          评分标准:本题共9分，其中第（1）题6分，第（2）题2分.18、（1）证明：∵菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，            ∴AD//BC，AD=BC．………………（1分）∵CF=AE，∴BC＋CF=AD＋AE，即BF=ED．∵BF//ED，∴四边形EBFD是平行四边形．…（3分）∵BE⊥ED，∴∠E=90°．            ∴四边形EBFD是矩形．…………（5分）（2）解：∵菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=5，∴BC=AB=5，∠BOC=90°．            ∵在Rt△BOC中，,            ∴,            ∴…………（7分）            ∵四边形EBFD是矩形，            ∴∠F=900,            ∴在Rt△BDF中，…………（9分）19、解：（1）① 是；                                           ② 3；                                       （2）10.5；                                        （3），理由如下：                            A校服时尚性评分的平均数为10.2，达到“满意”水平，由扇形图可知，20人中对A校服时尚性评分达到“满意”和“非常满意”的有45%，即9人，因此A校服时尚性评分高于其平均数的人数；B校服时尚性评分平均数为10.4，小于其中位数10.5，因此结合样本数据，在20人中B校服时尚性评分高于其平均数的人数,故.评分标准:本题共9分，其中：第（1）题每空2分，共4分；第（2）题2分；第（3）题3分，判断1分.说明理由2分.20、解：过点A作AE⊥BC于E，则∠ACE=450,∠ABE=530,在Rt△AEC中，∴…………（2分）在Rt△AEB中，∴…………………………（5分）由题意，得,即解得，(m)……………………………………（6分）∵此处地面的气温为250C，海拔每升高100米，气温会下降0.60C，∴此时A处的气温为：.……（8分）答：无人机所在处A点的气温约为.……………………………（9分）评分标准:本题共9分.其它解法参照上面评分标准给分.21、解：（1）设文学类图书的价格为元/本，则科普类图书的价格为元/本.依题意，得………………………………………………………（1分）解得   …………………………………………………………（3分）经检验，是原方程的解，并且，当时，，1200元购买文学类图书60本，科普类图书50本.………………………………（4分）∴文学类图书和科普类图书平均每本书的价格分别是20元和24元.…（5分）（2）设学校购进的文学类图书为本，则购买的科普类图书为（1000-）本，设学校购书的总花费为元，则依题意，得……………………………………（6分）又∵解得…………………………………………………………（7分）∵，函数随自变量的增大而减小，……………………（8分）∴当时最小，时，1000-600=400……………………………………（9分）∴学校购买文学类图书600本，科普类图书400本，花费最小；最少的花费是21600元.………………………………………………………………（10分）评分说明：1、本题满分共10分，其中第（1）题5分，第（2）题5分.2、其它解法参照上面评分标准评分. 22、解：（1）尺规作图：如图…………（2分）（2）△ABD≌△ECD,…………（3分）理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∵DA=DE,∴∠E=∠2,∴∠1=∠E.又∵ABDC是ʘO的内接四边形，∴∠ABD+∠ACD=1800,又∠ACD+∠ECD=1800,∴∠ABD=∠ECD.∴△ABD≌△ECD.……………………（6分）（3）解法1：在AD上截取AF=CD,连结BF，∵AC是ʘO的直径，∴∠ABC=900，∵∠BAC=450，∴BA=BC∵∠BAD=∠BCD,∴△ABF≌△CBD.∴∠ABF=∠CBD,BF=BD∴∠FBD=∠FBC+∠CBD=∠FBC+∠ABF=∠ABC=900,∴∴===1∴DE=AD=1…………………………………………………………（10分）解法2：∵AD=ED∴∠E=∠DAE=22.50,∠ADE=1800-(∠E+∠DAE)=1350,∵∠ADC=900,∴∠CDE=∠ADE-∠ADC=450,∴∠ADB=∠CDE=450,∵∠ADB+∠ADC+∠CDE=1800,∴点B、D、E在一条直线上，∵∠ECD=∠EBA,∠E=∠E,∴△ECD∽△EBA∴设圆半径为∵,∴∴评分说明：本题满分10分，第（1）题2分；第（2）题4分；第（3）题4分.其它解法参照上面评分标准评分.23、解：（1）∵抛物线的顶点为∴设抛物线的关系式为∵点C(0,-4)在抛物线上，∴，解得，.∴，即.………………（2分）（2）解方程，得，.∴A(-8,0),B(2,0).…………………………………………（3分）设直线AC的关系式为，依题意，得解得∴…………（5分）（3）过C作CH⊥PD于H，∵CE=CP,∴PH=EH,∴解得，，（舍去）∴.………………………………………………（8分）（4）存在，或.……………………（10分）第（4）题解析：易得直线BC的关系式为，∵直线∴可设的关系式为，∵点P()在直线,∴∴∴令，得∴过点C作CM⊥PD于M，易证得△CME≌△DOF∴EM=FO∴∴或解得，，，.∵点P在第三象限，∴的值为-4或.评分说明：本题满分10分.其中第（1）题2分；第（2）题3分，第（3）题3分；第（4）题2分.其它解法参照以上评分标准给分.  第15题解析：如图，取AD的中点O，连结PO，因为,所以，,由圆的定义知道，当E在BC上运动时，点P在以O为圆心、半径为1的圆上（即弧MPD上）运动，结合图形知道，当CP的延长线通过圆心O时时，PC最小,易求得.本题考查直角三角形中线性质、圆的定义、勾股定理及数形结合求最小值的思想方法.