四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期5月第二次学月考试数学试卷（含答案）

这是一份四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期5月第二次学月考试数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期5月第二次学月考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、已知角的终边经过点,则的值为(   )A. B. C. D.2、用斜二测法画边长是4的正方形直观图,则所得直观图的面积是(   )A. B.8 C. D.163、如果直线平面,直线平面,且,则与(   )A.共面 B.平行 C.异面 D.可能平行,也可能异面4、在中,,,则(   )A.或 B. C.或 D.5、下列函数中最小正周期为,且为偶函数的是(   )A. B. C. D.6、将个半径为的实心铁球熔成一个大球,则这个大球的半径是(   )A. B. C. D.7、如图,矩形的对角线相交于点,为的中点,若,,则(   )A. B. ļ C.
 D. 8、已知,,,若,则(   )A. B. C. D.二、多项选择题9、下列四个命题中正确的是(   )A.若两条直线互相平行,则这两条直线确定一个平面B.若两条直线相交,则这两条直线确定一个平面C.若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线D.若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线10、已知向量,,则下列结论正确的是(   )A. B. C. D.11、已知函数的部分图像如图,下列结论正确的有(   )A.是函数的一条对称轴B.函数为奇函数C.函数在为增函数D.函数在区间上有20个零点12、重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一,其精雅宜士人,其华灿宜艳女,深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张,随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细,玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为下图的扇形,其中,,动点P在上（含端点）,连结交扇形的弧于点Q,且,则下列说法正确的是(   )A.若,则 B.若,则C.  D.三、填空题13、在中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,且,则______14、如图,飞机飞行的航线和地面目标C在同一铅直平面内,在A处测得目标C的俯角为,飞行10千米到达B处,测得目标C的俯角为,这时B处与地面目标C的距离为________15、若圆锥的轴截面为等腰直角三角形,则它的底面积与侧面积之比是________16、在中,有,则的最大值是_______四、解答题17、已知向量,满足,且,.（1）求；（2）若与的夹角为,求的值。18、在中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,且.（1）求角A的大小；（2）若,的面积,求的周长。19、已知向量,,函数.（1）求函数的单调增区间；（2）若对恒成立,求实数m的取值范围。20、如图,四棱锥中,是四棱锥的高,底面为边长为2的菱形且对角线与交于点O,,点E是的中点.(1)求证：平面；(2)若,求三棱锥的体积.21、如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径AB的长为2km，C，D两点在半圆弧上，且，设；（1）当时，求四边形ABCD的面积.（2）若要在景区内铺设一条由线段AB，BC，CD和DA组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.22、已知函数的最大值为,与直线的相邻两个交点的距离为。将的图象先向右平移个单位,保持纵坐标不变,再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍,得到函数.（1）求的解析式.（2）若,且方程在上有实数解,求实数a的取值范围.
参考答案1、答案：D解析：2、答案：A解析：3、答案：D解析：4、答案：B解析：5、答案：B解析：6、答案：C解析：7、答案：A解析：8、答案：B解析：,,,,解得或,又,则,,,故选：B.9、答案：ABC10、答案：AC11、答案：ACD12、答案：ABD解析：如图,作,分别以为x,y轴建立平面直角坐标系,则,,,,设,则,由可得,且,若,则,解得,（负值舍去）,故,A正确；若,则,,所以,所以,故B正确；,由于,故,故,故C错误；由于,故,而,所以,所以,故D正确,故选：ABD13、答案：14、答案：15、答案：16、答案：解析：因为,所以,又,,所以又,,,所以,即,,当且仅当即时取等号,显然C为锐角,要使取最大值,则取最小值,此时,所以,即的最大值是.17、答案：（1）,.（2）解析：18、答案：（1） （2） 解析：19、答案：（1）（2） 解析：（1）,,则,所以,,由可得,因此,函数的单调递增区间为.（2）当时,,所以,,即.20、答案：（1）答案见解析（2） 解析：（1）证明：连接.点O,E分别为,的中点,,平面平面,平面；（2） 21、答案：（1）（2）5解析：（1）连接OD，则，，四边形ABCD的面积为.（2）由题意，，，，令，时，即，l的最大值为5.22、答案：（1） （2）答案见解析解析：（1） ,所以.（2）,在上有实数解,即在上有实数解,即在上有实数解,令,所以,由,所以,所以,所以,同时,所以,所以在上有实数解等价于在上有解,即在上有解,①时,无解；②时,有解,即在有解,即在有解,令,所以的值域为,所以在有解等价于.