福建省莆田市城厢区逸夫实验小学2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷

这是一份福建省莆田市城厢区逸夫实验小学2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了慎重选择，谨慎计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年福建省莆田市逸夫实验小学五年级（下）期中
数学试卷
一、慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共40分）
1．（2分）如图：用4个同样大小正方体搭成的，下面图形（　　）是从正面看到的．

A． B． C．
2．（2分）下列图案中，（　　）不是正方体的展开图。
A． B．
C．
3．（2分）冬冬每天早晨都要喝250（　　）牛奶．
A．升 B．毫升 C．千克
4．（2分）16有（　　）个不同的因数．
A．6 B．5 C．4
5．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
6．（2分）a+3的和是奇数（a是大于0的自然数），a一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
7．（2分）一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最小的质数，它是（　　）
A．120 B．431 C．141 D．142
8．（2分）从9、0、3、4中选出三个数组成一个同时是2、3、5的倍数的数，这个数最大是（　　）
A．903 B．904 C．930 D．940
9．（2分）10以内所有质数的和是（　　）
A．16 B．17 C．18 D．20
10．（2分）玻璃店的师傅在用玻璃做一个鱼缸，他已经割了6×5的两块和7×6的两块玻璃，那么他还要割一块（　　）的才能做出一个无盖的鱼缸。（单位：dm）
A．6×5 B．7×6 C．5×7 D．6×6
11．（2分）的分子减少4，要想使分数的大小不变，分母应（　　）
A．减少4 B．增加4 C．减少10 D．增加10
12．（2分）用一根长（　　）铁丝正好可以做一个长7厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体框架。
A．16厘米 B．140厘米 C．64厘米 D．126厘米
13．（2分）做一个棱长是10分米的正方体木箱，需要木板（　　）
A．600m2 B．1000m2 C．60m2 D．6m2
14．（2分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
15．（2分）把5kg糖放入30kg水中，糖的质量是糖水的（　　）
A． B． C． D．
16．（2分）把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，原来正方体的体积是（　　） 立方分米。
A．16 B．64 C．96 D．128
17．（2分）把600mL水倒入一个底面积是80cm2，高是8cm的长方体玻璃容器中，水深（　　）
A．4.5cm B．6cm C．7.5cm
18．（2分）如果b÷a＝3（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是（　　）
A．a B．b C．3 D．2
19．（2分）下列说法不正确的有（　　） 个。
①假分数都大于1。
②一瓶眼药水约300升。
③一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的4倍。
④把两个一样的正方体拼成长方体后，表面积和体积都不变。
A．1 B．2 C．3 D．4
20．（2分）如图是测量一颗铁球体积的过程。
①将400mL的水倒进一个容量为600mL的杯子中；
②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；
③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（　　）

A．50cm3～60cm3 B．30cm3～40cm3
C．40cm3～50cm3 D．20cm3～30cm3
二、谨慎计算。（22分）
21．（5分）约分（把结果化成最简分数或带分数）。
＝
＝
＝
＝
＝
22．（9分）解方程。
4x﹣0.2＝10
5（x+0.3）＝10
20﹣2x＝2
23．（8分）求下列图形的表面积和体积。


解答题
24．（12分）（1）如图是一个棱长为3cm的正方体的展开图。
①在展开图中标出剩下3个面的名称。
②这个正方体的棱长总和是 　 　cm，表面积是 　 　cm²，体积是 　 　cm3。
（2）下图中的这个长方形纸条表示3m²，请你在图中画出m2。


四、解决问题。（26分）
25．（4分）一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？
26．（5分）兴华电视机厂五月份计划生产5000台彩电，实际上半月完成3500台，上半月完成全月计划的几分之几？下半月应完成全月计划的几分之几？
27．（5分）一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体水缸中装了一些水，将一个铅球浸入水中，这时水面上升了3厘米，这个铅球的体积是多少立方分米？
28．（6分）五年级三个班分别有24人、36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，每组最多有多少人？一共可以分几组？
29．（6分）建筑工地用混凝土浇铸一个长方体的柱子，柱子高30分米，底面是边长为0.5米的正方形。浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

2022-2023学年福建省莆田市逸夫实验小学五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共40分）
1．（2分）如图：用4个同样大小正方体搭成的，下面图形（　　）是从正面看到的．

A． B． C．
【分析】选项A、C既不是从正面看到的也不是从侧面看到的，更不是从上面看到的；只有B是从正面看到的，选项A从正面看到的是两层，而图中只有一层，不合要求；选项C从正面看到的也是两层，不合要求．
【解答】解：选项B是从正面看到的．
故选：B．
【点评】本题考查了学生从不同方向观察物体和几何体的能力，培养了空间想象能力．
2．（2分）下列图案中，（　　）不是正方体的展开图。
A． B．
C．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形不是正方体展开图。
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
B、不是正方体展开图；
C、属于正方体展开图的“3﹣3”型。
故选：B。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
3．（2分）冬冬每天早晨都要喝250（　　）牛奶．
A．升 B．毫升 C．千克
【分析】根据生活经验和对容积、质量单位大小的认识，直接选择．
【解答】解：冬冬每天早晨都要喝250毫升牛奶．
故选：B．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活地选择．
4．（2分）16有（　　）个不同的因数．
A．6 B．5 C．4
【分析】16的因数由小到大为1，2，4，8，16，一共有5个不同的因数。
【解答】解：经分析可知：
1，2，4，8，16为16的因数。
一共有5个不同的因数。
故选：B。
【点评】本题考查找一个数的因数的方法。可以利用枚举法。
5．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据积的变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（3×3）倍；据此解答。
【解答】解：3×3＝9
答：它的表面积扩大到原来的9倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
6．（2分）a+3的和是奇数（a是大于0的自然数），a一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
【分析】根据偶数、奇数的性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，据此解答．
【解答】解：a+3的和是奇数，因为3是奇数，和是奇数，所以a一定偶数．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用．
7．（2分）一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最小的质数，它是（　　）
A．120 B．431 C．141 D．142
【分析】最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，据此写数。
【解答】解：一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最小的质数，它是142。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握质数、合数、奇数和偶数的意义。
8．（2分）从9、0、3、4中选出三个数组成一个同时是2、3、5的倍数的数，这个数最大是（　　）
A．903 B．904 C．930 D．940
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。
【解答】解：选项A：903是3的倍数，但不是5的倍数，故排除。
选项B：904是2的倍数，但不是3和5的倍数，故排除。
选项C：930是2和5的倍数，9+3+0＝12，12是3的倍数，所以930是3的倍数，符合题意。
选项D：940是2和5的倍数，9+4+0＝13，13不是3的倍数，不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查2、3、5的倍数特征。
9．（2分）10以内所有质数的和是（　　）
A．16 B．17 C．18 D．20
【分析】写出10以内的所有质数，再相加即可．
【解答】解：10以内所有的质数有：2，3，5，7．
所以：10以内所有的质数的和是：2+3+5+7＝17．
故选：B．
【点评】此题考查质数的性质及运用．
10．（2分）玻璃店的师傅在用玻璃做一个鱼缸，他已经割了6×5的两块和7×6的两块玻璃，那么他还要割一块（　　）的才能做出一个无盖的鱼缸。（单位：dm）
A．6×5 B．7×6 C．5×7 D．6×6
【分析】分析题意，可把两块长7dm、宽6dm可做鱼缸的前后面，两块长6dm、宽5dm做鱼缸的左右面；然后依据长方体的特征，即可得缺少长方体的底面，据此解答。
【解答】解：做一个鱼缸，他已经割了6×5的两块和7×6的两块玻璃，那么他还要割一块5×7的才能做出一个无盖的鱼缸。
故选：C。
【点评】本题考查长方体的认识，熟练掌握长方体的特征是解题的关键。
11．（2分）的分子减少4，要想使分数的大小不变，分母应（　　）
A．减少4 B．增加4 C．减少10 D．增加10
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
【解答】解：8﹣4＝4
8÷4＝2
20÷2＝10
20﹣10＝10
因此的分子减少4，要想使分数的大小不变，分母应减少10。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
12．（2分）用一根长（　　）铁丝正好可以做一个长7厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体框架。
A．16厘米 B．140厘米 C．64厘米 D．126厘米
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（7+6+3）×4
＝16×4
＝64（厘米）
答：用一根长64厘米的铁丝正好可以做一个长7厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体框架。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的棱长总和公式及应用。
13．（2分）做一个棱长是10分米的正方体木箱，需要木板（　　）
A．600m2 B．1000m2 C．60m2 D．6m2
【分析】根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”，把数据代入公式计算出这个正方体木箱的表面积即可。
【解答】解：10分米＝1米
1×1×6
＝1×6
＝6（m2）
答：需要木板6m2。
故选：D。
【点评】熟记正方体表面积计算公式，是解答此题的关键。
14．（2分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
【分析】根据题意，是把这一根绳子平均分成5段，第二段占全长的5段中的1段，那么第一段就占全长中的4段，也就是分数，也就是长米，直接比较两个分率的大小即可。
【解答】解：第一段占：1﹣＝
因为，所以第一段长。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是理解两个的不同，比较分率大小解决问题。
15．（2分）把5kg糖放入30kg水中，糖的质量是糖水的（　　）
A． B． C． D．
【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解。
【解答】解：5÷（5+30）
＝5÷35
＝
答：糖的质量占糖水质量的。
故选：D。
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．注意糖水＝糖+水。
16．（2分）把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，原来正方体的体积是（　　） 立方分米。
A．16 B．64 C．96 D．128
【分析】根据题意可知，把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，据此可以求出原来正方体的一个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：正方体一个面的面积：32÷2＝16（平方分米）
正方体的棱长，因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4分米。
正方体的体积：4×4×4＝64（立方分米）
答：原来正方体的体积是64立方分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．（2分）把600mL水倒入一个底面积是80cm2，高是8cm的长方体玻璃容器中，水深（　　）
A．4.5cm B．6cm C．7.5cm
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，可以推算出圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，根据这个计算公式可以计算出水深是多少。
【解答】解：600mL＝600cm3
600÷80＝7.5（cm）
答：水深7.5cm。
故选：C。
【点评】本题解题关键是利用圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，列式计算。
18．（2分）如果b÷a＝3（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是（　　）
A．a B．b C．3 D．2
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为b÷a＝3（a、b为非零自然数），所以两个数为倍数关系，a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
故选：A。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。
19．（2分）下列说法不正确的有（　　） 个。
①假分数都大于1。
②一瓶眼药水约300升。
③一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的4倍。
④把两个一样的正方体拼成长方体后，表面积和体积都不变。
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】分析4种说法，找出不正确的说法。
【解答】解：分子分母相同的假分数等于1，所以说法①错误；
根据生活经验可知，一瓶眼药水一般只有几毫升到几十毫升，300升太多，所以说法②错误；
一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”可知，正方体体积扩大为原来的8倍，所以说法③错误；
把两个一样的正方体拼成长方体后，体积不变，但是表面积会减少拼接处的两个面的面积，所以说法④错误。
综上所述，题中4种说法全部不正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查了假分数的意义、容积单位的认识、正方体体积随棱长变化的规律以及将正方体拼成长方体表面积的变化。
20．（2分）如图是测量一颗铁球体积的过程。
①将400mL的水倒进一个容量为600mL的杯子中；
②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；
③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（　　）

A．50cm3～60cm3 B．30cm3～40cm3
C．40cm3～50cm3 D．20cm3～30cm3
【分析】根据将400mL的水倒进一个容量为600mL的杯子中；将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；可知4个铁球的体积要小于（600﹣400）立方厘米，1个铁球的体积就小于200÷4＝50（立方厘米），再根据将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。可知5个铁球的体积要小于（600﹣400）立方厘米，1个铁球的体积就大于200÷5＝40（立方厘米）。据此解答即可。
【解答】解：600﹣400＝200（立方厘米）
200÷4＝50（立方厘米）
200÷5＝40（立方厘米）
答：这样一颗铁球的体积大约在40cm3～50cm3。
故选：C。
【点评】本题考查不规则物体体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
二、谨慎计算。（22分）
21．（5分）约分（把结果化成最简分数或带分数）。
＝
＝
＝
＝
＝
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都除以5即可将此分数化简；
同理，的分子、分母都除以6即可将此分数化简；
同理，的分子、分母都除以17即可将此分数化简；
同理，的分子、分母都除以9即可将此分数化简；
同理，的分子、分母都除以10即可将此分数化简。
【解答】解：＝
＝
＝
＝（或2）
＝（或2）
、、、（或）、（或）
【点评】此题主要考查了分数的化简。根据分数的基本性质，一个分数的分子、分母同时除以分子、分母的最大公因数，即可将此分数化成最简分数。
22．（9分）解方程。
4x﹣0.2＝10
5（x+0.3）＝10
20﹣2x＝2
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上0.2，然后两边同时除以4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时除以5，然后两边同时减去0.3即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时然后两边再同时即可。
【解答】解：（1）4x﹣0.2＝10
4x﹣0.2+0.2＝10+0.2
4x＝10.2
4x÷4＝10.2÷4
x＝2.55

（2）5（x+0.3）＝10
5（x+0.3）÷5＝10÷5
x+0.3＝2
x+0.3﹣0.3＝2﹣0.3
x＝1.7

（3）20﹣2x＝2
20﹣2x+2x＝2+2x
2+2x＝20
2+2x﹣2＝20﹣2
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
23．（8分）求下列图形的表面积和体积。


【分析】从图中可知，上底面面积是120平方分米，宽是6分米，据此可以用上底面积除以宽求出长，再根据“长方体表积＝（长×宽+宽×高+长×高）×2”求出长方体的表面积，根据“长方体体积＝底面积×高”求出长方体的体积。
【解答】解：长：120÷6＝20（dm）
表面积：（120+10×6+20×10）×2
＝（120+60+200）×2
＝380×2
＝760（平方分米）
体积：120×10＝1200（立方分米）
答：这个图形的表面积是760平方分米，体积是1200立方分米。
【点评】此题主要考查求长方体表面积和体积的方法，解答时需要理解长方体的长等于底面积除以宽。
解答题
24．（12分）（1）如图是一个棱长为3cm的正方体的展开图。
①在展开图中标出剩下3个面的名称。
②这个正方体的棱长总和是 　36　cm，表面积是 　54　cm²，体积是 　27　cm3。
（2）下图中的这个长方形纸条表示3m²，请你在图中画出m2。


【分析】（1）根据正方体的展开图即可解答。
（2）根据棱长总和；表面积；体积公式即可解答。
（3）根据平均分即可解答。
【解答】解：
（1）①
②棱长总和：3×12＝36（厘米）
表面积：6×3×3＝54（平方厘米）
体积：3×3×3＝27（立方厘米）
答：这个正方体的棱长总和是36cm，表面积是54cm²，体积是27cm3。
（2）
故答案为：36；54；27。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
四、解决问题。（26分）
25．（4分）一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？
【分析】因为长方形的周长是16厘米，所以长+宽＝16÷2＝8米，又因为长、宽均为质数，所以8＝5+3，所以长应该是5米，宽是3米，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出面积．
【解答】解：因为长方形的周长是16米，
即（长+宽）×2＝16，
所以长+宽＝16÷2＝8（米）；
又因为长、宽均为质数，
所以8＝5+3，
所以长应该是5米，宽是3米；
长方形的面积是：5×3＝15（平方米）．
答：这个长方形的面积是15平方米．
【点评】关键是根据题意将8进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S＝ab解决问题．
26．（5分）兴华电视机厂五月份计划生产5000台彩电，实际上半月完成3500台，上半月完成全月计划的几分之几？下半月应完成全月计划的几分之几？
【分析】求上半月完成全月计划的几分之几，就是求3500是5000的几分之几，求下半月应完成全月计划的几分之几，就是求（5000﹣3500）是5000的几分之几。据此解答。
【解答】解：3500÷5000＝＝
（5000﹣3500）÷5000
＝
＝
答：上半月完成全月计划的，下半月应完成全月计划的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
27．（5分）一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体水缸中装了一些水，将一个铅球浸入水中，这时水面上升了3厘米，这个铅球的体积是多少立方分米？
【分析】根据题意可知，上升的水的体积即为铅球的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，先换算单位，再计算即可。
【解答】解：3厘米＝0.3分米
4×3×0.3
＝12×0.3
＝3.6（立方分米）
答：这个铅球的体积是3.6立方分米。
【点评】本题考查长方体体积的计算及应用。理解题意，利用长方体体积公式，进行计算即可。
28．（6分）五年级三个班分别有24人、36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，每组最多有多少人？一共可以分几组？
【分析】要把24人，36人、42人分成人数相等的小组，即小组的人数是24、36、42的公因数，求每组最多有多少人，就是求24、36、42的最大公因数，求出最大公因数后，用每班的人数除以最大公因数就是各班可以分的组数，再相加即可。
【解答】解：24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
42＝2×3×7
所以24、36、42的最大公因数是2×3＝6
24÷6＝4（组）
36÷6＝6（组）
42÷6＝7（组）
4+6+7＝17（组）
答：每组最多有6人，一共可以分17组。
【点评】解答本题关键是理解：分成人数相等的小组，即小组的人数是24、36、42的公因数，求每组最多有多少人，就是求24、36、42的最大公因数。
29．（6分）建筑工地用混凝土浇铸一个长方体的柱子，柱子高30分米，底面是边长为0.5米的正方形。浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
【分析】先根据1米＝10分米进行单位换算；要求浇筑这根柱子需要的混凝土就是要求这根柱子体积，长方体的体积＝底面积×高，即可解决问题；要求贴瓷砖的面积就是求出这根柱子的表面积（不包括上面和下面）由此可以解决问题。
【解答】解：30分米＝3米
0.5×0.5×3
＝0.25×3
＝0.75（立方米）
0.5×3×4
＝0.15×4
＝6（平方米）
答：浇铸这根柱子至少需要混凝土0.75立方米。贴瓷砖的面积是6平方米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。