2023届天津市十二区重点学校高三下学期联考物理试题（解析版）

2023年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（一）物理试卷

注意事项：

1. 每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂墨，如需改动，用橡皮擦于净后，再选涂其他答案。

2.本卷共8题，每题5分，共40分

第I卷

一、选择题（每小题5分，共25分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1. 物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是（　　）

A. ，其中X为α粒子

B. 卢瑟福通过α粒子散射实验，确定了原子的核式结构

C. 贝克勒尔发现天然放射性现象，说明原子可以再分

D. 查德威克用α粒子轰击获得核，发现了中子

2. 如图（a）所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为3:1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电源电压u随时间t按正弦规律变化，如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）

A. u随t变化的规律为

B. 变压器原、副线圈中的电流之比为3:1

C. 变压器输入、输出功率之比为1:3

D. 若热敏电阻RT的温度升高，则电流表的示数变小，变压器的输入功率变大

3. 如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（　　）

A. 这列波的波长是14cm

B. 这列波的周期是0.125s

C. 这列波是沿x轴正方向传播

D. t=0时，x=4cm处的质点速度方向沿y轴负方向

4. 用如图所示的装置做单色光的光学实验，光屏上得到明暗相间的条纹，发现用a光做实验时，光屏中部同样范围内亮条纹的条数比用b光做实验时多。实验中双缝间距不变，双缝到光屏的距离不变。下列说法正确的是（　　）

A. a光的频率小于b光的频率

B. 若用a、b光分别照射某金属均能够发生光电效应，用a光照射得到光电子的最大初动能小

C. 若a光是氢原子从能级跃迁到产生的，则b光可能是氢原子从能级跃迁到产生的

D. 在真空中，a光的传播速度小于b光

5. 下列说法正确的是（　　）

A. 图甲为一定质量的某种理想气体在3个不同温度下的等温线，其中等温线1表示的温度最高

B. 图乙为一定质量理想气体状态变化的V-T图线，由图可知气体在状态a的压强大于在状态b的压强

C. 图乙中一定质量的理想气体在a→b的过程中对外界做功，气体吸热

D. 图丙为分子间作用力与分子间距离的关系，可知当分子间的距离时，分子势能随分子间距离的增大而增大

二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。）

6. 如图所示，用一个质量不计的网兜和一段轻绳OA把足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球与墙壁的接触点为B．若只增大轻绳OA的长度，足球始终保持静止状态，忽略网兜与足球之间的摩擦。下列说法正确的是（　　）

A. 足球对墙壁的压力减小 B. 轻绳OA上的拉力增大

C. O点附近网兜上各条绳的拉力均减小 D. 足球受到的合力增大

7. 2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星。图为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星的理想轨迹示意图，其中轨道I、III为椭圆，轨道II为圆，不计探测器变轨时质量的变化，万有引力常量为G，则（　　）

A. 探测器在轨道I的运行周期小于在轨道II的运行周期

B. 探测器在轨道II上的速度小于火星的“第一宇宙速度”

C. 若已知轨道II的周期和轨道半径，则可以求出火星质量

D. 探测器在轨道I上O点的速度小于轨道II上O点的速度

8. 如图所示，M、N两点分别固定两个等量正点电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C、D为连线中垂线上分别处于A点上下方的两点，若取无穷远的电势为0，不计试探电荷的重力，关于ABCD这四个点，下列说法正确的是（　　）

A. 将一正试探电荷在B点由静止释放，它将在A点两侧往复运动

B. 若，则一正试探电荷在C点与在D点电势能相同

C. 若，则C点场强一定小于D点场强

D. A点场强为0，电势也为零，电势最高的点是B点

第II卷

注意事项：

1. 请用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上

2. 本卷共4题，共60分。

9. 某实验小组用图甲所示的装置做“探究小车加速度与小车质量、所受合外力关系”的实验。

（1）某次实验中打出的一条纸带如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，纸带上只测出了两组数据，由此可以算出小车运动的加速度大小a=______（结果保留两位有效数字）；

（2）在探究“合外力一定时，小车加速度与质量的关系”时，甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与质量M的图像，然后由图像直接观察a是否与M成反比，乙同学认为应该作出小车加速度a与小车质量倒数的图像，再进一步讨论a是否与M成反比。你认为同学______（选填“甲”或“乙”）的方案更合理；

（3）若利用力传感器将实验装置改成如图丙所示，探究小车质量一定时，加速度与合外力的关系，下列操作必要且正确的是______。

A.安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行

B.平衡摩擦力时，挂上砂桶，接通打点计时器的电源，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C.为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的总质量

D.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数

10. 如图所示，一段粗糙水平面右端与光滑曲面在O点平滑连接，左端与一段光滑水平面在N点连接。一左端固定轻弹簧置于光滑水平面上，其右端恰好位于N点，一质量为的小球被长为的轻细绳悬挂在点且处于静止状态，小球位于O点但与O点不接触。在点左侧与等高处的P点，固定有一垂直纸面的光滑钉子，与点的距离为。一质量为的小物块从曲面上高为的位置由静止滑下后，与小球发生碰撞，碰后小球向左摆动，绳子碰到钉子后，小球恰好能完成竖直面内的圆周运动。已知粗糙水平面的长度为与小物块的动摩擦因数，重力加速度，小球与小物块均可看成质点，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内。求：

（1）小物块刚要碰上小球瞬间的速度的大小；

（2）刚碰撞完瞬间，绳子对小球的拉力T的大小；

（3）弹簧弹性势能最大值。

11. 如图所示，坐标系xOy的第一象限内有一条平行于x轴的虚线，与x轴的距离为L，在虚线与x轴之间的区域（包括x轴上）分布有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在虚线上方足够大的区域内分布有竖直向下的匀强电场，一质量为、电荷量为q的带正电的粒子从坐标原点O沿x轴正向以某一速度射入磁场，从P（L，L）点第一次射入电场，当粒子在电场中的速度方向第一次沿x轴正方向时到达Q点（图中未标出），Q点到y轴的距离为2L。不计粒子的重力。求：

（1）粒子从O点射入时的速度v的大小；

（2）电场强度E的大小；

（3）粒子从O点到Q点的时间。

12. 基于电容器的制动能量回收系统已经在一些品牌的汽车上得到应用。某同学设计的这种系统的一种简易模型如图所示。某种材料制成的薄板质量为m，围成一个中空圆柱，圆的半径为r，薄板宽度为L，可通过质量不计的辐条绕过圆心O且垂直于圆而的水平轴转动。薄板能够激发平行于圆面且沿半径方向向外的辐射磁场，磁场只分布于薄板宽度的范围内，薄板外表面处的磁感应强度为B。一匝数为n的线圈abcd固定放置（为显示线圈绕向，图中画出了两匝），ab边紧贴薄板外表面但不接触，线圈的两个线头c点和d点通过导线连接有电容为C的电容器、电阻为R的电阻、单刀双掷开关，如图所示。现模拟一次刹车过程，开始时，单刀双掷开关处于断开状态，薄板旋转方向如图所示，旋转中薄板始终受到一与薄板表面相切，与运动方向相反的大小为f的刹车阻力作用，当薄板旋转的角速度为时，将开关闭合到位置1，电容器开始充电，经时间t电容器停止充电，开关自动闭合到位置2。除刹车阻力外，忽略其他一切阻力，磁场到cd连线位置时足够弱，可以忽略。电容器的击穿电压足够大，开始时不带电，线圈能承受足够大的电流，不考虑磁场变化引起的电磁辐射。

（1）电容器充电过程中，判断极板M带电电性；

（2）求充电结束时，薄板的角速度大小；

（3）求薄板运动的整个过程中该系统的能量回收率。

13. 实验小组想测量一电阻的阻值。

（1）某同学先用多用电表欧姆挡粗略测量，当所选倍率挡为×10挡时，欧姆调零后进行测量发现指针偏转过大，重新换挡欧姆调零后，测量电阻时表盘的示数如图甲所示，则该电阻的阻值是______ Ω；

（2）该同学用如图乙所示的电路测量该电阻的阻值，除待测电阻Rx外，可供使用的器材如下：

A.电流表A0：量程为0.6A

B.电流表A1：刻度数字缺失，不能读数，内阻不计

C.电阻箱R0：阻值范围为0~999.9Ω

D.滑动变阻器（最大阻值为5Ω）

E.滑动变阻器（最大阻值为2kΩ）

F.电源E：电动势约为3V，内阻不计

G.开关S，导线若干

滑动变阻器R应选用______（填“D”或“E”）；

闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至某一位置，接着调节R0，直至电流表A1满偏，记录此时电流表A0的示数I和电阻箱的阻值R0。重复调节滑动变阻器和电阻箱，保持电流表A1满偏，得到多组电流表A0的示数I和电阻箱的阻值R0的数据，正确作出如图丙所示的图像，若图像的斜率为k、纵截距为b，则待测电阻的阻值为______ 。

2023年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（一）

物理试卷

注意事项：

1. 每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂墨，如需改动，用橡皮擦于净后，再选涂其他答案。

2.本卷共8题，每题5分，共40分

第I卷

一、选择题（每小题5分，共25分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1. 物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是（　　）

A. ，其中X为α粒子

B. 卢瑟福通过α粒子散射实验，确定了原子的核式结构

C. 贝克勒尔发现天然放射性现象，说明原子可以再分

D. 查德威克用α粒子轰击获得核，发现了中子

【答案】B

【解析】

【详解】A．根据核反应过程中，质量数与电荷数守恒，可知X的质量数为

质子数为

所以X为中子，故A错误；

B．卢瑟福通过α粒子散射实验，确定了原子的核式结构，故B正确；

C．贝克勒尔发现天然放射现象，天然放射现象的发现说明原子核可以再分，故C错误；

D．查德威克用α粒子轰击获得核，发现了质子，故D错误。

故选B。

2. 如图（a）所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为3:1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电源电压u随时间t按正弦规律变化，如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）

A. u随t变化的规律为

B. 变压器原、副线圈中的电流之比为3:1

C. 变压器输入、输出功率之比为1:3

D. 若热敏电阻RT的温度升高，则电流表的示数变小，变压器的输入功率变大

【答案】A

【解析】

【详解】A．由图可知

所以u随t变化的规律为

故A正确；

B．根据变压器原副线圈电流与匝数的关系有

故B错误；

C．对理想变压器而言，其输入功率等于输出功率，即变压器输入、输出功率之比为1:1，故C错误；

D．若热敏电阻RT的温度升高，其阻值减小，所以副线圈回路中总电阻减小，而副线圈两端的电压不变，所以副线圈中电流I2增大，所以电流表的示数变大，变压器输出功率增大，则其输入功率增大，故D错误。

故选A。

3. 如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（　　）

A. 这列波的波长是14cm

B. 这列波周期是0.125s

C. 这列波是沿x轴正方向传播的

D. t=0时，x=4cm处的质点速度方向沿y轴负方向

【答案】D

【解析】

【详解】A．根据图像可得波长为

故A错误；

B．周期为

故B错误；

C．经过0.2s，波向前传播的距离为

根据波形的平移法可知该波沿x轴负方向传播，故C错误；

D．由于该波向左传播，所以根据振动和波动关系可知t=0时刻，x=4cm处的质点的速度沿y轴负方向，故D正确。

故选D

4. 用如图所示的装置做单色光的光学实验，光屏上得到明暗相间的条纹，发现用a光做实验时，光屏中部同样范围内亮条纹的条数比用b光做实验时多。实验中双缝间距不变，双缝到光屏的距离不变。下列说法正确的是（　　）

A. a光的频率小于b光的频率

B. 若用a、b光分别照射某金属均能够发生光电效应，用a光照射得到光电子的最大初动能小

C. 若a光是氢原子从能级跃迁到产生的，则b光可能是氢原子从能级跃迁到产生的

D. 在真空中，a光的传播速度小于b光

【答案】C

【解析】

详解】A．由双缝干涉原理可得

发现用a光做实验时，光屏中部同样范围内亮条纹的条数比用b光做实验时多，说明a光条纹间距x较小，a光波长较小，a光频率较高，A错误；

D．在真空中，a光的传播速度与b光传播速度相同，均为光速c，D错误；

C．a光频率较高，光子能量较大，若a光是氢原子从能级跃迁到产生的，则b光可能是氢原子从能级跃迁到产生的，C正确；

B．光电效应方程为

若用a、b光分别照射某金属均能够发生光电效应，用a光照射得到光电子的最大初动能较大，B错误。

故选C。

5. 下列说法正确的是（　　）

A. 图甲为一定质量的某种理想气体在3个不同温度下的等温线，其中等温线1表示的温度最高

B. 图乙为一定质量的理想气体状态变化的V-T图线，由图可知气体在状态a的压强大于在状态b的压强

C. 图乙中一定质量的理想气体在a→b的过程中对外界做功，气体吸热

D. 图丙为分子间作用力与分子间距离的关系，可知当分子间的距离时，分子势能随分子间距离的增大而增大

【答案】D

【解析】

【详解】A．图甲为一定质量的某种理想气体在3个不同温度下的等温线，由

比较、乘积的大小，等温线3表示的温度最高，A错误；

B．气体在状态a到状态b的过程中，体积不变，由查理定律

由于大于，故大于，B错误；

C．图乙中一定质量的理想气体在a→b的过程中气体体积不变，对外界不做功，C错误；

D．图丙为分子间作用力与分子间距离的关系，可知当分子间的距离时，分子间为引力，分子势能随分子间距离的增大而增大，D正确；

故选D。

二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。）

6. 如图所示，用一个质量不计的网兜和一段轻绳OA把足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球与墙壁的接触点为B．若只增大轻绳OA的长度，足球始终保持静止状态，忽略网兜与足球之间的摩擦。下列说法正确的是（　　）

A. 足球对墙壁的压力减小 B. 轻绳OA上的拉力增大

C. O点附近网兜上各条绳的拉力均减小 D. 足球受到的合力增大

【答案】A

【解析】

【详解】以足球为研究对象，对其受力分析如图所示

足球处于静止状态，根据平衡条件得

FN=mgtanθ

只增大悬绳的长度，足球始终保持静止状态，则θ角减小，F减小，FN减小，合力为零，保持不变。

故选A。

7. 2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星。图为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星的理想轨迹示意图，其中轨道I、III为椭圆，轨道II为圆，不计探测器变轨时质量的变化，万有引力常量为G，则（　　）

A. 探测器在轨道I的运行周期小于在轨道II的运行周期

B. 探测器在轨道II上的速度小于火星的“第一宇宙速度”

C. 若已知轨道II的周期和轨道半径，则可以求出火星质量

D. 探测器在轨道I上O点的速度小于轨道II上O点的速度

【答案】BC

【解析】

【详解】A．根据开普勒第三定律

所以

故A错误；

B．由于万有引力提供向心力，即

所以

故B正确；

C．由于万有引力提供向心力，即

所以

若已知轨道II的周期和轨道半径，则可以求出火星质量，故C正确；

D．探测器在轨道I上O点点火减速变轨到轨道II，所以探测器在轨道I上O点的速度大于轨道II上O点的速度，故D错误。

故选BC。

8. 如图所示，M、N两点分别固定两个等量正点电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C、D为连线中垂线上分别处于A点上下方的两点，若取无穷远的电势为0，不计试探电荷的重力，关于ABCD这四个点，下列说法正确的是（　　）

A. 将一正试探电荷在B点由静止释放，它将在A点两侧往复运动

B. 若，则一正试探电荷在C点与在D点电势能相同

C. 若，则C点场强一定小于D点场强

D. A点场强为0，电势也为零，电势最高的点是B点

【答案】AB

【解析】

【详解】A．设B点关于中垂线对称点为，将一正试探电荷从B点由静止释放，向点运动过程中，根据等量同种电荷电场线的特点，电场力先做正功后做负功，根据对称性，这两点的电势相等，电场力的总功等于零，电荷在点的速度也等于零，所以电荷将在B、间做往复运动，即在A点两侧往复运动，故A正确；

B．根据题意可知，C点与D点在中垂线上，且关于两正电荷的连线对称，则C点与D点处的电势相等，则一正试探电荷在C点与在D点电势能相同，故B正确；

C．等量同种正电荷的中点处场强为零，同时从中点开始，场强沿着中垂线向无限远处先增大后减小，所以C点场强不一定小于D点场强，故C错误；

D．等量同种正电荷的中点处场强为零，电势不为零，故D错误。

故选AB。

第II卷

注意事项：

1. 请用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上

2. 本卷共4题，共60分。

9. 某实验小组用图甲所示的装置做“探究小车加速度与小车质量、所受合外力关系”的实验。

（1）某次实验中打出的一条纸带如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，纸带上只测出了两组数据，由此可以算出小车运动的加速度大小a=______（结果保留两位有效数字）；

（2）在探究“合外力一定时，小车加速度与质量的关系”时，甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与质量M的图像，然后由图像直接观察a是否与M成反比，乙同学认为应该作出小车加速度a与小车质量倒数的图像，再进一步讨论a是否与M成反比。你认为同学______（选填“甲”或“乙”）的方案更合理；

（3）若利用力传感器将实验装置改成如图丙所示，探究小车质量一定时，加速度与合外力的关系，下列操作必要且正确的是______。

A.安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行

B.平衡摩擦力时，挂上砂桶，接通打点计时器的电源，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C.为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的总质量

D.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数

【答案】    ①. 0.50    ②. 乙    ③. AD##DA

【解析】

【详解】（1）[1]根据

解得

（2）[2]根据

可知，当合外力一定时，小车加速度与质量成反比关系，加速度a与质量M的图像为一条曲线，根据描绘的曲线不能直接通过观察判定a是否与M成反比，而当合外力一定时，小车加速度a与小车质量倒数成正比，小车加速度a与小车质量倒数的图像为一条直线，能够根据加速度a与小车质量倒数的图像直接判定两者是否成正比，再进一步讨论a是否与M成反比，可知乙的方案更合理。

（3）[3]A．为了求出小车所受外力的合力，安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行，A正确；

B．平衡摩擦力时，不挂砂桶，接通打点计时器的电源，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，B错误；

C．由于利用力传感器能够直接测量出细线的拉力，从而能够求出小车所受外力的合力，并没有认为砂桶的重力与细线的拉力近似相等，因此实验中不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的总质量，C错误；

D．为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时应该使小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数，D正确。

故选AD。

10. 如图所示，一段粗糙水平面右端与光滑曲面在O点平滑连接，左端与一段光滑水平面在N点连接。一左端固定的轻弹簧置于光滑水平面上，其右端恰好位于N点，一质量为的小球被长为的轻细绳悬挂在点且处于静止状态，小球位于O点但与O点不接触。在点左侧与等高处的P点，固定有一垂直纸面的光滑钉子，与点的距离为。一质量为的小物块从曲面上高为的位置由静止滑下后，与小球发生碰撞，碰后小球向左摆动，绳子碰到钉子后，小球恰好能完成竖直面内的圆周运动。已知粗糙水平面的长度为与小物块的动摩擦因数，重力加速度，小球与小物块均可看成质点，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内。求：

（1）小物块刚要碰上小球瞬间的速度的大小；

（2）刚碰撞完瞬间，绳子对小球的拉力T的大小；

（3）弹簧弹性势能的最大值。

【答案】（1）4m/s；（2）4.5N；（3）2.1J

【解析】

【详解】（1）小物块下滑过程有

解得

（2）碰撞过程有

之后小球圆周运动到最高点

由于小球恰好能完成竖直面内的圆周运动，在最高点有

解得

，

刚碰撞完瞬间，对小球有

解得

T=4.5N

（3）小物块向左运动至压缩弹簧至最短时

解得

11. 如图所示，坐标系xOy的第一象限内有一条平行于x轴的虚线，与x轴的距离为L，在虚线与x轴之间的区域（包括x轴上）分布有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在虚线上方足够大的区域内分布有竖直向下的匀强电场，一质量为、电荷量为q的带正电的粒子从坐标原点O沿x轴正向以某一速度射入磁场，从P（L，L）点第一次射入电场，当粒子在电场中的速度方向第一次沿x轴正方向时到达Q点（图中未标出），Q点到y轴的距离为2L。不计粒子的重力。求：

（1）粒子从O点射入时的速度v的大小；

（2）电场强度E的大小；

（3）粒子从O点到Q点的时间。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）由几何关系可知粒子在磁场中运动时，速度方向偏转了，易得轨迹半径为

粒子在磁场中运动，由洛伦兹力充当向心力有

解得

（2）粒子进入电场中以后，竖直方向做匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动，进入电场时，水平方向的初速度和竖直方向的初速度分别为

，

由题意，设粒子在电场中的速度方向第一次沿x轴正方向时在电场中运动的时间为，水平方向的位移为

逆向思维，对竖直方向的初速度有

解得

，

（3）设粒子在磁场中运动的时间为，由（1）可知，粒子在磁场中转过了，根据粒子在磁场中运动的周期

可得

则粒子从O点到Q点的时间

12. 基于电容器的制动能量回收系统已经在一些品牌的汽车上得到应用。某同学设计的这种系统的一种简易模型如图所示。某种材料制成的薄板质量为m，围成一个中空圆柱，圆的半径为r，薄板宽度为L，可通过质量不计的辐条绕过圆心O且垂直于圆而的水平轴转动。薄板能够激发平行于圆面且沿半径方向向外的辐射磁场，磁场只分布于薄板宽度的范围内，薄板外表面处的磁感应强度为B。一匝数为n的线圈abcd固定放置（为显示线圈绕向，图中画出了两匝），ab边紧贴薄板外表面但不接触，线圈的两个线头c点和d点通过导线连接有电容为C的电容器、电阻为R的电阻、单刀双掷开关，如图所示。现模拟一次刹车过程，开始时，单刀双掷开关处于断开状态，薄板旋转方向如图所示，旋转中薄板始终受到一与薄板表面相切，与运动方向相反的大小为f的刹车阻力作用，当薄板旋转的角速度为时，将开关闭合到位置1，电容器开始充电，经时间t电容器停止充电，开关自动闭合到位置2。除刹车阻力外，忽略其他一切阻力，磁场到cd连线位置时足够弱，可以忽略。电容器的击穿电压足够大，开始时不带电，线圈能承受足够大的电流，不考虑磁场变化引起的电磁辐射。

（1）电容器充电过程中，判断极板M带电的电性；

（2）求充电结束时，薄板的角速度大小；

（3）求薄板运动的整个过程中该系统的能量回收率。

【答案】（1）负电；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）薄板旋转方向为逆时针，则线框相对于薄板的运动方向为顺时针，根据右手定则可知，d电势低于c点电势，故M板带负电；

（2）薄板旋转，线圈相对薄板的线速度分别为

，

停止充电时，两极板的电压为

在充电过程中，对薄板分析，根据动量定理得

充电的电荷量大小满足

，

联立解得

（3）整个过程中，薄板损失的机械能为

充电过程中的Q-U图像如图所示，利用微元法，结合充电过程中克服电场力做功的公式,电容的公式，可得到阴影面积为电容器充电过程中获得的能量，即

薄板运动的整个过程中该系统的能量回收率

联立解得

13. 实验小组想测量一电阻的阻值。

（1）某同学先用多用电表欧姆挡粗略测量，当所选倍率挡为×10挡时，欧姆调零后进行测量发现指针偏转过大，重新换挡欧姆调零后，测量电阻时表盘的示数如图甲所示，则该电阻的阻值是______ Ω；

（2）该同学用如图乙所示的电路测量该电阻的阻值，除待测电阻Rx外，可供使用的器材如下：

A.电流表A0：量程为0.6A

B.电流表A1：刻度数字缺失，不能读数，内阻不计

C.电阻箱R0：阻值范围为0~999.9Ω

D.滑动变阻器（最大阻值为5Ω）

E.滑动变阻器（最大阻值为2kΩ）

F.电源E：电动势约为3V，内阻不计

G开关S，导线若干

滑动变阻器R应选用______（填“D”或“E”）；

闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至某一位置，接着调节R0，直至电流表A1满偏，记录此时电流表A0的示数I和电阻箱的阻值R0。重复调节滑动变阻器和电阻箱，保持电流表A1满偏，得到多组电流表A0的示数I和电阻箱的阻值R0的数据，正确作出如图丙所示的图像，若图像的斜率为k、纵截距为b，则待测电阻的阻值为______ 。

【答案】    ①. 9.0    ②. D    ③.

【解析】

【详解】（1）[1]欧姆调零后进行测量发现指针偏转过大，表明通过欧姆表的电流较大，说明待测电阻较小，为了减小误差，需要使得指针指在中央刻线附近，则需要采用小倍率挡位，即选择×1挡，根据欧姆表的读数规律，该读数为

（2）[2]实验中滑动变阻器采用的是分压式接法，为了确保实验数据的连续性，滑动变阻器应该选择总阻值较小的5Ω，即滑动变阻器R应选用D；

[3]令电流表A1的满偏电流为，则有

解得

结合图丙有

，

解得