初中物理自主招生讲义36物体的浮沉条件及其应用、浮力的应用（含详解）

这是一份初中物理自主招生讲义36物体的浮沉条件及其应用、浮力的应用（含详解），共39页。

初中物理自主招生讲义36
物体的浮沉条件及其应用、浮力的应用
一．物体的浮沉条件及其应用（共57小题）
1．我国的航母正按计划进行各项科研试验和训练。如图所示是中国航母“瓦良格”号训练时的图片。当飞机飞回航母后（　　）

A．航母将浮起一些，所受浮力减小
B．航母将下沉一些，所受浮力增大
C．航母将下沉一些，所受浮力减小
D．航母始终漂浮，所受浮力不变
答案与解析：
（1）航母原来漂浮在水面上，浮力等于重力；飞机飞回航母后，航母总重增大，但仍然漂浮，所以浮力相应增大；
（2）因为航母受到的浮力增大，在水的密度一定时，由公式V排＝知，航母排开水的体积增大，也就是要下沉一些。
故选：B。
2．水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等质量的液体。其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同。若将小球A放在甲容器的液体中，小球A静止时漂浮，此时甲容器对桌面的压力为F1；若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在该容器的液体中，小球A静止时乙容器对桌面的压力为F2；若将小球A放在丙容器的液体中，小球A静止时悬浮，此时丙容器对桌面的压力为F3；若将小球A放在丁容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小球A，使其浸没，且不与容器底接触，小球A静止时丁容器对桌面的压力为F4，则下列判断正确的是（　　）
A．F2＜F1＝F3＜F4 B．F1＝F2＝F3＜F4
C．F1＝F3＜F2＜F4 D．F1＝F2＝F3＝F4
答案与解析：如图所示，相同的容器内分别盛有等质量的液体。

（1）在甲液体中，小球漂浮，
容器对桌面的压力为F1＝G容器+G液体+GA；
（2）在乙液体中，小球被拉入水中，把容器、液体、小球当做一个整体来看，
容器对桌面的压力为F2＝G容器+G液体+GA；
（3）在丙液体中，小球悬浮，
容器对桌面的压力为F3＝G容器+G液体+GA；
（4）在丁液体中，小球被按入水中，把容器、液体、小球当做一个整体来看，另外受到向下的压力F，
容器对桌面的压力为F4＝F+G容器+G液体+GA；
由以上分析可知，F1＝F2＝F3＜F4。
故选：B。
3．粗细均匀、密度为ρ蜡的蜡烛底部粘有一块质量为m的铁块，蜡烛竖直漂浮在密度为ρ水的水中，蜡烛露出水面的高度为H，如图。点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭（假定蜡烛油不流下来），设燃烧掉的蜡烛长为L，则的关系是（　　）

A． B．
C． D．
答案与解析：
设蜡烛原长为L0，蜡烛的横截面积为S，
（1）蜡烛未燃烧时：
∵蜡烛和铁块漂浮，
∴F浮＝G总，
即：F浮铁+ρ水S（L0﹣H）g＝mg+ρ蜡SL0g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭：
∵蜡烛和铁块漂浮，
∴F浮′＝G总′，
即：F浮铁+ρ水S（L0﹣L）g＝mg+ρ蜡S（L0﹣L）g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得：
ρ水S（L0﹣H）g﹣ρ水S（L0﹣L）g＝ρ蜡SL0g﹣ρ蜡S（L0﹣L）g，
ρ水SLg﹣ρ水SHg＝ρ蜡SLg，
ρ水SLg﹣ρ蜡SLg＝ρ水SHg，
LSg（ρ水﹣ρ蜡）＝ρ水SHg，
L（ρ水﹣ρ蜡）＝ρ水H，
解得：
＝。
故选：C。
4．同一木块甲，先后两次分别在物体乙和丙的作用下，都恰能停留在水面下，如图所示，则下面说法错误的是（　　）

A．两种情况下，甲受的浮力一定相等
B．乙的质量一定比丙的质量大
C．乙的质量一定比甲的质量小
D．乙的密度一定比甲的密度大
答案与解析：
A、∵F浮＝ρ水v排g，两种情况下甲物体排开水的体积相同，
∴甲物体受到的浮力相同，故A正确，但不符合题意；
B、把甲乙、甲丙分别当做一个物体进行受力分析：
∵甲乙悬浮，
∴甲乙物体受到的浮力：F甲乙＝G甲+G乙，
∵甲丙漂浮，
∴甲丙物体受到的浮力：F甲丙＝G甲+G丙，
∵F甲乙＝F甲+F乙，F甲丙＝F甲，
∴F甲乙＞F甲丙，
∴G乙＞G丙，
∵G＝mg，
∴m乙＞m丙，故B正确，但不符合题意；
C、甲和乙悬浮在水面上，受到的浮力F甲乙＝G甲+G乙，不能确定甲和乙的重力关系，也就不好确定二者的质量大小关系，故C错；
D、没有甲物体的拉力，乙物体会下沉，因此乙物体的密度要大于水的密度；甲物体没有乙物体的拉力，会漂浮在水面上，甲物体的密度小于水的密度。据此可知乙物体的密度大于甲物体的密度，故D正确，但不符合题意。
故选：C。
5．图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度h3为（　　）

A．h1+（h2﹣h1） B．h2+（h2﹣h1）
C．h1+（h2﹣h1） D．h2+（h2﹣h1）
答案与解析：设长方体木块的底面积为S，高为h；把木块M和铁块m看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等。在同种液体中它们受到的浮力相等，排开液体的体积相等；即Va排＝Vb排。
又∵Va排＝Sh﹣Sh1，Vb排＝Sh﹣Sh2+Vm，所以Sh﹣Sh1＝Sh﹣Sh2+Vm，
∴Vm＝S（h2﹣h1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由图a可知：木块和铁块的漂浮时
F浮＝G木+G铁；
∴ρ水gS（h﹣h1）＝ρ木gSh+ρ铁gVm﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
将①式代入②式得：h＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③。
将细绳剪断后（图c）木块漂浮；GM＝FM浮；即ρ木gSh＝ρ水gS（h﹣h3）；
∴h3＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④；
将③式代入④式得：h3＝h1+。
故选：A。
6．如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐。某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h1；然后取出金属块B，液面又下降了h2；最后取出木块A，液面又下降了h3．由此可判断A与B的密度比为（　　）

A．h3：（h1+h2） B．h1：（h2+h3） C．（h2﹣h1）：h3 D．（h2﹣h3）：h1
答案与解析：设容器的底面积为S，细线断开后，木块减小的浮力F浮1＝ρ液gV排1＝ρ液gSh1＝GB﹣ρ液gSh2＝ρBVg﹣ρ液gSh2；
所以ρBVg＝ρ液gSh1+ρ液gSh2；
当木块漂浮在液面上时，受到的浮力等于自身的重力，F浮2＝GA＝ρ液gSh3＝ρAVg；
所以＝＝；则A与B的密度比为h3：（h1+h2）。
故选：A。
7．在煮饺子时，将饺子投入沸腾的水中，并用勺子轻轻在锅底推动沉下的饺子，等到水重新沸腾后，加上些凉水继续烧煮一会儿使水再次沸腾，这时煮熟的饺子会浮出水面。熟饺子会浮起来的主要原因是（　　）
A．锅里的水量多了
B．饺子在水里经过烧煮变轻了
C．水温低时水对饺子的浮力小，水温高时水对饺子的浮力大
D．水沸腾后，饺子内的小部分水汽化后变成水蒸气，使饺子体积增大
答案与解析：水的浮力与水温无关，与水量也无关，同时饺子的重量也不会变轻；其上浮的原因是因为饺子内的水受热汽化后形成水蒸气，使饺子膨胀体积变大，故使饺子所受浮力变大；当浮力大于饺子的重力时，饺子上浮。
故选：D。
8．将一实心物体先后投入足量的水和酒精中，物体静止时，所受浮力分别为6N和5N，判定物体在水酒精中的浮沉状态可能是（ρ酒＝0.8×103kg/m3）（　　）
A．在水中漂浮，在酒精中漂浮
B．在水中漂浮，在酒精中沉底
C．在水中悬浮，在酒精中漂浮
D．在水中沉底，在酒精中沉底
答案与解析：A、B、假设物体在水中漂浮，则由物体的浮沉条件可得，物体重为6N，而在酒精中受到的浮力为5N，故在酒精中应下沉，不能漂浮，故A错、B正确；
C、假设在水中悬浮，则由物体的浮沉条件可得，物体受到的浮力等于物体重为6N，而在酒精中受到的浮力为5N，故在酒精中下沉，不能漂浮，故C错；
D、假设它在水和酒精中都处于沉入底部，全部排开液体的状态，则它受到的浮力分别是：F水＝ρ水gv、F酒＝ρ酒gv；
F水：F酒＝5：4，而现在是6：5，故D错。
故选：B。
9．在两个完全相同的容器A和B中分别装有等质量的水和酒精（p水＞p酒精），现将两个完全相同的长方体木块甲和乙分别放到两种液体中，如图所示，则此时甲和乙长方体木块下表面所受的压强P甲、P乙，以及A和B两容器底部所受的压力FA、FB的关系是（　　）

A．P甲＜P乙 FA＜FB B．P甲＝P乙 FA＞FB
C．P甲＝P乙 FA＜FB D．P甲＝P乙 FA＝FB
答案与解析：由题知，容器A和B完全相同，且m水＝m酒精，两个木块完全相同，
所以，放入木块前后，酒精和水对容器底部的压力相等，
因为p＝，
所以放入木块前后酒精和水对容器底部的压强相等；
又因为将木块放到种液体中时，处于漂浮，
所以，G木＝F浮＝ρ液gV排，即V排＝，
木块下表面所处的深度h＝＝，
木块下表面受到的压强p＝ρ液gh＝ρ液g×＝，
所以，将两个完全相同的长方体木块甲和乙分别放到两种液体中时，木块下表面受到的压强相等；
故选：D。
10．将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有81g水从大烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有72g酒精从大烧杯中溢出。已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则物块在水中的状态及物块的密度是（　　）
A．悬浮 1.0×103kg/m3 B．漂浮 0.92×103kg/m3
C．下沉 1.2×103kg/m3 D．漂浮 0.90×103kg/m3
答案与解析：假设ρ物≥ρ水，物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，根据F浮＝ρ液v排g可知受到的浮力关系为5：4，而现在根据F浮＝G排＝G溢＝m溢g可知浮力关系为9：8，所以ρ物≥ρ水不可行；
假设ρ物≤ρ酒精，物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ物≤ρ酒精不可行；
可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底：
因为物体在水中漂浮，所以F浮＝G物＝m物g，
F浮＝G排＝G溢＝m溢g，
m物＝m溢＝81g，
因为物体在酒精中下沉，
所以V物＝V排＝＝＝90cm3，
物体的密度：
ρ＝＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
故选：D。
11．如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器内液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则（　　）

A．甲密度大于乙密度 B．甲密度等于乙密度
C．甲密度小于乙密度 D．密度的关系无法判断
答案与解析：由图知，容器中液体深度关系为h左液＞h右液，p左液＝p右液，
根据p＝ρgh可知两容器内液体密度：
ρ左液＜ρ右液；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由于甲球漂浮，则ρ甲＜ρ左液，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
乙球悬浮，则ρ乙＝ρ右液，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②③得：
ρ甲＜ρ左液＜ρ右液＝ρ乙，
所以，甲球的密度小于乙球的密度。
故选：C。
12．两个物体A和B放在同种液体中，A漂浮，B悬浮。已知A的体积大于B的体积，A浸入液体的体积等于B浸入液体的体积，则它们所受重力大小关系是（　　）
A．GA＞GB B．GA＝GB C．GA＜GB D．无法确定
答案与解析：根据F浮＝ρ液gV排，液体的密度和排开液体的体积相等，所以两个物体所受的浮力相等，又A漂浮，B悬浮，所以两物体受到的浮力都等于重力，所以两个物体的重力相等。
故选：B。
13．如图所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将（　　）

A．上浮一些 B．静止不动 C．下沉一些 D．无法确定
答案与解析：因为木块漂浮，所以浮力与重力相等，同时也说明木块的密度小于水的密度。那么，截去部分所排开水的重力，也就是这部分受的浮力大于这部分木块自身的重力，因此，对整个木块来讲，同时去掉这部分的重力与浮力后，其新的重力大于浮力，所以剩下部分会下沉一些。
故选：C。
14．如图所示，把一个苹果放入浓盐水中，苹果处于漂浮状态。如果把水面以上的部分切去，则余下的部分（　　）

A．沉入水底 B．仍然漂浮 C．刚好悬浮 D．无法判断
答案与解析：切去前，苹果处于漂浮状态，所以苹果受到的浮力等于苹果的重力；
把水面以上的部分切去时，重力变小，浮力不变（排开水的体积不变），此时浮力大于重力，苹果上浮，最终漂浮在液面上。
故选：B。
15．2008年12月26日，中国海军护航舰艇编队，自海南三亚出发，远赴4400多海里以外的亚丁湾、索马里海域执行护航任务，当军舰从太平洋海域进入印度洋海域后，士兵们发现船的吃水深度（即浸在水中的深度）增加了，则下列判断正确的是（　　）
A．可能由于海水密度减小了，所以军舰排开海水的体积增大了
B．可能由于海水密度增大了，所以军舰排开海水的体积增大了
C．由于军舰吃水深度增大了，所以它在海洋里受到的浮力也增大了
D．由于军舰吃水深度增大了，所以它排开海水的质量也增大了
答案与解析：当军舰从太平洋海域进入印度洋海域后，由于航舰在海中处于漂浮状态，所以根据物体的浮沉条件可知，航舰所受浮力等于它本身重力，士兵们发现船的吃水深度（即浸在水中的深度）增加了，即军舰排开海水的体积增大了，所以根据F浮＝ρgv排可知，海水的密度减小了，所以B、C、D不符合题意，只要A符合题意；
故选：A。
16．如图所示，气球和铁块用细线连在一起，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内，如图所示位置，若把气球向下压一段距离（水足够深），则气球和铁块的沉浮情况及铁块所受的浮力大小将（　　）

A．下沉，变小 B．下沉，不变 C．下沉，变大 D．悬浮，不变
答案与解析：如图所示，气球和铁块用细线连在一起，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内，
若把气球向下压一段距离，
水的密度不变，铁块排开水的体积不变，气球受到的水压变大，排开水的体积变小，根据F浮＝ρ水gV排可知，整体的浮力变小，气球随铁块一起下沉。
但铁块排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，受到的浮力不变。
综上分析可知，气球和铁块下沉，铁块所受的浮力大小将不变。
故选：B。
17．质量相等的甲、乙两个物体，它们的密度之比是1：2，将甲放入酒精（ρ＝0.8×103kg/m3）中，乙放入水中静止时，它们受到的浮力之比为3：2，则乙的密度是（　　）
A．0.6×103kg/m3 B．0.8×103kg/m3
C．1.2×103kg/m3 D．1.5×103kg/m3
答案与解析：甲、乙两物体的质量相等，密度之比ρ甲：ρ乙＝1：2，由密度变形公式V＝可知V甲：V乙＝2：1；
①若甲乙都漂浮，此时浮力比为1：1，不符合条件，不存在这种状态；
②若甲乙都浸没（悬浮或下沉），V排＝V物，此时浮力比F甲：F乙＝＝＝8：5，不符合条件，不存在这种状态；
③若甲漂浮在酒精面，甲受到的浮力等于物体重；乙浸没（悬浮或下沉），乙受到的浮力小于或等于物体重，所以乙受到的浮力小于或等于甲受到的浮力，受到的浮力之比为3：2，符合条件，存在这种状态：
甲漂浮在酒精面，F甲＝mg＝ρ甲V甲g；乙浸没，F乙＝ρ水V乙g；
∵F甲：F乙＝＝＝3：2，
∴ρ甲＝ρ水，
∵ρ甲：ρ乙＝1：2，
∴ρ乙＝ρ水＝×1×103kg/m3＝1.5×103kg/m3。
④若甲浸没（悬浮或下沉），甲受到的浮力小于或等于物体重；乙漂浮在水面，乙受到的浮力等于物体重，所以甲受到的浮力小于或等于乙受到的浮力，而受到的浮力之比为3：2，不符合条件，不存在这种状态。
故选：D。
18．质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲：ρ乙＝3：2，将它们都放入水中，静止时两球受到的浮力之比为F甲：F乙＝4：5，则乙球的密度为（　　）
A．ρ水 B．ρ水 C．ρ水 D．ρ水
答案与解析：由题知，m甲＝m乙，
∵ρ＝，ρ甲：ρ乙＝3：2，
∴V甲：V乙＝2：3；
两球在水中静止时的状态有下面几种情况：
①甲乙都下沉：如果是这样，排开水的体积之比等于V甲：V乙＝2：3，由阿基米德原理可知受到的浮力也是2：3，而F甲：F乙＝4：5，故①不可行；
②甲乙都漂浮：受到的浮力都等于自重，而两球质量相等、重力相等，受浮力相等，而F甲：F乙＝4：5，故②不可行；
③甲漂浮、乙下沉：甲漂浮，F甲＝G甲＝mg；乙下沉，F乙＜G乙＝mg，所以F甲＞F乙，而F甲：F乙＝4：5，故③不可行；
④甲下沉、乙漂浮：甲下沉，F甲＜G甲＝mg；乙漂浮，F乙＝G乙＝mg，所以F甲＜F乙，而F甲：F乙＝4：5，故④可行；
甲下沉，受到的浮力F甲＝ρ水V甲g；乙漂浮，受到的浮力F乙＝m乙g＝ρ乙V乙g；
∵F甲：F乙＝4：5，
即ρ水V甲g：ρ乙V乙g＝4：5，
ρ乙＝＝＝ρ水。
故选：C。
19．在两个相同的薄壁塑料瓶（质量忽略不计）内分别装入体积相等、密度为ρ甲和ρ乙的两种液体后密封，再把它们放入两个装有水的容器中，处于如图所示状态。下列判断正确的是（　　）

A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙 C．ρ甲＜ρ乙 D．无法确定
答案与解析：（1）左图：F浮＝ρ水V排g＝ρ甲Vg
∵V排甲＞V，
∴ρ甲＞ρ水；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）右图：F浮＝ρ水V排g＝ρ乙Vg
∵V排乙＜V
∴ρ乙＜ρ水；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：
ρ甲＞ρ乙。
故选：A。
20．将体积相同的实心木球和实心铁球浸没于水中，放手后木球上浮，铁球下沉，静止时它们所受浮力的大小关系是（　　）
A．F木＝F铁 B．F木＜F铁 C．F木＞F铁 D．无法确定
答案与解析：木球静止时为漂浮，
排开水的体积：v排木＜v木；
铁球静止时下沉到水底，
排开水的体积：v排铁＝v铁；
∵v木＝v铁，
∴v排木＜v排铁，
∵F浮＝ρ水v排g，
∴静止时两球受到的浮力：F木＜F铁。
故选：B。
21．将一个体积不随温度变化的物体放入盛水的烧杯中，当烧杯中的水温为5℃时，物体恰好悬浮在水中处于静止。此时在烧杯周围放置一些碎冰，使水温缓慢地降至0℃，在此过程中，浸在水中的物体的运动情况是（　　）
A．一直向上运动
B．一直向下运动
C．先向下运动，后又向上运动
D．先向上运动，后又向下运动
答案与解析：当水的温度从5℃降到4℃时，因水热胀冷缩，水的密度增大，大于物体的密度，使物体上浮、向上运动；
当水的温度从4℃降到0℃时，因水热缩冷胀，水的密度减小，小于物体的密度，使物体下沉、向下运动。
故选：D。
22．一个大容器中装有部分水，水中有个小容器，且在小容器中有一木块（ρ木＜ρ水），如图所示。若将木块轻轻放入水中，则（　　）

A．水面会上升 B．水面会下降
C．水面高度不变 D．水对容器底的压强增大
答案与解析：如图，容器漂浮，
容器受到的水的浮力：
F浮＝G容+G木，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将木块轻轻放入水中，容器和木块还漂浮在水面上，
二者受到的总浮力：
F浮′＝G容+G木，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：
F浮＝F浮′，
∵F浮＝ρ水v排g，
∴两种情况下排开水的体积相同，
∴将木块轻轻放入水中后容器内水位不变（水深h不变），
又∵p＝ρgh，
∴水对容器底的压强不变。
故选：C。
23．小明在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥，将它分别置于甲、乙两杯液体中，观察到铅笔静止时的情形如图所示下列说法正确的是（　　）

A．甲杯液体的密度较大
B．乙杯液体的密度较大
C．铅笔在甲杯液体中受到的浮力较大
D．铅笔在乙杯液体中受到的浮力较大
答案与解析：物体的质量不变，在两液体中均处于漂浮状态，则说明在两种液体中所受浮力相同；因物体在甲液体中浸入的体积大，则说明甲液体的密度小，乙液体的密度大。
故选：B。
24．将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端能使铅笔竖直浮在液体中，这就制成了一个很有用的土仪器。将它分别放到盛有不同液体的杯中，静止时都能漂浮在液体中。对于这个土仪器所运用的知识或用途，下列说法中不正确的是（　　）
A．运用了二力平衡的知识
B．它在密度大的液体中所受浮力最大
C．用它可以比较不同液体密度的大小
D．运用了物体的漂浮条件
答案与解析：A、这个土仪器在液体中处于静止状态，受到液体对它竖直向上的浮力和重力，这两个力是一对平衡力。故A正确。
B、土仪器无论是在密度大的液体中还是在密度小的液体中都是处于平衡状态，所受的浮力与重力始终是一对平衡力，重力不变，所以浮力也不变。故B错误。
C、根据公式ρ液＝可知，由于浮力不变，当其浸入不同液体中时，可以利用其浸入液体的体积，来确定液体密度的大小。故C正确。
D、漂浮在液面上的物体受到的浮力等于其本身的重力，这就是漂浮条件。故D正确。
故选：B。
25．小红同学在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥，将它分别置于甲、乙两杯液体中观察到静止时的情形如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．铅笔在甲杯液体中受到的浮力较大
B．铅笔在乙杯液体中受到的浮力较大
C．甲杯液体的密度较大
D．乙杯液体的密度较大
答案与解析：因为都是漂浮，铅笔所受浮力都等于铅笔重（浮力相等），所以A和B都错；
∵F浮＝ρ液V排g∴ρ液＝，
∴当F浮相同时，V排大的液体密度小，由图知甲V排的大，所以甲杯液体的密度较小，乙杯液体的密度较大，故C错，D正确。
故选：D。
26．将一实心小球分别放入足量的水、酒精中，小球静止时所受的浮力分别为0.9N、0.8N，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则小球的密度为（　　）
A．1.125×103kg/m3 B．0.8×103kg/m3
C．1.7×103kg/m3 D．0.9×103kg/m3
答案与解析：假设ρ球≥ρ水，小球浸没在水中、酒精中，排开水和酒精的体积都是小球的体积v，
小球受到水的浮力：
F水＝ρ水vg，
小球受到酒精的浮力：
F酒精＝ρ酒精vg，
F水：F酒精＝ρ水：ρ酒精＝1g/cm3：0.8g/cm3＝5：4，
而实际上小球在水中、酒精中受到的浮力F水：F酒精＝0.9N：0.8N＝9：8，不符合题意，假设不成立；
假设ρ球＜ρ酒精，小球在水中、酒精中都漂浮，小球受到水的、酒精的浮力相等，等于小球重，
而实际上小球在水中、酒精中受到的浮力F水：F酒精＝0.9N：0.8N＝9：8，不符合题意，假设不成立；
所以小球的密度只能是：ρ酒精≤ρ球＜ρ水，小球漂浮在水中、浸没在酒精中，排开酒精的体积是小球的体积v，
小球受到水的浮力：
F水＝G球＝0.9N，
m球＝＝，
小球受到酒精的浮力：
F酒精＝ρ酒精vg＝0.8N，
小球的体积：
v＝，
小球的密度：
ρ＝＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
故选：D。
27．体积相同的铜、铁、铝三个小球，放入水中静止后，铜球上浮，铝球下沉，如图所示，已知这三种物质的密度关系是ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则下面判断正确的是（　　）

A．铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心
B．三个小球的浮力关系：F铝＜F铁＜F铜
C．三个小球的重力关系：G铝＞G铁＝G铜
D．三个小球的质量关系：m铝＞m铁＞m铜
答案与解析：由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉，可能实心、也可能是空心，故A错；
∵F浮＝ρ水gv排，排开水的体积，v铜＜v铁＝v铝，
∴受到的浮力：F铜＜F铁＝F铝，故B错；
∵铜球漂浮，
∴F铜＝G铜，即ρ水gv排＝ρ铜球gv，
∵v排＜v，
∴ρ水＞ρ铜球；﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
∵铁球悬浮，
∴F铁＝G铁，即ρ水gv排＝ρ铁球gv，
∵v排＝v，
∴ρ水＝ρ铁球；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
∵铝球下沉到水底，
∴F铝＜G铝，即ρ水gv排＜ρ铝球gv，
∵v排＝v，
∴ρ水＜ρ铝球；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②③可知：ρ铜球＜ρ铁球＜ρ铝球，
∵m＝ρv，体积相同，
∴三球的质量：m铜球＜m铁球＜m铝球，故D正确；
∵G＝mg，
三球的重力：G铜球＜G铁球＜G铝球，故C错；
故选：D。
28．自然界的许多动物为了适应生存环境，进化出了符合一定科学规律的身体部位。对此，下列给出的解释中错误的是（　　）
A．鱼类主要是靠鳔的调节作用从而改变自身重力来实现下沉和上浮的
B．蚊子细尖的口器，可以增大压强，易于刺穿皮肤吸取人和动物体内的血液
C．大象长有两个大大的耳朵，不仅可以发挥听觉功能，还能用于散热
D．地震、海啸等自然灾害发生前，猫、狗、老鼠和蛇等动物大都会有异常表现，是因为这些动物可感知地壳内部运动发出的次声波
答案与解析：A、鱼鳔中充满的是气体，它是利用鱼鳔的充气或放气来改变自体的体积从而控制运动状态的，故A错误；
B、蚊子通过减小受力面积来增大压强的，从而易于刺穿皮肤，故B正确；
C、大象的耳朵可以增大接收面积从而增大所吸收的声波，同时可以增大散热面积，利于散热，故C正确；
D、地震、海啸等自然灾害都会放出大量次声波，很多小动物都能感受到这种次声波，从而表现出异常行为来，故D正确。
因本题选错误的，故选A。
29．把重5N、体积为0.6dm3的物体投入水中，若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法正确的是（　　）
A．物体上浮，F浮＝6N B．物体悬浮，F浮＝5N
C．物体漂浮，F浮＝5N D．物体沉在水底，F浮＝6N
答案与解析：假设体积为0.6dm3的物体能浸没于水中，
V排＝V＝0.6dm3＝6×10﹣4m3，
受到的水的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×6×10﹣4m3×10N/kg＝6N，
∵F浮＞G，
∴物体将上浮，
最后静止时，物体漂浮在水面上，F浮′＝G＝5N。
故选：C。
30．如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后。容器中水面的位置将（　　）

A．上升
B．下降
C．保持不变
D．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积
答案与解析：∵冰熔化前，F浮+F支＝G冰，
∴F浮＝ρ水v排g＜G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
冰化水后，G冰＝G水，
即：ρ冰v冰g＝ρ水v水g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：
ρ水v排g＜ρ水v水g，
即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，
∴冰熔化后，水面将上升。
故选：A。
31．已知甲、乙两个实心球密度之比ρ甲：ρ乙＝1：2，体积之比V甲：V乙＝2：3，放入足够深的某种液体中自由静止后，所受浮力之比为F甲：F乙＝2：5，则此两个物体在该液体中自由静止时所处的状态是（　　）
A．甲、乙都漂浮在液面上
B．甲漂浮，乙沉底
C．甲、乙都沉底
D．甲悬浮在液体中，乙沉底
答案与解析：∵ρ甲：ρ乙＝1：2，v甲：v乙＝2：3，
∴m甲：m乙＝1：3，
若甲、乙都漂浮在液面上，甲乙受到的浮力：
F甲：F乙＝G甲：G乙＝m甲：m乙＝1：3，不符合题意，故A错；
若甲、乙都沉在水底或甲悬浮在液体中、乙沉底，甲乙物体排开液体的体积等于本身的体积，甲乙受到的浮力：
F甲：F乙＝ρ液v甲g：ρ液v乙g＝v甲：v乙＝2：3，不符合题意，故C、D错；
∵F甲：F乙＝2：5，v甲：v乙＝2：3，
∴甲排开液体的体积少，
∴甲漂浮，乙沉底，故B正确。
故选：B。
（多选）32．在盛有水的圆柱形容器中，质量为m的均匀木球漂浮在水面上，静止时有一半体积露出水面。当用竖直向下的力缓慢地将木球压下恰好全部没入水中时，水没有溢出，木球没有接触容器。下列判断正确的是（　　）
A．在木球逐渐进入水的过程中，所受合力保持不变
B．在木球逐渐进入水的过程中，所受合力逐渐变大
C．木球全部进入水中后与漂浮在水面时相比，水对容器底部的压力增加mg
D．撤销压力后木球开始上浮至稳定状态过程中，所受的合力逐渐变小
答案与解析：（1）木球开始时静止在水面上，所受浮力与重力相等，当施加压力时，合力等于压力F；
而当木球下沉时，排开水的体积增大，木球所受浮力增大；故合力等于压力F减去增大的浮力，因木球是缓慢地压下，处于匀速运动状态，故合力为零，保持不变；故A正确，B错误。
（2）木球静止在水面上有一半体积露出水面，所受浮力F浮1与重力G相等，
即：F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水g×V木球＝G＝mg，
当木球全部浸入时，排开水的体积为球的体积，则：
F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水g×V木球，
∴F浮2＝2mg，
由此可知：浮力将增大mg；
因圆柱形容器里的容器底受到液体产生的压力和自身的重力相等，
所以此时水对容器底部的压力增大mg，故C正确。
（3）撤去压力后，浮力大于重力，木球上浮时，排开液体的体积减小，受到的浮力减小，而重力不变，所以合力减小，故D正确。
故选：ACD。
（多选）33．已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上。现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，则下列判断正确的是（　　）
A．只把小球A从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降
B．只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面下降
C．只把小球C从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变
D．任意把A、B、C三小球中的一个从盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不变
答案与解析：当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体的总重力等于盒排开水的总重力，即：mAg+mBg+mCg＝ρgV0
A、当把小球A从小盒中拿出放入水中后，因小球A在水中悬浮则小球A在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A错误；
B、因小球B在水中会沉至水底，则F浮+F支＝mBg，所以F浮＜mBg，也就是总的浮力比之前小了，所以V排变小，水面下降，故B正确；
C、小球C在水中漂浮，说明F浮＝mCg＝ρgV排，小球拿走以后F浮还是mCg，因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故C正确；
D、通过前面的分析已然明确，只有将B拿出放入水中时，容器中的水面高度会下降，而其余两个拿出放入水中时均不变，故D错误。
故选：BC。
（多选）34．体积相同的铜、铁、铝三个小球，同时轻轻放入盛水的烧杯中，铜球上浮，铝球下沉，静止后，如图所示，则下面判断正确的是（　　）

A．铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心的
B．三个小球的浮力关系：F铝＝F铁＞F铜
C．三个小球的质量关系：m铝＞m铁＞m铜
D．铝球对杯底可能没有压力作用
答案与解析：
A、由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉，可能实心、也可能是空心，故A错误；
B、∵F浮＝ρ水gv排，排开水的体积，v铜＜v铁＝v铝，
∴受到的浮力：F铜＜F铁＝F铝，故B正确；
C、∵铜球漂浮，
∴F铜＝G铜，即ρ水gv排＝ρ铜球gv，
∵v排＜v，
∴ρ水＞ρ铜球；﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
∵铁球悬浮，
∴F铁＝G铁，即ρ水gv排＝ρ铁球gv，
∵v排＝v，
∴ρ水＝ρ铁球；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
∵铝球下沉到水底，
∴F铝＜G铝，即ρ水gv排＜ρ铝球gv，
∵v排＝v，
∴ρ水＜ρ铝球；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②③可知：ρ铜球＜ρ铁球＜ρ铝球，
∵m＝ρv，体积相同，
∴三球的质量：m铜球＜m铁球＜m铝球，故C正确；
D、∵铝球下沉到水底，浮力小于重力，
∴铝球对杯底一定有压力作用。故D错误。
故选：BC。
（多选）35．小明很喜欢看《动物世界》这一电视节目，动物的一些奇妙现象激发着他的灵感，他常把动物的行为和军事、交通工具进行类比。下列对应关系中，不正确的是（　　）
A．鸟在空中展翅滑翔时不会坠落下来﹣﹣飞机
B．鱼通过改变鱼鳔内的空气量在水中自由沉浮﹣﹣潜水艇
C．骆驼用宽大的足在松软的沙漠上行走自如﹣﹣履带式坦克
D．蝙蝠通过发出和接受超声波确定猎物的方位﹣﹣雷达
答案与解析：A、当鸟在空中飞翔时，使得翅膀上下空气的流速不同，从而导致产生的流体压强大小不同，产生了一个向上的压强差，使得鸟不会坠落，故A中飞机和鸟的滑行原理相同；
B、鱼通过改变鱼鳔的空气量，从而改变自身所受浮力来控制沉浮；而潜水艇则是通过水舱内进水或排水改变自身重力而沉浮的，故B中原理不同；
C、骆驼和坦克都是通过增大与地面的接触面积而减小压强，从而能站在松软的地面上，故C中原理相同；
D、人类利用蝙蝠的超声波探物原理制造出了声呐，通过回声定位，确定目标的位置，而雷达发射和接收的是电磁波，不是超声波，故D中原理不同；
故选：BD。
（多选）36．水面上浮有一块0℃的冰，冰中包有其它的实心物体。当冰全部熔化后，关于液面升降的正确判断是（　　）
A．如果冰中包的是铁，冰全部熔化后，水面下降
B．如果冰中包的是0℃的水，冰熔化后，水面上升
C．如果冰中包的是密度比水小的木块，冰全部熔化后，水面不变
D．如果冰中包的是密度比水小的液状油，且油不溶于水，当冰全部熔化后，油面将和原来的水面一样高
答案与解析：A、当冰中包的是铁块时，此时冰块受到的浮力等于总重力，即F浮＝G冰+G铁：熔化前的冰块排开的水的体积：V排＝＝+；
熔化后的冰的体积：V1＝，铁块在水中下沉，铁块排开的水的体积等于自身的体积：V2＝，由此可知，铁块排开的水的体积和冰熔化后的水的体积之和：V＝+；
由于ρ铁＞ρ水，所以V排＞V．因此水面下降。故A正确。
B、当冰中包的是0℃水时，此时冰块受到的浮力等于总重力，即F浮＝G冰+G水：熔化前的冰块排开的水的体积：V排＝＝+＝+V水；
熔化后的冰的体积：V1＝，冰块里面装的水的体积：V2＝V水．由此可知，冰块排开的水的体积和冰熔化后的水的体积之和：V＝+V水；
与熔化前排开的水的体积相同，所以V排＝V．因此水面不变。故B错误。
C、当冰中包的是木块时，此时冰块受到的浮力等于总重力，即F浮＝G冰+G木：熔化前的冰块排开的水的体积：V排＝＝+；熔化后的冰的体积：V1＝，木块在水中漂浮，所以木块受到的浮力等于自身的重力，由此可知木块排开的水的体积：V2＝；由此可知，木块排开的水的体积和冰熔化后的水的体积之和：V＝+；
由于V排＝V，因此水面不变。故C正确。
D、当冰中包的是油时，此时冰块受到的浮力等于总重力，即F浮＝G冰+G油：熔化前的冰块排开的水的体积：V排＝＝+；
熔化后的水的体积：V1＝；
由于油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水面上，此时的油的体积：V2＝；
当冰全部熔化后，水的体积和油的体积之和：V＝+；
由于V排＜V，因此水面上升变。故D错。
故选：AC。
37．甲、乙是两个质量相等的空心球，它们的空心部分体积完全相同，甲球恰好能在水中悬浮，ρ甲＝3.0×103千克/米3，ρ乙＝2.0×103千克/米3，ρ水＝1.0×103千克/米3，则甲、乙两球的体积之比为　6：7　。当把乙球放入水中时，乙球露出水面的体积占乙球体积的　1：7　。
答案与解析：
（1）设两个球空心部分的体积为V0，
已知甲、乙两个球质量相等，
∵ρ＝，
∴ρ甲（V甲﹣V0）＝ρ乙（V乙﹣V0），
∴3（V甲﹣V0）＝2（V乙﹣V0） ①
由于甲球能够在水中悬浮，所以重力与浮力相等，
ρ水V甲＝ρ甲（V甲﹣V0），
∴V甲＝3（V甲﹣V0） ②
解①②得，
V甲＝V0，V乙＝V0，
∴甲、乙两球的体积之比为＝；
（2）已知甲、乙两球质量相同，甲球悬浮，乙球密度小于甲球，所以乙球漂浮。
ρ乙（V乙﹣V0）＝ρ水（V乙﹣V1），
2（V乙﹣V0）＝V乙﹣V1，
解得V1＝V0，
所以乙球露出水面的体积占乙球体积的。
故答案为：6：7；1：7。
38．边长为1dm的正立方体木块，漂浮在酒精液面上，有一半的体积露出液面，如图甲所示，将木块从底部去掉一部分，粘上体积相同的玻璃后，投入某种液体中，它仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为980Pa，酒精和玻璃的密度分别为ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ玻璃＝2.4×103kg/m3，胶的质量和体积忽略不计，则玻璃的质量是　0.696　kg．（g＝10N/kg）

答案与解析：
木块的体积：
V＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，
因为物体漂浮，所以
F浮＝G
即：ρ酒精gV＝ρ木gV
则ρ木＝ρ酒精＝×0.8×103kg/m3＝0.4×103kg/m3。
F浮′＝pS＝980Pa×0.1m×0.1m＝9.8N
设截去木块的体积为V′，
∵在某种液体中仍漂浮，
∴剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力，
即G木+G玻＝ρ木（V﹣V′）g+ρ玻V′g＝F浮′﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
∵木块受到液体的浮力
∴F浮′＝F下表面﹣F上表面＝F下表面＝ps＝980Pa×0.1m×0.1m＝9.8N﹣﹣﹣﹣②
∴由①②可得：
ρ木（V﹣V′）g+ρ玻璃V′g＝9.8N，
即：0.4×103kg/m3×（0.001m3﹣V′）×10N/kg+2.4×103 kg/m3×V′×10N/kg＝9.8N，
解得：
V′＝2.9×10﹣4m3，
m玻璃＝ρ玻璃V′＝2.4×103 kg/m3×2.9×10﹣4m3＝0.696kg。
故答案为：0.696。
39．如图所示，两个体积、质量均不同的物块A、B分别浮在U形水槽的左、右臂的水面上，mA＞mB．将水槽支于O点，水槽恰好平衡。若将物块A、B交换位置，则水槽　仍保持平衡　（选填：左端向下倾斜；仍保持平衡；右端向下倾斜）；若将物块B从水槽右臂取出，叠放到物块A上。则水槽　仍保持平衡　（选填：左端向下倾斜；仍保持平衡；右端向下倾斜）。

答案与解析：mA＞mB说明在同样漂浮的情况下，A排开了更多的水，而水槽是个连通器，因此这些水会向另一侧流动，而使两侧液面仍保持相平，交换位置后道理也是一样，因此，水槽仍保持平衡；
将两物块都叠放到一侧，它仍处于漂浮状态，重力仍等于排开的水重，当液面相平后，水槽仍会保持平衡。
故答案为：仍保持平衡，仍保持平衡。
40．如图是吴林利用U形压强计改装成的测液体密度的密度计。A为固定支架，其作用是保证橡皮膜在不同的液体中深度均为2cm．U形管盛水，其右管标有刻度值，为了便于读数，在U形管右管有一个指示液面位置（刻度值）的质量为1g的实心红色浮标，刚好有一半体积浸没在水中。未测量时，U形管水面刚好与a相平，读数时，读取浮标所对的浮刻度值即可。该浮标的密度是　500　kg/m3，当橡皮膜放入某液体中，浮标指示在b处，ab之间的距离为2cm，则b处的刻度值是　2×103kg/m3　。

答案与解析：（1）浮标受到的浮力F浮＝G＝mg＝1×10﹣3kg×10N/kg＝0.01N；
因为F浮＝G浮标
所以ρ水g ＝ρ浮gV，
所以ρ浮标＝ρ水＝×1×103kg/m3＝500kg/m3。
（2）橡皮膜处的液体压强的大小P液＝△P水＝ρ水g△h＝ρ水g2h＝103kg/m3×10N/kg×2×0.02m＝400Pa。
因为P液＝ρ液gh′，
所以b处的刻度值为ρ液＝＝＝2×103kg/m3。
故答案为：500；2×103kg/m3。
41．一个质量为0.25kg的苹果漂浮在水面上（如图），它受到水的浮力为　2.5　N，浸入水中的体积为　250　cm3．（g取10N/kg）

答案与解析：（1）∵苹果漂浮，
∴受到的浮力：
F浮＝G＝mg＝0.25kg×10N/kg＝2.5N；
（2）∵F浮＝ρ水V排g，
∴V排＝＝＝2.5×10﹣4m3＝250cm3。
故答案为：2.5；250。
42．一只苹果的质量为140g、将其放入水中时，苹果有1/4的体积露出水面，苹果受到的浮力为　1.4　N（g取10N/kg），苹果的密度是　0.75　g/cm3．（g取10N/kg）
答案与解析：苹果受到的浮力：
F浮＝G＝mg＝0.14kg×10N/kg＝1.4N；
苹果浸入水中部分的体积（排开水的体积）：
v排＝＝＝1.4×10﹣4m3，
∵苹果有的体积位于水面之上，
∴苹果的体积：
v＝v排＝×1.4×10﹣4m3＝×10﹣4m3，
苹果的密度：
ρ＝＝＝0.75×103kg/m3＝0.75g/cm3。
故答案为：1.4；0.75。
43．如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，所受到的浮力为F甲和F乙，则F甲　＝　F乙；若它们的液面相平，则两液体对容器底部的压强关系是P甲　＜　P乙。

答案与解析：如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，因为两支密度计都漂浮在液面上，所以密度计所受到的浮力
（与重力相等）F甲＝F乙。
由图可知甲密度计排开液体的体积较大，由浮力公式G＝F浮＝ρ液gV排可知ρ甲＜ρ乙，因为它们的液面相平，由压强公式
p＝ρ液gh可知两液体对容器底部的压强关系是P甲＜P乙。
故答案为：F甲＝F乙；＜。
44．一空心金属球恰好可悬浮于10摄氏度的水中，当水温从10摄氏度下降到1摄氏度的过程中，该金属球会　上浮到水面后，漂浮在水面上　。
答案与解析：水的密度在4摄氏度时最大，从零摄氏度到4摄氏度，水的密度会逐渐增大；从4摄氏度到10摄氏度，水的密度会逐渐减小。
金属球在10摄氏度的水中悬浮，所以金属球的密度等于10摄氏度水的密度为：999.69kg/m3，
因此当水的温度从10摄氏度降低到4摄氏度过程中，水的密度在增大，大于金属球的密度，所以金属球在水中会上浮到水面。
当水温从4摄氏度降低到零摄氏度时，水的密度在减小，此时的水的密度999.88kg/m3，大于金属球的密度999.69kg/m3，由于金属球的密度小于水的密度所以金属球仍然漂浮在水面上。
故答案为：上浮到水面上后，漂浮在水面。
45．一根长20cm的蜡烛（上下均匀），下方挂一小铁块（铁块的体积不可忽略），放入水中，蜡烛有1cm长露出了水面（且竖直），现在点燃该蜡烛，直到被水熄灭为止（设烧到与水面平齐处即被水熄灭），可被燃烧掉的蜡烛长度为　5　cm。（ρ蜡＝0.8×103kg/m3）
答案与解析：ρ蜡＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，h蜡＝20cm，h排＝19cm；
设烛的截面积为S，则蜡烛的重力为G蜡＝m蜡g＝ρ蜡V蜡g＝ρ蜡h蜡Sg；
设小铁块的重量为G铁，又因漂浮，故G蜡+G铁＝G排水＝ρ水V排g＝ρ水Sh排g，
则有ρ蜡h蜡Sg+G铁＝ρ水Sh排g，
0.8×20×Sg+G铁＝1.0×S×19g
∴G铁＝3Sg，
蜡烛熄灭时设烛长为L，
因，烧到与水面平齐处即被水熄灭，故悬浮，
则有：G蜡剩+G铁＝G排水′，
即：ρ蜡LSg+G铁＝ρ水LSg
把G铁＝3Sg代入得：L＝15cm，
故燃烧掉的蜡烛为L′＝20cm﹣15cm＝5cm。
故答案为：5。
46．在我国海军建军60周年阅兵式上，中国第一代091级攻击型核潜艇﹣﹣长征3号核动力潜艇接受了检阅。核潜艇是靠　改变自重　实现上浮和下沉的；它最深可下潜约300m，则潜艇所受海水的压强是　3.09×106　Pa（海水的密度为1.03×103kg/m3，取g＝10N/kg）；它采用核燃料作为动力，可以长时间水下航行，轻松做到“要打可打，要走可走”； 当核潜艇在水下行驶的过程中，利用声呐和雷达系统对目标进行探测、定位和通信，其中声呐是利用回声定位的原理对目标进行定位的，这说明声可以传递　信息　。
答案与解析：（1）在水中，潜艇受到水的浮力和重力的作用，
∵F浮＝ρ水v排g，潜艇的体积不变，排开水的体积不变，
∴潜艇受到水的浮力不变；
把压缩空气压入潜艇的压力舱，将海水排出，潜艇自重G减小，当F浮＞G时，潜艇上浮；
打开压力舱的阀门，让海水进入压力舱内，潜艇自重G增大，当F浮＜G时，潜艇下沉；
当F浮＝G时，潜艇悬浮，可以停留在任何深度；
由此可见，潜艇能够上浮和下沉是通过改变自重来实现的；
（2）潜艇所受海水的压强：
p＝ρgh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×300m＝3.09×106Pa；
（3）声呐是通过发出、接收超声，利用回声定位的原理对目标进行定位的，这说明声可以传递信息。
故答案为：改变自重，3.09×106，信息。
47．一个重12N，体积为800cm3的小球，用手抓住将它浸没在水中，它受到的浮力是 　8　N；松开手后，小球将 　下沉　（“上浮”、“下沉”、“悬浮”），此过程中小球受到水的压强 　变大　（“变大”、“变小”、“不变”），浮力 　不变　（“变大”、“变小”、“不变”）．（g取10N/kg）
答案与解析：物体完全浸没水中，则所受浮力F＝ρgV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×800cm3＝8N；并且浮力大小只与排开水的体积有关和深度无关，故下沉时浮力大小不变；
因G＞F，小球受合力向下，故小球将下沉；在下沉过程中，小球所在深度变大，由P＝ρgh可得，小球所受压强变大，但浮力不变。
故答案为：8，下沉，变大，不变。
48．在一个装满水的烧杯中，轻轻地放入一个重为0.2N的木球，最终木球静止地漂浮在水面上。则放入木球后水对烧杯底部的压强　等于　放入木球前水对烧杯底部的压强；这时，木球受到的浮力　等于　0.2N（以上两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）。
答案与解析：（1）液体压强与液体的密度和液体的深度有关，木球放入前后，烧杯内的水都是满的，由p＝ρgh得：木球放入前后水对烧杯底部的压强相等；
（2）由题知：木球静止地漂浮在水面上；
所以：F浮＝G物＝0.2N。
故答案为：
等于；等于。
49．如右图所示，容器内有水，有一•塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上：现将小铁块取下放入容器中，则液面　下降　。（选填“上升”、“下降”或“不变”）

答案与解析：把小铁块和塑料试管看做整体，整体漂浮，受到的浮力和总重力相等，此时排开水的体积等于小铁块的体积加上试管排开水的体积；
整体受到的浮力F浮＝G铁+G试管﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
若将小铁块取下放入水中，小铁块下沉，受到的浮力F浮铁＜G铁，
试管漂浮受到的浮力F浮试管＝G试管，
此时两者受到的浮力之和F浮′＝F浮铁+F浮试管＜G铁+G试管﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
比较①②可知，整体受到的浮力减小，
由F浮＝ρgV排可知，两者排开水的体积变小，液面下降。
故答案为：下降。
50．在一圆柱形容器中盛有水，水面漂浮着一个小容器，当将一个实心球放入小容器中后，大容器中的水面上升的高度是7cm，如如图所示，若把这个实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又降低了2cm，求这个实心球的密度是多少？

答案与解析：设大容器的底面积为S，
因为实心球放入小容器中后是漂浮的，所以G球＝F浮，
由阿基米德原理可知，F浮＝G排，
则G球＝G排，因此m球＝m排，
根据题意可得：m排＝ρ水（S×0.07m），所以m球＝ρ水（S×0.07m），
因为实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又降低了2cm，则可知V排减小，浮力减小，此时重力大于浮力，所以实心球放入水中后是下沉的，
则当实心球放入大容器中后，实心球的体积等于实心球排开水的体积，即V球＝V排′＝S×（0.07m﹣0.02m），
所以实心球的密度：ρ球＝＝＝ρ水×＝1.0×103kg/m3×1.4＝1.4×103kg/m3。
答：这个实心球的密度是1.4×103kg/m3。
51．如图，水面上漂浮一个木块，在木块上放一个M＝4kg的物体，木块正好全部没入水中，若在木块下挂一个密度为5×103kg/m3的合金块m，木块悬浮在水中，求合金块的质量。（g取10N/kg）

答案与解析：设木块的质量为M木，木块所受浮力为F浮，合金块的体积为V；
则有：
（M+M木）g＝F浮；
（M木g+ρgV）＝F浮+ρ水gV；
代入数据，联立可得：
ρgV＝40N+ρ水gV；
则可解得：
V＝＝＝1×10﹣3m3；
则合金块的质量m＝ρV＝5×103kg/m3×1×10﹣3m3＝5kg；
答：合金块的质量为5kg。
52．赵军同学在家里想知道某种食用油的密度，于是他利用学过的物理知识设计了一种求食用油密度的方法。他找来一支直径均匀、一端封闭的玻璃管，往玻璃管里放入适量的铁砂，管口朝上放入水里，玻璃管竖直浮在水中，静止后测出玻璃管露出水面的长度为总长度的；再把玻璃管放入待测的食用油里，玻璃管竖直浮在油中，静止后测出玻璃管露出油面的长度为总长度的．通过计算他知道了这种食用油的密度。问这种食用油的密度是多少？
答案与解析：设玻璃管的总长度为L，横截面积为s，水的密度为ρ水，油的密度为ρ油。
当玻璃管漂浮在水里时：
F浮＝G管，
即：ρ水g（L﹣L）s＝G管﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当玻璃管漂浮在油里时：
F浮′＝G管，
即：ρ油g（L一L）S＝G管﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①和②得：
ρ水＝ρ油，
ρ油＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3。
答：食用油的密度是为0.8×103kg/m3。
53．一只圆柱形的蜡烛竖直漂浮在水面上，水面以上的高度为h1，水面以下的深度为h2，求这支蜡烛的密度。
答案与解析：圆柱形的蜡烛竖直漂浮在水面上，水面以上的高度为h1，水面以下的深度为h2，设圆柱形蜡烛的底面积为S，
则蜡烛排开液体的体积V排＝Sh2，蜡烛的体积V＝S（h1+h2），
蜡烛的重力：G＝mg＝ρgV＝ρgS（h1+h2），
蜡烛受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh2，
∵蜡烛处于漂浮状态，
∴蜡烛所受浮力等于重力，即：ρ水gSh2＝ρgS（h1+h2），故ρ＝。
答：这支蜡烛的密度ρ＝。
54．试证明：漂浮在水面上的冰块完全熔化后，水面的高度不变。
答案与解析：∵冰漂浮于水面上，
∴F浮＝ρ水gV排＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
又∵冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，
∴G水＝ρ水gV水＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：ρ水gV排＝ρ水gV水，
∴V排＝V水，
即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积。
∴冰化水后水位不变。
55．农村地区常有用地窖储藏农作物的习惯。由于植物的呼吸，地窖内会不断地积蓄CO2气体，浓度过高时将威胁到人的安全。为试探CO2的“浓度”，人们常将点燃的蜡烛带到地窖里。如果蜡烛熄灭说明CO2浓度过高，如果蜡烛没熄灭说明浓度不高。其实，你也可以用所学的物理规律来解决这个问题。现在给你一只轻小的气球，里面充有空气后扎住口。请你用浮力和密度方面的知识大致判断地窖里CO2气体的“浓度”是否危及人身安全。把你的实验方法、可能看到的现象、你的判断以及其中的物理道理填写在下面的表格中。
你的方法
可能看到的现象和你的判断
其中的物理道理

现象：
判断：




答案与解析：判断地窖里CO2气体的“浓度”的方法：将小气球放入地窖中观察小气球的浮沉情况。
（1）现象：小气球沉底；
判断：如果地窖里CO2气体的“浓度”低，地窖里空气的密度小于气球内空气的密度，小球将下沉，此时地窖内空气中含有氧气少，人下去后因缺氧危及人身安全；
（2）现象：小气球悬浮在空中或上浮；
判断：如果地窖里CO2气体的“浓度”高，地窖里空气的密度等于或大于气球内空气的密度，小球将上浮或悬浮，此时地窖内空气中含有氧气多，人下地窖安全。
答：实验方法、看到的现象、判断以及其中的物理道理见表格中。
你的方法
可能看到的现象和你的判断
其中的物理道理
将小气球放入地窖中观察小气球的浮沉情况。
现象
判断
物体的浮沉条件：浸没空气中的物体，如果物体的密度小于空气的密度，物体将上浮；如果物体的密度大于空气的密度，物体将下沉；如果物体的密度等于空气的密度，物体将悬浮。
小气球沉底
CO2浓度较低，人下地窖安全
小气球悬浮在空中
CO2浓度较高，人下地窖危险
小气球上浮
CO2浓度较高，人下地窖危险
56．为了测出普通玻璃的密度，小明同学利用一个普通玻璃制成的小瓶、一个量筒和适量的水。做了如下实验：
（1）在量筒内倒入50cm3的水；
（2）让小瓶口朝上漂浮在量筒内的水面上（如图甲所示），此时水面与80cm3刻线相平；
（3）让小瓶口朝下沉没水中（如图乙所示），这时水面与62cm3刻线相平。则根据以上测出的数据可知：小瓶漂浮在水面时，它排开水的体积V排＝　30cm3　；制造小瓶的玻璃的密度ρ＝　2.5×103kg/m3　。

答案与解析：根据题意，玻璃瓶漂浮，
V排＝80cm3﹣50cm3＝30cm3，
∵F浮＝G，G＝mg，
∴ρ水gv排＝mg，
∴玻璃瓶的质量：
m＝ρ水v排＝1g/cm3×30cm3＝30g；
玻璃瓶下沉，玻璃瓶的体积：
v＝62cm3﹣50cm3＝12cm3，
玻璃的密度：
ρ玻＝＝＝2.5×103kg/m3。
故答案为：30cm3，2.5×103kg/m3
57．小宇同学将一小段蜡烛投入水中，观察到蜡烛浮于水上，图甲所示；取出蜡烛投入食用油中，观察到蜡烛沉于油中，图乙所示。
（1）观察比较两次投放蜡烛的情况，所不同的只是液体水和食用油。重复实验，观察到的现象亦不发生变化，则此现象说明，蜡烛的浮与沉与　液体的种类　有关；
（2）小宇将食用油沿着杯壁缓缓倒入盛有水的玻璃杯内，观察到的现象是　食用油在上、水在下，不混合　；将蜡烛投入食用油和水的杯内，观察到的现象是　蜡烛位于食用油与水之间　。

答案与解析：（1）将蜡烛浸没在水中，
蜡烛受到的浮力：
F浮＝ρ水v排g＝ρ水vg，
蜡烛重：G＝ρ蜡vg，
∵ρ水＞ρ蜡，
∴F浮＞G，蜡烛在水中将上浮；
将蜡烛浸没在食用油中，
蜡烛受到的浮力：
F浮′＝ρ油v排g＝ρ水vg，
∵ρ油＜ρ蜡，
∴F浮′＜G，蜡烛在食用油中将下沉；
可见，蜡烛的浮与沉与液体的密度有关。
（2）我们知道食用油不溶于水，又因为食用油的密度小于水的密度，所以将食用油沿着杯壁缓缓倒入盛有水的玻璃杯内时，食用油在上、水在下，不混合；
将蜡烛投入食用油和水的杯内，开始要下沉，浸入水中一部分后，蜡烛受到水的浮力加上食用油的浮力等于蜡烛重而悬浮在食用油和水之间。
故答案为：（1）液体的种类；（2）食用油在上、水在下，不混合；蜡烛位于食用油与水之间。
二．浮力的应用（共1小题）
58．自然界的许多动物为了适应生存环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位。对此，以下从物理学的角度给出的解释中错误的是（　　）
A．鱼类主要是靠鳔的调节作用从而改变自身重力来实现下沉和上浮的
B．蚊子细尖的口器，可以增大压强，易于刺穿皮肤汲取人和动物体内的血液
C．泥鳅体表有一层滑黏的液体，可减小摩擦以利于钻入泥洞
D．地震、海啸等自然灾害发生前，猫、狗、老鼠和蛇等动物大都会有异常表现，是因为这些动物可感知地壳内部运动引发的次声波
答案与解析：A、鱼鳔中充满的是气体，它是利用鱼鳔的充气或放气来改变自身的体积从而来实现下沉和上浮的，故A错误；
B、蚊子通过减小受力面积来增大压强的，从而易于刺穿皮肤，故B正确；
C、泥鳅的体表渗出的黏液，是在压力一定时，减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力，利于钻入泥洞。故C正确；
D、地震、海啸等自然灾害都会放出大量次声波，很多小动物都能感受到这种次声波，从而表现出异常行为来，故D正确。
因本题选错误的，故选A。