2023年数学中考冲刺二轮复习专题 尺规作图专题

这是一份2023年数学中考冲刺二轮复习专题 尺规作图专题，共9页。
尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。通过尺规作图我们不但能作出误差很小的图形，而且能在作图的过程中进一步理解几何图形中量与量之间的关系，对我们的几何学习和研究有着重要的意义，所以尺规作图是山东中考的必考内容！2022版的新课程标准中也加大了对尺规作图的要求。从题型角度看，选择题较多，同时考查多个考点的综合性题目以解答题为主，分值4~10分左右！
专题分类：
【考点1 尺规作线段或角】
1．（2020·湖北咸宁·中考真题）如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点E，在AD上截取AF=BE，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）请用无刻度的直尺在▱ABCD内找一点P，使∠APB=90°（标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法）
2．（2022·陕西西安·校考二模）如图，已知在△ABC中，BD=2CD．请用尺规作图法，在BC边上求作一点E，S△ABE=16S△ABC．（保留作图痕迹，不写作法）
(1)尺规作图：在AB上截取AE，使得AE=AD（不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将痕迹加黑）；
(2)在（1）所作的图形中，连接DE，证明：∠ADE=∠CDE．
3．（2022·重庆·模拟预测）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．
(1)尺规作图：在∠ADB的内部作射线DE，使∠ADE＝∠CAD；（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)若（1）中的射线DE交AB于点F，且BC＝6，AD＝4，求△ADF的周长．
4．（2022·广西南宁·南宁二中校考三模）如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，连接AD．
(1)尺规作图：作射线BF，使得∠CBF=∠C，且射线BF交AD的延长线于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，连接CE，若BD=DC，求证：四边形ABEC为平行四边形．
【考点2 尺规作三角形】
5．（2022·安徽合肥·统考二模）知：A、B为直线l上两点，请用尺规完成以下作图（不写作法，保留作图痕迹）；
(1)任作一个△ABP，使PA=PB；
(2)作△ABQ，使AQ=BQ，且∠AQB=120°．
6．（2022·陕西渭南·统考二模）如图，已知线段MN=a，AR⊥AK，垂足为A．求作四边形ABCD，使得点B，D分别在射线AK，AR上，∠ABC=60°且AB=BC=a，CD∥AB（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
7．（2020·山东青岛·统考一模）已知：∠α，线段c．
求作：RtΔABC，使∠A=∠α，AB=c，∠C=90°．
【考点3 尺规作角平分线】．
8．（2022·山西太原·山西大附中校考一模）如图，已知∠AOB，点M为OB上一点．
(1)画MC⊥OA，垂足为C；
(2)画∠AOB的平分线，交MC于D；
(3)过点D画DE∥OB，交OA于点E．（注：不需要写出作法，只需保留作图痕迹）
9．（2020·江苏泰州·统考中考真题）如图，已知线段a，点A在平面直角坐标系xOy内，
（1）用直尺和圆规在第一象限内作出点P，使点P到两坐标轴的距离相等，且与点A的距离等于a．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若a≈25，A点的坐标为3,1，求P点的坐标．
【考点4 尺规作垂线或垂直平分线】
10．（2022·陕西西安·校考二模）如图，已知四边形ABCD，∠A=90°，AD∥BC，连接BD，请用尺规作图法，在CD边上求作一点P，使得∠APD=∠ABD．（不写作法，保留作图痕迹）
11．（2022·广东汕尾·校考三模）如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A，B，C．
(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm，求圆片的半径R．
12．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）（1）如图，已知△ABC,P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一点E．使AE+EP=AC．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在上图中，如果AC=6cm,AP=3cm，则△APE的周长是_______cm．
【考点5 尺规作等腰三角形】
13．（2022·福建福州·福州三牧中学校考一模）如图，已知∠MON=α0°