甘肃省金昌市金昌县高级中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷（含答案）

2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷

（本卷满分100分，考试时间90分钟）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的）

1．sin45°的值等于【   】

A． B． C． D．1

2．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，当时，自变量的取值范围是(   )

A． B．

C．或 D．或

3．已知点C是线段AB的黄金分割点，且，，则BC的长度是（    ）

A． B． C． D．

4．下列说法中，正确的个数（   ）

①位似图形都相似:

②两个等边三角形一定是位似图形；

③两个相似多边形的面积比为5:9．则周长的比为5:9；

④两个大小不相等的圆一定是位似图形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图是香港特别行政区的区徽，区徽中的紫荆花图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）

A．72° B．108° C．144° D．216°

6．近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的凹透镜片．研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

A．当x的值增大时，y的值随之减小

B．当焦距x为时，近视眼镜的度数y为500度

C．当焦距x为时，近视眼镜的度数y约300度

D．某人近视度数400度，镜片焦距应该调试为

7．如图，在中，，点P为AC上一点，且，，则的值为（    ）

A．3 B．2 C． D．

8．如图，O是等边三角形的旋转中心，∠EOF＝120°，∠EOF绕点O进行旋转，在旋转过程中，OE与OF与△ABC的边构成的图形的面积(  )

A．等于△ABC面积的 B．等于△ABC面积的

C．等于△ABC面积的 D．不能确定

9．如图,点P是双曲线y= (x>0)上的一个动点,过点P作PA⊥x轴于点A,当点P从左向右移动时,△OPA的面积(    )

A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先增大后减小 D．保持不变

10．哥哥身高米，在地面上的影子长是米，同一时间测得弟弟的影子长米，则弟弟身高是（ ）

A．1.44米 B．1.52米 C．1.96米 D．2.25米

11．下列四个函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）

A．y=3x                   B．y=x-1                C．y=-                     D．y=

12．如图，正方形ABCD中，AB＝2 ，点E为对角线AC上一点，且AE＝CB，连接DE并延长交BC于点G，过点A作AH⊥BE于点H，交BC于点F．以下结论：①BHHE；②△ABF≌△DCG；③∠BEG45°；④4BH2BG·CD；⑤BF＝其中正确结论的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上）

13．如图，将长为的铁丝首尾相接围成半径为的扇形．则________．

14．如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为，以原点O为位似中心，在原点的异侧按的相似比将放大，则点B的对应点的坐标为________．

15．对于反比例函数y=，当y≤2时，x的取值范围是______________________．

16．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是____．

17．如图，，将绕点按逆时针方向旋转至，使点恰好落在边上．已知，，则__________．

18．如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到的位置(A、C、B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是__

三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分。解答题写出必要计算过程。）

19．计算：

20．已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图像交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求△AOB的面积；

(3)结合图像直接写出不等式kx+b的解集．

21．如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你在图中试着分一分，并在图上画出来，并说明你的理由．

22．随着航母编队的成立，我国海军日益强大，2018年4月12日，中央军委在南海海域降重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里？（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到1海里）．

23．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C在x轴上，△ABC的面积为2．OB=BA，点P（m，1）在反比例函数的图象上，点Q是x轴上一动点，若QA+QP最小，求点Q的坐标．

24．如图，旗杆顶端系一根绳子，绳子底端离地面的距离为1m，小明将绳子拉到的位置，测得，此时点Q离地面的高度为1.5m，求旗杆的高度（结果保留整数.）

25．如图，在中，已知，，将绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到，若恰好经过点A，设与相交于点F，求的大小．

26．某学生为测量一棵大树AH及其树叶部分AB的高度，将测角仪放在F处测得大树顶端A的仰角为30°，放在G处测得大树顶端A的仰角为60°，树叶部分下端B的仰角为45°，已知点F、G与大树底部H共线，点F、G相距15米，测角仪高度为1.5米.求该树的高度AH和树叶部分的高度AB．

参考答案：

1．B

2．D

3．B

4．B

5．B

6．D

7．A

8．A

9．D

10．A

11．D

12．C

13．4

14．

15．x≥3或x<0

16．0

17．

18．

19．.

20．(1)一次函数的解析式为y＝﹣2x﹣4，反比例函数的解析式为y

(2)8

(3)x＜﹣3或0＜x＜1

21．无．

22．PB约为566每里

23．点Q的坐标为

24．旗杆的高度为6m．

25．

26．AH的高度是()米，AB的高度是米.