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2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题5万有引力定律 选择题
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这是一份2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题5万有引力定律 选择题，共44页。
2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题5万有引力定律 选择题
一．选择题（共33小题）
1．（2023•镇海区校级模拟）如图为同一平面内绕地球的三个卫星轨道示意图，Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，Ⅲ的半径与Ⅱ的半长轴相等，且Ⅲ与Ⅱ相交于M点，Ⅰ与Ⅱ相切于N点。三颗不同的卫星A、B、C正沿轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ稳定运行，则（ ）
A．A、B经过N点时的向心力一定相同
B．A、B的速度可能等大
C．B、C在M点的向心加速度大小相等
D．B、C与地心的连线在任意相等时间内扫过的面积相等
2．（2023•台州模拟）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空并与天宫空间站顺利对接。飞船的运动可简化为如图所示的情境，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点。已知轨道2的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，轨道1的半长轴为a，引力常量为G，下列分析或结论正确的是（ ）
A．载人飞船若要由轨道1进入轨道2，需要在P点减速
B．载人飞船在轨道1上P点的加速度小于空间站在轨道2上P点的加速度
C．空间站在轨道2上运行的周期与飞船在轨道1上运行的周期之比为r3：a3
D．由已知可求得地球的质量为M=4π2r3GT2
3．（2023•浙江模拟）某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中t2=2t1，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB。假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（ ）
A．B与A的绕行周期之比为2：1
B．rB的最大值与rB的最小值之比为2：1
C．rA的最大值与rA的最小值之比为3：1
D．rB的最小值小于rA的最大值
4．（2023•台州二模）我国发射的“悟空”号暗物质探测卫星运行在离地约为500km的圆轨道上，此卫星运行中（ ）
A．受地球的引力保持不变
B．线速度大于第一宇宙速度
C．角速度大于月球绕地球运行的角速度
D．向心加速度小于同步卫星的向心加速度
5．（2023•温州模拟）《流浪地球2》影片中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时，质量为2.5kg的物体重力为16N。已知地球半径为6371km，不考虑地球自转，则此时太空电梯距离地面的高度约为（ ）
A．1593km B．3584km C．7964km D．9955km
6．（2023•浙江二模）英国著名科幻作家Arthur CClarke在小说《天堂之泉》中，首先向主流科学社会和公众介绍了“太空天梯”的设想。“太空天梯”的主体结构为一根缆绳：一端连接地球赤道，另一端连接地球同步卫星，且缆绳延长线通过地心。当两货物分别停在天梯的a、b两个位置时，以地心为参考系，下面说法正确的是（ ）
A．b处的线速度小于a处的线速度
B．b处的向心加速度小于a处的向心加速度
C．若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期大于位于a处货物的周期
D．若有一个轨道高度与b相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的角速度大于位于b处货物的角速度
7．（2023•嘉兴一模）如图所示，“羲和号”是我国首颗可24小时全天候对太阳进行观测的试验卫星，该卫星绕地球可视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈（n＞1）。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星运行的（ ）
A．线速度大于第一宇宙速度
B．角速度小于地球同步卫星
C．向心加速度大于地球同步卫星
D．轨道距地面高度为(gR2T24π2)13-R
8．（2022•绍兴二模）如图所示，巨蟹座55e是一颗环绕巨蟹座55A的太阳系行星，它的公转周期很短只有18个小时，其半径约为地球的2倍，质量约为地球的8倍，被称为超级地球。假设巨蟹座55A的质量和太阳质量相等，则（ ）
A．巨蟹座55e的公转半径大于地球的公转半径
B．巨蟹座55e的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度
C．同一物体在巨蟹座55e表面的重力约为地球表面的2倍
D．巨蟹座55e表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度
9．（2022•柯桥区模拟）2022年4月16日0时44分，神舟十三号与空间站天和核心舱分离，正式踏上回家之路，分离过程简化如图所示，脱离前天和核心舱处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，从P点脱离后神舟十三号飞船沿轨道Ⅱ返回近地半径为r2的圆轨道Ⅲ上，Q点为轨道Ⅱ与轨道Ⅲ的切点，轨道Ⅲ上运行周期为T2，然后再多次调整轨道，绕行5圈多点顺利着落在东风着落场，根据信息可知（ ）
A．T1：T2＝r1：r2
B．可以计算地球的密度为ρ=3πGT12
C．在轨道Ⅱ上Q点的速率要大于在轨道Ⅱ上P点的速率
D．飞船在P到Q过程中与地心连线扫过的面积与天和核心舱与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
10．（2022•浙江模拟）地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示．天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右．若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，远日点与太阳中心的距离为r2．下列说法正确的是（ ）
A．哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的753倍
B．哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度
C．哈雷彗星在近日点和远日点的速度之比为r2：r1
D．相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积和地球与太阳连线扫过的面积相等
11．（2021•浙江二模）2021年1月20日，我国在西昌卫星发射中心成功将地球同步卫星天通一号03星发射升空，标志着我国首个卫星移动通信系统建设取得重要进展。关于该卫星下列说法正确的是（ ）
A．运行速率在7.9km/s至11.2km/s之间
B．运行速度大于近地卫星的运行速度
C．角速度比月球绕地球运行的角速度小
D．向心加速度比月球绕地球的向心加速度大
12．（2023•绍兴二模）假如你在地球赤道上，看到天空中一颗卫星P从你头顶正上方由西向东飞过，另一颗卫星Q从东向西经过头顶正上方，恰好经过12h两颗卫星都再次经过头顶的正上方。假设两颗卫星的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．卫星Q比卫星P的周期要大
B．卫星Q比卫星P的线速度要大
C．卫星Q比卫星P的加速度要大
D．卫星Q比卫星P距地球要更近
13．（2023•金华模拟）2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。神舟十四在轨驻留6个月，先后进行3次出舱活动，完成空间站舱内外设备及空间应用任务相关设施设备的安装和调试，开展一系列空间科学实验与技术试验，已知空间站高度约400km，下列说法正确的是（ ）
A．空间站的线速度大于第一宇宙速度
B．航天员出舱活动时的向心加速度为零
C．航天员在空间站内不受重力
D．空间站的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
14．（2023•嘉兴二模）在天文观测中，科学家向某行星发射了两颗卫星。若卫星甲和乙在同一平面内以相反方向绕行星做匀速圆周运动，甲卫星每隔19周期总是和乙卫星相遇，则甲、乙两卫星的轨道半径之比为（ ）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1
15．（2023•浙江模拟）地球公转轨道接近圆，但彗星运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，它最近出现的时间为1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右。如图为地球与哈雷彗星绕日运动的示意图，且图中M点为两迹的交点。则下列分析正确的是（ ）
A．哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕日公转的速度
B．哈雷彗星在M点时的加速度小于地球在M点时的加速度
C．根据已知数据可估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的753倍
D．地球与太阳的连线和哈雷彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
16．（2023•金华模拟）2022年11月12日10时03分，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，此次发射任务从点火发射到完成交会对接，全程仅用2个小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破。在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2023•浙江二模）北京时间2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在我国海南文昌航天发射场点火发射；12时10分，天舟五号货运飞船仅用2小时便顺利实现了与中国空间站天和核心舱的快速交会对接，如图所示，创造了世界纪录。下列说法中正确的是（ ）
A．天舟五号货运飞船的发射速度大于11.2km/h
B．天和核心舱的速度大于7.9km/h
C．在文昌航天发射场点火发射，是为了更好地利用地球的自转速度
D．要实现对接，天舟五号货运飞船应在天和核心舱相同轨道处加速
18．（2022•浙江模拟）如图所示，某北斗卫星在关闭动力系统后沿椭圆轨道绕地球运动，P、Q分别是轨道上的近地点和远地点。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在P点的机械能小于在Q点的机械能
B．卫星经过Q点时的速度小于第一宇宙速度
C．卫星在P点处于超重状态，在Q点处于失重状态
D．卫星由Q点运动到P点过程中万有引力做功的功率越来越大
19．（2022•浙江模拟）如图所示，实线是地球赤道上空的同步卫星轨道，同步卫星寿命终结时，它会被二次变速通过椭圆转移轨道推到虚线所示同步轨道上空约300公里处的“坟场轨道”。已知地球自转周期为T，引力常数为G，地球质量为M，根据上面提供信息，下列得到的结论中正确的是（ ）
A．地球的密度为3π2GT2
B．地球同步卫星离开地面高度为3GMT24π2
C．卫星从同步轨道转移到“坟场轨道”需要给卫星二次加速
D．宁波的纬度约为30°，定点在经度与宁波经度相同的同步卫星，晚上从宁波观察同步卫星与水平面的视角约为30°
20．（2022•杭州二模）2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船与中国太空站“天和核心舱”完成自主对接。若对接前“神舟十三号”在较低圆轨道上运行，“天和核心舱”在较高圆轨道上运行，则（ ）
A．“神舟十三号”运行的周期比“天和核心舱”的大
B．“神舟十三号”运行的线速度比“天和核心舱”的大
C．“神舟十三号”运行的角速度比“天和核心舱”的小
D．“神舟十三号”所受的向心力比“天和核心舱”的大
21．（2021•温州模拟）地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。地球的公转半径为r、线速度大小为v、加速度大小为a，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1、线速度大小为v1、加速度大小为a1，在远日点与太阳中心的距离为r2、线速度大小为v2、加速度大小为a2。则下列关系式正确的是（ ）
A．a＞a1＞a2 B．v1＞v＞v2
C．a1：a2=r12：r22 D．r3：（r1+r2）3＝1：11250
22．（2021•义乌市模拟）2021年4月29日11时23分，“长征五号B”遥二火箭在海南文昌航天发射场点火升空，将载人航天工程空间站“天和核心舱”精准送入预定轨道。“天和核心舱”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N离开地面的高度分别为439km和2384km，则“天和核心舱”运行过程中（ ）
A．在M点的加速度小于N点的加速度
B．在M点的速度小于N点的速度
C．从M点运动到N点的过程中动能逐渐减小
D．从M点运动到N点的过程中机械能逐渐增大
23．（2023•浙江模拟）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。已知地球半径为R，自转周期T，地球同步卫星离地高度约为地球半径的5.6倍，万有引力常量G，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星的运行速度大于7.9km/s
B．三颗同步卫星的向心加速度相同
C．据以上数据可计算地球质量约为4π2(5.6R)3GT2
D．若地球自转周期变小，仍仅用三颗同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期为T'=(13.3)32T
24．（2023•金华一模）2022年2月27日，我国长征八号运载火箭一次发射了22颗卫星，并全部成功送入预定轨道，创造了我国一箭多星的新纪录。假设其中卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道面在同一平面内且两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．两卫星在图示位置的速度v1＞v2
B．两卫星在图示位置时，卫星1受到的地球引力较大
C．卫星1在A处的加速度比卫星2在A处的加速度大
D．若不及时调整轨道，两卫星可能发生相撞
25．（2023•浙江模拟）新华社酒泉2022年11月30日电，中国第十艘载人飞船在极端严寒的西北戈壁星夜奔赴太空，神舟十五号航天员乘组于11月30日清晨入驻“天宫”，与神舟十四号航天员乘组相聚中国人的“太空家园”。已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转。若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，他们相对于地心处于平衡状态
B．空间站的线速度大小为gRR+h
C．地球的质量为g(R+h)2G
D．空间站的周期为2π(R+h)3gR2
26．（2023•浙江模拟）春分时，当太阳光直射地球赤道时，某天文爱好者在地球表面上某处用天文望远镜恰好观测到其正上方有一颗被太阳照射的地球同步卫星。已知：地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转角速度为ω，若不考虑大气对光的折射，下列关于在日落后的12小时内，该观察者看不见此卫星的时间t满足的关系式正确的是（ ）
A．sin(ωt)=3Rω2g B．sin(ωt)=3gRω2
C．sin(ωt2)=3Rω2g D．sin(ωt2)=3gRω2
27．（2021•瓯海区校级模拟）2020年7月23日，在我国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器送入预定轨道，预计本次探测活动，我国将实现“环绕、着陆、巡视”三大目标。如图是探测器飞向火星过程的简略图，探测器分别在P、Q两点实现变轨，在转移轨道，探测器绕火星做椭圆运动，下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在绕地轨道的环绕速度小于7.9km/s
B．“天问一号”在转移轨道P点运行速度小于绕地轨道P点运行速度
C．“天问一号”在沿绕火轨道运行时的速度大于火星的第一宇宙速度
D．“天问一号”在绕地轨道上P点的加速度大于在转移轨道上P点的加速度
28．（2021•浙江模拟）2020年人类面临前所未有的巨大挑战，在超难模式下，中国航天不断创造奇迹。其中嫦娥五号完美完成中国航天史上最复杂任务后于2020年12月17日成功返回，最终收获1731克样本。图中椭圆轨道Ⅰ、100公里环月轨道Ⅱ及月地转移轨道Ⅲ分别为嫦娥五号从月球返回地面过程中所经过的三个轨道示意图，下列关于嫦娥五号从月球返回过程中有关说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅱ上运行时的周期小于轨道Ⅰ上运行时的周期
B．在轨道Ⅰ运行时的加速度大小始终大于轨道Ⅱ上时的加速度大小
C．在N点时嫦娥五号经过点火加速才能从Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道返回
D．在地月转移轨道上飞行的过程中可能存在不受万有引力的瞬间
29．（2021•柯桥区模拟）“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂佑火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入环火星轨道。“天问一号”的发射开辟了我国航天史上的新纪元，若已知火星与地球的质量之比约为1：10，半径之比约为1：2，假设“天问一号”在靠近火星表面绕火星做匀速圆周运动，则关于“天问一号”下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”的发射速度大于16.7km/s
B．“天问一号”在“近火轨道”绕火星运动的速度约为地球第一宇宙速度的5倍
C．“天问一号”在火星表面受到的重力约为地球表面受到重力的25
D．“天问一号”绕火星运动的周期为绕地球运动最小周期的25倍
30．（2023•宁波二模）如图所示为2022年11月8日晚上出现的天文奇观“血月掩天王星”照片，大大的月亮背景下天王星是一个小小的亮点。此时太阳、地球、月球、天王星几乎处于同一条直线上。已知地球和天王星绕太阳的公转方向与月球绕地球的公转方向相同，下列说法正确的是（ ）
A．在太阳参考系中，此时地球的速度大于月球的速度
B．在太阳参考系中，此时地球的加速度小于月球的加速度
C．下一次出现相同的天文奇观的时间间隔少于一年
D．月球和天王星的公转轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值相等
31．（2023•浙江模拟）2022年11月底，中国空间站迎来全面建造完成关键一役。随着神舟十五号乘组3名航天员进入空间站，我国首次实现空间站6个型号舱段组合体结构和6名航天员在轨驻留的“6+6”太空会师。如图，有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，假设就是神舟十五号，卫星b处于离地约300km的轨道上正常运动，假设就是神舟十四号，c是地球同步卫星，d是某地球高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球表面重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号的向心加速度大于神舟十五号的向心加速度
B．同步卫星在相同时间内转过的弧长最长
C．四颗卫星中，神舟十五号离地心最近，所以它的角速度最大
D．地球高空探测卫星最高，故发射它的能量一定最大
32．（2021•宁波二模）如图所示，“天问一号”是中国自主设计的火星探测器，已于2021年2月抵达火星轨道。5月择机实施降轨，软着陆火星表面。已知火星直径约为地球直径的53%，火星质量约为地球质量的11%，下列说法正确的是（ ）
A．火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度
B．探测器在火星表面附近的环绕周期约为24小时
C．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
D．探测器实施降轨需经过多次加速，才能降落火星表面
33．（2021•浙江模拟）宇宙中某一小行星绕恒星做圆周运动，恒星又在不断地向四周辐射能量，因而质量缓慢减小。已知恒星初期的质量为M1，行星的轨道半径为r1、运行速率为v1，恒星质量演变为M2时行星的轨道半径为r2、运行速率为v2。下列判断正确的是（ ）
A．r1＞r2 B．r1＜r2 C．v1＜v2 D．v1＝v2
2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题5万有引力定律 选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共33小题）
1．（2023•镇海区校级模拟）如图为同一平面内绕地球的三个卫星轨道示意图，Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，Ⅲ的半径与Ⅱ的半长轴相等，且Ⅲ与Ⅱ相交于M点，Ⅰ与Ⅱ相切于N点。三颗不同的卫星A、B、C正沿轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ稳定运行，则（ ）
A．A、B经过N点时的向心力一定相同
B．A、B的速度可能等大
C．B、C在M点的向心加速度大小相等
D．B、C与地心的连线在任意相等时间内扫过的面积相等
【解答】解：A、不知道卫星的质量的关系，不能判断出二者经过N点时的向心力是否相同，故A错误；
B、根据卫星变轨的原理可知，A在N点的速度小于B在N点的速度，而A的速度不变，A的速度又大于B在最远点的速度，所以A某一个时刻，A与B可能速度大小相等，故B正确；
C、两颗人造卫星绕地球运动，万有引力提供加速度，即GMmr2=ma，解得加速度a=GMr2，可知B与C在M点的加速度大小方向都相同；但卫星C经过M点时万有引力全部提供向心力，则加速度就是向心加速度，而B经过M点时向地球做向心运动，有一部分的万有引力提供卫星B沿轨道的切线方向的加速度，所以B在M点的向心加速度一定小于C在M点的向心加速度，故C错误；
D、由题，Ⅲ的半径与Ⅱ的半长轴相等，由几何关系可知，轨道Ⅲ围成的面积一定大于轨道Ⅱ围成的面积；根据开普勒第三定律a3T2=k，可知B与C的周期相等，所以卫星C、B与地心的连线在任意相等时间内扫过的面积不相等，故D错误。
故选：B。
2．（2023•台州模拟）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空并与天宫空间站顺利对接。飞船的运动可简化为如图所示的情境，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点。已知轨道2的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，轨道1的半长轴为a，引力常量为G，下列分析或结论正确的是（ ）
A．载人飞船若要由轨道1进入轨道2，需要在P点减速
B．载人飞船在轨道1上P点的加速度小于空间站在轨道2上P点的加速度
C．空间站在轨道2上运行的周期与飞船在轨道1上运行的周期之比为r3：a3
D．由已知可求得地球的质量为M=4π2r3GT2
【解答】解：A、载人飞船若要由轨道1进入轨道2做离心运动，需要在P点点火加速，故A错误；
B、根据GMmr2=ma，得a=GMr2可知载人飞船在轨道1上P点的加速度等于空间站在轨道2上P点的加速度，故B错误；
C、根据开普勒第三定律可知r3T22=a3T12，解得空间站在轨道2上运行的周期与飞船在轨道1上运行的周期之比T2：T1=r3：a3，故C正确；
D、在地球表面上，由GMmR2=mg，解得地球的质量为M=gR2G。空间站在轨道2上运行时，由万有引力提供向心力得GMmr2=m4π2T22r，解得地球的质量为M=4π2r3GT22，而T2＜T，则M＞4π2r3GT2，故D错误。
故选：C。
3．（2023•浙江模拟）某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中t2=2t1，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB。假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（ ）
A．B与A的绕行周期之比为2：1
B．rB的最大值与rB的最小值之比为2：1
C．rA的最大值与rA的最小值之比为3：1
D．rB的最小值小于rA的最大值
【解答】解：A．由图，A、B周期为TA＝t1，TB＝2t2
其中t2=2t1，故B与A绕行周期之比TBTA=2t2t1=221
故A错误；
B．由图，当rB最小时9F=GMmrBmin2
当rB最大时F=GMmrBmax2
rB的最大值与rB的最小值之比为rBmaxrBmin=31
故B错误；
C．由图，当rA最小时8F=GMmrAmin2
当rA最大时2F=GMmrAmax2
rA的最大值与rA的最小值之比为rAmaxrAmin=21
故C错误；
D．根据开普勒第三定律：(TBTA)2=(rBmin+rBmax2rAmin+rAmax2)3
解得rBminrAmax=34，故D正确。
故选：D。
4．（2023•台州二模）我国发射的“悟空”号暗物质探测卫星运行在离地约为500km的圆轨道上，此卫星运行中（ ）
A．受地球的引力保持不变
B．线速度大于第一宇宙速度
C．角速度大于月球绕地球运行的角速度
D．向心加速度小于同步卫星的向心加速度
【解答】解：A．卫星受地球的引力大小保持不变，方向时刻改变，故A错误；
B．第一宇宙速度是最大的环绕地球的线速度，卫星距离地面500km，轨道半径大于地球半径，运行速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C．卫星的万有引力提供向心力，则根据牛顿第二定律可得：
GMmr2=mrω2
可得ω=GMr3
因为卫星轨道半径小于月球轨道半径，故卫星角速度大于月球绕地球运行的角速度，故C正确。
D．由GMmr2=ma
可得：a=GMr2
因为此卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径，故此卫星向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故D错误。
故选：C。
5．（2023•温州模拟）《流浪地球2》影片中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时，质量为2.5kg的物体重力为16N。已知地球半径为6371km，不考虑地球自转，则此时太空电梯距离地面的高度约为（ ）
A．1593km B．3584km C．7964km D．9955km
【解答】解：设地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球表面重力加速度为g0，太空电梯离地高度为h，太空电梯所在位置处重力加速度为g’
根据万有引力等于重力有：GMm(R+h)2=mg'GMmR2=mg0
整理得R2(R+h)2=1625，解得RR+h=45
故太空梯距离地面高度h=14R，h＝1593km，故A正确，BCD错误。
故选：A。
6．（2023•浙江二模）英国著名科幻作家Arthur CClarke在小说《天堂之泉》中，首先向主流科学社会和公众介绍了“太空天梯”的设想。“太空天梯”的主体结构为一根缆绳：一端连接地球赤道，另一端连接地球同步卫星，且缆绳延长线通过地心。当两货物分别停在天梯的a、b两个位置时，以地心为参考系，下面说法正确的是（ ）
A．b处的线速度小于a处的线速度
B．b处的向心加速度小于a处的向心加速度
C．若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期大于位于a处货物的周期
D．若有一个轨道高度与b相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的角速度大于位于b处货物的角速度
【解答】解：AB、天梯连接地心和同步卫星，天梯上各点的角速度都和地球自转相等，根据v＝rω，a＝rω2可知处的线速度大于处的线速度，b处的向心加速度大于处的向心加速度，故AB错误；
C、轨道高度与a相同的人造卫星周期小于同步卫星的周期，则其环绕地球的周期小于a处货物的周期，故C错误；
D、轨道高度与b相同的人造卫星角速度大于同步卫星的角速度，则其环绕地球的角速度大于位于b处货物的角速度，故D正确。
故选：D。
7．（2023•嘉兴一模）如图所示，“羲和号”是我国首颗可24小时全天候对太阳进行观测的试验卫星，该卫星绕地球可视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈（n＞1）。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星运行的（ ）
A．线速度大于第一宇宙速度
B．角速度小于地球同步卫星
C．向心加速度大于地球同步卫星
D．轨道距地面高度为(gR2T24π2)13-R
【解答】解：A、第一宇宙速度是以地球半径为轨道半径的卫星的运行速度，是最大的运行速度，故A错误；
B、卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，即卫星一天恰好绕地球运行n圈，则卫星的周期为：T星=Tn，其中n＞1，由角速度的定义ω=2πT，可知：ω星ω地=n，即“羲和号”角速度大于地球同步卫星，故B错误；
C、由题意可知，“羲和号”卫星的周期小于同步卫星的周期，则轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由GMmr2=ma，可得a星＞a同，即“羲和号”向心加速度大于地球同步卫星，故C正确；
D、对卫星，万有引力提供向心力：GMm(R+h)2=m4π2T星2(R+h)。而在地面上的任意物体：GMm'R2=m'g。联立可得轨道距地面高度为h=(gR2T24π2n2)13-R，故D错误。
故选：C。
8．（2022•绍兴二模）如图所示，巨蟹座55e是一颗环绕巨蟹座55A的太阳系行星，它的公转周期很短只有18个小时，其半径约为地球的2倍，质量约为地球的8倍，被称为超级地球。假设巨蟹座55A的质量和太阳质量相等，则（ ）
A．巨蟹座55e的公转半径大于地球的公转半径
B．巨蟹座55e的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度
C．同一物体在巨蟹座55e表面的重力约为地球表面的2倍
D．巨蟹座55e表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度
【解答】解：A、根据万有引力提供向心力得GMmr2=mr4π2T2，解得r=3GMT24π2，由题意知巨蟹座55A的质量和太阳质量相等，巨蟹座55e的公转周期小于地球的公转周期，则巨蟹座55e的公转半径小于地球的公转半径，故A错误；
B、由GMmR2=mv2R解得第一宇宙速度v=GMR，由题意知巨蟹座55e半径约为地球的2倍，质量约为地球的8倍，则巨蟹座55e的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度，故B错误；
CD、由mg=GMmR2得g=GMR2，结合巨蟹座55e半径约为地球的2倍，质量约为地球的8倍，可知巨蟹座55e表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的2倍，则同一物体在巨蟹座55e表面的重力约为地球表面的2倍，故C正确，D错误。
故选：C。
9．（2022•柯桥区模拟）2022年4月16日0时44分，神舟十三号与空间站天和核心舱分离，正式踏上回家之路，分离过程简化如图所示，脱离前天和核心舱处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，从P点脱离后神舟十三号飞船沿轨道Ⅱ返回近地半径为r2的圆轨道Ⅲ上，Q点为轨道Ⅱ与轨道Ⅲ的切点，轨道Ⅲ上运行周期为T2，然后再多次调整轨道，绕行5圈多点顺利着落在东风着落场，根据信息可知（ ）
A．T1：T2＝r1：r2
B．可以计算地球的密度为ρ=3πGT12
C．在轨道Ⅱ上Q点的速率要大于在轨道Ⅱ上P点的速率
D．飞船在P到Q过程中与地心连线扫过的面积与天和核心舱与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
【解答】解：A.根据开普勒第三定律：r13r23=T12T22得T1：T2=r13：r23，故A错误；
B.根据万有引力提供向心力：GMmr22=m4π2T22r2，轨道Ⅲ为近地轨道，地球体积为V=43πr23，联立解得：ρ=MV=3πGT22，故B错误；
C.飞船沿轨道Ⅱ运动过程中满足机械能守恒定律，Q点的引力势能小于P点的引力势能，故Q点的动能大于P点的动能，即Q点的速度大于P点的速度，故C正确；
D.根据开普勒第二定律，同一环绕天体与地心连线在相同时间内扫过的面积相等，飞船与核心舱在不同轨道运动，故D错误。
故选：C。
10．（2022•浙江模拟）地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示．天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右．若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，远日点与太阳中心的距离为r2．下列说法正确的是（ ）
A．哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的753倍
B．哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度
C．哈雷彗星在近日点和远日点的速度之比为r2：r1
D．相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积和地球与太阳连线扫过的面积相等
【解答】解：A、地球公转周期T＝1年，根据题意可知哈雷彗星的周期为T′＝75年，根据开普勒第三定律有，a3T'2=R3T2，解得aR=3752，故A错误；
B、哈雷彗星的轨道在近日点的曲率半径比地球的公转轨道半径小，根据万有引力定律提供向心力GMmR2=mv2r，得v=GMr，可知哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度，故B正确；
CD、根据开普勒第二定律，相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积相等，但并不与地球与太阳连线扫过的面积相等设哈雷彗星在近日点和远日点的速度分别是v1、v2，取时间微元Δt，结合扇形面积公式S=12⋅AB⋅r，可知12v1Δt⋅r1=12v2Δt⋅r2，解得v1v2=r2r1，故CD错误；
故选：B。
11．（2021•浙江二模）2021年1月20日，我国在西昌卫星发射中心成功将地球同步卫星天通一号03星发射升空，标志着我国首个卫星移动通信系统建设取得重要进展。关于该卫星下列说法正确的是（ ）
A．运行速率在7.9km/s至11.2km/s之间
B．运行速度大于近地卫星的运行速度
C．角速度比月球绕地球运行的角速度小
D．向心加速度比月球绕地球的向心加速度大
【解答】解：根据F＝GMmr2=mv2r=mω2r＝m4π2T2r=ma可知，半径越大，线速度，角速度，向心加速度都越小，周期变大，其中月球的轨道半径大于同步卫星的轨道半径，故ABC错误，D正确；
故选：D。
12．（2023•绍兴二模）假如你在地球赤道上，看到天空中一颗卫星P从你头顶正上方由西向东飞过，另一颗卫星Q从东向西经过头顶正上方，恰好经过12h两颗卫星都再次经过头顶的正上方。假设两颗卫星的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．卫星Q比卫星P的周期要大
B．卫星Q比卫星P的线速度要大
C．卫星Q比卫星P的加速度要大
D．卫星Q比卫星P距地球要更近
【解答】解：人随地球自西向东自转，看到天空中一颗卫星P从头顶正上方由西向东飞过，另一颗卫星Q从东向西经过头顶正上方，恰好经过12h两颗卫星都再次经过头顶的正上方，经过12h自转半圈，所以卫星P转过的角度比地球的自转角度多2π，卫星Q转过的角度与地球的自转角度之和等于2π，所以卫星Q比卫星P的角速度要小。根据万有引力提供向心力有GMmr2=mv2r=mr4π2T2=mω2r=ma，可知卫星Q比卫星P的周期要大，线速度要小，加速度要小，距地球要更远。故A正确，BCD错误。
故选：A。
13．（2023•金华模拟）2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。神舟十四在轨驻留6个月，先后进行3次出舱活动，完成空间站舱内外设备及空间应用任务相关设施设备的安装和调试，开展一系列空间科学实验与技术试验，已知空间站高度约400km，下列说法正确的是（ ）
A．空间站的线速度大于第一宇宙速度
B．航天员出舱活动时的向心加速度为零
C．航天员在空间站内不受重力
D．空间站的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
【解答】解：A．第一宇宙速度是最大的环绕速度，等于近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律可得：
GMmr2=mv2r
解得：v=GMr
由于空间站的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以空间站的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．航天员出舱活动仍然围绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则因此心加速度不为零，故B错误；
C．航天员在空间站内处于完全失重状态，但是仍受到重力作用，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力可得：
GMmr2=ma
解得：a=GMr2
由于空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则空间站的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故D正确。
故选：D。
14．（2023•嘉兴二模）在天文观测中，科学家向某行星发射了两颗卫星。若卫星甲和乙在同一平面内以相反方向绕行星做匀速圆周运动，甲卫星每隔19周期总是和乙卫星相遇，则甲、乙两卫星的轨道半径之比为（ ）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1
【解答】解：由万有引力提供向心力有GMmr2=mω2r，GMmr2=4π2mrT2可得
ω=GMr3，T=4π2r3GM
由题意可知
2πωA+ωB=TA9
解得
ωA：ωB＝4：1，故D正确，ABC错误。
故选：D。
15．（2023•浙江模拟）地球公转轨道接近圆，但彗星运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，它最近出现的时间为1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右。如图为地球与哈雷彗星绕日运动的示意图，且图中M点为两迹的交点。则下列分析正确的是（ ）
A．哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕日公转的速度
B．哈雷彗星在M点时的加速度小于地球在M点时的加速度
C．根据已知数据可估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的753倍
D．地球与太阳的连线和哈雷彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
【解答】解：A、哈雷彗星在椭圆轨道上绕日公转，在近日点的距离小于地球绕日轨道半径，根据v=GMr可知，哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕日公转的速度，故A正确；
B、根据牛顿第二定律得a=F引m=GMmr2m=GMr2，则知哈雷彗星在M点时的加速度等于地球在M点时的加速度，故B错误；
C、设哈雷彗星轨道的半长轴是a，地球公转半径为r，根据开普勒第三定律a3T2=k，得a3T哈2=r3T地2，可得a=3752r，故C错误；
D、根据开普勒第二定律可知同一颗行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积与哈雷彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不相等，故D错误。
故选：A。
16．（2023•金华模拟）2022年11月12日10时03分，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，此次发射任务从点火发射到完成交会对接，全程仅用2个小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破。在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：要想使天舟五号在与空间站的同一轨道上对接，则需要使天舟五号加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据
F＝mv2r
则必须要增加向心力，即喷气时产生的推力一方向有沿轨道向前的分量，另一方面还要有指向地心的分量，而因喷气产生的推力与喷气方向相反，故A正确，BCD错误。
故选：A。
17．（2023•浙江二模）北京时间2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在我国海南文昌航天发射场点火发射；12时10分，天舟五号货运飞船仅用2小时便顺利实现了与中国空间站天和核心舱的快速交会对接，如图所示，创造了世界纪录。下列说法中正确的是（ ）
A．天舟五号货运飞船的发射速度大于11.2km/h
B．天和核心舱的速度大于7.9km/h
C．在文昌航天发射场点火发射，是为了更好地利用地球的自转速度
D．要实现对接，天舟五号货运飞船应在天和核心舱相同轨道处加速
【解答】解：A、天舟五号货运飞船绕地球做匀速圆周运动，发射速度小于11.2km/s，故A错误；
B、7.9km/s是第一宇宙速度，是最大的环绕速度，所以天和核心舱的速度小于7.9km/s，故B错误；
C、在地球表面纬度越低的地方，随地球自转的半径越大，线速度越大，选在纬度较低的海南文昌发射场发射，是为了充分利用地球自转的线速度，故C正确；
D、要实现对接，天舟五号货运飞船应在较低轨道加速，故D错误；
故选：C。
18．（2022•浙江模拟）如图所示，某北斗卫星在关闭动力系统后沿椭圆轨道绕地球运动，P、Q分别是轨道上的近地点和远地点。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在P点的机械能小于在Q点的机械能
B．卫星经过Q点时的速度小于第一宇宙速度
C．卫星在P点处于超重状态，在Q点处于失重状态
D．卫星由Q点运动到P点过程中万有引力做功的功率越来越大
【解答】解：A、卫星在无动力飞行过程中，机械能守恒，故在P点的机械能等于在Q点的机械能，故A错误；
B、卫星即使在Q点所在的圆轨道上运行的速度都是小于第一宇宙速度的，更何况题中卫星经过Q点的速度又小于卫星在Q点所在的圆轨道上运行的速度，故卫星经过Q点时的速度小于第一宇宙速度，故B正确；
C、卫星在无动力飞行过程中，万有引力完全提供加速度，处处为完全失重状态，故C错误；
D、卫星由Q点运动到P点过程中万有引力做功的功率P＝Fvcosθ，则万有引力做功的功率先由零开始增大后减小到零，故D错误。
故选：B。
19．（2022•浙江模拟）如图所示，实线是地球赤道上空的同步卫星轨道，同步卫星寿命终结时，它会被二次变速通过椭圆转移轨道推到虚线所示同步轨道上空约300公里处的“坟场轨道”。已知地球自转周期为T，引力常数为G，地球质量为M，根据上面提供信息，下列得到的结论中正确的是（ ）
A．地球的密度为3π2GT2
B．地球同步卫星离开地面高度为3GMT24π2
C．卫星从同步轨道转移到“坟场轨道”需要给卫星二次加速
D．宁波的纬度约为30°，定点在经度与宁波经度相同的同步卫星，晚上从宁波观察同步卫星与水平面的视角约为30°
【解答】解：A、对近地卫星分析，根据万有引力提供向心力和密度公式可得
GMmR2=m4π2RT2
ρ=MV
又V=43πR3，GM＝gR2
解得：ρ=3π2GT2
地球的密度计算式中周期应是围绕地球表面作圆周运动卫星的轨道周期，而不是自转周期，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力得
GMmr2=m4π2rT2
解得：r=3GMT24π2
r为同步卫星轨道半径，离开地面高度还要减去地球半径，故B错误；
C、卫星从同步轨道转移到“坟场轨道”需要给卫星二次加速，故C正确；
D、同步卫星离地高度高，从几何关系知，晚上从宁波观察同步卫星与水平面的视角肯定大于30°，故D错误；
故选：C。
20．（2022•杭州二模）2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船与中国太空站“天和核心舱”完成自主对接。若对接前“神舟十三号”在较低圆轨道上运行，“天和核心舱”在较高圆轨道上运行，则（ ）
A．“神舟十三号”运行的周期比“天和核心舱”的大
B．“神舟十三号”运行的线速度比“天和核心舱”的大
C．“神舟十三号”运行的角速度比“天和核心舱”的小
D．“神舟十三号”所受的向心力比“天和核心舱”的大
【解答】解：ABC、由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得：GMmr2=mr4π2T2=mv2r=mrω2
解得：T＝2πr3GM，v=GMr，ω=GMr3，根据题意可知“神舟十三号”的轨道半径小于“天和核心舱”的轨道半径，所以可得“神舟十三号”运行的周期比“天和核心舱”的小，“神舟十三号”运行的线速度比“天和核心舱”的大，“神舟十三号”运行的角速度比“天和核心舱”的大，故AC错误，B正确；
D、由于“神舟十三号”与“天和核心舱”的质量未知，所以无法判断其所受向心力的大小关系，故D错误。
故选：B。
21．（2021•温州模拟）地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。地球的公转半径为r、线速度大小为v、加速度大小为a，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1、线速度大小为v1、加速度大小为a1，在远日点与太阳中心的距离为r2、线速度大小为v2、加速度大小为a2。则下列关系式正确的是（ ）
A．a＞a1＞a2 B．v1＞v＞v2
C．a1：a2=r12：r22 D．r3：（r1+r2）3＝1：11250
【解答】解：AC、据牛顿第二定律，GMmr2=ma，可得加速度a=GMr2，即有a1a2=GMr12GMr22=r22r12，故C错误；由题意可知r1＜r＜r2，所以有a1＞a＞a2。故AC均错误；
B、据万有引力提供圆周运动向心力有：GMmr2=mv2r可得：v=GMr
因为在近日点，彗星要做离心运动，故彗星在近日点的速度v1大于以r1为半径的圆周运动速度即v1＞GMr1
彗星在远日点做向心运动，故彗星在远日点的速度v2小于以r2为半径的圆周运动速度即v2＜GMr2
据r1＜r＜r2，有GMr1＞GMr＞GMr2，结束以上分析有：v1＞v＞v2，故B正确；
D、根据开普勒第三定律r3T2=k，即半长轴的三次方之比等于周期的二次方之比，即有：r3(r1+r22)3=T地2T慧2=12(2061-1986)2=15625
由此整理可得：r3(r1+r2)3=145000，故D错误。
故选：B。
22．（2021•义乌市模拟）2021年4月29日11时23分，“长征五号B”遥二火箭在海南文昌航天发射场点火升空，将载人航天工程空间站“天和核心舱”精准送入预定轨道。“天和核心舱”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N离开地面的高度分别为439km和2384km，则“天和核心舱”运行过程中（ ）
A．在M点的加速度小于N点的加速度
B．在M点的速度小于N点的速度
C．从M点运动到N点的过程中动能逐渐减小
D．从M点运动到N点的过程中机械能逐渐增大
【解答】解：A、设地球的质量为M，“天和核心舱”的质量为m，“天和核心舱”到地心的距离为r，加速度为a，根据牛顿第二定律得GMmr2=ma，得a=GMr2，则知“天和核心舱”离地球越近，加速度越大，故它在M点的加速度大于N点的加速度，故A错误；
B、根据开普勒第二定律可知，“天和核心舱”与地心的连线在相等时间扫过的面积相等，则它在M点的速度大于N点的速度，故B错误；
C、从M点运动到N点的过程中，地球引力对“天和核心舱”做负功，其动能逐渐减小，故C正确；
D、从M点运动到N点的过程中，只有地球的引力做功，其机械能守恒，故D错误。
故选：C。
23．（2023•浙江模拟）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。已知地球半径为R，自转周期T，地球同步卫星离地高度约为地球半径的5.6倍，万有引力常量G，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星的运行速度大于7.9km/s
B．三颗同步卫星的向心加速度相同
C．据以上数据可计算地球质量约为4π2(5.6R)3GT2
D．若地球自转周期变小，仍仅用三颗同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期为T'=(13.3)32T
【解答】解：A．第一宇宙速度是最小发射速度、是围绕地球运行最大速度。同步卫星环绕速度一定小于7.9km/s，故A错误；
B．向心加速度是矢量，三颗同步卫星向心加速度大小相等，但方向不同，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力GM地m(6.6R)2=m4π2T2(6.6R)
得地球质量M地=4π2(6.6R)3GT2
故C错误；
D．刚好覆盖地球，则每颗卫星覆盖120°，可得轨道半径为地球半径的2倍，根据开普勒第三定律(6.6R)3T2=(2R)3T'2
可得T'=(13.3)32T
故D正确。
故选：D。
24．（2023•金华一模）2022年2月27日，我国长征八号运载火箭一次发射了22颗卫星，并全部成功送入预定轨道，创造了我国一箭多星的新纪录。假设其中卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道面在同一平面内且两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．两卫星在图示位置的速度v1＞v2
B．两卫星在图示位置时，卫星1受到的地球引力较大
C．卫星1在A处的加速度比卫星2在A处的加速度大
D．若不及时调整轨道，两卫星可能发生相撞
【解答】解：A、以地球球心为圆心，以卫星2此时到地心的距离为半径作圆，如图所示：
根据变轨原理可知卫星2在轨道3上的线速度v3大于v2
由万有引力提供向心力有：GMmr2=mv2r，解得：v=GMr，所以卫星1的线速度v1＞v3，故v1＞v2，故A正确；
B、根据万有引力定律可得：F=GMmr2，由于不知道两颗星的质量大小关系，无法判断万有引力的大小，故B错误；
C、根据牛顿第二定律可得GMmr2=ma，解得a=GMr2，卫星1在A处和卫星2在A处到地心的距离相等，所以卫星1在A处的加速度与卫星2在A处的加速度相等，故C错误；
D、根据开普勒第三定律可得r3T2=k，由于圆的半径与椭圆的半长轴相等，则两颗星的周期相同，两颗星不可能相撞，故D错误。
故选：A。
25．（2023•浙江模拟）新华社酒泉2022年11月30日电，中国第十艘载人飞船在极端严寒的西北戈壁星夜奔赴太空，神舟十五号航天员乘组于11月30日清晨入驻“天宫”，与神舟十四号航天员乘组相聚中国人的“太空家园”。已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转。若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，他们相对于地心处于平衡状态
B．空间站的线速度大小为gRR+h
C．地球的质量为g(R+h)2G
D．空间站的周期为2π(R+h)3gR2
【解答】解：A、空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，绕地球近似做匀速圆周运动，处于完全失重状态，由万有引力提供向心力，所以他们相对于地心处于非平衡状态，故A错误；
B、空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有GMm(R+h)2=mv2R+h；在地球表面上，有GMmR2=mg，联立解得空间站的线速度大小为v=gR2R+h，故B错误；
C、在地球表面上，由GMmR2=mg，可得地球的质量为M=gR2G，故C错误；
D、由万有引力提供向心力，有GMm(R+h)2=m(R+h)4π2T2，结合在地球表面有GMmR2=mg，可得空间站的周期为T=2π(R+h)3gR2，故D正确。
故选：D。
26．（2023•浙江模拟）春分时，当太阳光直射地球赤道时，某天文爱好者在地球表面上某处用天文望远镜恰好观测到其正上方有一颗被太阳照射的地球同步卫星。已知：地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转角速度为ω，若不考虑大气对光的折射，下列关于在日落后的12小时内，该观察者看不见此卫星的时间t满足的关系式正确的是（ ）
A．sin(ωt)=3Rω2g B．sin(ωt)=3gRω2
C．sin(ωt2)=3Rω2g D．sin(ωt2)=3gRω2
【解答】解：根据光的直线传播规律，日落后的12小时，同步卫星相对地心转过角度θ的t时间内，观察者看不见此卫星，如图所示
同步卫星相对地心转过角度θ＝2α
根据几何关系，sinα=Rr
对同步卫星，万有引力提供向心力：GMm'r2=m'rω2
对在地球表面的物体有，万有引力大小等于重力大小：GMm'R2=m'g
结合θ＝ωt，解得sin(ωt2)=3Rω2g，故C正确，ABD错误。
故选：C。
27．（2021•瓯海区校级模拟）2020年7月23日，在我国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器送入预定轨道，预计本次探测活动，我国将实现“环绕、着陆、巡视”三大目标。如图是探测器飞向火星过程的简略图，探测器分别在P、Q两点实现变轨，在转移轨道，探测器绕火星做椭圆运动，下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在绕地轨道的环绕速度小于7.9km/s
B．“天问一号”在转移轨道P点运行速度小于绕地轨道P点运行速度
C．“天问一号”在沿绕火轨道运行时的速度大于火星的第一宇宙速度
D．“天问一号”在绕地轨道上P点的加速度大于在转移轨道上P点的加速度
【解答】解：A、“天问一号”绕地轨道的半径大于地球半径，根据
GMmr2=mv2r
可得v=GMr，可知其环绕速度小于7.9km/s，故A正确；
B、“天问一号”在转移轨道P点要做离心运动，则需要加速，则在转移轨道P点的运行速度大于绕地轨道P点运行速度，故B错误；
C、“天问一号”绕火轨道的半径大于火星半径，由v=GMr可知其运行速度小于火星的第一宇宙速度，故C错误；
D．根据GMmr2=ma，可得：a=GMr2，则“天问一号”在绕地轨道上P点的加速度等于在转移轨道上P点的加速度，故D错误。
故选：A。
28．（2021•浙江模拟）2020年人类面临前所未有的巨大挑战，在超难模式下，中国航天不断创造奇迹。其中嫦娥五号完美完成中国航天史上最复杂任务后于2020年12月17日成功返回，最终收获1731克样本。图中椭圆轨道Ⅰ、100公里环月轨道Ⅱ及月地转移轨道Ⅲ分别为嫦娥五号从月球返回地面过程中所经过的三个轨道示意图，下列关于嫦娥五号从月球返回过程中有关说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅱ上运行时的周期小于轨道Ⅰ上运行时的周期
B．在轨道Ⅰ运行时的加速度大小始终大于轨道Ⅱ上时的加速度大小
C．在N点时嫦娥五号经过点火加速才能从Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道返回
D．在地月转移轨道上飞行的过程中可能存在不受万有引力的瞬间
【解答】解：A、根据开普勒第三定律可知，r3T2=k，嫦娥五号在轨道Ⅱ上的半长轴大，则运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期，故A错误；
B、在N点时，轨道Ⅰ和轨道Ⅱ相交，此时运行的加速度大小相等，故B错误；
C、在N点，嫦娥五号要想做离心运动，从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需要加速离心，故C正确；
D、在地月转移轨道上飞行的过程中，嫦娥五号受到地球和月球的万有引力作用，故D错误。
故选：C。
29．（2021•柯桥区模拟）“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂佑火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入环火星轨道。“天问一号”的发射开辟了我国航天史上的新纪元，若已知火星与地球的质量之比约为1：10，半径之比约为1：2，假设“天问一号”在靠近火星表面绕火星做匀速圆周运动，则关于“天问一号”下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”的发射速度大于16.7km/s
B．“天问一号”在“近火轨道”绕火星运动的速度约为地球第一宇宙速度的5倍
C．“天问一号”在火星表面受到的重力约为地球表面受到重力的25
D．“天问一号”绕火星运动的周期为绕地球运动最小周期的25倍
【解答】解：A、“天问一号”已经脱离地球的吸引，但没有挣脱太阳的吸引，所以其发射速度大于11.2km/s小于16.7km/s，故A错误；
B、由万有引力提供向心力有：GMmR2=mv2R，解得地球第一宇宙速度v=GMR，同理可得火星第一宇宙速度v'=GM'R'
则有v'v=GM'R'×RGM=M'M×RR'=110×21=55，故B错误；
C、“天问一号”在地球上时，其所受重力等于万有引力G1=GMmR2，同理在火星上受到的重力G2=GM'mR'2
则有G2G1=GM'mR'2×R2GM=M'M×(RR')2=110×(21)2=25，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力可得GMmR2=mR4π2T2，解得“天问一号”绕地球的最小周期T=2πR3GM，
同理可得“天问一号”绕火星的最小周期T'=2πR'3GM'
则有T'T=R'3GM'×GMR3=101×(12)3=52，故D错误。
故选：C。
30．（2023•宁波二模）如图所示为2022年11月8日晚上出现的天文奇观“血月掩天王星”照片，大大的月亮背景下天王星是一个小小的亮点。此时太阳、地球、月球、天王星几乎处于同一条直线上。已知地球和天王星绕太阳的公转方向与月球绕地球的公转方向相同，下列说法正确的是（ ）
A．在太阳参考系中，此时地球的速度大于月球的速度
B．在太阳参考系中，此时地球的加速度小于月球的加速度
C．下一次出现相同的天文奇观的时间间隔少于一年
D．月球和天王星的公转轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值相等
【解答】解：AB.在太阳参考系中
v月日＝v月地+v地日
a月日＝a月地+a地日
由题可知，方向均一致，所以
v月日＞v地日
a月日＞a地日
故A错误，B正确；
C.设地球的公转半径为r1，周期为T1＝1年，天王星的公转半径为r2，周期为T2，根据万有引力提供向心力，有
GMmr2=mr4π2T2
解得：T2=r23r13
两天体再次与太阳共线满足
(2πT1-2πT2)t=2π
解得：t=r23r23-r13＞1年
故C错误；
D、根据开普勒第三定律的适用条件是同一中心天体，可知月球和天王星的公转轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值不相等，故D错误；
故选：B。
31．（2023•浙江模拟）2022年11月底，中国空间站迎来全面建造完成关键一役。随着神舟十五号乘组3名航天员进入空间站，我国首次实现空间站6个型号舱段组合体结构和6名航天员在轨驻留的“6+6”太空会师。如图，有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，假设就是神舟十五号，卫星b处于离地约300km的轨道上正常运动，假设就是神舟十四号，c是地球同步卫星，d是某地球高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球表面重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号的向心加速度大于神舟十五号的向心加速度
B．同步卫星在相同时间内转过的弧长最长
C．四颗卫星中，神舟十五号离地心最近，所以它的角速度最大
D．地球高空探测卫星最高，故发射它的能量一定最大
【解答】解：根据万有引力提供向心力可得GMmr2=ma=mv2r=mrω2，解得：a=GMr2，v=GMr，ω=GMr3
A、a和c的角速度相等，且a的轨道半径小于c的轨道半径，根据a＝rω2可知：a的向心加速度小于c的向心加速度；
由于b的轨道半径小于c的轨道半径，根据a=GMr2可知b的向心加速度大于c的向心加速度，综上可知a的向心加速度小于b的向心加速度，故A正确；
B、a和c的角速度相等，且a的轨道半径小于c的轨道半径，根据v＝rω可知va＜vc；对于b、c、d，由于rb＜rc＜rd，根据v=GMr可知vb＞vc＞vd，综上可知b的线速度最大，其在相同时间内转过的弧长最长，故B错误；
C、a和c的角速度相等，由于rb＜rc＜rd，根据ω=GMr3可知ωb＞ωc＞ωd，综上可知b的角速度最大，故C错误；
D、d星的轨道半最大，发射卫星时需要克服万有引力做功，但各个卫星的质量大小未知，发射d星所需要的能量不一定最大，故D错误。
故选：A。
32．（2021•宁波二模）如图所示，“天问一号”是中国自主设计的火星探测器，已于2021年2月抵达火星轨道。5月择机实施降轨，软着陆火星表面。已知火星直径约为地球直径的53%，火星质量约为地球质量的11%，下列说法正确的是（ ）
A．火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度
B．探测器在火星表面附近的环绕周期约为24小时
C．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
D．探测器实施降轨需经过多次加速，才能降落火星表面
【解答】解：A、探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，环绕速度即第一宇宙速度，万有引力提供向心力，GMmr2=mv2r，解得：v=GMr，探测器在地球表面的第一宇宙速度为7.9km/s，则探测器在火星表面的第一宇宙速度：v火=1153v地=3.6km/s，小于7.9km/s，故A正确；
B、同理，GMmr2=m4π2T2r，解得探测器在星球表面附近环绕周期：T＝2πr3GM，已知火星的直径约为地球的53%，质量约为地球的11%，探测器在地球表面附近的环绕周期约为85min，则探测器在火星表面附近的环绕周期：T火=0.5320.11×85min＝99min＜24h，故B错误；
C、探测器在星球表面受到重力等于万有引力，mg=GMmr2，解得星球表面重力加速度：g=GMr2，已知火星的直径约为地球的53%，质量约为地球的11%，地球表面重力加速度：g地＝9.8m/s2，则火星表面的重力加速度：g火=1153×0.53g地＜9.8m/s2，则探测器在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故C错误；
D、探测器需要经过多次减速，做近心运动，才能降落火星表面，故D错误。
故选：A。
33．（2021•浙江模拟）宇宙中某一小行星绕恒星做圆周运动，恒星又在不断地向四周辐射能量，因而质量缓慢减小。已知恒星初期的质量为M1，行星的轨道半径为r1、运行速率为v1，恒星质量演变为M2时行星的轨道半径为r2、运行速率为v2。下列判断正确的是（ ）
A．r1＞r2 B．r1＜r2 C．v1＜v2 D．v1＝v2
【解答】解：AB、行星绕恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可知，GMmr2=mv2r，恒星质量M逐渐减小，则提供向心力不足，行星做离心运动，故轨道半径变大，r1＜r2，故A错误，B正确；
CD、当行星稳定运行时，线速度：v=GMr，轨道半径变大，运行速度变小，即v1＞v2，故CD错误。
故选：B。
2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题5万有引力定律 选择题
一．选择题（共33小题）
1．（2023•镇海区校级模拟）如图为同一平面内绕地球的三个卫星轨道示意图，Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，Ⅲ的半径与Ⅱ的半长轴相等，且Ⅲ与Ⅱ相交于M点，Ⅰ与Ⅱ相切于N点。三颗不同的卫星A、B、C正沿轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ稳定运行，则（ ）
A．A、B经过N点时的向心力一定相同
B．A、B的速度可能等大
C．B、C在M点的向心加速度大小相等
D．B、C与地心的连线在任意相等时间内扫过的面积相等
2．（2023•台州模拟）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空并与天宫空间站顺利对接。飞船的运动可简化为如图所示的情境，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点。已知轨道2的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，轨道1的半长轴为a，引力常量为G，下列分析或结论正确的是（ ）
A．载人飞船若要由轨道1进入轨道2，需要在P点减速
B．载人飞船在轨道1上P点的加速度小于空间站在轨道2上P点的加速度
C．空间站在轨道2上运行的周期与飞船在轨道1上运行的周期之比为r3：a3
D．由已知可求得地球的质量为M=4π2r3GT2
3．（2023•浙江模拟）某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中t2=2t1，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB。假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（ ）
A．B与A的绕行周期之比为2：1
B．rB的最大值与rB的最小值之比为2：1
C．rA的最大值与rA的最小值之比为3：1
D．rB的最小值小于rA的最大值
4．（2023•台州二模）我国发射的“悟空”号暗物质探测卫星运行在离地约为500km的圆轨道上，此卫星运行中（ ）
A．受地球的引力保持不变
B．线速度大于第一宇宙速度
C．角速度大于月球绕地球运行的角速度
D．向心加速度小于同步卫星的向心加速度
5．（2023•温州模拟）《流浪地球2》影片中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时，质量为2.5kg的物体重力为16N。已知地球半径为6371km，不考虑地球自转，则此时太空电梯距离地面的高度约为（ ）
A．1593km B．3584km C．7964km D．9955km
6．（2023•浙江二模）英国著名科幻作家Arthur CClarke在小说《天堂之泉》中，首先向主流科学社会和公众介绍了“太空天梯”的设想。“太空天梯”的主体结构为一根缆绳：一端连接地球赤道，另一端连接地球同步卫星，且缆绳延长线通过地心。当两货物分别停在天梯的a、b两个位置时，以地心为参考系，下面说法正确的是（ ）
A．b处的线速度小于a处的线速度
B．b处的向心加速度小于a处的向心加速度
C．若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期大于位于a处货物的周期
D．若有一个轨道高度与b相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的角速度大于位于b处货物的角速度
7．（2023•嘉兴一模）如图所示，“羲和号”是我国首颗可24小时全天候对太阳进行观测的试验卫星，该卫星绕地球可视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈（n＞1）。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星运行的（ ）
A．线速度大于第一宇宙速度
B．角速度小于地球同步卫星
C．向心加速度大于地球同步卫星
D．轨道距地面高度为(gR2T24π2)13-R
8．（2022•绍兴二模）如图所示，巨蟹座55e是一颗环绕巨蟹座55A的太阳系行星，它的公转周期很短只有18个小时，其半径约为地球的2倍，质量约为地球的8倍，被称为超级地球。假设巨蟹座55A的质量和太阳质量相等，则（ ）
A．巨蟹座55e的公转半径大于地球的公转半径
B．巨蟹座55e的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度
C．同一物体在巨蟹座55e表面的重力约为地球表面的2倍
D．巨蟹座55e表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度
9．（2022•柯桥区模拟）2022年4月16日0时44分，神舟十三号与空间站天和核心舱分离，正式踏上回家之路，分离过程简化如图所示，脱离前天和核心舱处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，从P点脱离后神舟十三号飞船沿轨道Ⅱ返回近地半径为r2的圆轨道Ⅲ上，Q点为轨道Ⅱ与轨道Ⅲ的切点，轨道Ⅲ上运行周期为T2，然后再多次调整轨道，绕行5圈多点顺利着落在东风着落场，根据信息可知（ ）
A．T1：T2＝r1：r2
B．可以计算地球的密度为ρ=3πGT12
C．在轨道Ⅱ上Q点的速率要大于在轨道Ⅱ上P点的速率
D．飞船在P到Q过程中与地心连线扫过的面积与天和核心舱与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
10．（2022•浙江模拟）地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示．天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右．若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，远日点与太阳中心的距离为r2．下列说法正确的是（ ）
A．哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的753倍
B．哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度
C．哈雷彗星在近日点和远日点的速度之比为r2：r1
D．相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积和地球与太阳连线扫过的面积相等
11．（2021•浙江二模）2021年1月20日，我国在西昌卫星发射中心成功将地球同步卫星天通一号03星发射升空，标志着我国首个卫星移动通信系统建设取得重要进展。关于该卫星下列说法正确的是（ ）
A．运行速率在7.9km/s至11.2km/s之间
B．运行速度大于近地卫星的运行速度
C．角速度比月球绕地球运行的角速度小
D．向心加速度比月球绕地球的向心加速度大
12．（2023•绍兴二模）假如你在地球赤道上，看到天空中一颗卫星P从你头顶正上方由西向东飞过，另一颗卫星Q从东向西经过头顶正上方，恰好经过12h两颗卫星都再次经过头顶的正上方。假设两颗卫星的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．卫星Q比卫星P的周期要大
B．卫星Q比卫星P的线速度要大
C．卫星Q比卫星P的加速度要大
D．卫星Q比卫星P距地球要更近
13．（2023•金华模拟）2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。神舟十四在轨驻留6个月，先后进行3次出舱活动，完成空间站舱内外设备及空间应用任务相关设施设备的安装和调试，开展一系列空间科学实验与技术试验，已知空间站高度约400km，下列说法正确的是（ ）
A．空间站的线速度大于第一宇宙速度
B．航天员出舱活动时的向心加速度为零
C．航天员在空间站内不受重力
D．空间站的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
14．（2023•嘉兴二模）在天文观测中，科学家向某行星发射了两颗卫星。若卫星甲和乙在同一平面内以相反方向绕行星做匀速圆周运动，甲卫星每隔19周期总是和乙卫星相遇，则甲、乙两卫星的轨道半径之比为（ ）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1
15．（2023•浙江模拟）地球公转轨道接近圆，但彗星运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，它最近出现的时间为1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右。如图为地球与哈雷彗星绕日运动的示意图，且图中M点为两迹的交点。则下列分析正确的是（ ）
A．哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕日公转的速度
B．哈雷彗星在M点时的加速度小于地球在M点时的加速度
C．根据已知数据可估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的753倍
D．地球与太阳的连线和哈雷彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
16．（2023•金华模拟）2022年11月12日10时03分，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，此次发射任务从点火发射到完成交会对接，全程仅用2个小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破。在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2023•浙江二模）北京时间2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在我国海南文昌航天发射场点火发射；12时10分，天舟五号货运飞船仅用2小时便顺利实现了与中国空间站天和核心舱的快速交会对接，如图所示，创造了世界纪录。下列说法中正确的是（ ）
A．天舟五号货运飞船的发射速度大于11.2km/h
B．天和核心舱的速度大于7.9km/h
C．在文昌航天发射场点火发射，是为了更好地利用地球的自转速度
D．要实现对接，天舟五号货运飞船应在天和核心舱相同轨道处加速
18．（2022•浙江模拟）如图所示，某北斗卫星在关闭动力系统后沿椭圆轨道绕地球运动，P、Q分别是轨道上的近地点和远地点。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在P点的机械能小于在Q点的机械能
B．卫星经过Q点时的速度小于第一宇宙速度
C．卫星在P点处于超重状态，在Q点处于失重状态
D．卫星由Q点运动到P点过程中万有引力做功的功率越来越大
19．（2022•浙江模拟）如图所示，实线是地球赤道上空的同步卫星轨道，同步卫星寿命终结时，它会被二次变速通过椭圆转移轨道推到虚线所示同步轨道上空约300公里处的“坟场轨道”。已知地球自转周期为T，引力常数为G，地球质量为M，根据上面提供信息，下列得到的结论中正确的是（ ）
A．地球的密度为3π2GT2
B．地球同步卫星离开地面高度为3GMT24π2
C．卫星从同步轨道转移到“坟场轨道”需要给卫星二次加速
D．宁波的纬度约为30°，定点在经度与宁波经度相同的同步卫星，晚上从宁波观察同步卫星与水平面的视角约为30°
20．（2022•杭州二模）2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船与中国太空站“天和核心舱”完成自主对接。若对接前“神舟十三号”在较低圆轨道上运行，“天和核心舱”在较高圆轨道上运行，则（ ）
A．“神舟十三号”运行的周期比“天和核心舱”的大
B．“神舟十三号”运行的线速度比“天和核心舱”的大
C．“神舟十三号”运行的角速度比“天和核心舱”的小
D．“神舟十三号”所受的向心力比“天和核心舱”的大
21．（2021•温州模拟）地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。地球的公转半径为r、线速度大小为v、加速度大小为a，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1、线速度大小为v1、加速度大小为a1，在远日点与太阳中心的距离为r2、线速度大小为v2、加速度大小为a2。则下列关系式正确的是（ ）
A．a＞a1＞a2 B．v1＞v＞v2
C．a1：a2=r12：r22 D．r3：（r1+r2）3＝1：11250
22．（2021•义乌市模拟）2021年4月29日11时23分，“长征五号B”遥二火箭在海南文昌航天发射场点火升空，将载人航天工程空间站“天和核心舱”精准送入预定轨道。“天和核心舱”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N离开地面的高度分别为439km和2384km，则“天和核心舱”运行过程中（ ）
A．在M点的加速度小于N点的加速度
B．在M点的速度小于N点的速度
C．从M点运动到N点的过程中动能逐渐减小
D．从M点运动到N点的过程中机械能逐渐增大
23．（2023•浙江模拟）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。已知地球半径为R，自转周期T，地球同步卫星离地高度约为地球半径的5.6倍，万有引力常量G，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星的运行速度大于7.9km/s
B．三颗同步卫星的向心加速度相同
C．据以上数据可计算地球质量约为4π2(5.6R)3GT2
D．若地球自转周期变小，仍仅用三颗同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期为T'=(13.3)32T
24．（2023•金华一模）2022年2月27日，我国长征八号运载火箭一次发射了22颗卫星，并全部成功送入预定轨道，创造了我国一箭多星的新纪录。假设其中卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道面在同一平面内且两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．两卫星在图示位置的速度v1＞v2
B．两卫星在图示位置时，卫星1受到的地球引力较大
C．卫星1在A处的加速度比卫星2在A处的加速度大
D．若不及时调整轨道，两卫星可能发生相撞
25．（2023•浙江模拟）新华社酒泉2022年11月30日电，中国第十艘载人飞船在极端严寒的西北戈壁星夜奔赴太空，神舟十五号航天员乘组于11月30日清晨入驻“天宫”，与神舟十四号航天员乘组相聚中国人的“太空家园”。已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转。若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，他们相对于地心处于平衡状态
B．空间站的线速度大小为gRR+h
C．地球的质量为g(R+h)2G
D．空间站的周期为2π(R+h)3gR2
26．（2023•浙江模拟）春分时，当太阳光直射地球赤道时，某天文爱好者在地球表面上某处用天文望远镜恰好观测到其正上方有一颗被太阳照射的地球同步卫星。已知：地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转角速度为ω，若不考虑大气对光的折射，下列关于在日落后的12小时内，该观察者看不见此卫星的时间t满足的关系式正确的是（ ）
A．sin(ωt)=3Rω2g B．sin(ωt)=3gRω2
C．sin(ωt2)=3Rω2g D．sin(ωt2)=3gRω2
27．（2021•瓯海区校级模拟）2020年7月23日，在我国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器送入预定轨道，预计本次探测活动，我国将实现“环绕、着陆、巡视”三大目标。如图是探测器飞向火星过程的简略图，探测器分别在P、Q两点实现变轨，在转移轨道，探测器绕火星做椭圆运动，下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在绕地轨道的环绕速度小于7.9km/s
B．“天问一号”在转移轨道P点运行速度小于绕地轨道P点运行速度
C．“天问一号”在沿绕火轨道运行时的速度大于火星的第一宇宙速度
D．“天问一号”在绕地轨道上P点的加速度大于在转移轨道上P点的加速度
28．（2021•浙江模拟）2020年人类面临前所未有的巨大挑战，在超难模式下，中国航天不断创造奇迹。其中嫦娥五号完美完成中国航天史上最复杂任务后于2020年12月17日成功返回，最终收获1731克样本。图中椭圆轨道Ⅰ、100公里环月轨道Ⅱ及月地转移轨道Ⅲ分别为嫦娥五号从月球返回地面过程中所经过的三个轨道示意图，下列关于嫦娥五号从月球返回过程中有关说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅱ上运行时的周期小于轨道Ⅰ上运行时的周期
B．在轨道Ⅰ运行时的加速度大小始终大于轨道Ⅱ上时的加速度大小
C．在N点时嫦娥五号经过点火加速才能从Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道返回
D．在地月转移轨道上飞行的过程中可能存在不受万有引力的瞬间
29．（2021•柯桥区模拟）“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂佑火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入环火星轨道。“天问一号”的发射开辟了我国航天史上的新纪元，若已知火星与地球的质量之比约为1：10，半径之比约为1：2，假设“天问一号”在靠近火星表面绕火星做匀速圆周运动，则关于“天问一号”下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”的发射速度大于16.7km/s
B．“天问一号”在“近火轨道”绕火星运动的速度约为地球第一宇宙速度的5倍
C．“天问一号”在火星表面受到的重力约为地球表面受到重力的25
D．“天问一号”绕火星运动的周期为绕地球运动最小周期的25倍
30．（2023•宁波二模）如图所示为2022年11月8日晚上出现的天文奇观“血月掩天王星”照片，大大的月亮背景下天王星是一个小小的亮点。此时太阳、地球、月球、天王星几乎处于同一条直线上。已知地球和天王星绕太阳的公转方向与月球绕地球的公转方向相同，下列说法正确的是（ ）
A．在太阳参考系中，此时地球的速度大于月球的速度
B．在太阳参考系中，此时地球的加速度小于月球的加速度
C．下一次出现相同的天文奇观的时间间隔少于一年
D．月球和天王星的公转轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值相等
31．（2023•浙江模拟）2022年11月底，中国空间站迎来全面建造完成关键一役。随着神舟十五号乘组3名航天员进入空间站，我国首次实现空间站6个型号舱段组合体结构和6名航天员在轨驻留的“6+6”太空会师。如图，有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，假设就是神舟十五号，卫星b处于离地约300km的轨道上正常运动，假设就是神舟十四号，c是地球同步卫星，d是某地球高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球表面重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号的向心加速度大于神舟十五号的向心加速度
B．同步卫星在相同时间内转过的弧长最长
C．四颗卫星中，神舟十五号离地心最近，所以它的角速度最大
D．地球高空探测卫星最高，故发射它的能量一定最大
32．（2021•宁波二模）如图所示，“天问一号”是中国自主设计的火星探测器，已于2021年2月抵达火星轨道。5月择机实施降轨，软着陆火星表面。已知火星直径约为地球直径的53%，火星质量约为地球质量的11%，下列说法正确的是（ ）
A．火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度
B．探测器在火星表面附近的环绕周期约为24小时
C．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
D．探测器实施降轨需经过多次加速，才能降落火星表面
33．（2021•浙江模拟）宇宙中某一小行星绕恒星做圆周运动，恒星又在不断地向四周辐射能量，因而质量缓慢减小。已知恒星初期的质量为M1，行星的轨道半径为r1、运行速率为v1，恒星质量演变为M2时行星的轨道半径为r2、运行速率为v2。下列判断正确的是（ ）
A．r1＞r2 B．r1＜r2 C．v1＜v2 D．v1＝v2
2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题5万有引力定律 选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共33小题）
1．（2023•镇海区校级模拟）如图为同一平面内绕地球的三个卫星轨道示意图，Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，Ⅲ的半径与Ⅱ的半长轴相等，且Ⅲ与Ⅱ相交于M点，Ⅰ与Ⅱ相切于N点。三颗不同的卫星A、B、C正沿轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ稳定运行，则（ ）
A．A、B经过N点时的向心力一定相同
B．A、B的速度可能等大
C．B、C在M点的向心加速度大小相等
D．B、C与地心的连线在任意相等时间内扫过的面积相等
【解答】解：A、不知道卫星的质量的关系，不能判断出二者经过N点时的向心力是否相同，故A错误；
B、根据卫星变轨的原理可知，A在N点的速度小于B在N点的速度，而A的速度不变，A的速度又大于B在最远点的速度，所以A某一个时刻，A与B可能速度大小相等，故B正确；
C、两颗人造卫星绕地球运动，万有引力提供加速度，即GMmr2=ma，解得加速度a=GMr2，可知B与C在M点的加速度大小方向都相同；但卫星C经过M点时万有引力全部提供向心力，则加速度就是向心加速度，而B经过M点时向地球做向心运动，有一部分的万有引力提供卫星B沿轨道的切线方向的加速度，所以B在M点的向心加速度一定小于C在M点的向心加速度，故C错误；
D、由题，Ⅲ的半径与Ⅱ的半长轴相等，由几何关系可知，轨道Ⅲ围成的面积一定大于轨道Ⅱ围成的面积；根据开普勒第三定律a3T2=k，可知B与C的周期相等，所以卫星C、B与地心的连线在任意相等时间内扫过的面积不相等，故D错误。
故选：B。
2．（2023•台州模拟）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空并与天宫空间站顺利对接。飞船的运动可简化为如图所示的情境，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点。已知轨道2的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，轨道1的半长轴为a，引力常量为G，下列分析或结论正确的是（ ）
A．载人飞船若要由轨道1进入轨道2，需要在P点减速
B．载人飞船在轨道1上P点的加速度小于空间站在轨道2上P点的加速度
C．空间站在轨道2上运行的周期与飞船在轨道1上运行的周期之比为r3：a3
D．由已知可求得地球的质量为M=4π2r3GT2
【解答】解：A、载人飞船若要由轨道1进入轨道2做离心运动，需要在P点点火加速，故A错误；
B、根据GMmr2=ma，得a=GMr2可知载人飞船在轨道1上P点的加速度等于空间站在轨道2上P点的加速度，故B错误；
C、根据开普勒第三定律可知r3T22=a3T12，解得空间站在轨道2上运行的周期与飞船在轨道1上运行的周期之比T2：T1=r3：a3，故C正确；
D、在地球表面上，由GMmR2=mg，解得地球的质量为M=gR2G。空间站在轨道2上运行时，由万有引力提供向心力得GMmr2=m4π2T22r，解得地球的质量为M=4π2r3GT22，而T2＜T，则M＞4π2r3GT2，故D错误。
故选：C。
3．（2023•浙江模拟）某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中t2=2t1，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB。假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（ ）
A．B与A的绕行周期之比为2：1
B．rB的最大值与rB的最小值之比为2：1
C．rA的最大值与rA的最小值之比为3：1
D．rB的最小值小于rA的最大值
【解答】解：A．由图，A、B周期为TA＝t1，TB＝2t2
其中t2=2t1，故B与A绕行周期之比TBTA=2t2t1=221
故A错误；
B．由图，当rB最小时9F=GMmrBmin2
当rB最大时F=GMmrBmax2
rB的最大值与rB的最小值之比为rBmaxrBmin=31
故B错误；
C．由图，当rA最小时8F=GMmrAmin2
当rA最大时2F=GMmrAmax2
rA的最大值与rA的最小值之比为rAmaxrAmin=21
故C错误；
D．根据开普勒第三定律：(TBTA)2=(rBmin+rBmax2rAmin+rAmax2)3
解得rBminrAmax=34，故D正确。
故选：D。
4．（2023•台州二模）我国发射的“悟空”号暗物质探测卫星运行在离地约为500km的圆轨道上，此卫星运行中（ ）
A．受地球的引力保持不变
B．线速度大于第一宇宙速度
C．角速度大于月球绕地球运行的角速度
D．向心加速度小于同步卫星的向心加速度
【解答】解：A．卫星受地球的引力大小保持不变，方向时刻改变，故A错误；
B．第一宇宙速度是最大的环绕地球的线速度，卫星距离地面500km，轨道半径大于地球半径，运行速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C．卫星的万有引力提供向心力，则根据牛顿第二定律可得：
GMmr2=mrω2
可得ω=GMr3
因为卫星轨道半径小于月球轨道半径，故卫星角速度大于月球绕地球运行的角速度，故C正确。
D．由GMmr2=ma
可得：a=GMr2
因为此卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径，故此卫星向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故D错误。
故选：C。
5．（2023•温州模拟）《流浪地球2》影片中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时，质量为2.5kg的物体重力为16N。已知地球半径为6371km，不考虑地球自转，则此时太空电梯距离地面的高度约为（ ）
A．1593km B．3584km C．7964km D．9955km
【解答】解：设地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球表面重力加速度为g0，太空电梯离地高度为h，太空电梯所在位置处重力加速度为g’
根据万有引力等于重力有：GMm(R+h)2=mg'GMmR2=mg0
整理得R2(R+h)2=1625，解得RR+h=45
故太空梯距离地面高度h=14R，h＝1593km，故A正确，BCD错误。
故选：A。
6．（2023•浙江二模）英国著名科幻作家Arthur CClarke在小说《天堂之泉》中，首先向主流科学社会和公众介绍了“太空天梯”的设想。“太空天梯”的主体结构为一根缆绳：一端连接地球赤道，另一端连接地球同步卫星，且缆绳延长线通过地心。当两货物分别停在天梯的a、b两个位置时，以地心为参考系，下面说法正确的是（ ）
A．b处的线速度小于a处的线速度
B．b处的向心加速度小于a处的向心加速度
C．若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期大于位于a处货物的周期
D．若有一个轨道高度与b相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的角速度大于位于b处货物的角速度
【解答】解：AB、天梯连接地心和同步卫星，天梯上各点的角速度都和地球自转相等，根据v＝rω，a＝rω2可知处的线速度大于处的线速度，b处的向心加速度大于处的向心加速度，故AB错误；
C、轨道高度与a相同的人造卫星周期小于同步卫星的周期，则其环绕地球的周期小于a处货物的周期，故C错误；
D、轨道高度与b相同的人造卫星角速度大于同步卫星的角速度，则其环绕地球的角速度大于位于b处货物的角速度，故D正确。
故选：D。
7．（2023•嘉兴一模）如图所示，“羲和号”是我国首颗可24小时全天候对太阳进行观测的试验卫星，该卫星绕地球可视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈（n＞1）。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星运行的（ ）
A．线速度大于第一宇宙速度
B．角速度小于地球同步卫星
C．向心加速度大于地球同步卫星
D．轨道距地面高度为(gR2T24π2)13-R
【解答】解：A、第一宇宙速度是以地球半径为轨道半径的卫星的运行速度，是最大的运行速度，故A错误；
B、卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，即卫星一天恰好绕地球运行n圈，则卫星的周期为：T星=Tn，其中n＞1，由角速度的定义ω=2πT，可知：ω星ω地=n，即“羲和号”角速度大于地球同步卫星，故B错误；
C、由题意可知，“羲和号”卫星的周期小于同步卫星的周期，则轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由GMmr2=ma，可得a星＞a同，即“羲和号”向心加速度大于地球同步卫星，故C正确；
D、对卫星，万有引力提供向心力：GMm(R+h)2=m4π2T星2(R+h)。而在地面上的任意物体：GMm'R2=m'g。联立可得轨道距地面高度为h=(gR2T24π2n2)13-R，故D错误。
故选：C。
8．（2022•绍兴二模）如图所示，巨蟹座55e是一颗环绕巨蟹座55A的太阳系行星，它的公转周期很短只有18个小时，其半径约为地球的2倍，质量约为地球的8倍，被称为超级地球。假设巨蟹座55A的质量和太阳质量相等，则（ ）
A．巨蟹座55e的公转半径大于地球的公转半径
B．巨蟹座55e的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度
C．同一物体在巨蟹座55e表面的重力约为地球表面的2倍
D．巨蟹座55e表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度
【解答】解：A、根据万有引力提供向心力得GMmr2=mr4π2T2，解得r=3GMT24π2，由题意知巨蟹座55A的质量和太阳质量相等，巨蟹座55e的公转周期小于地球的公转周期，则巨蟹座55e的公转半径小于地球的公转半径，故A错误；
B、由GMmR2=mv2R解得第一宇宙速度v=GMR，由题意知巨蟹座55e半径约为地球的2倍，质量约为地球的8倍，则巨蟹座55e的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度，故B错误；
CD、由mg=GMmR2得g=GMR2，结合巨蟹座55e半径约为地球的2倍，质量约为地球的8倍，可知巨蟹座55e表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的2倍，则同一物体在巨蟹座55e表面的重力约为地球表面的2倍，故C正确，D错误。
故选：C。
9．（2022•柯桥区模拟）2022年4月16日0时44分，神舟十三号与空间站天和核心舱分离，正式踏上回家之路，分离过程简化如图所示，脱离前天和核心舱处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，从P点脱离后神舟十三号飞船沿轨道Ⅱ返回近地半径为r2的圆轨道Ⅲ上，Q点为轨道Ⅱ与轨道Ⅲ的切点，轨道Ⅲ上运行周期为T2，然后再多次调整轨道，绕行5圈多点顺利着落在东风着落场，根据信息可知（ ）
A．T1：T2＝r1：r2
B．可以计算地球的密度为ρ=3πGT12
C．在轨道Ⅱ上Q点的速率要大于在轨道Ⅱ上P点的速率
D．飞船在P到Q过程中与地心连线扫过的面积与天和核心舱与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
【解答】解：A.根据开普勒第三定律：r13r23=T12T22得T1：T2=r13：r23，故A错误；
B.根据万有引力提供向心力：GMmr22=m4π2T22r2，轨道Ⅲ为近地轨道，地球体积为V=43πr23，联立解得：ρ=MV=3πGT22，故B错误；
C.飞船沿轨道Ⅱ运动过程中满足机械能守恒定律，Q点的引力势能小于P点的引力势能，故Q点的动能大于P点的动能，即Q点的速度大于P点的速度，故C正确；
D.根据开普勒第二定律，同一环绕天体与地心连线在相同时间内扫过的面积相等，飞船与核心舱在不同轨道运动，故D错误。
故选：C。
10．（2022•浙江模拟）地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示．天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右．若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，远日点与太阳中心的距离为r2．下列说法正确的是（ ）
A．哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的753倍
B．哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度
C．哈雷彗星在近日点和远日点的速度之比为r2：r1
D．相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积和地球与太阳连线扫过的面积相等
【解答】解：A、地球公转周期T＝1年，根据题意可知哈雷彗星的周期为T′＝75年，根据开普勒第三定律有，a3T'2=R3T2，解得aR=3752，故A错误；
B、哈雷彗星的轨道在近日点的曲率半径比地球的公转轨道半径小，根据万有引力定律提供向心力GMmR2=mv2r，得v=GMr，可知哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度，故B正确；
CD、根据开普勒第二定律，相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积相等，但并不与地球与太阳连线扫过的面积相等设哈雷彗星在近日点和远日点的速度分别是v1、v2，取时间微元Δt，结合扇形面积公式S=12⋅AB⋅r，可知12v1Δt⋅r1=12v2Δt⋅r2，解得v1v2=r2r1，故CD错误；
故选：B。
11．（2021•浙江二模）2021年1月20日，我国在西昌卫星发射中心成功将地球同步卫星天通一号03星发射升空，标志着我国首个卫星移动通信系统建设取得重要进展。关于该卫星下列说法正确的是（ ）
A．运行速率在7.9km/s至11.2km/s之间
B．运行速度大于近地卫星的运行速度
C．角速度比月球绕地球运行的角速度小
D．向心加速度比月球绕地球的向心加速度大
【解答】解：根据F＝GMmr2=mv2r=mω2r＝m4π2T2r=ma可知，半径越大，线速度，角速度，向心加速度都越小，周期变大，其中月球的轨道半径大于同步卫星的轨道半径，故ABC错误，D正确；
故选：D。
12．（2023•绍兴二模）假如你在地球赤道上，看到天空中一颗卫星P从你头顶正上方由西向东飞过，另一颗卫星Q从东向西经过头顶正上方，恰好经过12h两颗卫星都再次经过头顶的正上方。假设两颗卫星的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．卫星Q比卫星P的周期要大
B．卫星Q比卫星P的线速度要大
C．卫星Q比卫星P的加速度要大
D．卫星Q比卫星P距地球要更近
【解答】解：人随地球自西向东自转，看到天空中一颗卫星P从头顶正上方由西向东飞过，另一颗卫星Q从东向西经过头顶正上方，恰好经过12h两颗卫星都再次经过头顶的正上方，经过12h自转半圈，所以卫星P转过的角度比地球的自转角度多2π，卫星Q转过的角度与地球的自转角度之和等于2π，所以卫星Q比卫星P的角速度要小。根据万有引力提供向心力有GMmr2=mv2r=mr4π2T2=mω2r=ma，可知卫星Q比卫星P的周期要大，线速度要小，加速度要小，距地球要更远。故A正确，BCD错误。
故选：A。
13．（2023•金华模拟）2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。神舟十四在轨驻留6个月，先后进行3次出舱活动，完成空间站舱内外设备及空间应用任务相关设施设备的安装和调试，开展一系列空间科学实验与技术试验，已知空间站高度约400km，下列说法正确的是（ ）
A．空间站的线速度大于第一宇宙速度
B．航天员出舱活动时的向心加速度为零
C．航天员在空间站内不受重力
D．空间站的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
【解答】解：A．第一宇宙速度是最大的环绕速度，等于近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律可得：
GMmr2=mv2r
解得：v=GMr
由于空间站的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以空间站的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．航天员出舱活动仍然围绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则因此心加速度不为零，故B错误；
C．航天员在空间站内处于完全失重状态，但是仍受到重力作用，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力可得：
GMmr2=ma
解得：a=GMr2
由于空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则空间站的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故D正确。
故选：D。
14．（2023•嘉兴二模）在天文观测中，科学家向某行星发射了两颗卫星。若卫星甲和乙在同一平面内以相反方向绕行星做匀速圆周运动，甲卫星每隔19周期总是和乙卫星相遇，则甲、乙两卫星的轨道半径之比为（ ）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1
【解答】解：由万有引力提供向心力有GMmr2=mω2r，GMmr2=4π2mrT2可得
ω=GMr3，T=4π2r3GM
由题意可知
2πωA+ωB=TA9
解得
ωA：ωB＝4：1，故D正确，ABC错误。
故选：D。
15．（2023•浙江模拟）地球公转轨道接近圆，但彗星运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，它最近出现的时间为1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右。如图为地球与哈雷彗星绕日运动的示意图，且图中M点为两迹的交点。则下列分析正确的是（ ）
A．哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕日公转的速度
B．哈雷彗星在M点时的加速度小于地球在M点时的加速度
C．根据已知数据可估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的753倍
D．地球与太阳的连线和哈雷彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
【解答】解：A、哈雷彗星在椭圆轨道上绕日公转，在近日点的距离小于地球绕日轨道半径，根据v=GMr可知，哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕日公转的速度，故A正确；
B、根据牛顿第二定律得a=F引m=GMmr2m=GMr2，则知哈雷彗星在M点时的加速度等于地球在M点时的加速度，故B错误；
C、设哈雷彗星轨道的半长轴是a，地球公转半径为r，根据开普勒第三定律a3T2=k，得a3T哈2=r3T地2，可得a=3752r，故C错误；
D、根据开普勒第二定律可知同一颗行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积与哈雷彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不相等，故D错误。
故选：A。
16．（2023•金华模拟）2022年11月12日10时03分，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，此次发射任务从点火发射到完成交会对接，全程仅用2个小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破。在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：要想使天舟五号在与空间站的同一轨道上对接，则需要使天舟五号加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据
F＝mv2r
则必须要增加向心力，即喷气时产生的推力一方向有沿轨道向前的分量，另一方面还要有指向地心的分量，而因喷气产生的推力与喷气方向相反，故A正确，BCD错误。
故选：A。
17．（2023•浙江二模）北京时间2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在我国海南文昌航天发射场点火发射；12时10分，天舟五号货运飞船仅用2小时便顺利实现了与中国空间站天和核心舱的快速交会对接，如图所示，创造了世界纪录。下列说法中正确的是（ ）
A．天舟五号货运飞船的发射速度大于11.2km/h
B．天和核心舱的速度大于7.9km/h
C．在文昌航天发射场点火发射，是为了更好地利用地球的自转速度
D．要实现对接，天舟五号货运飞船应在天和核心舱相同轨道处加速
【解答】解：A、天舟五号货运飞船绕地球做匀速圆周运动，发射速度小于11.2km/s，故A错误；
B、7.9km/s是第一宇宙速度，是最大的环绕速度，所以天和核心舱的速度小于7.9km/s，故B错误；
C、在地球表面纬度越低的地方，随地球自转的半径越大，线速度越大，选在纬度较低的海南文昌发射场发射，是为了充分利用地球自转的线速度，故C正确；
D、要实现对接，天舟五号货运飞船应在较低轨道加速，故D错误；
故选：C。
18．（2022•浙江模拟）如图所示，某北斗卫星在关闭动力系统后沿椭圆轨道绕地球运动，P、Q分别是轨道上的近地点和远地点。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在P点的机械能小于在Q点的机械能
B．卫星经过Q点时的速度小于第一宇宙速度
C．卫星在P点处于超重状态，在Q点处于失重状态
D．卫星由Q点运动到P点过程中万有引力做功的功率越来越大
【解答】解：A、卫星在无动力飞行过程中，机械能守恒，故在P点的机械能等于在Q点的机械能，故A错误；
B、卫星即使在Q点所在的圆轨道上运行的速度都是小于第一宇宙速度的，更何况题中卫星经过Q点的速度又小于卫星在Q点所在的圆轨道上运行的速度，故卫星经过Q点时的速度小于第一宇宙速度，故B正确；
C、卫星在无动力飞行过程中，万有引力完全提供加速度，处处为完全失重状态，故C错误；
D、卫星由Q点运动到P点过程中万有引力做功的功率P＝Fvcosθ，则万有引力做功的功率先由零开始增大后减小到零，故D错误。
故选：B。
19．（2022•浙江模拟）如图所示，实线是地球赤道上空的同步卫星轨道，同步卫星寿命终结时，它会被二次变速通过椭圆转移轨道推到虚线所示同步轨道上空约300公里处的“坟场轨道”。已知地球自转周期为T，引力常数为G，地球质量为M，根据上面提供信息，下列得到的结论中正确的是（ ）
A．地球的密度为3π2GT2
B．地球同步卫星离开地面高度为3GMT24π2
C．卫星从同步轨道转移到“坟场轨道”需要给卫星二次加速
D．宁波的纬度约为30°，定点在经度与宁波经度相同的同步卫星，晚上从宁波观察同步卫星与水平面的视角约为30°
【解答】解：A、对近地卫星分析，根据万有引力提供向心力和密度公式可得
GMmR2=m4π2RT2
ρ=MV
又V=43πR3，GM＝gR2
解得：ρ=3π2GT2
地球的密度计算式中周期应是围绕地球表面作圆周运动卫星的轨道周期，而不是自转周期，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力得
GMmr2=m4π2rT2
解得：r=3GMT24π2
r为同步卫星轨道半径，离开地面高度还要减去地球半径，故B错误；
C、卫星从同步轨道转移到“坟场轨道”需要给卫星二次加速，故C正确；
D、同步卫星离地高度高，从几何关系知，晚上从宁波观察同步卫星与水平面的视角肯定大于30°，故D错误；
故选：C。
20．（2022•杭州二模）2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船与中国太空站“天和核心舱”完成自主对接。若对接前“神舟十三号”在较低圆轨道上运行，“天和核心舱”在较高圆轨道上运行，则（ ）
A．“神舟十三号”运行的周期比“天和核心舱”的大
B．“神舟十三号”运行的线速度比“天和核心舱”的大
C．“神舟十三号”运行的角速度比“天和核心舱”的小
D．“神舟十三号”所受的向心力比“天和核心舱”的大
【解答】解：ABC、由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得：GMmr2=mr4π2T2=mv2r=mrω2
解得：T＝2πr3GM，v=GMr，ω=GMr3，根据题意可知“神舟十三号”的轨道半径小于“天和核心舱”的轨道半径，所以可得“神舟十三号”运行的周期比“天和核心舱”的小，“神舟十三号”运行的线速度比“天和核心舱”的大，“神舟十三号”运行的角速度比“天和核心舱”的大，故AC错误，B正确；
D、由于“神舟十三号”与“天和核心舱”的质量未知，所以无法判断其所受向心力的大小关系，故D错误。
故选：B。
21．（2021•温州模拟）地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。地球的公转半径为r、线速度大小为v、加速度大小为a，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1、线速度大小为v1、加速度大小为a1，在远日点与太阳中心的距离为r2、线速度大小为v2、加速度大小为a2。则下列关系式正确的是（ ）
A．a＞a1＞a2 B．v1＞v＞v2
C．a1：a2=r12：r22 D．r3：（r1+r2）3＝1：11250
【解答】解：AC、据牛顿第二定律，GMmr2=ma，可得加速度a=GMr2，即有a1a2=GMr12GMr22=r22r12，故C错误；由题意可知r1＜r＜r2，所以有a1＞a＞a2。故AC均错误；
B、据万有引力提供圆周运动向心力有：GMmr2=mv2r可得：v=GMr
因为在近日点，彗星要做离心运动，故彗星在近日点的速度v1大于以r1为半径的圆周运动速度即v1＞GMr1
彗星在远日点做向心运动，故彗星在远日点的速度v2小于以r2为半径的圆周运动速度即v2＜GMr2
据r1＜r＜r2，有GMr1＞GMr＞GMr2，结束以上分析有：v1＞v＞v2，故B正确；
D、根据开普勒第三定律r3T2=k，即半长轴的三次方之比等于周期的二次方之比，即有：r3(r1+r22)3=T地2T慧2=12(2061-1986)2=15625
由此整理可得：r3(r1+r2)3=145000，故D错误。
故选：B。
22．（2021•义乌市模拟）2021年4月29日11时23分，“长征五号B”遥二火箭在海南文昌航天发射场点火升空，将载人航天工程空间站“天和核心舱”精准送入预定轨道。“天和核心舱”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N离开地面的高度分别为439km和2384km，则“天和核心舱”运行过程中（ ）
A．在M点的加速度小于N点的加速度
B．在M点的速度小于N点的速度
C．从M点运动到N点的过程中动能逐渐减小
D．从M点运动到N点的过程中机械能逐渐增大
【解答】解：A、设地球的质量为M，“天和核心舱”的质量为m，“天和核心舱”到地心的距离为r，加速度为a，根据牛顿第二定律得GMmr2=ma，得a=GMr2，则知“天和核心舱”离地球越近，加速度越大，故它在M点的加速度大于N点的加速度，故A错误；
B、根据开普勒第二定律可知，“天和核心舱”与地心的连线在相等时间扫过的面积相等，则它在M点的速度大于N点的速度，故B错误；
C、从M点运动到N点的过程中，地球引力对“天和核心舱”做负功，其动能逐渐减小，故C正确；
D、从M点运动到N点的过程中，只有地球的引力做功，其机械能守恒，故D错误。
故选：C。
23．（2023•浙江模拟）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。已知地球半径为R，自转周期T，地球同步卫星离地高度约为地球半径的5.6倍，万有引力常量G，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星的运行速度大于7.9km/s
B．三颗同步卫星的向心加速度相同
C．据以上数据可计算地球质量约为4π2(5.6R)3GT2
D．若地球自转周期变小，仍仅用三颗同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期为T'=(13.3)32T
【解答】解：A．第一宇宙速度是最小发射速度、是围绕地球运行最大速度。同步卫星环绕速度一定小于7.9km/s，故A错误；
B．向心加速度是矢量，三颗同步卫星向心加速度大小相等，但方向不同，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力GM地m(6.6R)2=m4π2T2(6.6R)
得地球质量M地=4π2(6.6R)3GT2
故C错误；
D．刚好覆盖地球，则每颗卫星覆盖120°，可得轨道半径为地球半径的2倍，根据开普勒第三定律(6.6R)3T2=(2R)3T'2
可得T'=(13.3)32T
故D正确。
故选：D。
24．（2023•金华一模）2022年2月27日，我国长征八号运载火箭一次发射了22颗卫星，并全部成功送入预定轨道，创造了我国一箭多星的新纪录。假设其中卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道面在同一平面内且两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．两卫星在图示位置的速度v1＞v2
B．两卫星在图示位置时，卫星1受到的地球引力较大
C．卫星1在A处的加速度比卫星2在A处的加速度大
D．若不及时调整轨道，两卫星可能发生相撞
【解答】解：A、以地球球心为圆心，以卫星2此时到地心的距离为半径作圆，如图所示：
根据变轨原理可知卫星2在轨道3上的线速度v3大于v2
由万有引力提供向心力有：GMmr2=mv2r，解得：v=GMr，所以卫星1的线速度v1＞v3，故v1＞v2，故A正确；
B、根据万有引力定律可得：F=GMmr2，由于不知道两颗星的质量大小关系，无法判断万有引力的大小，故B错误；
C、根据牛顿第二定律可得GMmr2=ma，解得a=GMr2，卫星1在A处和卫星2在A处到地心的距离相等，所以卫星1在A处的加速度与卫星2在A处的加速度相等，故C错误；
D、根据开普勒第三定律可得r3T2=k，由于圆的半径与椭圆的半长轴相等，则两颗星的周期相同，两颗星不可能相撞，故D错误。
故选：A。
25．（2023•浙江模拟）新华社酒泉2022年11月30日电，中国第十艘载人飞船在极端严寒的西北戈壁星夜奔赴太空，神舟十五号航天员乘组于11月30日清晨入驻“天宫”，与神舟十四号航天员乘组相聚中国人的“太空家园”。已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转。若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，他们相对于地心处于平衡状态
B．空间站的线速度大小为gRR+h
C．地球的质量为g(R+h)2G
D．空间站的周期为2π(R+h)3gR2
【解答】解：A、空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，绕地球近似做匀速圆周运动，处于完全失重状态，由万有引力提供向心力，所以他们相对于地心处于非平衡状态，故A错误；
B、空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有GMm(R+h)2=mv2R+h；在地球表面上，有GMmR2=mg，联立解得空间站的线速度大小为v=gR2R+h，故B错误；
C、在地球表面上，由GMmR2=mg，可得地球的质量为M=gR2G，故C错误；
D、由万有引力提供向心力，有GMm(R+h)2=m(R+h)4π2T2，结合在地球表面有GMmR2=mg，可得空间站的周期为T=2π(R+h)3gR2，故D正确。
故选：D。
26．（2023•浙江模拟）春分时，当太阳光直射地球赤道时，某天文爱好者在地球表面上某处用天文望远镜恰好观测到其正上方有一颗被太阳照射的地球同步卫星。已知：地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转角速度为ω，若不考虑大气对光的折射，下列关于在日落后的12小时内，该观察者看不见此卫星的时间t满足的关系式正确的是（ ）
A．sin(ωt)=3Rω2g B．sin(ωt)=3gRω2
C．sin(ωt2)=3Rω2g D．sin(ωt2)=3gRω2
【解答】解：根据光的直线传播规律，日落后的12小时，同步卫星相对地心转过角度θ的t时间内，观察者看不见此卫星，如图所示
同步卫星相对地心转过角度θ＝2α
根据几何关系，sinα=Rr
对同步卫星，万有引力提供向心力：GMm'r2=m'rω2
对在地球表面的物体有，万有引力大小等于重力大小：GMm'R2=m'g
结合θ＝ωt，解得sin(ωt2)=3Rω2g，故C正确，ABD错误。
故选：C。
27．（2021•瓯海区校级模拟）2020年7月23日，在我国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器送入预定轨道，预计本次探测活动，我国将实现“环绕、着陆、巡视”三大目标。如图是探测器飞向火星过程的简略图，探测器分别在P、Q两点实现变轨，在转移轨道，探测器绕火星做椭圆运动，下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在绕地轨道的环绕速度小于7.9km/s
B．“天问一号”在转移轨道P点运行速度小于绕地轨道P点运行速度
C．“天问一号”在沿绕火轨道运行时的速度大于火星的第一宇宙速度
D．“天问一号”在绕地轨道上P点的加速度大于在转移轨道上P点的加速度
【解答】解：A、“天问一号”绕地轨道的半径大于地球半径，根据
GMmr2=mv2r
可得v=GMr，可知其环绕速度小于7.9km/s，故A正确；
B、“天问一号”在转移轨道P点要做离心运动，则需要加速，则在转移轨道P点的运行速度大于绕地轨道P点运行速度，故B错误；
C、“天问一号”绕火轨道的半径大于火星半径，由v=GMr可知其运行速度小于火星的第一宇宙速度，故C错误；
D．根据GMmr2=ma，可得：a=GMr2，则“天问一号”在绕地轨道上P点的加速度等于在转移轨道上P点的加速度，故D错误。
故选：A。
28．（2021•浙江模拟）2020年人类面临前所未有的巨大挑战，在超难模式下，中国航天不断创造奇迹。其中嫦娥五号完美完成中国航天史上最复杂任务后于2020年12月17日成功返回，最终收获1731克样本。图中椭圆轨道Ⅰ、100公里环月轨道Ⅱ及月地转移轨道Ⅲ分别为嫦娥五号从月球返回地面过程中所经过的三个轨道示意图，下列关于嫦娥五号从月球返回过程中有关说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅱ上运行时的周期小于轨道Ⅰ上运行时的周期
B．在轨道Ⅰ运行时的加速度大小始终大于轨道Ⅱ上时的加速度大小
C．在N点时嫦娥五号经过点火加速才能从Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道返回
D．在地月转移轨道上飞行的过程中可能存在不受万有引力的瞬间
【解答】解：A、根据开普勒第三定律可知，r3T2=k，嫦娥五号在轨道Ⅱ上的半长轴大，则运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期，故A错误；
B、在N点时，轨道Ⅰ和轨道Ⅱ相交，此时运行的加速度大小相等，故B错误；
C、在N点，嫦娥五号要想做离心运动，从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需要加速离心，故C正确；
D、在地月转移轨道上飞行的过程中，嫦娥五号受到地球和月球的万有引力作用，故D错误。
故选：C。
29．（2021•柯桥区模拟）“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂佑火箭，屈原“天问”下长河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器顺利送入环火星轨道。“天问一号”的发射开辟了我国航天史上的新纪元，若已知火星与地球的质量之比约为1：10，半径之比约为1：2，假设“天问一号”在靠近火星表面绕火星做匀速圆周运动，则关于“天问一号”下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”的发射速度大于16.7km/s
B．“天问一号”在“近火轨道”绕火星运动的速度约为地球第一宇宙速度的5倍
C．“天问一号”在火星表面受到的重力约为地球表面受到重力的25
D．“天问一号”绕火星运动的周期为绕地球运动最小周期的25倍
【解答】解：A、“天问一号”已经脱离地球的吸引，但没有挣脱太阳的吸引，所以其发射速度大于11.2km/s小于16.7km/s，故A错误；
B、由万有引力提供向心力有：GMmR2=mv2R，解得地球第一宇宙速度v=GMR，同理可得火星第一宇宙速度v'=GM'R'
则有v'v=GM'R'×RGM=M'M×RR'=110×21=55，故B错误；
C、“天问一号”在地球上时，其所受重力等于万有引力G1=GMmR2，同理在火星上受到的重力G2=GM'mR'2
则有G2G1=GM'mR'2×R2GM=M'M×(RR')2=110×(21)2=25，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力可得GMmR2=mR4π2T2，解得“天问一号”绕地球的最小周期T=2πR3GM，
同理可得“天问一号”绕火星的最小周期T'=2πR'3GM'
则有T'T=R'3GM'×GMR3=101×(12)3=52，故D错误。
故选：C。
30．（2023•宁波二模）如图所示为2022年11月8日晚上出现的天文奇观“血月掩天王星”照片，大大的月亮背景下天王星是一个小小的亮点。此时太阳、地球、月球、天王星几乎处于同一条直线上。已知地球和天王星绕太阳的公转方向与月球绕地球的公转方向相同，下列说法正确的是（ ）
A．在太阳参考系中，此时地球的速度大于月球的速度
B．在太阳参考系中，此时地球的加速度小于月球的加速度
C．下一次出现相同的天文奇观的时间间隔少于一年
D．月球和天王星的公转轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值相等
【解答】解：AB.在太阳参考系中
v月日＝v月地+v地日
a月日＝a月地+a地日
由题可知，方向均一致，所以
v月日＞v地日
a月日＞a地日
故A错误，B正确；
C.设地球的公转半径为r1，周期为T1＝1年，天王星的公转半径为r2，周期为T2，根据万有引力提供向心力，有
GMmr2=mr4π2T2
解得：T2=r23r13
两天体再次与太阳共线满足
(2πT1-2πT2)t=2π
解得：t=r23r23-r13＞1年
故C错误；
D、根据开普勒第三定律的适用条件是同一中心天体，可知月球和天王星的公转轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值不相等，故D错误；
故选：B。
31．（2023•浙江模拟）2022年11月底，中国空间站迎来全面建造完成关键一役。随着神舟十五号乘组3名航天员进入空间站，我国首次实现空间站6个型号舱段组合体结构和6名航天员在轨驻留的“6+6”太空会师。如图，有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，假设就是神舟十五号，卫星b处于离地约300km的轨道上正常运动，假设就是神舟十四号，c是地球同步卫星，d是某地球高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球表面重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号的向心加速度大于神舟十五号的向心加速度
B．同步卫星在相同时间内转过的弧长最长
C．四颗卫星中，神舟十五号离地心最近，所以它的角速度最大
D．地球高空探测卫星最高，故发射它的能量一定最大
【解答】解：根据万有引力提供向心力可得GMmr2=ma=mv2r=mrω2，解得：a=GMr2，v=GMr，ω=GMr3
A、a和c的角速度相等，且a的轨道半径小于c的轨道半径，根据a＝rω2可知：a的向心加速度小于c的向心加速度；
由于b的轨道半径小于c的轨道半径，根据a=GMr2可知b的向心加速度大于c的向心加速度，综上可知a的向心加速度小于b的向心加速度，故A正确；
B、a和c的角速度相等，且a的轨道半径小于c的轨道半径，根据v＝rω可知va＜vc；对于b、c、d，由于rb＜rc＜rd，根据v=GMr可知vb＞vc＞vd，综上可知b的线速度最大，其在相同时间内转过的弧长最长，故B错误；
C、a和c的角速度相等，由于rb＜rc＜rd，根据ω=GMr3可知ωb＞ωc＞ωd，综上可知b的角速度最大，故C错误；
D、d星的轨道半最大，发射卫星时需要克服万有引力做功，但各个卫星的质量大小未知，发射d星所需要的能量不一定最大，故D错误。
故选：A。
32．（2021•宁波二模）如图所示，“天问一号”是中国自主设计的火星探测器，已于2021年2月抵达火星轨道。5月择机实施降轨，软着陆火星表面。已知火星直径约为地球直径的53%，火星质量约为地球质量的11%，下列说法正确的是（ ）
A．火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度
B．探测器在火星表面附近的环绕周期约为24小时
C．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
D．探测器实施降轨需经过多次加速，才能降落火星表面
【解答】解：A、探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，环绕速度即第一宇宙速度，万有引力提供向心力，GMmr2=mv2r，解得：v=GMr，探测器在地球表面的第一宇宙速度为7.9km/s，则探测器在火星表面的第一宇宙速度：v火=1153v地=3.6km/s，小于7.9km/s，故A正确；
B、同理，GMmr2=m4π2T2r，解得探测器在星球表面附近环绕周期：T＝2πr3GM，已知火星的直径约为地球的53%，质量约为地球的11%，探测器在地球表面附近的环绕周期约为85min，则探测器在火星表面附近的环绕周期：T火=0.5320.11×85min＝99min＜24h，故B错误；
C、探测器在星球表面受到重力等于万有引力，mg=GMmr2，解得星球表面重力加速度：g=GMr2，已知火星的直径约为地球的53%，质量约为地球的11%，地球表面重力加速度：g地＝9.8m/s2，则火星表面的重力加速度：g火=1153×0.53g地＜9.8m/s2，则探测器在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故C错误；
D、探测器需要经过多次减速，做近心运动，才能降落火星表面，故D错误。
故选：A。
33．（2021•浙江模拟）宇宙中某一小行星绕恒星做圆周运动，恒星又在不断地向四周辐射能量，因而质量缓慢减小。已知恒星初期的质量为M1，行星的轨道半径为r1、运行速率为v1，恒星质量演变为M2时行星的轨道半径为r2、运行速率为v2。下列判断正确的是（ ）
A．r1＞r2 B．r1＜r2 C．v1＜v2 D．v1＝v2
【解答】解：AB、行星绕恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可知，GMmr2=mv2r，恒星质量M逐渐减小，则提供向心力不足，行星做离心运动，故轨道半径变大，r1＜r2，故A错误，B正确；
CD、当行星稳定运行时，线速度：v=GMr，轨道半径变大，运行速度变小，即v1＞v2，故CD错误。
故选：B。
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